CFRP約束局部強度不足橋墩軸心受壓力學性能分析

李健康，劉敦文，王培森，曾水生，馮寶俊

(1.中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083；

2.中交一公局 第二工程有限公司，江蘇 蘇州 215101)

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CFRP約束局部強度不足橋墩軸心受壓力學性能分析

李健康1，劉敦文1，王培森2，曾水生2，馮寶俊1

(1.中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083；

2.中交一公局 第二工程有限公司，江蘇 蘇州 215101)

摘要:為分析碳纖維增強復合材料(CFRP)約束局部強度不足橋墩的加固效果，探討CFRP約束狀態下橋墩的受力機理，采用有限元法對CFRP約束局部強度不足橋墩的軸心受壓性能進行分析。根據某復建工程橋梁病害特征及成因機理，選取3組12個CFRP約束局部強度不足橋墩進行有限元分析，研究CFRP加固量、新老混凝土結合面位置的變化對局部強度不足橋墩承載力、CFRP拉應力、核心混凝土力學性能的影響；將有限元計算的極限承載力與理論計算結果進行比較，以此證明有限元模型的合理性。研究結果表明:由于CFRP的約束作用，加固后橋墩承載力和延性得到改善；新老混凝土結合面位置的變化對CFRP應變的豎向分布影響顯著；增加CFRP加固量，使得核心混凝土側向約束應力明顯增大。

關鍵詞：橋墩加固； 軸壓性能； 有限元分析； CFRP； 強度不足

纖維增強復合材料(FRP)由于其優越的性能在混凝土結構補強加固中得以廣泛應用[1-2]。國內外學者對FRP約束混凝土墩柱的受壓力學性能做了大量研究，Shahawy等[3]做了系列的CFRP約束混凝土短柱的試驗，研究表明：隨著CFRP層數的增加，混凝土圓柱的強度和極限應變隨之增大。Ilki等[4]對FRP布約束鋼筋混凝土短柱進行了軸壓試驗研究。Berthet等[5]研究了混凝土強度和FRP加固量對混凝土圓柱軸壓性能的影響。Pan等[6]對6根FRP約束的矩形混凝土細長柱進行軸心受壓試驗，研究了截面形狀、鋼筋配筋率以及約束率對軸壓細長柱穩定性的影響，提出了穩定系數的簡化公式。顧威等[7]通過試驗對CFRP加固受損軸壓鋼管混凝土柱的受力機理進行了研究。于清等[8]對FRP約束混凝土軸心受壓短試件在長期荷載作用下的變形性能以及長期荷載作用后構件承載力進行了試驗研究。陸新征等[9]采用有限元方法對FRP約束混凝土方柱的軸心受壓性能進行了模擬計算。綜合前人研究發現，對于CFRP約束局部強度不足橋梁墩柱的文獻資料尚少，僅有魏華[10]基于小尺寸試件對CFRP加固局部強度不足混凝土柱受力性能進行了研究。已有文獻表明，CFRP約束混凝土墩柱有明顯的尺寸效應[11-13]。因此有必要對CFRP約束大尺寸局部強度不足混凝土橋梁墩柱的軸壓力學性能進行研究。某高速公路復建工程項目中橋梁工程停工多年后再進行修建，復工前已建鋼筋混凝土橋梁墩柱由于未得到良好的保護造成已有橋墩強度不足，復建達到設計高程后，需要對強度不足的橋墩進行補強加固。為了探究CFRP約束局部強度不足的橋墩的承載力能否滿足要求，并且進一步探討其軸心受壓性能和受壓機理，采用有限元仿真模擬的方法對CFRP約束局部強度不足的橋墩進行分析，通過建立逼近實況的模型和設置實際工況參數，計算出CFRP約束橋墩的受力情況，并與理論計算結果進行比較，以驗證有限元計算用于橋梁墩柱加固計算分析的有效性。

1ANSYS分析模型

1.1物理模型

某復建工程項目中橋梁工程停工多年后再進行修建，當初由于業主原因突然停工，導致停工狀態無序，未對已建工程進行任何有效的保護，其病害或質量缺陷明顯多于新建工程，造成已建橋墩強度不足。根據該復工工程原型橋墩建立的物理模型，如圖1所示。

