一種變約束連桿機構機械手指的運動分析與驗證

The motion analysis and verification of flexible constraint-link mechanism robotic hand

楊光照1,2，章　軍1,2，田志偉1,2

YANG Guang-zhao1,2, ZHANG Jun1,2, TIAN Zhi-wei1,2

（1.江蘇省食品先進制造裝備重點實驗室，無錫 214122；2.江南大學 機械工程學院，無錫 214122）

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一種變約束連桿機構機械手指的運動分析與驗證

The motion analysis and verification of flexible constraint-link mechanism robotic hand

楊光照1,2，章軍1,2，田志偉1,2

YANG Guang-zhao1,2, ZHANG Jun1,2, TIAN Zhi-wei1,2

（1.江蘇省食品先進制造裝備重點實驗室，無錫 214122；2.江南大學 機械工程學院，無錫 214122）

摘 要：提出一種基于變約束連桿機構的機械手指結構，概述了以此手指構建的機械手的特點。計算得到了指根節以及中指節繞關節點轉過角度與驅動器伸長量的關系式；然后根據給定相關參數進行實例計算，應用CREO軟件構建了類似于機構運動簡圖的“骨架模型”，并在CREO軟件的機構分析模塊中分析了手指的運動學特性；將CREO軟件“骨架模型”的仿真結果與MATLAB數值計算的結果與比較，兩者高度一致，驗證了運動學模型的正確性以及CREO軟件“骨架模型”方法的實用性。

關鍵詞：連桿機械手；運動分析；CREO骨架模型；MATLAB數值計算

0 引言

機械手作為機器人末端抓持器，直接與目標抓取物接觸，它的性能直接影響機器人的工作質量和工作效率[1,2]。傳統機械手大多由剛性關節組成，當目標對象（瓜果、禽蛋）的形狀大小多變時，對位置精度要求苛刻，需要精確確定手指位置和抓取力。由于傳統機械手結構復雜、制造成本高，無法應用到實際生產中，目前的趨勢是手指采用欠驅動機構[3,4]。

欠驅動機構的主要原理是用較少驅動單元實現較多自由度的動作控制，其形式多種多樣，諸如差動機構（行星齒輪差動機構、滑輪差動機構）[5]，當前有相當數量的欠驅動機械手的研究成果。為了滿足機械手對易傷易碎目標物體的抓持，本文在Watt機構基礎上加以演變，提出的變約束連桿機構機械手指采用了基于軸向彈性連桿和機械限位的變約束連桿機構[6]。顯然該機構的設計決定了機械手的性能，本文著重對此機構進行運動分析，首先計算得到了各個指節繞關節點轉過角度與驅動器伸長量的關系式；然后利用機構運動簡圖與原機械具有完全相同的運動特性這一特點，應用CREO軟件構建手指的類似于機構運動簡圖的“骨架模型”對其進行運動分析，與依據機構運動簡圖理論計算分析相比較，“骨架模型”分析方法具有模型可變化、可運動、可分析優化、可測量等一些優點[7]。

1 變約束連桿機構機械手指選型分析

通過觀察人手指在從伸直狀態到握拳的過程，或當手掌接觸物體后，手指向物體趨近的過程中，可以發現三個關節之間會自然呈現一種相對固定的姿態，就如同一個具有一個驅動自由度的閉鏈機構一樣。在握緊一個一定大小的物體時，總是在根指節的帶動下以一定的構形趨近物體，然后再進行局部形狀的調整保持更良好的接觸。所以模擬手指的機構，應具有一個基礎四桿機構和兩個作平面運動的連桿，即6桿鏈。并且需要具有3個串聯式關節的形狀，所以以Watt機構為基礎構造手指機構的原型運動鏈，如圖1所示。

圖1　手指機構原型運動鏈

圖2　手指機構構型圖

本文設計的變約束連桿機構機械手指在手指機構原型運動鏈基礎上加以演變，得到如圖2所示的機構構型，即由一個基礎四桿機構串聯聯一個二級桿組的手指機構，其中手指前端的四桿機構為交叉布置。其中基礎四桿機構BCDO2的機架作為機械手指的根指節指骨，連架桿DOO則作為手指的中指節指骨，串聯的交叉四連桿組的連連架桿FOG作為手指的末指節指骨。

在沒有構件5、6，未改作變約束桿之前，整個手指機構是剛性的，缺乏被動自適應功能，適應物體的形狀或尺寸大小變化的范圍有限。從自適應機構的結構特征可知，要增加單自由度手指機構的自適應功能，就必須增加其自適應自由度。由于本設計的定驅動特征，無法增加手指機構的驅動自由度，因此，采用加彈簧力封閉的槽銷組合副可變約束結構，來增加機構的條件自由度，作為中關節和末關節的連動自適應自由度，以此來提高手指機構的自適應功能，如圖2所示，構件5和構件6是彈性變約束桿件。機械手在抓取物體的過程中，其手指在沒有接觸到被抓取物體時，彈性變約束桿可以看作是剛性桿，手指運動具有固定的軌跡。當手指與被抓取物體接觸后，接觸關節的運動受到限制，此時兩根彈簧桿中的彈簧被壓縮，彈簧桿變短，中指節和指尖節將順應物體的形狀開始彎曲，直到兩個指節都接觸到物體表面，如此機械手將具有很好的形狀自適應性，而且能夠實現穩定的包絡抓取[8]。

