鐵路曲線外股鋼軌側面磨耗規律研究

婁平, 馮靜霆, 邱德仁, 王衛東

(1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075;

2.重載鐵路工程結構教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075;

3.哈爾濱鐵路局 工務處，黑龍江 哈爾濱 150006)

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鐵路曲線外股鋼軌側面磨耗規律研究

婁平1,2, 馮靜霆1, 邱德仁3, 王衛東1

(1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075;

2.重載鐵路工程結構教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075;

3.哈爾濱鐵路局 工務處，黑龍江 哈爾濱 150006)

摘要:經分析哈爾濱鐵路局管轄范圍內25條線路曲線地段外股不同軌種鋼軌側面磨耗的實測數據，獲得不同軌種的鋼軌側面磨耗速率與曲線半徑以及側面磨耗值與累計通過總重的規律。研究結果表明：U71Mn鋼軌耐磨性強于U75鋼軌；在曲線半徑為600 m時，隨著通過總重的增加，U75v鋼軌耐磨性比U71Mn鋼軌強。建議在半徑600 m及以下的曲線地段，使用U75v型鋼軌。研究結論可指導鐵路現場的養護維修。

關鍵詞：鋼軌軌種；側面磨耗；實測數據；曲線；半徑；通過總重

鐵路是交通運輸的大動脈，鐵路曲線是軌道結構的三大薄弱環節之一。隨著國家社會經濟的發展，列車運量和運行速度不斷增大和提高，小半徑曲線地段外股鋼軌的側面磨耗加速。為了延長更換鋼軌磨耗的周期，減少養護維修的工作量，降低線路運營成本，迫切需要開展小半徑曲線外股鋼軌側面磨耗規律的研究。利用現場實測數據開展曲線鋼軌側面磨耗(以下簡稱鋼軌側磨)的研究更能準確掌握其實際情況，更有利于指導現場的養護維修工作。李錫和[1]對P50鋼軌磨耗數據進行分析整理，初步得出鋼軌磨耗系數的經驗關系式。范鐵華等[2]通過對京廣線小半徑曲線上鋼軌側面磨耗八年實測數據分析，得出牽引動力型式與鋼軌側磨之間的關系。孫琦等[3]津浦線曲線側磨實測數據分析，從輪軌關系方面研究軌道幾何參數、鋼軌材質以及涂油措施對鋼軌側磨速率的影響。孫國瑛等[4]概述了小半徑曲線上鋼軌側面磨耗的典型現象，分析了形成嚴重側磨的原因，提出了減緩側磨的技術措施并重點敘述了合理設置軌道參數在減磨中的作用。高愛東[5]分析了豐沙線曲線鋼軌磨耗實測數據與運量、曲線半徑等的關系。Van等[6]提出了鋼軌磨耗的計算方法。高長宇[7]通過沈山線西段曲線磨耗數據回歸分析，獲得了磨耗量與通過總重的擬合曲線。孫宏等[8]對膠濟線鋼軌側磨值與通過總重進行線性回歸分析，得出了相應的擬合關系式。張挺[9]重點分析了輪軌磨耗的機理。杜偉[10]分析了軌道結構參數(主要包括曲線半徑、超高、軌底坡、緩和曲線等參數)對輪軌動態相互作用性能及磨耗的影響規律。李偉等[11]采用仿真計算和現場測試，分析了重載鐵路軌道超高和軌底坡對曲線側磨速率發展的影響。鐘智豐[12]采用動力學仿真軟件SIMPACK建立了列車-軌道模型,分析了列車通過曲線地段時不同外軌超高、軌距、曲線半徑、軌底坡、軸重等參數對鋼軌磨耗的影響。盡管開展的鋼軌側磨研究取得了一定的成果，然而鋼軌側磨影響規律尚需深入研究。本文收集了哈爾濱鐵路局管轄范圍內的25條線路曲線地段外股不同軌種鋼軌側面磨耗的實測數據，擬通過對實測數據的統計分析，掌握不同軌種的鋼軌側面磨耗速率與曲線半徑以及側面磨耗值與累計通過總重的規律，提出指導現場養護工作的建議性結論。