單位：mm圖1　橋墩尺寸及配筋Fig.1 Pier dimensions and reinforcing bars

物理模型均為直徑2 m，高20 m的圓柱形實心鋼筋混凝土橋墩，橋墩混凝土分為上下2種強度等級，下部(已建部分)強度為19.6 MPa，上部(新建部分)強度為30 Mpa，新老混凝土粘結面位置如表1所示。縱向受力筋和橫向箍筋實測抗拉屈服強度分別為384 MPa和281 MPa，加固材料采用碳纖維布，水平纏繞包裹。CFRP計算參數采用國家檢測中心檢測材料標準數據，抗拉強度標準值為3 696 MPa，受拉彈性模量為2.42×105MPa，伸長率為1.72%，理論厚度0.167 mm。試驗變化參數為碳纖維布加固量和黏結面位置，模擬試驗方案設計見表1。

表1　物理模型分組

1.2有限元模型

1)單元劃分

采用有限元軟件ANSYS彈塑性計算功能進行CFRP約束局部強度不足鋼筋混凝土橋墩軸心受壓性能的全過程分析。建立模型過程中，采用分離式模型將鋼筋、混凝土和碳纖維布作為不同的單元來處理。

①混凝土單元。混凝土采用solid65三維8節點實體單元，該單元包括塑性和徐變引起的材料非線性，大位移引起的幾何非線性，混凝土開裂和壓碎引起的非線性等。混凝土的強度準則采用William-Warnke5參數模型[14]，混凝土的單軸受壓應力-應變關系參考文獻[15]的應力-應變關系，不考慮下降段，取峰值應力為fc1=9.6 MPa(老混凝土)，fc2=14.3 MPa(新混凝土)，泊松比為0.2，上升段參數a=2.0，峰值應變ε0=0.002。

②CFRP單元。CFRP材料采用shell41膜單元模擬，該單元只能承受拉力作用，沒有抗彎和抗壓能力，符合CFRP在約束鋼筋混凝橋墩中的受力狀況。用shell41單元厚度的變化來模擬CFRP用量的增減。在本次分析中，設定CFRP布是各向異性材料，只考慮CFRP布的橫向受力，在橋墩的軸線方向受力很小，忽略不計。為了使CFRP只在拉伸的狀態下有剛度，把shell41單元的keypot(1)的選項的值設為1。CFRP材料的應力-應變關系采用理想彈性模型。

③鋼筋單元。鋼筋屬于彈性均質材料，且僅能承受軸向力，其單元采用ANSYS的link8空間一維鏈桿單元，其應力-應變關系取理想彈塑性。

2)假定條件與加載方式

假設鋼筋與混凝土間沒有相對滑移，CFRP與混凝土之間也不考慮其相對滑移，碳纖維布作為線彈性材料處理，非線性分析時使用了大變形選項；為避免加載時產生應力集中，在橋墩的兩端用剛性墊塊加載；為便于控制加載，采用等位移的加載方式加載。橋墩兩端假設為固定端，自由度被完全約束，以等位移方式施加荷載。

2碳纖維布約束局部強度不足橋墩受力機理分析

2.1有限元結果與公式計算結果對比

圖3中，網絡節點為各關鍵詞，節點大小同節點于共現網絡中的共現頻次與重要性呈正相關，連線表示關鍵詞間的關系，連線越粗，關鍵詞間關系越密切，反之亦然。關鍵詞間聯系強弱程度透過連線上方的系數值也可判斷，系數值大小同聯系強度呈正比。各關鍵詞在正念療法研究領域中的受關注度及彼此的相互關系清晰可見。

查閱文獻，尚未發現存在新老混凝土粘結面的橋墩的極限承載力計算公式，因此，建立不存在新老混凝土粘結面、尺寸和配筋率與原型橋墩相同的有限元模型，將有限元分析結果與規范中公式計算結果對比，來驗證有限元分析法的有效性。

未加固橋墩極限承載力按照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG D62—2004)的公式計算：

N=0.9φ(fcdA+f'sdA's)

式中：φ為軸壓構件穩定系數；fcd為原構件混凝土抗壓強度設計值；A為構件毛截面面積，f'sd為普通鋼筋抗壓強度設計值；A's為全部縱向鋼筋的截面面積。

碳纖維加固后橋墩極限承載力按照《公路橋梁加固設計規范》(JTG/T J22—2008)的公式計算：

N=0.9[(fcd+4σ1)Acor+f'sdA's]

