考慮時空基準差異的傳遞對準算法研究

夏家和，雷宏杰，李 華，李 偉

(西安飛行自動控制研究所，西安710065)

考慮時空基準差異的傳遞對準算法研究

夏家和，雷宏杰，李 華，李 偉

(西安飛行自動控制研究所，西安710065)

給出了一種考慮時空基準差異的傳遞對準算法。該方法在構造傳遞對準量測時，將剩余時空配準誤差增廣為狀態向量，建立了包含不同步時間、桿臂向量在內的傳遞對準模型。計算機仿真結果表明，對時空配準剩余誤差進行建模補償能夠改善傳遞對準的性能。在要求快速高精度對準的情況下，考慮主子慣導時空配準剩余誤差是必要的。

捷聯慣導；傳遞對準；卡爾曼濾波；時空配準

0 引言

傳遞對準算法是動基座情況下捷聯慣性導航系統(SINS)常采用的一種對準方案。傳遞對準算法在機載武器、艦載機以及空間武器平臺等系統中廣泛應用。如美國“哈姆”空地反輻射導彈、“捕鯨叉”反艦導彈、“ADKEM”地空動能攔截器、“BLU-109”制導炸彈、“JDAM”防區外攻擊武器[1]、“MK-83”和“MK-84”火箭助推魚雷；英國的“海鷹”空地導彈；蘇聯的“廚房”空地導彈、“王魚”空地反輻射導彈等都應用了傳遞對準技術[2]。

傳遞對準算法利用精度較高的主慣導系統來校準未對準好的子慣導系統，其主要任務就是估計出子慣導系統的誤差，同時一般還需對子慣導系統的器件誤差進行標定。如機載武器的傳遞對準中，機載主慣導采用慣性級元件，并與GPS等其他高精度導航系統組合，可忽略其導航誤差。因此，可以利用主慣導輸出(經桿臂效應補償后)和子慣導輸出之差作為觀測量，對子慣導的誤差狀態進行估計。但由于主子慣導時空上的差異，導致構造濾波量測時包含由于時空差異引起的導航信息差異，而傳統傳遞對準算法往往沒有針對時空差異進行建模，在載體機動時引起失準角存在較大的誤差及波動。本文分析了時空差異的影響，并對其進行簡單建模仿真，最后給出工程應用建議。

1 主子慣導時空差異建模分析

主子慣導時空差異，包括時間和空間兩個方面，而空間上的差異又包括線位置和角位置差異兩方面。主子慣導對準過程中，導航信息的時空差異一般通過時間配準過程進行補償，但目前工程應用上由于系統總體設計沒有關注傳遞對準時空配準的需求，而專門提供所需的條件，導致無法實現高精度的時空配準。傳遞對準實質上就是主子慣導系統空間角位置關系對準的一個過程。

1.1 主子慣導時間同步誤差

一般而言，傳遞對準過程中由于數據處理、傳輸耗時，子慣導系統接收到主慣導系統的對準信息在時間上存在一定的延遲。例如對于機載武器慣導的傳遞對準，機載主慣導解算的導航信息并不一定能直接應用于機載武器的對準，往往需利用火控系統對主慣導的輸出信息進行轉換處理，然后再傳遞給機載武器。對準信息的延遲對武器對準精度影響很大，需采取相應的措施對其進行補償。

文獻[3]分析了時間延遲對加速度計常值偏置估計的影響。文獻[4]將延遲時間增廣為卡爾曼濾波器的狀態，建立了包括數據延遲時間在內的傳遞對準模型。要將延遲時間列入狀態向量需給出延遲時間的模型。考慮到一般火控計算機將時延信息已傳遞給武器慣導，即延遲時間在具體計算時是可以確定的。因此可不將延遲時間列入狀態，而直接利用這一信息對主慣導參考數據滯后問題進行補償，但這需要工程應用從總體上進行設計。目前處理數據滯后方法大致可分為如下兩類：1)直接補償量測量，可用其他傳感器或采用數據外推的方法予以解決[5]；2)在過去時刻濾波通過時間更新獲得當前時刻的估計值[6-7]。第一種方法較簡單，對量測量進行補償后即可按照通常的濾波算法進行處理。

1.2 主子慣導空間位置差異

用r代表子慣導相對主慣導的位置矢量，m、s分別代表主慣導機體系和子慣導機體系，下文中意義同此處不再作說明。則主子慣導系統的位置關系在慣性系表示如下

Rs=Rm+r

(1)

可推導得到速度關系方程

(2)

式中，dr/dt表示由風等激勵的振動和非剛體結構引起的彈性變形速度。一般實際應用中可認為相對位置矢量不變或dr/dt小到可忽略，作為量測噪聲處理。因此式(2)可簡化為

(3)

進一步可推導得到主子慣導所在位置處加速度之間的關系為

(4)

主慣導與子慣導經度、緯度、高度之間的關系可通過在主慣導系統中定義的相對位置向量來計算

(5)

