怎樣在沒有開設量子力學的材料系上好固體物理課

?

大學物理教學

怎樣在沒有開設量子力學的材料系上好固體物理課

根據多年從事固體物理和大學物理的教學實踐，總結了在沒有開設量子力學和量子統計的材料學專業，上好固體物理課所采取的方法.

量子力學 固體物理 教學方法

1 引言

固體物理是材料學專業的重要基礎課，材料系自1982年招收碩士研究生以來，一直作為學位課開設固體物理.眾所周知，量子力學、量子統計和大學物理是學習固體物理的基礎.我們的學生只學過大學物理，量子力學內容接觸很少，量子統計的內容根本沒學過.而固體物理是研究固體的結構、組成及組成粒子之間相互作用的運動規律,并闡明其性能與用途的學科，它能揭示固體宏觀性質的微觀本質.量子力學研究的是微觀粒子的運動規律，是學習固體物理的有利工具.學生習慣經典宏觀的規律，對微觀物質看不見摸不著，感到無從下手.量子力學的研究過程中要使用大量的數學知識，并且要求學生具有良好的物理基礎及抽象的思維能力，學生感到困難很大，對量子力學處理問題的方法難以接受.所以如何在不增加學時的情況下為工科院校材料系學生補充量子力學知識，使教學適應材料系的特點，是一個值得探討的問題.經過多年的教學實踐我們體會到，固體物理雖然是一門理論性強、抽象難懂的課程，但只要我們從材料系的實際出發，因材施教，學生也能較好地掌握這門課.下面結合我們的教學談幾點經驗，供大家參考.

2 明確固體物理對材料專業的重要性

我校的辦學方向是創辦教學研究型大學，培養能力、知識、素質、人格全面協調發展的創新型復合人才.《固體物理》作為材料系一門重要的專業基礎課，在培養材料專業學生的理論知識和科學素養方面至關重要.為此開設課程的目標是：在為學生專業課學習打好基礎的同時，了解乃至掌握前沿性的科學知識，有意識地培養學生的創新精神和實踐能力，激發學生對科學的濃厚興趣和探索精神.《固體物理》作為研究生的重要專業基礎課，其教學效果的好壞、課程的內涵、水平的高低對學生后續的專業教育起著決定性的作用.所以作為一名材料系的學生， 必須認清這門課程的重要性.

《固體物理》是一門學習難度較大的理論課，如果材料系的學生不懂本課程與專業課之間的關系，不知道近20年固體物理的發展對相關科學的影響，只是空洞地講大道理，學生也是很難深入學下去的.所以我們在上緒論課的時候，首先要介紹固體物理的發展歷史，它的每一步發展給科學技術帶來的變革[1].例如：19世紀中葉布拉菲概括了晶體結構具有周期性特征；1912年勞厄首先指出晶體可以作為X射線衍射光柵，通過勞厄斑點分析晶體結構，有力地證實了空間點陣學說；量子力學的發展使人們能夠深入了解晶體內部微觀粒子的運動規律，由宏觀到微觀，由現象到本質，使人們認識到晶格振動的量子化；在金屬自由電子理論的基礎上發展了固體量子論，逐步建立了固體能帶理論，提出了在導體和絕緣體之間存在半導體；之后隨著社會對材料的各種需求，研制了耐高溫、輕且強度高、抗輻射的航空材料，研制出了超硬材料金剛石，獲得了性能優異的單晶體等.固體新材料向著復合材料、納米材料、能感知外界環境或參數變化且帶有驅動功能的機敏材料發展[2].固體物理學在固體新材料的發現和使用上功不可沒，它不僅對物理學專業很重要，也是掌握材料學和電子學的專業基礎.固體材料的電學、熱學、光學性質都與其微結構有關.最簡單的例子，同為碳原子組成，金鋼石很硬但石墨很軟.這是由于兩者結構不同，一個是金鋼石結構，另一個是層狀結構，結構決定性質.這樣學生才能懂得，隨著科學技術的飛速發展，當前一些工程技術上的問題，特別是材料專業中的一些問題，必須用固體物理知識才能解決.作為未來工程技術人才，也只有學好了固體物理的基本理論，才能更好地掌握專業知識，為未來的工作打下良好的基礎，從而提高學生學習的自覺性和積極性.

3 要學好固體物理必須掌握量子力學這一有利工具

固體物理是一門理論性較強的課，要有很好的物理基礎和高等數學知識.材料系學生，物理基礎只是普通物理的程度，課程涉及的量子力學、統計物理都沒學.而我們用的教材是方俊鑫、陸棟編著的《固體物理學》上冊的基礎部分，會造成學生前期基礎知識不夠.高等數學、統計物理知識可以在講課過程中穿插補充.問題最大的是量子力學，固體的比熱理論、電子論及能帶理論等核心內容要運用大量的量子力學知識，能帶就是解多電子體系的薛定諤方程的結果.有的教師講能帶理論只給結果不介紹過程推導，會造成學生只知其然不知其所以然，缺乏說服力，對結論理解得也不深刻.如果大量的時間用來補充量子力學會轉移注意力，沖淡主要內容的學習，也會造成學時緊張，難以在規定的學時內完成教學任務.有些學生物理和高等數學基礎差，概念不清楚，不能及時理解，感到這門課枯燥，越學越沒信心.補充好量子力學知識是學深學透固體物理的關鍵.

4 怎樣優化教學內容 補充量子力學知識[3]

根據學生的程度筆者編寫了《固體物理學習指導》一書.把每一章的教學難點、重點以問題的形式提出，學生帶著問題閱讀教材，查閱相關資料，結合復習思考題來理解、梳理每章節的內容，掌握每章的重點、難點.由于學時的關系，有些內容可不講，如晶體的結合、晶體的缺陷，學生在材料學的基礎課中已學過，給提綱，讓學生結合思考題來自學.期末考試時再考這部分內容，做到詳略得當.引導學生自主學習，既節省了學時，又提高了學生的自學能力和獨立思考能力.

