長株潭城市群公路網運輸效率縱向對比研究

鄧奇春，李萌，鄭亮，黃合來

(1.湖南省交通科學研究院，湖南 長沙 410015；

2.中南大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410075)

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長株潭城市群公路網運輸效率縱向對比研究

鄧奇春1，李萌2，鄭亮2，黃合來2

(1.湖南省交通科學研究院，湖南 長沙 410015；

2.中南大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410075)

摘要:從公路網“投入”與“產出”的角度對長株潭城市群公路網2000～2012年的運輸效率進行縱向對比評價。建立以基礎設施投入、運輸通道結構和資產投入為輸入，以運輸效益和社會經濟效益為輸出的五大運輸效率的評價指標，并且細分為15個二級指標。采用數據包絡分析法(DEA)量化分析城市群公路網資源的投入產出綜合效率，技術效率，規模效率及投入冗余產出不足情況，從而檢驗區域公路網格局的有效性和合理性。

關鍵詞：城市群；運輸效率；DEA模型

長株潭城市群公路網承載了長株潭城市群改革開放、經濟迅速發展、產業結構優化升級所引發的巨大運輸需求，它作為綜合運輸網的重要組成部分，扮演著城市群城市之間人力、資金、技術、信息、資源等方面的交流和優化配置的角色，對長沙、株洲、湘潭的城市發展和區域經濟的一體化發揮著極其重要的促進和紐帶作用。城市群公路網運輸效率是衡量整個城市群公路交通系統總體運行效率的綜合指標，能夠反映區域性路網結構功能的優劣、路網格局是否合理以及交通需求是否平衡。傳統的效率評價的方法發展比較成熟，如層次分析法[1]、模糊綜合評價法[2]及可拓學評價法[3]等，但大都依賴人的主觀經驗缺乏客觀性。近年來，數據包絡分析法(DEA)[4-6]受到了廣泛關注，龍科軍等[6]指出：一個建設投入大且服務水平高的路網不是高效率的路網；道路建設投入低且服務水平低的路網也不是高效率的路網；道路建設投入低且服務水平高的路網才是高效率的路網。基于此，本文將從公路網“投入”與“產出”的角度對長株潭城市群公路網2000～2012年的運輸效率進行縱向對比，采用典型的客觀評價方法DEA方法量化公路網資源的投入產出效率，從而檢驗公路網格局的有效性和合理性。

1評價對象及數據統計

1.1評價對象

長株潭城市群位于湖南省中東部，包括長沙、株洲和湘潭3市，是湖南省經濟發展的核心增長極。長沙、株洲、湘潭3市沿湘江呈“品”字形分布，兩兩相距不足40 km，結構緊湊，如圖1所示。長沙市為湖南省省會，土地面積1.18 km，下轄芙蓉、天心、岳麓、開福、雨花和望城6區，長沙、寧鄉2縣及瀏陽市。株洲市土地面積1.13 km，市轄天元區、蘆淞區、荷塘區、石峰區4區，株洲縣、攸縣、茶陵縣、炎陵縣4縣，代管縣級醴陵市，此外設立有云龍示范區。湘潭市總面積5 045 km，下轄雨湖區、岳塘區2區，湘潭縣及湘鄉市、韶山市2縣級市。

多條高速公路、國道省道在長株潭區域交匯，構成了公路網的主骨架。其中高速公路合計13條，國道4條，省道15條。高速公路包括京珠高速G4(京港澳高速公路)、平汝高速S11(岳汝高速)、岳臨高速S61(京港澳高速公路復線湖南段)、長株高速S21、長潭西高速S41、長沙繞城高速G0401和長永高速S20、長瀏高速S30、長沙機場高速S40、長張高速G5513、滬昆高速G60(上瑞高速，長株潭轄區內為醴潭高速和潭邵高速)、韶山高速S01、炎睦高速S90。國道包括貫穿南北的G106和G107以及橫貫東西的G319和G320。

1.2數據統計

本文數據來源于2000～2012年《湖南省統計年鑒》、《運輸局統計年鑒》、長沙市、株洲市以及湘潭市“經濟與社會發展統計公報”。數據主要包括面積、路網長度、客運周轉量、貨運周轉量、完成投資額、人均GDP、地均GDP、第三產業產值、工業生產總值、樞紐站個數等。

對2000～2012年長株潭城市群客運周轉量、貨運周轉量、路網長度以及地均路網密度進行對比，由圖2可知長株潭城市群客貨運周轉量逐年增加，其中客運周轉量增長較為平穩，貨運周轉量2007之前增長幅度較小，而2007之后增長幅度加大。公路長度與地均路網密度增長較快，表明長株潭城市群路網規模不斷擴大，2006年起公路長度顯著增加原因是2006起數據統計過程中將村道包含進等外公路中。此外，2010年公路長度與地均路網密度比2009年也有明顯增加。