本文主要考慮速度、位置量測匹配算法，因此主子慣導之間的角位置關系這里不再贅述。

2 考慮時空差異的傳遞對準算法

不失一般性，假定傳遞對準時進行時空配準后，主子慣導量測存在的不同步時間、桿臂向量可建模為隨機常值，將其作為狀態向量增廣為系統狀態建立傳遞對準模型。

狀態向量由子慣導系統誤差(速度、姿態誤差)、器件誤差(陀螺隨機常值漂移、加速度計隨機常值偏置)、不同步時間τ、桿臂向量rb所組成，狀態向量選為

(6)

結合捷聯慣導誤差方程可得具體系統方程如下[8]：

(7)

(8)

具體量測矩陣為

(9)

3 仿真分析

對準期間大部分保持200m/s速度勻速平飛，在120～150s以3(°)/s的航向角速度轉彎，航向改變90°。

不考慮剩余時空配準誤差時，仿真結果如圖1、圖2所示。對剩余時空配準誤差建模后，仿真結果如圖3、圖4所示。

圖1 不考慮剩余時空配準誤差時失準角收斂曲線Fig.1 Misalignment angle curve without considering residual space-time alignment error

圖2 不考慮剩余時空配準誤差時陀螺漂移估計曲線Fig.2 Estimated gyro bias curve without considering residual space-time alignment error

圖3 考慮剩余時空配準誤差時失準角收斂曲線Fig.3 Misalignment angle curve considering residual space-time alignment error

圖4 考慮剩余時空配準誤差時陀螺漂移估計曲線Fig.4 Estimated gyro bias curve considering residual space-time alignment error

比較圖1和圖2、圖3和圖4可知，雖然兩種情況最終都能完成對準任務，但對時空配準剩余誤差進行建模后，載體轉彎過程中水平失準角及水平陀螺漂移估計的波動明顯減小，特別是y軸陀螺漂移估計精度明顯提高。對時空配準剩余誤差后建模后大大提高了傳遞對準濾波模型在載體機動過程中的適應性。另外，在轉彎條件下，桿臂向量與時間不同步引起的速度誤差很難區別。若是單純加減速或搖翼機動，對時空配準剩余誤差進行建模后對準性能改善將更明顯。采用速度匹配傳遞對準時，一般為加速航向收斂需要進行加減速、蛇形等機動，如圖1、圖3所示在載體轉彎過程中航向失準角快速收斂。但在機動過程中剩余時空配準誤差將被激發，因此在快速高精度對準過程中考慮剩余時空配準誤差是必要的。

4 結論

給出了一種考慮主子慣導時空差異的傳遞對準算法。首先簡要介紹主子慣導時間不同步的處理方法及主子慣導導航參數空間線位置關系。針對傳遞對準時空配準后的剩余時空差異，將其建模為隨機常值增廣為系統狀態，建立包含不同步時間、桿臂向量的傳遞對準模型。仿真結果表明，在載體存在機動時考慮時空配準誤差的傳遞對準算法在對準精度及收斂速度上有一定改善。傳遞對準工程應用時需總體上考慮時空配準需求，對于高精度對準應用場合可對剩余時空配準誤差進行建模補償，以提高對準精度縮短對準時間。

[1] Klotz H A Jr.GPS-aided navigation and unaided navigation on the joint directattack munition[C].IEEE Position Location and Navigation Symposium，1998.

[2] 王司，鄧正隆.慣導系統動基座傳遞對準技術綜述[J].中國慣性技術學報，2003，11(2)：61-67.

[3] Bar-Itzhack I，Y Vitek.The enigma of false bias detection in a strapdown system during transfer alignment[J].Journal of Guidance，Control，and Dynamics，1985，8：175-180.

[4] 扈光鋒，王艷東，范躍祖.傳遞對準中測量延遲的補償方法[J].中國慣性技術學報，2005，13(1)：1-14，20.

[5] 康國華，劉建業，熊智.導航系統中量測滯后異步多傳感器集中濾波算法[J].東南大學學報(自然科學版)，2005，35(5)：714-718.

[6] 夏家和.捷聯慣導抗擾動對準相關技術研究[D].西北工業大學，2010.

[7] 夏家和，秦永元，趙長山.傳遞對準中主慣導參考信息滯后處理方法研究[J].兵工學報，2009，30(3)：342-345.

[8] 秦永元.慣性導航[M].北京：科學出版社，2006.

Study on Transfer Alignment Algorithm Considering Space-time Difference

XIA Jia-he，LEI Hong-jie，LI Hua，LI Wei

(AVIC Xi’an Flight Automatic Control Research Institute，Xi’an 710065，China)

A transfer alignment algorithm considering space-time difference is proposed.The proposed method extends the residual space-time alignment error to filtering states，a transfer alignment model considering time asynchronous error and level arm is designed.Simulation results demonstrate that the proposed algorithm improved the performance of the transfer alignment.In the fast and high accuracy alignment it is necessary to take into account of the residual space-time alignment error.

Strapdown inertial navigation system；Transfer alignment；Kalman filter；Space-time alignment

2015-10-22；

2015-11-15。

夏家和(1981-)，男，博士，高工，主要從事捷聯慣導及組合導航研究。E-mail：ftn2@163.com

V249.32

A

2095-8110(2016)01-0025-04