小學數學教學中數形結合思想的運用研究

孫國留

【摘要】數形結合的思想與小學數學教學結合在一起，有利于提升小學生數學能力和創新能力。在本論文中，圍繞著小學數學教學中數形結合思想教學模式，分析其意義，并就如何進一步發揮數形結合思想對小學數學教學的作用進行了嘗試性的思考。

【關鍵詞】小學數學教學數形結合應用

一、 數形結合思想的概念

所謂數形結合思想是指一種將代數中的數字符號與幾何中的圖形相連接的思想，就本質上而言，是構成數學的兩大主要組成部分——代數和幾何發生關聯。數形結合的思想古已有之，發展至今已經形成了一套穩定的體系。將復雜抽象的代數符號通過直接明了的幾何圖形表現出來，有助于人類彌補抽象思維的弱勢，通過喚醒大腦更多功能模塊從而促使復雜的問題得以解決。在實際的教學過程中切不能機械性的將“數”與“形”割裂開來，單純地認為“形”只是為補充“數”而存在。“數”與“形”是一個矛盾的兩個方面，彼此相輔相成，互為因果。

一方面“數”不能脫離“形”而單獨存在。受人本身的大腦功能的限制，人腦無法處理太過于復雜的邏輯代數運算。特別是大腦發育尚未完全、經驗知識還差很多的小學生。在實際的教學中，在面對一些復雜的抽象問題時，小學生很難依靠自身的能力去對問題作出一個直觀的分析，進而尋找到解決的辦法。這就需要“形”的幫助，“形”在數學教學中的引入能夠極大程度的彌補大腦邏輯運算的不足，化抽象為直觀，化繁瑣為復雜，從而幫助小學生正確的理解數學知識，提高數學能力。

另一方面，“形”也離不開“數”。同樣是受大腦功能的限制，人腦在處理圖形的時候也常顯不足，特別是隨著維度的提升，幾何問題的難度會呈現出直線上升的趨勢。在日常的教學活動中，單純地依靠觀察是無法解決幾何問題的。這時候就要引入“數”的概念，通過數字符號將無法量化的幾何圖形加以量化，然后再通過公式能夠實現簡便的運算。

二、 數形結合思想在小學數學教學中的應用實例

（一） 以小學數學教學中的常見的代數問題為例

將一些蘋果放在一起，從左往右數，紅蘋果是第二個，從右往左數，紅蘋果是第三個，請問這些蘋果總共有幾個？

這是典型的“數”，即代數問題，對于缺乏經驗的小學生而言，僅僅依靠大腦的抽象思考能力是很難解決此類問題的。倘若將“形”引入其中則會使問題迎刃而解。在實際的教學過程中，教師可引導著小學生通過用筆在紙上畫圖形，用圓圈代表紅蘋果，用三角形代替其他的蘋果，依照從左往右的順序，先畫一個圓圈，然后在圓圈的左邊畫一個三角形，在圓圈的右邊畫兩個三角形，通過最終畫出來的圖形得出計算結果。由此觀之，數形結合的思想不但有助于將復雜的問題簡單化，而且能培養小學生主動思考的能力，幫助其創新思維的發展。

（二） 以小學數學教學中常見的幾何問題為例

在求三角形的周長面積時，倘若僅僅依靠眼睛觀察或用直尺量是無法得出正確結果的。在這時教師就要將“數”引入其中，將數字與圖形結合在一起，通過公式的教學使小學生明白，三角形的周長等于三條邊的邊長的總和，三角形的面積等于底乘高除以二。

三、 如何使小學數學教學與數形結合思想更好的結合

（一） 提升教師關于數形結合思想的理解和掌握程度

教師是課堂的主體，特別對于小學數學教學而言，一個教師的水平直接影響著整個班級的水平，高質量的教師對于提升教學效果的重要性不言而喻。想要在小學數學教學中更好的體現數形結合的思想，必須在源頭上、即教師方面入手，切實提升教師關于數形結合思想的理解和掌握程度。為實現這一目標，學校方面有必要組織相關講座或培訓以幫助小學數學教師實現再學習、再教育，隨著時代的發展不斷地更新著自我的知識，提升著教學水平。在教師方面，也要加大對數形結合思想的重視程度，注意自我充電，將理論與實踐更好的結合，從而真正地推動數形結合思想在小學數學教學中的應用。

（二） 在日常學習中注意培養數形結合的思維模式

數形結合作為思想而言，能夠提升小學生的認知水平，從而推動實踐的發展。根據認識和實踐的相互作用規律，在日常學習中將數形結合更多地運用在實際問題的解決中，也可以反過來推動數形結合思想的提升。在平時的學習和聯系中，教師和學生應該圍繞著一個基本問題展開多方面思考，以“數”來思考“形”，以“形”來解決“數”，培養成多方面思考問題的良好習慣，以便為學生日后的學習打下堅實的基礎。

數形結合的思想與小學數學教學所結合起來的教學模式對于教學目標的完成、教學效果的提升有著顯著的意義和成效，我們要在實踐中認清此類教學模式的重要性，不斷推動其發揮更為重大的實踐意義，在實踐中完善，在實踐中升華，以推動小學數學教學的進步，為社會的發展貢獻更多的力量。

【參考文獻】

＼[1＼] 陳明華，林益生.數學教學實施指南[M].武漢：華中師范大學出版社，2013.

＼[2＼] 王靜.淺談小學低年級數學教學中數形結合思想的滲透＼[J＼].數學教學與研究，2013（11）.

＼[3＼] 汪渭芳.“數形結合”天地寬——數形結合思想在小學數學教學中的滲透與應用＼[J＼].小學教學參考，2014（6）.