參考陣元可自適應調整的陣列天線抗干擾方法

陳耀輝，劉 鵬，徐振興，湯丁誠，董啟甲，王 盾

(中國空間技術研究院航天恒星科技有限公司，北京100086)

參考陣元可自適應調整的陣列天線抗干擾方法

陳耀輝，劉 鵬，徐振興，湯丁誠，董啟甲，王 盾

(中國空間技術研究院航天恒星科技有限公司，北京100086)

針對導航接收機抗干擾陣列天線在某些干擾來向存在抗干擾效果減弱的問題，建立了基于功率倒置算法的陣列信號處理模型，提出一種參考陣元可自適應調整的陣列天線抗干擾方法。以四陣元均勻圓陣為例進行了仿真驗證，仿真結果表明，相比于參考陣元固定的功率倒置算法，此方法能夠很好地解決部分干擾來向抗干擾效果減弱的問題。

陣列天線；功率倒置；參考陣元；自適應；抗干擾

0 引言

衛星導航系統由于能為全球陸、海、空、天的各類軍民載體提供全天候連續高精度的三維位置、速度和精密時間信息，已經成為人類從事政治、科學、經濟和軍事活動中必不可少的工具[1]。目前的導航定位系統主要有美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、歐洲的GALILEO系統和我國的BDS[2]。然而，由于目前復雜的電磁干擾環境，衛星導航系統本身存在的一些問題也逐漸暴露出來，比如由于國際電信聯盟(International Telecommunication Union，ITU)對地面接收不同頻段衛星信號功率密度的限制，致使地面接收到的衛星導航信號相當微弱(如GPS L1 C/A碼衛星信號最小功率約為-158.5dBW，比接收機熱噪聲還要弱20～30dB)[3]，很容易受到各種類型射頻干擾的影響。因此，需要引入干擾抑制技術來提高衛星導航接收機的抗干擾能力。鑒于當干擾和有用信號頻率相同時，時域和頻域抗干擾技術在對干擾抑制的同時，也會抑制有用信號，所以可以根據干擾和有用信號的空間來向不同，在空域對干擾進行抑制，保證有用信號正常接收，因此陣列天線抗干擾技術[4]得到了廣泛的應用。

陣列天線抗干擾技術常用的包括波束形成[5]和自適應調零算法[6]，自適應調零算法由于不需要知道期望信號和干擾噪聲的相關信息，而獲得了廣泛的應用，這其中最常用的是基于最小噪聲方差(Minimum Noise Variance，MNV)準則[7]的功率倒置算法。功率倒置算法通過在強干擾信號方向形成零陷來提高信干噪比，并且干擾越強形成的零陷越深。針對功率倒置算法的研究國外開展的很早，早在20世紀70年代，Compton[8]就對功率倒置自適應陣列的概念和性能做了研究。由于導航衛星信號非常微弱，比接收機熱噪聲還要弱20～30dB，所以衛星信號幾乎不受影響，并且功率倒置算法不需要知道導航衛星信號以及干擾的相關信息，因此在衛星導航接收機中獲得了廣泛的應用。國內關于功率倒置算法在衛星導航接收機中的應用的文獻也有很多[9-12]，但是現有的功率倒置算法均為參考陣元選取固定，即約束導向矢量固定的情況。然而在實際應用過程中，這種參考陣元固定的情況會導致部分干擾來向抗干擾效果減弱的問題。文獻[13]指出，與干擾信號來向在天線口面的投影垂直的陣元連線上的所有陣元等同于1個有效陣元，使得這個方向對消干擾個數小于M-1(業內普遍接受的觀點是：包含M個陣元的天線陣列能夠消除的最大干擾數為M-1個)。本文在研究過程中發現，在功率倒置算法中，當干擾信號來向在天線口面的投影垂直于某2個陣元(均非參考陣元)連線時，該方向的抗干擾效果減弱，具體表現為該方向可抑制的最大干擾個數小于M-1；當干擾信號來向在天線口面的投影垂直于參考陣元和另外某個陣元連線時，該方向的抗干擾效果很好，具體表現為該方向可抑制的最大干擾個數大于M-1。

針對目前陣列天線抗干擾技術中存在的部分干擾來向抗干擾效果減弱的問題，本文首先建立了功率倒置算法的陣列信號處理模型，提出了一種參考陣元可自適應調整的陣列天線抗干擾方法，并以四陣元均勻圓陣為例進行了仿真驗證，仿真結果表明，相比于參考陣元固定的功率倒置算法，此方法能夠很好地解決部分干擾來向抗干擾效果減弱的問題。

1 均勻圓陣信號模型

首先介紹一下本文采用的均勻圓陣的信號模型。

圖1所示為均勻圓陣，M個陣元位于同一平面內，編號為1～M的陣元均勻分布于半徑為R的圓周上，以圓心為坐標原點，圓心與陣元1的連線為X軸，陣元平面法向為Z軸，采用右手坐標系。俯仰角θ為入射信號方向與法線的夾角，方位角φ為入射信號與原點的連線在X-Y平面的投影與X軸的夾角。