σ1=0.5βckcρfEfεfe

ρf=4nftf/D

式中：Acor為原構件截面有效面積；σ1為有效約束應力；βc為混凝土強度系數；kc為環向圍束的有效約束系數；ρf為環向圍束體積比對對圓形截面柱；nf為纖維復合材料的層數及每層厚度；tf為纖維復合材料每層厚度；D為圓形截面直徑；Ef為纖維復合材料的彈性模量；εfe為纖維復合材料的有效拉應變設計值。

表2　極限承載力

橋墩極限承載力公式計算結果與有限元分析結果見表2，計算得知，兩者誤差均小于5%，說明所選擇有限元計算模型是合理的，可以用來進一步分析碳纖維布約束鋼筋混凝土橋墩的受力狀況和性能。

2.2荷載-位移曲線

在不考慮混凝土力學性能下降階段的本構關系下建立的CFRP加固局部強度不足橋墩模型，并進行求解計算，分析有限元仿真模擬碳纖維布加固局部強度不足橋墩軸心受壓計算結果，其荷載-位移曲線如圖2所示。

(a)黏結面距墩頂5 m；(b)黏結面距墩頂10 m；(c)黏結面距墩頂15 m圖2　荷載-位移曲線Fig.2 Curve of load-displacement

鋼筋混凝土橋墩的極限承載力和延性都得到了提高。這與文獻[16]提出的FRP約束圓柱狀混凝土的應力-應變關系三折線模型是基本一致的。

由荷載-位移曲線得知橋墩屈服極限，其值列于表3。對于3組新老混凝土黏結面位置不同的橋墩，屈服極限增長率分別為7.17%～24.92%，9.38%～25.28%和11.88%～29.28%。顯然，對于同樣位置黏結面的橋墩，當CFRP包裹層數增加時，約束力增加，屈服極限隨之增大；對于相同的CFRP包裹層數，新老混凝土黏結面越靠近墩頂，屈服極限越小，說明核心混凝土強度對橋墩屈服極限影響較大。

表3　橋墩屈服極限

2.3碳纖維布受力情況的豎向分布

圖3　破壞時碳纖維應力與抗拉強度比值的豎向分布(σ：應力，f:抗拉強度)Fig.3 Fiber stress and tensile strength ratio vertical distribution at failure point

在軸向壓力作用下，被約束的鋼筋混凝土橋墩發生橫向膨脹變形，使得外包的碳纖維布拉伸變形；加載初期，碳纖維布拉應力沿橋墩縱向均勻分布，但在接近破壞時，在破壞面附近碳纖維布拉應力急劇上升。破壞時碳纖維布沿纖維方向(纖維方向與軸壓力方向垂直)的應力與抗拉強度比值的豎向分布曲線，如圖3所示。根據分析結果可以得到以下規律:

1)由于有限元計算時假設橋墩兩端與加載墊板為固接，使得橋墩上、下兩端端部存在較強的橫向約束，CFRP拉應力較小；而往橋墩中間方向，由于鋼筋混凝土產生橫向膨脹變形，使得外包CFRP產生拉伸變形，CFRP產生很大的拉應力，直至達到CFRP的抗拉強度。

2)隨軸向壓力的增大，CFRP拉應力在橋墩下部(老混凝土)變得不斷增大，當接近極限軸壓力時，橋墩下部CFRP拉應力增大更加明顯，最終導致橋墩下部部分CFRP拉斷。橋墩上部為新混凝土強度較高，在軸向壓力下變形較小，使得CFRP拉伸變形較小；橋墩下部為老混凝土，強度較低，在軸向壓力下膨脹變形很大，使得CFRP拉伸變形很大，直至破壞。

3)隨著CFRP加固量的增加，CFRP對鋼筋混凝土的約束力增強，CFRP拉應力的豎向分布趨于均勻，即受到約束的鋼筋混凝土體積更大，最終CFRP拉斷的范圍也更大。

4)新混凝土一側CFRP拉應力較小，老混凝土一側CFRP拉應力急劇增長，新老混凝土黏結面越靠近墩頂，CFRP約束作用發揮的越充分。

2.4水平截面混凝土應力分布

圖4和5為橋墩模型S2M1和S2M3底部水平截面混凝土應力分布的計算結果(負值代表壓應力)。

(a)豎向壓應力分布/MPa；(b)側向約束應力分布/MPa圖4　1層碳纖維布Fig.4 Section stress distribution for 1 layers CFRP confined specimen

