飛機平尾普通肋的優化設計

譚建　李偉

摘要：在飛機平尾普通肋的輕量化設計過程中，采用桁架肋代替傳統的腹板肋，并利用HyperWorks的OptiStruct模塊對桁架肋進行詳細的尺寸優化和形狀優化.優化設計時以結構質量最小為目標函數，以肋緣條與斜支柱的截面參數為設計變量，以von Mises應力和臨界屈曲因子為約束條件.優化后的桁架肋質量比原腹板肋約減少29%，表明采用該方法對飛機平尾結構進行輕量化設計可行.

關鍵詞：飛機； 平尾； 桁架肋； 輕量化設計； 尺寸優化； 形狀優化

中圖分類號： V225.1 文獻標志碼：B

Abstract：During the lightweight design on aircraft horizontal stabilizer ribs， the truss rib is used to replace the traditional web rib， and a detailed size and shape optimization is performed by OptiStruct in HyperWorks. During the optimization design， the objective function is the minimization of structure mass， the design variables are the section parameters of rib cap and diagonal truss member， and the constraint conditions are the von Mises stress and the critical buckling factor. The mass of the optimized truss rib is approximately reduced by 29%. It shows that it is feasible to use the method to perform the lightweight design on aircraft horizontal stabilizer.

Key words：aircraft； horizontal stabilization； truss rib； lightweight design； size optimization； shape optimization

0 引 言

飛機平尾主要由蒙皮、長桁、梁、加強肋和普通肋組成，其中蒙皮、長桁、梁和加強肋是主要承力構件，而普通肋對整個平尾的總體傳力貢獻很小.普通肋主要用于承受局部氣動載荷、維持平尾截面形狀以及為蒙皮和長桁組成的壁板提供支撐.[1]普通肋的設計可以看作局部設計問題，對其進行優化設計時應不影響其他結構，風險較小且設計周期短.

近年來基于有限元的結構優化技術在航空領域取得革命性的成功應用.空客A380和波音787機翼前緣肋在設計時均采用基于有限元的拓撲優化、尺寸優化和形狀優化技術，減重效果明顯.[23]Eurocopter公司利用OptiStruct對Fairchild Dornier 728飛機的艙門支撐臂進行優化設計，使得結構減重20%、設計周期縮短75%.[4]洛克希德·馬丁公司在F35“閃電Ⅱ”聯合攻擊戰斗機的研制過程中利用基于有限元的結構優化技術，提高設計效率的同時減輕結構質量.[5]空客A350飛機后機身整體結構、地板橫梁、發動機吊掛和起落架支撐梁等大量區域在初始設計階段均采用先進的拓撲優化技術.[6]在C919客機艙門鉸鏈設計中采用基于APDL的結構拓撲優化程序，完成輕量化設計并讓設計過程更加科學和高效.[7]在新渦槳支線飛機機頭結構初始設計階段，采用MSC Nastran對機頭初始設計方案進行總體結構分析和尺寸優化，為機頭結構選型和詳細設計提供參考.[8]某型飛機登機門周邊結構通過結構優化技術改善應力分布，提高材料的利用率.[9]某型無人機的起落架結構利用拓撲優化技術實現結構的輕量化設計.[10]

鑒于結構優化技術在航空領域的成功應用，本文借助HyerWorks軟件平臺，采用OptiStruct中的尺寸優化（Size Optimization）和形狀優化（Shape Optimization）模塊，對某型飛機平尾普通肋在給定屈曲、應力和剛度條件下，以質量最小為目標進行優化設計.

1 結構設計

在進行整體機械加工結構優化設計時，一般先采用拓撲優化技術獲取最優的材料分布，然后采用尺寸優化和形狀優化技術確定最優的結構參數.由于飛機平尾普通肋受載很小，考慮到生產成本和制造工藝，一般采用鈑金組合結構，而采用拓撲優化技術獲得的結構布局不便于鈑金成形，因此，本文對普通肋進行優化設計時先采用桁架肋代替傳統的腹板肋，隨后采用尺寸優化和形狀優化技術確定桁架肋緣條和斜支柱的結構參數.

1.1 載荷工況

飛機平尾普通肋的典型載荷工況見圖1.