圖1 均勻圓陣Fig.1 The uniform circular array

在某個時間，原點和第m個陣元接收到的信號的相位差為

m=1,2,…,M

(1)

則陣列導向矢量可以表示為

(2)

2 現有功率倒置算法

功率倒置算法是基于最小噪聲方差準則，也稱為線性約束最小方差(Linearly Constrained Minimum Variance，LCMV)準則[14]建立的，也就是將自適應陣列的輸出功率最小作為最佳化準則。LCMV準則用公式表示為：

(3)

為了避免因使用輸出功率最小原則而導致計算出的權矢量W=0，因此現有的功率倒置算法中通常規定WHs=1，s=[1,0,…,0]T，該約束條件可以理解為保持通道1接收到的數據為單位增益，通過自適應調整其他通道的加權系數，使輸出信號功率最小。針對不同的天線陣形約束導向矢量s中1的位置可能會不同，也就是參考通道的選取會有所不同，例如在文獻[15]中將參考通道選為線陣中心陣元對應的通道。但是無論什么陣形，參考陣通道總是固定不變的，即約束導向矢量s固定，這里假定為s0。功率倒置陣列天線抗干擾處理系統框圖如圖2所示。

圖2 現有的功率倒置陣列天線抗干擾處理系統框圖Fig.2 The block diagram of the existing power inversion anti-jamming processing system

假設陣列天線為M陣元，每個天線陣元接收到的信號經過射頻模塊、AD采樣以及數字正交插值處理后輸出為xm,m=1,2,…,M，矢量形式可以表示為

X=[x1,x2,…,xM]T

(4)

通常陣列天線接收的信號包括衛星信號、干擾信號和噪聲，令xsm，xJm，xnm，m=1,2,…,M分別表示每個陣元接收到的衛星信號、干擾信號和噪聲。矢量形式可以分別表示為：

XS=[xs1,xs2,…,xsM]T

(5)

XJ=[xJ1,xJ2,…,xJM]T

(6)

Xn=[xn1,xn2,…,xnM]T

(7)

則陣列接收的信號的矢量形式還可以表示為

X=XS+XJ+Xn

(8)

自適應權矢量可以表示為

W=[w1,w2,…,wM]T

(9)

經過加權后的陣列輸出可以表示為

Y=WHX

(10)

假定衛星信號、干擾信號和每個通道的噪聲信號均互不相關，各通道噪聲為獨立的空間白噪聲，且功率相同。

陣列輸出功率Pout可以表示為

(11)

構造拉格朗日函數

L(W)=WHRXW+λ(WHs-1)

(12)

取式(12)的梯度，并令

▽WL(W)=0

(13)

從而可以求得自適應權矢量為

(14)

3 改進功率倒置算法

針對現有的功率倒置算法參考陣元固定，導致部分角度抗干擾效果減弱的問題，提出了一種改進方法，即參考陣元可自適應調整的方法。當干擾信號來向在天線口面的投影垂直于某2個陣元(均非參考陣元)連線時，這2個陣元接收到的干擾信號相同，所以這2個通道數據之間的相關性最大，如果此時可以將參考陣元調整為這2個陣元中的某一個，就可以大大改善該方向的抗干擾效果。本文的改進算法正是基于這種想法提出的，圖3給出了改進的功率倒置陣列天線抗干擾處理系統框圖。

圖3 改進的功率倒置陣列天線抗干擾處理系統框圖Fig.3 The block diagram of the improved power inversion anti-jamming processing system

與現有的功率倒置算法不同的是，這里的參考陣元是根據一定的準則自適應調整的，參考陣元的改變表現為約束導向矢量s中1的位置的改變。

這里首先給出通道相關系數的定義，通道m接收到的信號功率表示為

(15)

則通道m和通道n的通道相關系數可表示為

(16)

其中，當m=n時，ρmm為通道m的自相關系數；當m≠n時，ρmn為通道m和通道n的互相關系數。

具體的實施過程就是：利用陣列天線接收并經射頻模塊、AD采樣以及數字正交插值處理后的每個通道一定長度的數字復信號數據，分別計算每個通道數據與其他任一通道數據的互相關系數，然后選取通道互相關系數模值最大的兩個通道作為備選通道，然后再從備選通道的取模的互相關系數中選出次大值，將次大值和最大值均包含的通道選為參考通道，根據參考通道調整約束導向矢量，最后根據選取的約束導向矢量計算抗干擾濾波權值，進行抗干擾濾波處理，輸出抗干擾處理后的數據。

4 仿真驗證

為了驗證改進算法的有效性，這里以四陣元均勻圓陣為例，對現有的功率倒置算法和改進的功率倒置算法進行仿真對比實驗。對四陣元均勻圓陣的0°～360°方位角間隔15°進行仿真，并且在每個方位角分別施加1～4個點頻干擾，其中4個干擾的方位角相同，俯仰角分別為85°、65°、45°和25°。

評價指標選用輸出干噪比的改善情況，定義輸出干噪比改善為

INRimprove=INRin-INRout

(17)

