全光纖電流互感器λ/4波片的研制

惠 菲，崔 晶，左文龍，張書穎

(天津航海儀器研究所，天津300131)

全光纖電流互感器λ/4波片的研制

惠 菲，崔 晶，左文龍，張書穎

(天津航海儀器研究所，天津300131)

光纖λ/4波片的相位延遲量與對軸角度誤差是光纖電流互感器最主要的誤差源之一。研究通過瓊斯矩陣分析法建立反射式光纖電流互感器的偏振光學模型，進而得到了相位延遲量與對軸角度誤差和標度因數之間的關系，為誤差補償技術提供理論支持。并且進行了實際研制，使得1/4波片消光比可小于0.2dB。

λ/4波片；相位延遲量；光纖電流互感器

0 引言

隨著電力工業的迅速發展，電力傳輸系統具有容量不斷增加、運行電壓等級越來越高的趨勢，因此在高電壓、大電流和強功率的電力系統中，傳統電磁感應原理的電流互感器(簡稱為CT)暴露出了一系列嚴重的缺點，逐漸難以滿足新一代電力系統在線檢測、高精度故障診斷、電力數字網等發展的需要。

將光纖傳感技術引入到電流檢測中的光纖電流互感器[1](簡稱FOCT)成為解決上述難題的最好方法。與普通電磁互感器相比，FOCT具有抗電磁干擾能力強、頻率響應范圍寬、體積小、安裝使用比較方便的特點，且沒有磁飽和現象、鐵磁共振和磁滯效應，因此成為目前國內外研究熱點。

光纖電流互感器最為關鍵的兩個器件為傳感光纖與光纖λ/4波片，光纖傳輸線以及干涉光路需要使用偏振態穩定的線保偏光纖，傳感光纖環需要使用圓保偏光纖，而光纖λ/4波片是用來進行線偏振光和圓偏振光變化的元件，它的誤差將直接影響光纖互感器的性能。本文采用瓊斯矩陣分析法，描述了反射式光纖電流互感器的偏振誤差模型，在此基礎上分析了光纖λ/4波片的對軸角度與相位延遲量誤差對干涉儀性能的影響。

1 反射式光纖電流互感器

反射式光纖電流傳感器[2]采用反射式的薩格納克(Sagnac)干涉儀結構，其基本原理如圖1所示。由光源發光經過單模光纖傳輸后，傳送至起偏器，起偏為線偏振光，再經過45°熔接點分成兩束偏振方向相互垂直的光，再由λ/4波片入射光轉換為兩個旋向相反(左旋和右旋)的圓偏振光，進入傳感區域，經過一次法拉第效應后，到達反射鏡發生反射，那么它們的偏振態便在反射時發生了交換，即原右旋光變成了左旋光，左旋光變成了右旋光。經過反射后，圓偏振光按原路返回經法拉第效應，然后通過λ/4波片轉換回線偏振光，經過反射的光攜帶了相位差信息經過耦合器被傳送至光電探測器。光路中，兩束光都經過了保偏光纖的兩個軸，以及傳感光纖的左旋和右旋模式，所以說光路是完全互易的。而傳感區域的磁場大小決定了相位差的大小。因為兩束光都經歷了兩次法拉第效應，故而相位差為4倍的法拉第相移。

圖1 全光纖電流互感器光路示意圖Fig.1 Schematic diagram of FOCT

圖1中，光經過反射鏡返回至傳感光纖，使偏轉光旋轉了90°，因而通過光纖線圈的正反偏振光相互正交，光纖中產生的附加線雙折射得以相互抵消。然而法拉第效應是非互易的，所以光波正反兩次通過光纖圈時，法拉第旋轉效應不僅不能相互抵消，反而是加倍了。我們可以看到，這種結構不僅能夠降低光纖線性雙折射的影響，而且使法拉第效應加倍；同時，該反射式結構中，在同一根光纖中傳輸兩束干涉光，可以有效降低外界因素(如溫度、壓力等)的干擾，亦不受Sagnac效應的影響；另外，該反射式結構所使用的光學器件相對較少、搭建較為容易，因此反射式結構與偏振旋轉型和相位調制型結構相比，有著更高的靈敏度、更強的抗干擾能力、良好的穩定性等優點。但是在實際應用反射式結構時，兩束正交偏振光波在同一根光纖中傳輸且同時受到調制，因此雙軸調制器為優選。當調制器加上調制信號時，沿保偏光纖兩個正交軸傳播的線偏振光將引入與調制信號變化規律相同的相位差。