2 手指的運動學模型與計算

單個手指實際上只在一個平面內運動，運動模型比較簡單，其結構如圖3所示。

圖3　手指機構簡圖及坐標系

在未接觸到抓取物體之前，手指指節之間是用的是四連桿機構來連接，θ11、θ12、θ13與驅動器的伸長量X有關，θ12為中指節相對于根指節轉過的角度，θ13為末指節相對于中指節轉過的角度，θ11為根指節與整體坐標x軸之間的夾角，代表整個手指的全局方向，它不影響θ12和θ13的值。

根據圖4所示幾何關系可得：

圖4　指根節運動分析

化簡此方程組，得到結果為：

又因為θ11和θ1相差一個固定常數，可令：

其中K1是一個固定常數值，所以：

為求得θ12關于驅動伸長量X的關系，分析中指節的運動情況，由圖4所示的幾何關系，有：

根據余弦定理，可以得到：

因為，

其中，K2是常數，所以：

分析四連桿機構BCDO2，建立如圖5所示的坐標系，各桿件構成的封閉矢量方程為：

圖5　BCDO2四桿機構分析

為求得得到θ121與θ122之間的關系，先消去θ122，可得：

其中，K3是常數，綜合式(6)、式(8)和式(9)，可以得到θ12關于驅動伸長量X的表達式。

運用同樣的方法可以得到手指上任意一點坐標關于驅動伸長量X的表達式。從上述的計算過程可以看出用解析法分析手指機構的運動雖然是可行的，但是比較復雜。

3 實例計算與驗證

這里將通過兩種方法得到轉角與驅動伸長量的關系圖線，其一是采用將數值代入上文得到的計算公式，使用MATLAB軟件繪制；另外一種是在CREO軟件中建立手指機構的骨架模型，并使用機構模塊進行運動仿真，然后用測量模塊功能得到各指節轉角與驅動伸長量之間的圖像。這兩種方法相互獨立，即可以用骨架模型方法驗證理論計算的正確性。

現給定手指各指節的長度分別為：根指節l1=60mm、中指節l2=50mm、指尖節節l2=40mm。其他各部分尺寸參數參如表1所示。

表1　骨架模型尺寸參數

由式(4)可知，指根節的轉角θ11與角θ1值只相差一個固定常數K1，所以θ11的驗證可以由驗證θ1替代。將表1所擬定數值代入式(3)中計算，利用MATLAB可以得到圖6所示曲線，利用在CREO構建的骨架模型在機構模塊進行仿真運動后測量θ1角，可以得到圖7所示曲線。

圖6　角θ值理論計算曲線

圖7　角θ值仿真測量曲線

中指節的轉角θ12的MATLAB計算曲線與CREO測量曲線分別如圖8、圖9所示。

圖8　角θ12值理論計算曲線

圖9　角θ12仿真測量曲線

從圖中可以發現MATLAB數值計算的結果與CREO軟件“骨架模型”的仿真測量結果高度一致，表明利用“骨架模型”方法的對手指機構的運動分析是準確的。

4 結論

以上介紹了一種變約束連桿機構機械手指的設計構成，簡要概述了該手指的特點，著重進行了運動學分析。計算了各個指節繞關節點轉過角度與驅動器伸長量的關系，并根據擬定的數據運用MATLAB軟件進行了實例計算；并利用CREO構建手指的骨架模型，在機構分析模塊中分析了運動學特性。結果表明理論計算結果與CREO骨架模型仿真分析結果一致。即利用CREO骨架模型精確驗證了理論計算的正確性，同時骨架模型方法還具有方便、直觀的特點，可以為后續的優化設計指明方向。

參考文獻：

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[3] 駱敏舟,梅濤,盧朝洪,等.多關節欠驅動機器人手爪包絡抓取穩定性分析與仿真[J].光學精密工程,2004,12(5):510-517.

[4] 茅一春,朱向陽,李順沖.一種新型欠驅動擬人機械手的設計[J].機械設計與研究.2008,24(3):33-38．

[5] N.Dechev,Cleghorn,S.Naumann. Multiple finger passive adaptive grasp prosthetic hand[J].Mechanism and Machine Theory , 2001,36:1157-1173.

[6] 羅金良.可變約束和機械自適應結構的綜合設計與應用研究[D].重慶,重慶大學,2008．

[7] 曹雪玉.基于骨架模型的運動機構的精確設計[J].企業技術開發.2010,32(28):16-19.

[8] 杜白石,王崢.應用骨架模型設計分析和優化機構[M].北京:機械工業出版社,2011.

【上接第55頁】

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[9] Nemec B. Force Control of Redundant Robots[A].In Proceedings of Symposiumon Robot Control, Nantes, France[C],1997:209-214.

[10] Raibert M H, Craig J J.Hybrid Position/Force Control of Manipulators[J].Transactions of the ASME, Journal of Dynamics Systems, Measurement andControl,1981,102:126-133.

分析與探討

作者簡介：楊光照（1990 -），男，江蘇連云港人，碩士研究生，研究方向為欠驅動機械手設計制造。

收稿日期：2015-10-19

中圖分類號：TB486

文獻標識碼：A

文章編號：1009-0134(2016)01-0062-04