大學生物理競賽TOP8熱考點

劉家福 張昌芳

(裝甲兵工程學院物理室 北京 100072)

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競賽與物理專題研修

大學生物理競賽TOP8熱考點

劉家福 張昌芳

(裝甲兵工程學院物理室 北京 100072)

首先對全國部分地區大學生物理競賽中較常考核的知識點的占比進行統計，然后重點剖析其中8個考核熱點.

大學生物理競賽 TOP8熱考點 《基本要求》

10余年來，筆者始終關注著由北京物理學會和北京高校物理教學研究會舉辦的全國部分地區大學生物理競賽，搜集、研究了其所有試題.在其邁入而立之年(2013年12月初成功舉辦第30屆)時，我們將研究心得逐一奉獻給讀者諸君[1～5].本文主要是對競賽中較常考核的知識點進行統計，并對其中的8個考核熱點進行剖析，希望能為日常教學、參賽選手的學習準備及競賽指導工作提供參考.

1 大學生物理競賽中占比較高的20個知識點

教育部教指委2010年編制發布的《理工科類大學物理課程教學基本要求》[6](以下簡稱《基本要求》)將大學物理課程內容分解為11個模塊.其中，第1至第7模塊在理工科院校非物理類各專業較有共性，是大學物理課程的傳統內容；一般的專業不學習第8至第11模塊(分別是分子與固體、核物理與粒子物理、天體物理與宇宙學、現代科學與高新技術中的物理基礎專題)，競賽中也很少涉及到這些模塊(30年競賽的全部31套試題中，總共只有4個題目屬于這4個模塊).本文所統計、分析的是前7個模塊范圍內的題目.

基于同樣的原因[1]，本文所采用的試題樣本為非物理類A組試題，而且將每一屆的理論題總分數均折合為100分(總分中計入后4個模塊的題目).

《基本要求》將前7個模塊分解為A類知識點(為核心內容，本科生學習大學物理課程應達到的最低要求)74個和B類知識點(為擴展內容，體現加強基礎教育，增強學生發展潛力)37個.表1列出了在歷屆競賽中，較經常考核的20個知識點所占比重的平均值.其中，最后一列統計的是各知識點被考核的屆數(不是題目數，有些知識點在某屆競賽中會在超過1個題目中被考核).另外，我們將1988年上海、天津兩市的大學生物理競賽(同一試卷)也作為一屆納入統計.

表1 20個經常考核到的知識點在競賽試題中的平均分

從表1的數據看，力學和電磁學在歷屆競賽中最受重視；《基本要求》的第6個模塊“狹義相對論力學基礎”中，沒有一個知識點的平均分進入前20位(知識點“相對論動力學基礎”的平均分為1.66分，排第21位).排名前20位的知識點所占平均分之和為61.8分，如果選手在競賽中能夠取得這個成績，就很有可能成為一等獎獲得者.

2 TOP8熱考點剖析

下面，我們選取平均分超過3分的8個知識點進行重點剖析.

2.1 功與能

主要內容:變力的功、質點的動能定理、質點系的動能定理、保守力的功、勢能、功能原理、機械能守恒定律.

特別提示:常與動量守恒定律或機械能守恒定律合并考核.

2.2 力矩與角動量

主要內容:力對點的力矩、質點的角動量、角動量定理與角動量守恒定律；外力力矩的矢量和，質點系的角動量、角動量定理與角動量守恒定律；力對軸的力矩，剛體的角動量、角動量定理與角動量守恒定律；質心參考系、質心系中的角動量定理與角動量守恒定律.

常見問題:求角速度、角位移，利用質心運動定理和牛頓第二定律求轉軸對剛體的作用力.典型的有質點與剛體碰撞(如小球與桿的彈性碰撞、子彈射入剛性桿等)、剛體與剛體碰撞、剛體與桌面(地面)碰撞、球或圓柱體的滾動問題、有心力問題(萬有引力或庫侖力作用下質點的運動軌跡，尤其是橢圓軌道的偏心率)，等等.

特別提示:常與質心運動定理、動量守恒定律或機械能守恒定律合并考核.