2 瓊斯矩陣分析法

Jones矩陣利用Jones矢量來代表偏振光的電場矢量，并由場矢量Ex、Ey構成一個列矩陣。用Jones矩陣來分析偏振光，是一種簡化光傳輸計算的方法。我們利用Jones矩陣來分析偏振光的傳輸，矩陣形式簡練，只要進行最簡單的矩陣運算，即可推算出經過偏振器件組成的復雜系統后的出射光波的狀態，而其中每一過程的具體物理意義也不需要去追究了。

線偏振光[3]是指在傳播過程中光矢量方向不變，其大小隨相位變化而改變的光。這時在垂直于傳播方向的平面上，光矢量端點的軌跡是一條直線。圓偏振光是指在傳播過程中其光矢量的大小不變、方向規則變化，且其端點的軌跡是一個圓。橢圓偏振光的光矢量大小和方向在傳播過程中變化規則，光矢量端點沿橢圓軌跡轉動。任意一個偏振光都可以用兩個振動方向互相垂直、相位有所關聯的線偏振光來表示。

沿z軸傳播的光波，則光矢量必然在垂直于z軸的x-y平面上振動，因此光可以表示為

E=E0cos(τ+δ0)

(1)

其中，τ=ωt-kz，δ0為初相位。

用分量的形式可以表示為

(2)

其中，δ1與δ2分別為x、y分量的初相位，取值不同可表示不同的偏振態。令初相位差δ=δ1-δ2，可以得到化簡公式

(3)

設偏振光E的兩個正交分量Ex與Ey的復振幅為：

(4)

(5)

(6)

或

E2=GE1

(7)

其中，矩陣G為該偏振器件的瓊斯矩陣，G的表達式可表示為

(8)

偏振光若依次通過了N個偏振器件，且用Gi來表示每個偏振器件的瓊斯矩陣，出射光的瓊斯矩陣則可以表示為

EN=GN…G3G2G1E1

(9)

通過以上的推論我們可以知道，利用偏振器件的瓊斯矩陣可方便地算出偏振光通過偏振器件的出射光的狀態。

3 反射式電流傳感器的瓊斯矩陣分析

由上面對Jones[4]的分析，可以對反射式電流傳感器進行如下分析，設入射光為

(10)

已知，起偏器透光軸與x軸成45°，1/4相位延時器的快軸、慢軸與參考坐標系的x軸、y軸分別重合。在理想情況下，各個器件的Jones矩陣表示為：

起偏器為

(11)

45°熔接點為

(12)

調制器反射時為

(13)

λ/4波片為

(14)

入射時的Faraday效應為

(15)

反射鏡為

(16)

反射時的Faraday效應為

(17)

入射時的調制器為

(18)

首先分析在沒有調制器時的理論輸出時，由Jones矩陣分析法分析，可以得到輸出光的方程為

(19)

輸出光強度為

(20)

式(20)即為反射型光纖電流傳感器的理想模型。傳感器的響應和相位差的余弦函數成正比。在實驗中，相位差θ都很小，響應函數處在最不敏感的區域內，為了提高測量的準確度，通常要進行相位調制。通過對光波相位的動態調制，實現信息信號的傳遞，檢測出相位差。

當到達探測器光強為

Sd=P0{1+cos[ΦS+Φm(t)]}

(21)

其中，P0為光源光強，ΦS為磁光效應法拉第相應。Φm為載波信號在圖1所示調制器處兩束光的相位差。采用正弦波調制時，則相位差表示為

Φm(t)=2δsin(ωτ/2)sin(Ωmt)

(22)

其中，δ為相位調制深度，ω為光波角頻率，τ為延遲時間，Ωm為相位調制角頻率。

由式ΦS=4NVI可知，求解ΦS即可得到電流值。

4 λ/4波片誤差分析與工程研制作

4.1λ/4波片誤差分析

反射式光纖電流傳感器中設計的λ/4延遲器所采用的設計方案是：要求λ/4波片的偏振軸與前端保偏光纖的偏振軸以一定的角度θ對準，且令兩個相互垂直的偏振模式產生相位差φ，理想情況下θ=45°，φ=90°。實際應用中，制備λ/4波片不可避免地會產生一定的誤差，這種誤差將會對光纖電流互感器產生不利的影響。