圖1　長株潭城市群Fig.1 Changsha-Zhuzhou-Xiangtan urban agglomeration

2數據包絡分析法(DEA)

DEA模型是以相對效率為基礎，使用數學規劃方法評價具有多個輸入與多個輸出的決策單元(Decision Making Unit，DMU)之間相對有效性的方法，決策單元是效率評價的對象，可以理解為具有一定投入，得到一定產出的實體。在本文中決策單元為2000年～2012年的13個年份。DEA模型用線性規劃的方法確定出一個生產前沿面，通過綜合比較各DMU偏離生產前沿面的程度得出各DMU的相對效率。

最早的DEA模型是CCR模型，1978年由著名的運籌學家Charnes等首先提出[7]，1984年Banker等又提出了BCC模型[8]。與CCR模型不同的是，BCC模型基于可變規模收益模式(Variable Returns to Scale, VRS)，研究受規模效率影響下的效率，屬于純技術效率。而CCR模型研究的是規模收益不變的情況下(規模有效)的效率，即假定產出增加的比例等于投入增加的比例，而這在很多情況下是不能滿足的。

圖2　2000～2012年長株潭城市群各項指標對比圖Fig.2 Indices comparison of Changsha-Zhuzhou-Xiangtan agglomeration from 2000 to 2012

設有n個決策單元DMUj(1≤j≤n)，每個決策單元有m種輸入指標與s種輸出指標。 xij(i=1,2,…,m)表示第j個DMU對應的第i個輸入指標值，且xij>0；yrj(r=1,2,…,s)表示第j個DMU對應的第r個輸出指標值，且yrj>0。輸入與輸出向量表示為：

輸入指標的權重為V=(v1,v2,…,vm)T，輸出指標的權重為U=(u1,u2,…,us)T。

DEA模型通過加權總輸出與加權總輸入的比重來衡量每個決策單元的相對效率，稱為效率評價指數，即：

則CCR模型可表示為：

(1)

(2)

求解上述模型，得到θ*，λ*，s+和s-。

1)若θ*=1則該決策單元為DEA有效，表明該評價單元效率非常高，在投入的基礎上達到了最優的產出；反之若θ*≠1該決策單元為DEA無效，產出投入水平沒有達到最優。

2)s+表示產出不足，s-表示投入冗余，反映了決策單元投入產出與目標值的差距。決策單元產出可由原始產出y0調整為y0+s+，投入可由x0調整為θx0+s-。

4)CCR模型在規模收益不變(規模有效)的前提下考察效率θ，得到的是綜合效率；BCC模型在規模收益可變的前提下考察效率θt,允許技術效率的計算不受規模效率的影響，得到的是純技術效率[9]。因此規模效率為θs=θ/θt，即規模效率=綜合效率/純技術效率。

3公路網運輸效率評價指標

3.1評價指標體系

3.2數據預處理

采用層次分析法得出每個二級指標占所在一級指標中的權重，首先構造出兩兩比較判斷矩陣，并求得各矩陣行平均值，歸一化后即得到各二級指標占一級指標權重，并且各判斷矩陣通過了相對一致性檢驗，權重結果如表1所示。為了消除量綱不同帶來的影響，通過功效系數法將各決策單元二級指標值無量綱化處理，如式(3)。加權后得到各決策單元的一級指標值，見表2。

(3)

4結果分析

選取2000-2012年共13個年度的長株潭城市群公路網作為評價的決策單元，通過數據包絡分析軟件Deap 2.1計算得到CCR模型與BCC模型的效率值，表3所示為2000～2012年各年的綜合效率、技術效率、規模效率及CCR模型的∑λ，表4所示為CCR模型得到的投入產出的實際值與目標值的差距。綜合效率是對決策單元技術效率和規模效率的綜合評價，只有技術效率和規模效率都有效時，綜合效率才能有效，技術有效是指產出相對于投入而言已達到最大，規模有效是指投入的規模既不偏大也不偏小，處于規模收益不變的最佳狀態。

由表3可知，2000～2005年的綜合效率小于1，為非DEA有效。其規模效率小于1，但是純技術效率等于1，說明2000～2005年未達到綜合有效的根本原因在于其規模無效，即運營的規模未達到最佳，投入資源總量不足。根據規模收益遞增可知，在這段時期增加適當的投入可以得到更高比例的產出，同時也可以發現，2000～2005年綜合效率和規模效率都在逐年遞增，說明這幾年加大投入獲得了一定的成效。