2.3 簡諧運動

主要內容:簡諧運動的動力學方程.

常見問題:求做簡諧運動物體的周期、頻率.

特別提示:熱學、電磁學中也會出現簡諧運動問題.典型的方法是受力分析法與能量法.

2.4 循環過程

主要內容:正循環與熱機效率、逆循環與制冷機的制冷系數、卡諾循環(卡諾熱機、卡諾制冷機).

常見問題:求循環過程中系統與外界的熱量交換、系統對外界或外界對系統所做的功、循環的效率，利用卡諾循環的性質求熱源的溫度、循環的效率.

特別提示:循環的每一個階段過程，都會用到熱力學第一定律進行系統對外界做功、從外界吸收熱量、內能增量的分析與計算.

2.5 電勢

主要內容:電勢、電勢疊加原理、電勢差、等勢面、電勢能、電場力做功.

常見問題:利用與場強的關系

和

求電勢和電勢差，利用電勢疊加原理求電勢，利用場強與等勢面的關系分析等勢面,求等勢面的面積，求系統的電勢能，求電場力做功.

特別提示:在真空及有導體、電介質存在的情況下，均會常見求電勢、電勢差的問題.

2.6 有導體存在時的靜電場

主要內容:導體的靜電平衡、靜電屏蔽.

常見問題:有導體存在時電荷、場強、電勢的分布，求電勢差、電勢能、導體受力等.

特別提示:接地導體的電勢總是為零，但其所帶電荷未必總是被“中和”.常與電介質同時出現.

2.7 有電介質存在時的靜電場

主要內容:電場強度矢量、電極化強度矢量、電位移矢量、極化電荷、高斯定理、電介質的耐壓和擊穿、介質漏電.

常見問題:有電介質存在時場強、電勢的分布，求電勢差、電勢能，求耐壓、極化電荷分布，求漏電電流密度、介質與導體或其他介質界面上電荷的分布及其變化規律，將介質插入電容器的過程中求電場對介質做功.

特別提示:導體常與電介質結伴出現，高斯定理的應用很關鍵.

2.8 電磁感應

主要內容:動生電動勢、感生電動勢、感應電流.

常見問題:利用積分

求動生電動勢，分析渦旋電場的分布，求感生電動勢，求電勢差、感應電流.

特別提示:常需構建閉合回路，利用法拉第電磁感應定律求感生電動勢.常涉及自感、互感.

3 結語

全國部分地區大學生物理競賽的題目難易結合，既能反映出絕大多數考生的日常學習效果，也能發現學習能力特別突出的學生(特等獎授獎率在1%左右).總體來看，振動和波、熱學、光學、狹義相對論力學基礎、量子物理基礎等模塊的題目基礎性較強，題目直觀，方法、步驟相對簡單；綜合性強、方法靈活、難度較大的題目多出現在力學和電磁學范圍.本文所列的20個知識點是參賽選手應當認真準備的.在諸如功與能、力矩與角動量、電磁感應等內容的綜合化、多變性、靈活運用等方面多下功夫進行深入思考和探究，無疑有助于選手取得更好的成績.

1 劉家福，張昌芳.大學生物理競賽試題賞析(Ⅰ)——力學部分. 物理通報，2014(10)：54～56

2 劉家福，張昌芳. 大學生物理競賽試題賞析(Ⅱ)——熱學部分. 物理通報，2015(1)：60～63

3 劉家福，張昌芳. 大學生物理競賽試題賞析(Ⅲ)——電磁學部分. 物理通報，2015(5)：43～48

4 劉家福，張昌芳. 大學生物理競賽試題賞析(Ⅳ)——波動與光學部分.物理通報，2015(8)：60～64

5 劉家福，張昌芳. 大學生物理競賽試題賞析(Ⅴ)——近代物理部分. 物理通報，2015(11)：50～53

6 教育部高等學校物理學與天文學教學指導委員會物理基礎課程教學指導分委員會. 理工科類大學物理課程教學基本要求(2010年版). 北京：高等教育出版社，2010. 1

2015-09-03)