1實測數據

論文中的實測數據來源于2013-03～2014-10哈爾濱鐵路局管轄下的25條線路，主要為濱州線、綏佳線、濱綏線和圖佳線，實測線路曲線總長649.743 km，其中曲線數量達1 684個；上行線曲線有890條，共長338.455 km，最小曲線半徑為213 m；下行線曲線有165.568 km，最小曲線半徑為294 m；單線曲線有145.720 km，最小曲線半徑為230 m；曲線半徑在600 m以下的曲線長度占總曲線長度51.88%，不同半徑曲線長度情況如表1所示。測點的布置方式：側磨觀測點主要設置在曲線樁位處，有緩和曲線時，分別在直緩點、緩圓點、曲中點和圓緩點和緩直點設置觀測點；無緩和曲線時，分別在直圓點、曲中點、圓直點設置觀測點；圓曲線上每隔100 m增設1個觀測點；一般緩和曲線的側磨較小，且主要以緩圓點、圓緩點為側磨增大的起終點，因此，緩和曲線不必要全長考慮。軌道結構部件：除少數地段仍使用P50鋼軌外、大部分為P60鋼軌，主要有U75，U71Mn和U75v等3種軌種；大部分是有擋肩的IIIa軌枕；主要為B型彈條扣件；大部分是16 mm的橡膠膠墊；有砟道床。

表1　不同半徑曲線長度情況

2不同軌種側磨速率與曲線半徑的關系

2.1U75鋼軌

實測線路總共有512條曲線處采用U75鋼軌，軌型為P60，其總共長度達199.7 km，占曲線總長的30.74%。將實測數據進行篩選，取年通過總重為90 Mt，區段速度為80～120 km/h，曲線半徑在400～750 m的樣本數目為121個。經統計分析，U75鋼軌平均磨耗速率與曲線半徑關系如表2和圖1所示。兩次測量間的月平均磨耗速率：(本次測量磨耗值-上次測量磨耗值)除以2次測量的間隔天數，再乘以30 d。

表2U75鋼軌平均側磨速率與曲線半徑的關系

Table 2 Relationship between the average rate of side wear of U75 rail and curve radius

半徑/m磨耗速率/(mm·月-1)樣本數目/個4000.85354500.72885000.747265500.690106000.574446500.399117000.33737500.29914

圖1　U75鋼軌平均側磨速率與曲線半徑的關系Fig.1 Relationship between the average rate of side wear of U75 rail and curve radius

由表2和圖1可知：曲線半徑為400 m時，鋼軌平均側磨速率達最大，其值為0.853 mm/月，而半徑750 m時，其值最小，為0.229 mm/月；半徑450～550 m時，其值變化較為平穩，約0.722 mm/月；而半徑為500 m時，其鋼軌平均側磨速率略大于半徑450 m時的平均側磨速率；在其它條件不變的情況下，U75鋼軌平均側磨速率基本具有隨著半徑增加而減小的趨勢，曲線半徑400～750 m時，平均側磨速率變化值達0.578 mm/Mt。

經統計分析，U75鋼軌平均側磨速率實測數據與擬合曲線關系式之間的相關系數為0.9821，平均側磨速率與曲線半徑的擬合關系式如下

y=-1.8×10-8x3-3.2×10-5x2+

1.71×10-3x-2.0422

(1)

式中：y為平均側磨耗速率，mm/月；x為曲線半徑，m。

2.2U71Mn鋼軌

U71Mn鋼軌是目前無縫線路使用最為廣泛的軌種之一，對其曲線鋼軌側磨規律的研究具有重要意義。此次收集的U71Mn鋼軌側磨數據包含355條曲線，其總長155.12 km，經篩選，取年通過總重90 Mt，區段速度70～100 km/h的樣本數為69個；取年通過總重30 Mt，區段速度120 km/h的樣本數為100個。經統計分析，其平均側磨速率與曲線半徑關系如表3和圖2所示。

圖2　U71Mn鋼軌平均側磨速率與曲線半徑的關系Fig.2 Relationship between the average rate of side wear of U71Mn rail and curve radius

Table 3 Relationship between the average rate of side wear of U71Mn rail and curve radius

年通過總重/Mt9030區間速率/(km·h-1)70～100120半徑/m磨耗速率/(mm·月-1)樣本數目/個磨耗速率/(mm·月-1)樣本數目/個4000.45880.253115000.318250.15876000.292200.134587000.22650.108148000.221110.07810

1)通過對年通過總重為90 Mt和區段速度為70～100 km/h的U71Mn鋼軌側磨速率數據分析，發現鋼軌平均側磨速率具有隨著曲線半徑的增加而減少的趨勢，半徑為800 m時，速率為0.221 mm/月；半徑為400 m時，速率達到0.458 mm/月，是前者的2.07倍。另外，隨著曲線半徑的增加平均側磨速率的變化量具有減小的趨勢，半徑在400～500 m時，其平均側磨速率的變化量較大，達0.14 mm/月；而半徑在700～800 m內，其平均側磨速率的變化量極小，僅為0.005 mm/月。年通過總重為90 Mt的U71Mn鋼軌平均側磨速率實測數據和擬合數據的相關性很好，相關系數為0.987 3，平均側磨速率與曲線半徑的擬合關系式如下

y=-4.6×10-9x3+9.8×10-6x2-

7.3×10-3x+2.092 5

(2)