非理想λ/4波片的瓊斯矩陣可表示為

(21)

由式(20)可將輸出干涉光強化簡變為

(1-h)cos(φ(t-τ)-φ(t)+4F)

(22)

其中，h=1-sinφsin2θ。同理，當采用方波調制時，式(22)光強可化簡為

(23)

當系統滿足閉環條件時，干涉信號的交流分量等于零，即

±hsinφf±(1-h)sin(4F-φf)=0

(24)

利用小角度簡化公式sinφf≈φf，sin(4F-φf)≈4F-φf，可得

(25)

由圖2可以看出，λ/4波片的對軸角度和相位延遲的控制，將直接影響反射式光纖電流互感器的尺度因子。由于光纖電流互感器應用在室外，其將承受較大溫度范圍的變化，λ/4波片的對軸角度和相位延遲[3]將因溫度的改變發生變化，影響光纖電流互感器的實際使用性能。

圖2 標度因數與對軸角度和延遲量的關系Fig.2 The relationship between the phase delay and alignment with the scale factor

4.2λ/4波片的工程研制

λ/4波片的45°熔接工藝相對較為成熟，通過消光比測試儀器的監測可以得知熔接質量，簡單參數的調整可以得到更優的結果。但相位延遲的控制工藝卻很難實現。根據實際測試，每段光纖的拍長和長光纖給出的測試數據有所差異，而短光纖又無法測試拍長參數，導致光纖的拍長難以掌握，而確定λ/4拍長的長度更是有難度的。幾微米的差異即可影響波片的性能。圖3所示為理論計算的延遲量與消光比的對應關系。

圖3 延遲器相位偏差與消光比的對應關系Fig.3 The relationship between phase deviation and EX with the delayer

經過用某型光纖的多次試驗，增加輔助調試工具，解決了制作的基本問題。而與理論計算的相互驗證，終于得到了較優的結果。圖4為理論值與實測值數據比對圖(縱坐標代表消光比)。由于理論值的拍長為通過測試得到的通用拍長，因此不能真實表達實際每段光纖的拍長值，有微小的差別，但整體趨勢具有一致性。印證了理論與實際的正確性。且通過試驗和改進，最終可得到消光比<0.1dB的λ/4波片。

圖4 延遲器消光比理論值與實際值數據對比圖Fig.4 Comparison of theoretical value and actual value of the delay EX

5 結論

本文通過瓊斯矩陣分析法建立了反射式光纖電流互感器的光路偏振模型，在此基礎上分析了數字閉環光纖電流互感器λ/4波片的對軸角度和相位延遲量與標度因數之間的量化關系，為研究反射式光纖電流互感器的誤差補償技術提供了理論支持。通過實踐，研制出了較優性能的1/4波片，為其應用做了有利支撐。

[1] 郝金會.Sagnac式光纖電流互感器研究[D].哈爾濱工程大學，2012.

[2] 廖延彪.光纖光學[M].清華大學出版社，2000.

[3] 王立輝，何周，劉錫祥，閆捷，李佩娟.反射式光纖電流互感器光波偏振態相互轉換過程中的誤差特效[J].電工技術學報，2013.

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[5] Tang Mingjie，Cao Jianan.Study on magneto-optic balance type of optical fiber current transformer used in extra-high voltage measurement.2011 Third International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation，2011.

Error Analysis of Quarter-waveplate for Fiber Optical Current Transducer

HUI Fei，CUI Jing，ZUO Wen-long，ZHANG Shu-ying

(Tianjin Navigation Instrument Research Institute，Tianjin 300131，China)

The phase delay and fusion alignment error of fiber optical quarter waveplate are the main reasons that makes the fiber optic current transducer(FOCT)instability.Based on the in-line Sagnac interferometer setup，we analyzed and established the Jones matrix model of FOCT in this paper.The relationship between the phase delay and alignment error with the scale factor of FOCT was linked，which makes further error compensation available.And through experimental practice，the extinction ratio that is less than 0.2dB is developed.

Quarter-waveplate；Phase delay；FOCT

2015-03-30；

2015-05-04。

“十二五”船舶預研支撐技術項目-三軸光纖陀螺及系統技術研究(62101050801)

惠菲(1985-)，女，工程師。從事艦船導航研究。E-mail：hf58665895@163.com

U666.1

A

2095-8110(2016)01-0064-05