探究型教學法與高中數(shù)學課堂教學模式的有效融合
———以“兩角和與差的正切”

◇ 山東 袁燕華 林華山

探究型教學法與高中數(shù)學課堂教學模式的有效融合
———以“兩角和與差的正切”

◇ 山東 袁燕華 林華山

“兩角和與差的正切”這一節(jié)內容一直以來都是高中數(shù)學教學中的重點和難點,學生普遍存在著學習質量較差、計算結果偏差較大的問題.探究型教學法在高中數(shù)學課堂教學中的應用,能夠充分激發(fā)學生的學習興趣,使學生在探究活動中深入掌握“兩角和與差的正切”相關知識原理,提升學生的數(shù)學知識掌握能力,培養(yǎng)學生的探究思維和數(shù)學邏輯思維能力.本文將基于高中數(shù)學教學的實際情況,以“兩角和與差的正切”為例,分析探究型教學法在高中數(shù)學課堂教學中應用的策略,以期提升高中數(shù)學課堂教學的質量.

1 明確教學目標,營造探究型教學氛圍

課堂教學目標能夠為課堂教學提供一定的導向性作用,在高中數(shù)學課堂教學活動中,教師可基于學生的認知特點、教學要求等,制定明確的課堂教學目標,關注學生的學習過程,促進學生知識學習能力與情感素質的全面發(fā)展.

在指導學生學習“兩角和與差的正切”這一節(jié)內容時,教師可以構建三維教學目標.本節(jié)內容是高一學生系統(tǒng)性學習“兩角和與差的正弦與余弦”相關知識后,深入開展的數(shù)學知識學習活動,為后續(xù)半角和倍角知識學習奠定良好的基礎.“兩角和與差的正切”中的公式是按照兩角和與差的正弦、余弦推導所得,所以可結合已經學習的知識,引導學生進行實踐探究,分析其中所包含的聯(lián)系.在知識與技能層面需要學生能夠借助“兩角和與差的正弦、余弦公式”進行分析,能夠掌握兩角和與差的各類變形,培養(yǎng)學生形成一定的推理能力和轉化思想.過程與方法層面可以通過探究型教學方法,出示相關的習題,引導學生進行自主探究或者合作探究.情感、態(tài)度與價值觀層面需要培養(yǎng)學生形成一定的數(shù)學邏輯思維能力,學會采用逆向思維分析問題.

2 注重知識密切聯(lián)系,開展探究型教學活動

探究型教學法對學生探究性思維的培養(yǎng)能夠產生重要的影響,是新課程改革背景下高中數(shù)學課堂教學模式創(chuàng)新的重要表現(xiàn).教師可以引導學生由已學知識入手,按照三維教學目標循序漸進地開展課堂教學引導活動,使學生能夠真正體會到探究型學習的樂趣.

這種通過學生已經學習的知識引入新的課程教學內容,符合學生的認知規(guī)律.

在指導學生完成對“兩角和與差的正切”知識學習之后,教師可以將學生劃分為若干個小組,進行合作探究學習.比如教師可以將2～4個學生劃分為一個小組,為學生布置例題.

例2 已知A、B為△ABC內角,且(1＋tanA)· (1＋tanB)＝2,則

例3 已知tanα＝－2,tanβ＝5,求tan(α＋β).

引導學生結合所學知識進行合作學習,學生需要在規(guī)定的時間內答完問題.教師還可以采用合作競技的方式,最快時間內完成答題的小組為優(yōu)勝小組等方式,增加探究型學習的趣味性.在合作探究的過程中,教師可以走到學生身邊傾聽學生的思維想法,給予適當?shù)乃季S引導,使學生能夠保持正確的思考方式,提升課堂探究型學習的有效性.

3 總結探究學習,注重探究型教學評價

在探究型學習結束之后,教師可以組織學生發(fā)表自己的討論結果,存在錯誤的小組成員可以繼續(xù)思考存在問題的原因,回答正確的小組成員可以為其他學生分享他們的思維方式、探究關鍵問題以及學習經驗等,營造互動型的高中數(shù)學課堂教學氛圍.

在此基礎上,教師可以結合學生的實際學習情況,組織學生對討論的結果進行分析,帶領學生一同梳理“兩角和與差的正切”公式的應用,并結合一些簡單的小問題,使學生能夠加深對數(shù)學知識學習的印象.教師可以對學生合作探究過程中的表現(xiàn)進行評價,對合作態(tài)度、探究能力進行點評,關注學生綜合能力的發(fā)展.

探究型教學法符合數(shù)學學科的特點,對學生思維的發(fā)展能夠產生重要的影響.新課程背景下,教師可以通過明確課堂教學的目標、營造探究型教學氛圍、注重知識的密切聯(lián)系、開展探究型教學活動以及總結探究學習的內容,使學生能夠在輕松、愉快的氛圍中學習數(shù)學知識、深入掌握數(shù)學原理,并培養(yǎng)學生形成良好的數(shù)學思維能力和探究能力,為高中數(shù)學教學活動的深入開展奠定良好的基礎.

山東省壽光市第一中學)