其中，INRin為輸入干噪比，INRout為輸出干噪比。

實際上評價指標有很多，比如輸出干信比、輸出干噪比、信號捕獲圖等，這里之所以選用干噪比改善而不選用干信比或者信號捕獲圖，主要是因為有用信號與干擾的入射角度不同，抗干擾處理后對有用信號的影響不同，所以干信比和信號捕獲圖不適合作為評價指標。

下面分別對現有的功率倒置算法(約束導向矢量為s=[1;0;0;0])和改進的功率倒置算法以四陣元均勻圓陣為例進行仿真分析。

4.1 現有的功率倒置算法

現有的功率倒置算法通常選定約束導向矢量為s=[1;0;0;0]，即固定陣元1為參考陣元。圖4給出了現有的功率倒置算法的輸出干噪比改善情況。

圖4 現有功率倒置算法的輸出干噪比改善Fig.4 The improvement of the output INR of the existing power inversion algorithm

從圖4可以直觀地看出在45°、90°、135°、225°、270°、315°可以抑制多于3個的干擾，在0°和180°只能抑制2個干擾，而在其他角度基本可以抑制3個干擾。

圖4的仿真結果也可以用圖5更直觀的表示，規定陣元1(參考陣元)和圓心連線為0°，角度按逆時針方向增加。可見在0°和180°，由于陣元2和陣元4接收到的數據相同，所以這兩個方向的抗干擾效果差，可以抑制的干擾個數為2個，在45°、90°、135°、225°、270°、315°均存在某個陣元與參考陣元接收到的數據相同，所以這些角度的抗干擾效果好，可以抑制的干擾個數大于3，其他角度可以抑制的干擾個數為3個。

圖5 四陣元均勻圓陣不同方位角抑制干擾個數Fig.5 The number of interferences of a uniform circular array with four elements can cope with

4.2 改進的功率倒置算法

改進的功率倒置算法，即根據通道相關性，自適應地調整參考陣元。圖6給出了采用改進算法的四陣元均勻圓陣不同干擾入射角度的輸出干噪比改善情況。

圖6 改進功率倒置算法的輸出干噪比改善Fig.6 The improvement of the output INR of the improved power inversion algorithm

從圖6可以清楚地看出，與現有功率倒置算法相比，每個角度都至少可以抑制3個干擾，0°和180°甚至從原來只能抑制2個干擾，改善為可以抑制多于3個干擾，改善效果非常明顯。

為了更清楚地對比改進前后的功率倒置算法的性能，圖7給出了針對施加不同干擾個數時兩種算法的抗干擾性能對比情況。

圖7 改進前后的功率倒置算法的性能對比Fig.7 Performance comparison of the power inversion algorithm before and after improving

從圖7可以清楚地看出，對于施加1個干擾和2個干擾的情況，兩種算法性能相差無幾，因為此時每個角度都能抑制2個干擾，所以改進算法的優勢沒有體現出來。對于施加3個干擾和4個干擾的情況，改進算法優勢明顯?，F有功率倒置算法由于0°和180°存在有效陣元數下降的情況，所以最多只能抑制2個干擾，改進算法通過調整參考陣元，很好地解決了有效陣元數下降導致的抗干擾個數下降的問題，使0°和180°從只能抑制2個干擾改善為可以抑制多于3個干擾的情況，干擾抑制能力明顯增強，且對其他角度的抗干擾效果幾乎沒有影響，可見相對于現有的功率倒置算法，改進后的算法優勢明顯。

5 結論

針對陣列天線抗干擾技術中存在的部分干擾來向抗干擾效果減弱的問題，建立了基于功率倒置算法的陣列信號處理模型，提出一種參考陣元可自適應調整的陣列天線抗干擾方法。本文以四陣元均勻圓陣為例進行了仿真驗證，結果表明，相比于參考陣元固定的功率倒置算法，此方法能夠很好地解決部分干擾來向抗干擾效果減弱的問題。

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Anti-jamming Method of Array Antenna with Adaptive Reference Element

CHEN Yao-hui,LIU Peng,XU Zhen-xing,TANG Ding-cheng,DONG Qi-jia,WANG Dun

(Space Star Technology Co.Ltd.,China’s Academy of Space Technology,Beijing 100086,China)

This paper focuses on the issue that the anti-jamming performance of array antenna of navigation receivers is degraded when interferences come from some specific incident angles.In this paper,a signal processing model for analyzing the phenomena is established based on the Power-Inversion algorithm.An anti-jamming method of array antenna with adaptive reference element is proposed.Simulation evaluation is carried out with a model of uniform circular array of four elements and its result shows that compared with traditional method of Power-Inversion algorithm,the proposed method can well solve the problem of performance degradation which happed with some specific incident angles of interferences.

Array antenna；Power-Inversion；Reference element；Adaptive；Anti-jamming

2015-12-12；

2015-01-10。

陳耀輝(1990-)，男，碩士，主要從事陣列信號處理方面的研究。E-mail:Chen_yaohui10@163.com

TN97

A

2095-8110(2016)02-0042-06