2)通過對年通過總重為30 Mt、區段速度為120 km/h的U71Mn鋼軌側磨數據進行數據分析擬合，發現鋼軌平均側磨速率同樣具有隨著曲線半徑的增加而減少的趨勢，半徑為800 m時，速率為0.078 mm/月；半徑為400 m時，速率達到0.253 mm/月，是前者的3.24倍。另外，與年通過總重為90 Mt的U71Mn鋼軌類似，隨著曲線半徑的增加平均側磨速率的變化量具有減小的趨勢，半徑在400～500 m時，其平均側磨速率的變化量較大；而半徑在500～800 m內，其平均側磨速率的變化量很小。年通過總重為30 Mt的U71Mn鋼軌平均側磨速率實測數據和擬合數據的相關性很好，相關系數為0.997 8，平均側磨速率與曲線半徑的擬合關系式如下

y=-6.1×10-9x3+1.2×10-5x2-

7.9×10-3x+1.898 4

(3)

3)年通過總重對鋼軌側磨速率有非常重要的影響，年通過總重為90 Mt鋼軌平均側磨速率明顯大于年通過總重為30 Mt鋼軌平均側磨速率，前者是后者的1.8倍以上。需要說明的是：年通過總重90 Mt是30 Mt的3倍，而鋼軌側磨速率不是成線性的3倍，原因估計是年通過總重90 Mt對應的列車運行速率為70～100 km/h，而年通過總重為30 Mt所對應的列車運行速率為120 km/h，列車運行速率的增加會增加輪軌之間的相互作用力，其磨耗速率增加。對比年通過總重均為90 Mt的U75鋼軌和U71Mn鋼軌不同曲線半徑的平均側磨速率數據，如圖3所示，發現在曲線半徑為400～750 m時，U71Mn鋼軌的平均側磨速率遠低于U75鋼軌的平均側磨速率，由此可得U71Mn鋼軌比U75鋼軌更加耐磨的結論，推薦在曲線半徑為400～750 m時使用U71Mn鋼軌；而曲線半徑大于750 m時，兩者鋼軌月平均側磨速率趨于相同。

圖3　U75與U71Mn鋼軌平均側磨速率與曲線半徑的關系Fig.3 Relationship between average side wear rate and curve radius for U75 rail and U71Mn rail

2.3U75v鋼軌

U75v鋼軌是無縫線路使用較為廣泛的軌種之一，此次收集的U75v鋼軌側磨數據包含177條曲線，其總長約為86.5 km，經篩選，取年通過總重為50 Mt，區段速率為120 km/h的樣本數為117個。經統計分析，其平均側磨速率與曲線半徑關系如表4和圖4所示。

表4U75v鋼軌平均側磨速率與曲線半徑的關系

Table 4 Relationship between average side wear rate of U75v rail and curve radius

半徑/m磨耗速率/(mm·月-1)樣本數目/個3000.75534000.359175000.21296000.183627000.136178000.0929

圖4　U75v鋼軌平均磨耗速率與曲線半徑的關系Fig.4 Relationship between average side wear rate of U75v rail and curve radius

由表4和圖4可知：曲線半徑在300～500 m之間時，U75v鋼軌平均側磨速率變化較大，且曲線半徑為300 m時，其平均側磨值達到0.755 mm/月；曲線半徑在500～800 m之間時，其鋼軌平均側磨速率變化較為平緩；鋼軌磨耗實測數據的擬合關系式如式(4)所示，其曲線鋼軌平均側磨實測數據與擬合曲線的相關系數R為0.998 5，具有很好的相關性。

y=-1.5×10-8x3+2.9×10-5x2-

1.83×10-2x+4.064 2

(4)

由于所收集的數據中，沒有U75v鋼軌年通過總重90 Mt的側磨數據，因此沒有對比分析U75與U71Mn和U75v鋼軌平均側磨速率與曲線半徑的關系。

3不同軌種側磨量與累計通過總重的關系

3.1U75鋼軌

曲線鋼軌側磨的影響因素有很多，比如曲線半徑、通過總重、鋼軌類型、機車類型和鋼軌幾何形位等，而通過總重對鋼軌磨耗的發展起著重要作用；通過對已知實測數據分析整理，得曲線鋼軌側磨值的發展與通過總重之間具有一定規律性；數據來源于濱州上行線，軌型為P60，軌種為U75，年通過總重為100 Mt，如表5和圖5所示。

