符號意識培養策略

●李冬琴

符號意識培養策略

●李冬琴

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出，在義務教育階段要培養學生的符號意識。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。如何培養和發展學生的“符號意識”呢？筆者結合《用字母表示數》這節課的教學來談。

一、聯系生活，初步感知

語言學家皮埃爾吉羅說：“我們是生活在符號之間。”在現實生活中，學生獲得的生活經驗已讓他們初步感受到符號存在的意義，比如醫院的標志、肯德基的標志、交通標志、電器的電源開關警報標志等，各種各樣的符號隨處可見。教師在教學時，只需給學生提供豐富的學習素材，使他們更多地接觸和經歷有關情境和實例，就能增強學生的符號意識。教學《用字母表示數》時，筆者先讓學生搜集生活中的符號，并說出這些符號所表示的意義。接著，聯系游戲中撲克牌上的字母所代表的意義入手，讓學生感知字母可以表示固定意義的數。教師再引導學生回憶用字母表示乘法分配律的知識，讓學生明白字母不僅表示數，還表示任意數。如此，給學生提供豐富的學習素材，使他們更多地接觸和經歷有關的情境和實例，能有效增強學生的符號意識，從而調動他們學習數學的興趣。

二、融入活動，滲透意識

數學的基本語言是文字語言、符號語言和圖像語言，其中最具數學學科特點的是符號語言，是人們進行計算、推理和解決問題的一種工具。數學符號簡潔、抽象、準確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便于交流的功能。教師在引導學生活動的過程中，可以打破傳統封閉性的教學過程，構建生生互動的“開放式”的教學空間，讓學生在獨立思考、自主探索和合作交流的活動中理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律。

教學中，筆者精心設計了兩個活動。第一個活動是比賽用小棍擺三角形，讓學生探究三角形的個數和擺a個三角形用小棒的根數之間的關系。學生一邊擺小棒，一邊小聲數數，接著互相比較、爭論可以擺幾個三角形，用了多少根木棍。這個擺三角形活動的設計，使枯燥的學習內容變得生動，激發了學生的探究興趣，使他們經歷了“計算具體事物→運用計算符號→學會數學表示”這一逐步符號化、形式化的過程，從而達到培養“符號意識”的目的。第二個活動，筆者設計了一個猜年齡游戲：老師比小玲大15歲。小玲1歲時，老師多少歲？小玲2、3、4……歲時，老師多少歲？學生回答：1+15、2+15、3+ 15、4+15……教師進一步提問：小玲的年齡每年都在變化，老師的年齡也在變化，但是什么沒有變化？上面的每一個式子只能表示某一年老師與小玲的歲數關系，能不能用一個式子簡明地表示出任何一年兩人的歲數關系呢？學生討論后匯報：用a+15可以表示出任何一年老師與小玲的歲數關系。教師進一步引導學生體會符號的概括性：a表示什么？a+15又表示什么？筆者通過開展讓學生“猜一猜、想一想、算一算”等活動，使學生經歷從具體到抽象的認知過程，逐步體會字母的現實意義，感受數學符號的簡潔美。

三、自主探究，鞏固意識

含有字母的乘法算式的簡寫方法，屬于“陳述性知識”，而五年級學生已經有了一定的閱讀能力和自學能力。因此，在引導學生用字母表示公式時，筆者順勢引出簡寫規則，安排學生自學簡寫規則。學生在觀察中思考，在發現中比較，在抽象中歸納，符號意識得到提升。接著，引導學生對運用字母表示計算公式過程進行回顧總結，鞏固他們的符號意識，進一步理解字母可以代表任何數，并初步體會用字母表示數的簡明與普遍性。通過鞏固訓練，學生在應用中加強了理解與認識；在自主學習和反思中，深化了對字母表示數的方法的理解。最后，學生在探究學習中感悟，數學符號不僅具有簡潔性，而且十分實用。

通過經歷一系列的數學活動，數學符號模型逐步構建，這時，筆者設計了有層次的練習，讓學生在具體情境中體會含有字母的式子的意思，從只含有一個字母的式子到含有兩個字母的式子，從只有一步的簡單數量關系到兩三步的數量關系，學生的符號認知在逐步走向深入。

數學符號隱藏于平時的各類教學課程之中，符號教學沒有單獨的章節，學生建立符號感是一個漸進的過程，是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。“教必有法，但教無定法”，只有方法得當，才會有效。

（作者單位：谷城縣粉陽路小學）

責任編輯 嚴芳