1.2 腹板肋

飛機平尾普通肋的原始結構形式見圖2，主要由上下肋緣條和肋腹板組成，其中肋緣條的截面為“Z”形，外緣條與蒙皮連接，內緣條用于承載，腹板上開有長桁缺口，肋腹板上布置加強槽和減輕孔以增加穩定性和減輕質量.整個腹板肋的結構質量為1.37 kg.

1.3 桁架肋

受板材厚度規格、標準減輕孔尺寸和腹板穩定性等條件的限制，設計普通肋肋腹板的自由度較小，減重困難.在優化設計時，將普通肋設計成桁架肋，見圖3.肋與蒙皮的連接和長桁缺口處均與腹板肋相同；上下肋緣條的截面為“C”形；斜支柱的截面為“H”形，與上下肋緣條連接處斜削成“C”形；為制造方便，上下肋緣條為等截面且尺寸相同，各斜支柱為等截面且尺寸相同.肋緣條尺寸和斜支柱布置需要綜合考慮，初步設計時主要由式（1）確定.[11]

式中：E為肋緣條材料的彈性模量；IC為肋緣條的慣性矩；L為肋間距；D為單位寬度壁板的彎曲剛度；b為肋緣條的跨度.

2 尺寸和形狀優化

2.1 優化設計流程

基于有限元的結構優化過程通常需要經過前處理、計算和后處理3步.在前處理中除常規的有限元建模以外，還需對優化問題進行定義；計算求解過程中需要對每次循環得到的優化參數進行評價；后處理主要用來實現分析結果的判讀和評定，并將優化結果以文本、圖表等形式輸出.結構優化設計流程[12]見圖4.

2.2 優化問題定義

優化問題的定義主要有3個方面，即目標函數、設計變量和約束條件.桁架肋的優化設計定義如下.

目標函數：桁架肋質量最小.

設計變量：肋緣條和斜支柱的截面尺寸和形狀，即圖5中的H1，W1，t1，H2、W2和t2.考慮到連接和工藝的可行性，令H1≥18 mm，H2≥18 mm，t1≥0.8 mm，t2≥0.8 mm.各變量均為離散值，其中H1，W1，H2，W2的增量均為1 mm，t1和t2的增量為0.2 mm.

約束條件：材料的極限強度為420 MPa，保留0.2的安全裕度；最大von Mises應力小于350 MPa，保留0.2的安全裕度；臨界屈曲因子大于1.2.

2.3 有限元模型

利用HyperMesh建立桁架肋的有限元模型[13]，見圖6.肋緣條和斜支柱均采用SHELL單元模擬，連接各零件的鉚釘采用BAR單元模擬.約束肋與平尾前后梁腹板連接處各節點的z向和y向位移，約束肋與蒙皮連接處各節點的y向位移，約束肋與上蒙皮連接處中間部位一個節點的x向位移.在肋與各長桁連接處施加載荷.

尺寸優化時定義肋緣條、斜支柱的單元厚度為設計變量；形狀優化時利用HyperMorph改變肋緣條和斜支柱的模型網格，創建形狀變量；按第2.2節中的要求定義優化設計的響應、目標函數和約束條件[14].

2.4 優化結果

利用OptiStruct進行優化計算，得到肋緣條和斜支柱的最優截面參數為H1=25 mm，W1=11 mm，t1=1.0 mm，H2=18 mm，W2=10 mm，t2=1.0 mm.尺寸和形狀優化時目標函數和約束條件的收斂過程見圖7.

經過尺寸和形狀優化后，桁架肋的最大von Mises應力為344 MPa，應力云圖見圖8；最大的位移為2.81 mm，位移云圖見圖9；臨界屈曲因子等于1.23，為第二根斜支柱的壓桿失穩，見圖10；對應的載荷工況均為局部氣動載荷1（見圖1）.

3 結 論

采用HyperWorks對某型飛機平尾普通肋進行優化設計，得到滿足應力、屈曲和剛度等要求的桁架肋模型，使該普通肋的結構質量從原腹板肋的1.37 kg減小到1.06 kg，減重29%.

采用桁架布局與基于有限元的尺寸和形狀優化技術相結合的方法，在確保性能的前提下，實現飛機平尾普通肋的輕量化設計.該方法可以推廣到其他類似零部件的工程設計中，具有良好的工程設計指導意義.

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（編輯 武曉英）