筆者認為在講授固體物理時，要理清物理規律、數學推導及需要補充的量子力學知識的關系，既要充分利用數學工具，又要講清每一個公式的物理實質.對材料系的學生，重要的推導要在課堂上詳盡講解，注意的是盡量避免學生因數學運算而產生困難.一定要把重點放在物理模型的建立及推導過程的思路上，講清固體物理本身的概念、原理及處理問題的方法.使學生能夠抓住要領，學得主動，不要陷入繁雜的數學推導中，盡量用簡單的模型及數學來說明問題.對推導結果要引領學生討論清楚其物理意義.推導時可先給出結論和證明的步驟，然后再推導，也可以先用結論再推導，例如：布洛赫定理先用其性質，將定理的證明推導拿到習題課上和學生一起做.難懂的課更要教師和學生互動，而不是教師講得頭頭是道，學生聽得迷迷糊糊.教學過程中要貫徹啟發式教學，引導學生按著問題的發現來思考問題，教會學生科學的思維方式，使學生學得不被動，達到更好的學習效果.

怎樣補充量子力學的內容：為了避免枯燥無味，不喧賓奪主，一部分必需的量子力學內容穿插到各章節中結合相關的內容講解(如晶格振動的量子理論——引出聲子的概念).講到能帶理論，要解多電子體系的薛定諤方程，我們在這里加了4～5學時的量子力學課.重點講解量子力學處理問題的基本方法和得到的一些基本結論.首先介紹實物粒子的波粒二象性、幾率波的概念，然后引入薛定諤方程.通過學習解一維定態問題，了解量子力學處理問題的基本方法，得到一些基本結論.一維線性諧振子簡單介紹，講授重點是引導學生由經典向量子過渡以及經典和量子在研究方法上的差別.量子研究的物理量是不連續的，如由一維定態得出的能量是不連續的，而經典物理量都是連續的.完成學生在認識上的飛躍，讓學生品嘗“量子”的滋味，然后介紹量子力學中的力學量(對易關系)、態和力學量的表象，最后講解定態微擾和簡并微擾.這部分涉及大量的數學推導，我們盡量避開，簡潔地說明思路，必要的才推導一下.講清結論的物理意義，會用就行.這樣做可以幫助學生突破數學推導難，產生畏懼心理的障礙.

學會處理量子力學問題的方法：建立物理模型，求解由模型建立的數學方程，用物理的語言揭示得到的結果.關鍵是大家必須拋棄經典的概念，接受量子力學的不同尋常的結果.作為上述量子力學理論的應用，接著講能帶理論.補充部分內容的講義印發給學生，方便學生查閱，實踐證明效果較好.

5 教學手段考核方式的改革

固體物理不僅有晦澀難懂的概念(如倒格子等)，還有復雜的圖形和空間變換繁瑣的理論推導.為了幫助學生消化所學的知識，我們配合課堂講授的內容上4～5次的習題課.首先教師將講授的內容作簡單的總結，指出重點和要求，然后圍繞著重點、難點出一些典型的習題.在教師的啟發下，學生先提出方案，教師給予引導完成，或共同完成.實踐表明效果很好.一些原來比較模糊的概念也可以通過對具體問題的討論得到澄清，效果比教師反復的講授好.由于結論是在教師的引導下，學生通過自己動腦思考解答出來的，所以容易被學生接受，印象也比較深刻.

課上采用多媒體教學將復雜的固體結構、難以用語言描述的物理過程同步演示出來，降低了教學難度，同時擴大信息量，節省了學時.如晶體結構、布里淵區等用視頻動畫立體化、生動地展示出來，學生更容易接受.多講與專業結合緊密的應用，增加學生的學習興趣，如[4]：介紹晶體的發展應用，新型復合材料、納米材料；講X射線衍射時，根據實驗室被測材料的衍射譜確定晶體的結構；講晶體結合時介紹新型耐腐蝕材料NiAl,共價的C60，高溫超導材料等，使學生確確實實地感到結構決定性能，固體物理對材料學的理論指導作用.

考核上卷面成績70分，平時課堂表現及大作業30分.全程引導監控學生的學習情況，更能體現學生的真實能力和全面素質，也受到了學生的歡迎.

6 結束語

結合材料系學生的實際，經過多年的教學實踐，通過整合教學內容，改革教學方法和手段，調動了學生學習的主動性，使一門理論性很強的課，變得形象、生動，不再繁難枯燥，提高了學生的學習興趣，取得了較好的教學效果.通過固體物理的教學，不僅使學生掌握了理論知識，同時也提高了學生綜合能力，還有助于培養學生的科學探索精神，而當今社會正需要這樣的復合型人才.

1 方俊鑫，陸棟. 固體物理學(上冊).上海：上海科技出版社，1980

2 百度百科

3 田光善. 關于本科生量子力學教學的一些體會.大學物理,2011,30(3):52～58

4 惠群,程南璞, 陳志謙. 材料學專業固體物理課程教學改革與實踐.西南師范大學學報, 2011 ，36(6)：167～171

熊 力

(大連工業大學信息科學與工程學院 遼寧 大連 116034)

How to Teach Solid State Physics without the Foundation of Quantum Mechanics in the Department of Material Science

Xiong Li

(School of Information Science and Engineering, Dalian Polytechnic University, Dalian,Liaoning 116034)

This paper summarized the teaching method of the solid state physics without foundamental of quantum mechanics and quantum statistics according to the teaching practice of solid state physics and university physics.

quantum mechanics; solid state physics; teaching method

2015-09-29)