圖5　U75鋼軌側磨量與通過總重關系Fig.5 Relationship between side wear value of U75 rail and passing gross weight

Table 5 Relationship between side wear value of U75 rail and passing gross weight

R-400m通過總重/Mt磨耗值/mmR-600m通過總重/Mt磨耗值/mmR-800m通過總重/Mt磨耗值/mm000000424.2330.5922505.0420.81082.3586.5500.81253.8677.8580.913348313.9753.514259215.1833.81505.210016.7924.51585.21004.81675.51085.01757.41175.31837.612571929.21337.42009.51428.82089.91509.221710.215810.516710.8y=0.0067x1.7045y=0.0067x1.7045y=0.0067x1.7045R=0.9906R=0.9830R=0.9869

由表5和圖5可知：

1)在軌種軌型、半徑、運行速度等相同的情況下，曲線鋼軌側磨值隨著累計通過總重的增加而增加，即：鋼軌側磨值y與累計通過總重x成正相關關系；

2)在通過總重等條件相同的情況下，曲線鋼軌側磨值與曲線半徑成負相關，在曲線半徑等條件相同的情況下，側磨值與通過總重成正相關，且隨著曲線半徑的增加，側磨值隨通過總重變化趨于平緩；

3)對實測數據進行擬合，結合相關系數等條件，得出相應的擬合函數；相關系數R均大于0.95，說明擬合程度很高；

4)隨曲線半徑的增加，鋼軌側磨值的增長速率變慢，曲線半徑為400 m時，鋼軌曲線側磨值隨累計通過總重的增長速率最快；

5)曲線地段鋼軌換軌主要是由鋼軌側磨決定，在擬合曲線上可以得出鋼軌需要換軌時的累計通過總重，可用于指導養護維修；由圖5可知：曲線半徑為400 m時，通過總重為90 Mt時，鋼軌側磨值達到了14.4 mm，達到鋼軌輕傷標準，需要進行換軌處理。

3.2U71Mn鋼軌

對濱州下行線鋼軌數據，軌型為P60，軌種為U71Mn，年通過總重為90 Mt的鋼軌磨耗數據進行擬合整理，整理結果表6，圖6～7所示。

表6U71Mn鋼軌側磨量與累計通過總重關系

Table 6 Relationship between side wear value of U71Mn rail and passing gross weight

R-526m通過總重/Mt磨耗值/mmR-600m通過總重/Mt磨耗值/mmR-670m通過總重/Mt磨耗值/mm12051204.61202.81355.813561353.5142.56142.56.2142.53.61506.21506.41504.1157.57157.56.5157.54.31657.11656.61654.4172.57.1172.57.918051808.61808187.55.2187.58.7187.58.11955.91959.81959.5210721011.621011.2217.57.3217.511.6217.511.8232.57.422512232.512.5247.57.5232.512.5262.57.8277.58292.58.1y=0.0038x1.4842y=0.0038x1.4842y=0.0038x1.4842R=0.9865R=0.9800R=0.9881

圖6　U71Mn鋼軌側磨量與累計通過總重關系Fig.6 Relationship between side wear value of U71Mn rail and passing gross weight

圖7　U71Mn鋼軌側磨量與累計通過總重擬合曲線Fig.7 Fitting curve for side wear value of U71Mn rail and passing gross weight

由表6，圖6～7可知：在軌種軌型、半徑、運行速度等相同的情況下，曲線半徑為526和600 m時，其鋼軌側磨值隨通過總重的變化率明顯大于曲線半徑為670 m相應的側磨值，而曲線半徑為526和600 m時的鋼軌側磨值變化趨勢幾近相同，且均在累計通過總重為190～230 Mt之間，其增加速率變大；我們可以假定曲線半徑在526～600 m之間時，半徑對鋼軌側磨發展影響一致；在曲線半徑為670 m時，其鋼軌側磨值遠低于半徑為526和600 m時的側磨值；鋼軌曲線半徑為523，600和670 m時，其相關系數R均大于0.95，擬合程度很高。

3.3U75v鋼軌

U75v鋼軌主要分布在綏佳線上行線上，年通過總重約為50 Mt，區間速度為120 km/h；對曲線半徑為600 m的U75v鋼軌側磨實測數據進行統計分析，其結果如表7和圖8所示。

表7U75v鋼軌側磨量與累計通過總重關系

Table 7 Relationship between total side wear of U75v rail and passing gross weight