2006年，2007年和2009年綜合效率小于1，處于非DEA有效狀態。其純技術效率與規模效率都小于1，說明這3年投入的資源沒有得到充分的利用，并且投入規模不是最佳，從規模收益趨勢上看，這3年增加資源投入可以提高綜合效率。

2008年，2010年，2011年和2012年的綜合效率均為1，且純技術效率與規模效率都為1，說明這幾個決策單元DEA有效，投入資源總量合理，資源利用率也較高，各個生產要素的組合已經達到了最優，實現了最好的效益。

表1　公路網運輸效率評價指標體系

表2　數據預處理結果

表3　各決策單元效率值

表4　各決策單元投入產出的實際值與目標值的差距

由表4可知，2000～2005年都存在不同程度的投入冗余與產出不足現象，投入問題主要體現在運輸通道結構不合理，2000年、2003年、2004年及2005年產出不足主要體現為運輸效益不夠，2001年體現為產生的社會經濟效益不足。2006年與2007年表現為基礎設施建設投入冗余，運輸通道結構不夠合理，另外2009年也表現了運輸通道結構不合理的問題。在產出不足方面，2006年體現出運輸效益方面的產出不足，2007年社會經濟效益產出不足。綜合來看，運輸通道結構不夠合理是影響運輸效益最主要的原因，因此需要進一步調整路網結構，增加路網長度，提高路網的銜接度。

2008年，2010年，2011年和2012年這4年投入產出的實際值與目標值不存在顯著差距。說明這幾年長株潭城市群公路網在基礎設施，運輸通道結構，資產投入3個方面的投入規模達到了較優狀態，并且實現了運輸通道效益和社會經濟兩方面的產出最大化，各種資源都得到了充分的運用。

5結論

1)2000年～2005年長株潭城市群公路網一直在不斷加大基礎設施、運輸通道建設、資產投入三大資源的投入力度，如機場高速、繞城高速南段與西段、臨長高速、潭邵高速都在這段時間建成通車。這期間的投入保持著較好的產出效率，成功地將投入轉化為運輸通道效益和社會經濟效益，這一階段影響效率的主要因素為投入規模，因此擴大路網規模，增加資源投入能有效提高運輸與經濟效益，同時也應該注意運輸通道結構的完善。

2)2006年、2007年和2009年長株潭城市群公路網投入轉化為產出的效率不高，也存在的投入冗余與產出不足現象。主要表現為基礎設施投入冗余，通道結構不夠合理，從而影響了交通運輸的整體效率。因此，應該嚴格控制交通樞紐的建設數量，著重提高投入要素的利用率，注重完善交通網絡結構，提高路網銜接度。

3)2008年、2010～2012年這4年城市群公路網發展較為完善。基礎設施投入、運輸通道結構與資產投入都獲得了較好的運輸與經濟效益，投入規模也達到了最佳狀態，不存在投入冗余與產出不足現象。因此，今后發展中應該注重保持各種投入要素之間的比例結構，挖掘現有的交通基礎設施能力以完善交通公路網，提高交通基礎設施等級，促進各種運輸方式協調穩定發展。

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(編輯陽麗霞)

Evaluating transport efficiency of road network in Changsha-Zhuzhou-Xiangtan urban agglomeration

DENG Qichun1，LI Meng2，ZHENG Liang2，HUANG Helai2

(1. Hunan Communications Research Institute, Changsha 410015，China;2. School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract：From the perspective of input and output, this study compares the transport efficiency for the road network during 2000 to 2012 in Changsha-Zhuzhou-XiangTan urban agglomeration. Five indexes including infrastructure investment, transport corridor structure, asset investments, transport profit and social economic benefits were considered and further subdivided into 15 second-class indexes, among which the first three are input indexes and the last two are output indexes. Data Envelopment Analysis (DEA) was developed to quantify the comprehensive efficiency, technical efficiency, scale efficiency, input redundancy and output insufficient of urban road network resources, so as to verify the validity and rationality of regional road network structure.

Key words：urban agglomeration; transportation efficiency; DEA method

中圖分類號：U491.1

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)02-0388-06

通訊作者：黃合來(1979-)，男，湖南湘潭人，教授，博士，從事交通安全、交通規劃和智能交通系統的研究；E-mail:huanghelai@csu.edu.cn

基金項目：國家自然科學基金資助項目(71371192)；西部交通建設科技項目(20113187851460)

收稿日期：2015-07-10