(a)豎向壓應力分布/MPa；(b)側向約束應力分布/MPa圖5　3層碳纖維布Fig.5 Section stress distribution for 3 layers CFRP confined specimen

從圖4～5中可得到CFRP約束混凝土受力呈現出以下規律：

1)水平截面上豎向壓應力和側向約束應力呈同心圓狀分布，包裹圓形截面墩的CFRP所受的拉應力沿纖維方向(環向)均勻分布，沒有出現應力集中的現象。說明CFRP能夠很好地對核心混凝土提供均勻有效的約束，充分地發揮CFRP的約束作用。

2)當碳纖維布加固量從1層增加到3層，最大豎向壓應力從16.557 MPa增加到17.329 MPa，增加幅度為4.46%，最大側向約束壓應力從9.289 MPa增加到12.134 MPa，增加幅度為30.63%。說明碳纖維布加固量對豎向壓應力影響不大，對側向約束應力的影響較大。

3結論

1)通過對比公式計算結果和有限元分析得到的CFRP約束局部強度不足橋墩極限承載力，說明用本文中橋墩模型和碳纖維布模型可以有效的模擬碳纖維布約束局部強度不足橋墩受力性能。

2)加載到一定程度鋼筋混凝土橋墩發生膨脹變形，使得CFRP產生拉伸變形，從而形成了作用于橋墩的橫向約束力，橋墩處于三向受壓應力狀態，使CFRP可以明顯提高橋墩承載力和延性。

3)加載到碳纖維布破壞時，新混凝土一側CFRP拉應力較小，老混凝土一側CFRP拉應力急劇增長，約束橋墩下部老混凝土的CFRP首先發生拉斷破壞；實際設計、施工過程中，為充分利用CFRP的抗拉能力，減少加固成本，新混凝土一側包裹碳CFRP層數可適當減少。

4)包裹圓形截面墩的CFRP沿纖維方向的拉應力呈均勻分布，能夠對核心混凝土提供均勻的有效約束；CFRP加固量對核心混凝土水平截面的豎向壓應力影響不大，但是對側向約束應力的影響較大。

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(編輯蔣學東)

Axial compressive performance analysis on CFRP wrapped pier with partial deteriorated strength

LI Jiankang1, LIU Dunwen2, WANG Peisen2, ZENG Shuisheng2, FENG Baojun1

(1. School of Resources & Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. No.2 Engineering Co., Ltd of cccc First Highway Enginneering Burear, Suzhou 215101, China)

Abstract:In order to analyze the reinforcement effect of pier wrapped up carbon fiber reinforced polymer (CFRP) and explore the stress mechanism of CFRP wrapped pier under the constraint condition, this paper took the finite element method to simulate and reveal the axial compression performance of wrapped bridge pier. According to the distress characteristics and genetic mechanism of reconstruction bridge pier, 3 groups of 12 bridge piers were selected as the major specimens to undertake numerical simulation by considering of four determiners, which include the reinforcement quantity of CFRP, the different combination surface location on the strength insufficient parts, the bearing capacity of CFRP tensile stress, the mechanical properties of the core concrete. Based on the model and considering the boundary and assumed conditions, the calculating process was conducted for the rebuilt wrapped bridge piers. The results show that the bearing capacity of piers is significantly improved because of restriction of CFRP. Distribution of CFRP stress is affected notably by the combination of old and new concrete surface position, and the core concrete lateral restraint stress is considerably improved according to the growing amount of CFRP assistance.

Key words:pier reinforcement; axial compression; finite element analysis; CFRP; insufficient strength

中圖分類號：U443.22

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)02-0295-06

通訊作者：劉敦文(1971-)，男，湖南祁東人，教授，從事工程質量安全與災害控制及地下工程研究；E-mail: liuduwen@163.com

基金項目：中南大學前沿研究計劃資助項目(2010QZZD001)

收稿日期：2015-06-23