通過總重/Mt磨耗值/mm通過總重/Mt磨耗值/mm536.5887.8586.5938.1646.8998.3707.21058.5767.31118.7827.61178.9

圖8　U75v鋼軌側磨量與累計通過總重關系Fig.8 Relationship between total side wear of U75v rail and passing gross weight

由表7和圖8可知：在通過總重小于60 Mt時，U75v鋼軌側磨值隨累計通過總重的變化較快；在通過總重大于60 Mt時，U75v鋼軌側磨值隨著通過總重變化較為平緩；其側磨實測值擬合關系如式(5)所示，相關系數R達0.995 0，擬合程度較高。由于所得實測數據中沒有前期快速磨耗數據，故式(5)只適合鋼軌穩定磨耗階段。

y=1.175 7x0.424 1

(5)

試中：y為鋼軌側磨量，mm；x為累計通過總重，Mt。

將U75鋼軌、U71Mn鋼軌和U75v鋼軌與通過總重的關系進行對比分析，如圖9所示；隨通過總重的增加，U71Mn鋼軌在曲線半徑為600 m時側磨值的與U75鋼軌在曲線半徑為800 m時的側磨值接近，說明U71Mn鋼軌比U75鋼軌更加耐磨；在通過總重為225 Mt之前，U75v鋼軌側磨值均比U71Mn鋼軌側磨值大，但U75v鋼軌磨耗值增加較緩；隨著通過總重的進一步增加，U71Mn鋼軌側磨值反超U75v鋼軌側磨值；所以，曲線半徑為600 m時的線路推薦使用U75v鋼軌。

圖9　不同軌種側磨量與累計通過總重擬合曲線Fig.9 Fitting curve for side wear value of different rail materials and passing gross weight

4結論

1)統計分析了哈爾濱鐵路局管轄下的濱州線、綏佳線、濱綏線和圖佳線等曲線鋼軌側磨數據，獲得了年通過總重90～100 Mt時，U75和U71Mn鋼軌以及50Mt時，U75v鋼軌的平均側磨速率與曲線半徑之間的擬合關系表達式，獲得的表達式可以預測不同曲線半徑不同軌種的側磨速率發展規律，指導現場的養護維修。

2)對比了不同軌種的側磨速率與半徑的關系，發現在曲線半徑小于700 m時，U71Mn鋼軌的磨耗速率遠低于U75鋼軌的；在通過總重相同的條件下，U71Mn鋼軌在曲線半徑為600 m時的鋼軌側磨值與U75鋼軌在曲線半徑為800 m時的側磨值接近，得出U71Mn鋼軌耐磨性強于U75鋼軌；在曲線半徑為600 m時，隨著通過總重的增加，U75v鋼軌的耐磨性比U71Mn鋼軌強，故曲線半徑小于或等于600m時推薦使用U75v鋼軌。

3)U75鋼軌、U71Mn鋼軌和U75v鋼軌側磨值與累計通過總重成正相關，且隨著曲線半徑的增加，鋼軌側磨值的發展速率變慢；曲線鋼軌側磨值與累計通過總重之間存在冪函數關系；由于此部分實測數據較少，利用獲得的擬合關系式預測鋼軌的磨耗值尚需進一步驗證。

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(編輯蔣學東)

Study on the laws of the side wear of the outer rail in railway curve

LOU Ping1,2, FENG Jingting1, QIU Deren3, WANG Weidong1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China；

2. Key Laboratory of Heavy Railway Engineering Structure of Education Ministry, Changsha 410075, China；

3. Railway Department, Harbin Railway Bureau, Harbin 150006, China)

Abstract:The measure data of side wear of outer rail with different materials of 25 railway lines in the Harbin Railway Bureau were analyzed. The laws between side wear rate of rail and curve radius, as well as those between total side wear value of rail and the passing gross weight with obtained. The results show that the wear resistance of U71Mn rail is stronger than that of U75, and with the increase of passing gross weight, the wear resistance of U75v rail is stronger than that of U71Mn in the radius of 600m. Based on the above laws, the rail of U75v is suggested to be used in curve section whose radius is equal to or less than 600m. The research conclusions can guide the maintenance of the railway field.

Key words：rail materials; side wear; field measure data; curve; radius; passing gross weight

中圖分類號：U216.9

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)02-0238-07

通訊作者：婁平(1968-)，男，湖南瀏陽人，教授，從事鐵道工程研究；E-mail: pinglou@csu.edu.cn

基金項目：中國鐵路總公司科技研究開發計劃重點資助項目(Z2013-G006)；國家自然科學基金委員會高鐵聯合基金重點資助項目(U1334203)

收稿日期：2015-06-01