基于SVM的高校錄取分?jǐn)?shù)預(yù)測模型

李誠，張宏烈，王崇

（齊齊哈爾大學(xué) 計算機(jī)與控制工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

基于SVM的高校錄取分?jǐn)?shù)預(yù)測模型

李誠，張宏烈，王崇

（齊齊哈爾大學(xué) 計算機(jī)與控制工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

由于隨機(jī)性大，影響因素多，導(dǎo)致高校錄取分?jǐn)?shù)預(yù)測困難，準(zhǔn)確度不高，相關(guān)研究較少.針對這種情況，嘗試基于支持向量機(jī)（SVM）理論，結(jié)合我國高考錄取模式，建立SVM模型對高校錄取分?jǐn)?shù)進(jìn)行初步預(yù)測.通過對預(yù)測結(jié)果的定量分析，證明預(yù)測效果較理想，預(yù)測的平均絕對誤差為7.6分，同時驗證了SVM預(yù)測模型在高校錄取分?jǐn)?shù)預(yù)測中的可行性.

支持向量機(jī)；定量分析；預(yù)測模型

高考是進(jìn)入理想大學(xué)學(xué)習(xí)的必經(jīng)途徑，也是歷年來社會關(guān)注的一個焦點.通常，考生填報志愿的時候大多都是依靠老師或者家長的經(jīng)驗和自己的理解.但是僅憑人為的經(jīng)驗去解決考生的志愿填報是非常不準(zhǔn)確的，一方面是老師和家長掌握的資源十分有限，分析不可能十分全面；另一方面老師和家長對歷史錄取情況的理解主觀因素會比較多.因此，如何找到適合于自己分?jǐn)?shù)的高校是一個難點問題.

高校錄取分?jǐn)?shù)的劃定受招生政策、招生規(guī)模、報考人數(shù)、考生素質(zhì)、歷年線差和學(xué)校知名度等許多因素共同影響，隨機(jī)性較大.目前，相關(guān)研究分3類：考生高考成績預(yù)測[1]165，高校招生情況預(yù)測[2-3]及高考志愿決策支持系統(tǒng)[4-5].使用的相關(guān)技術(shù)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]164、灰色模型[3]48-49、決策樹[6-7]和支持向量機(jī)[8-9]等，而對某一所高校或者一些高校的錄取分?jǐn)?shù)預(yù)測的研究非常少.本文嘗試基于SVM理論，結(jié)合我國高考錄取模式，建立SVM模型來對高校錄取分?jǐn)?shù)進(jìn)行初步預(yù)測，同時要驗證SVM預(yù)測模型在高校錄取分?jǐn)?shù)預(yù)測中的可行性.

1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（support vector machines，SVM）是Vapnik等設(shè)計的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，其基本思想是依據(jù)統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論，利用核函數(shù)將輸入樣本空間映射到高維特征空間，在這個高維空間中求得一個最優(yōu)分類面，得到輸入與輸出變量間的非線性關(guān)系[10].支持向量機(jī)是一個凸二次優(yōu)化問題，得到的解是全局最優(yōu)解，它適合解決小樣本、非線性和高維模式識別等方面的問題，并能夠推廣應(yīng)用到函數(shù)擬合等其它機(jī)器學(xué)習(xí)問題中.

在支持向量機(jī)（非線性）算法中，設(shè)給定訓(xùn)練樣本為

存在一個分類面即超平面，其方程為

根據(jù)式（5）得到非線性分類問題的判別函數(shù)為

根據(jù)式（6）就可以判斷x所屬的類別了，也就是預(yù)測x的值.

2 高校錄取分?jǐn)?shù)預(yù)測

2.1 預(yù)測建模

高校錄取分?jǐn)?shù)預(yù)測的訓(xùn)練集中可能會出現(xiàn)“野點子”，就是偏遠(yuǎn)點，可能會對最終的分類超平面產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，所以在SVM模型中加入一個松弛變量，將約束放寬.預(yù)測的結(jié)果不能保證是線性分類，所以模型使用非線性SVM，使用核函數(shù)將變量映射到高維空間，這樣的核函數(shù)必須滿足Mercer條件，所以本研究中的核函數(shù)選擇高斯核

其中：核參數(shù)g的值與式（4）中懲罰參數(shù)C的值，都是先驗值，或說實驗值.就是說，在實驗中，反復(fù)修改這2個參數(shù)值，選擇效果好的值.本模型多次實驗后選擇

2.2 數(shù)據(jù)樣本

黑龍江省2013年實行平行志愿，本仿真實驗以2013—2016年隨機(jī)選取的10所高校在黑龍江省招收一本理科生的最低分?jǐn)?shù)為樣本數(shù)據(jù)（見表1），其中，2013—2015年數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，2016年數(shù)據(jù)為測試樣本.

表1 數(shù)據(jù)樣本

2.3 預(yù)測結(jié)果分析

2013—2015年數(shù)據(jù)被用來訓(xùn)練已建立的模型（由于數(shù)據(jù)樣本過少，預(yù)測相對誤差大，另加2013—2016年省控線訓(xùn)練數(shù)據(jù)），預(yù)測2016年這10所高校的最低錄取分?jǐn)?shù).然后預(yù)測分?jǐn)?shù)與2016年的真實數(shù)據(jù)進(jìn)行對比檢驗，計算相對分?jǐn)?shù)差（真實分?jǐn)?shù)-預(yù)測分?jǐn)?shù)）.最后采用平均絕對誤差（MAE）對本文預(yù)測模型效果進(jìn)行評價.預(yù)測仿真實驗使用安裝了Libsvm-3.21工具包的MATLAB R2010b軟件完成.

預(yù)測結(jié)果見表2.

表2 預(yù)測結(jié)果

使用MAE對預(yù)測效果評價

由表2可知，只是在少數(shù)預(yù)測點的相對預(yù)測誤差較大，大部分預(yù)測點的相對預(yù)測分?jǐn)?shù)差都較為理想，且MAE僅為7.6分，這個預(yù)測結(jié)果比較理想，從而驗證了支持向量機(jī)在高校錄取分?jǐn)?shù)預(yù)測中的可行性.

3 結(jié)論

支持向量機(jī)最大優(yōu)勢是能夠運(yùn)用于小樣本條件下的機(jī)器學(xué)習(xí).本文選用各高校歷年錄取最低分?jǐn)?shù)線數(shù)據(jù)，基于支持向量機(jī)理論，來建立高校錄取分?jǐn)?shù)預(yù)測模型對下一年高校錄取分?jǐn)?shù)最低線進(jìn)行預(yù)測.通過對預(yù)測結(jié)果的定量分析，證明預(yù)測效果較理想，同時驗證了SVM預(yù)測模型在高校錄取分?jǐn)?shù)預(yù)測中的可行性.完善模型、預(yù)測結(jié)果定性分析及提高預(yù)測精度將是本文后續(xù)研究的一個方向.后續(xù)研究的另一個方向為高校專業(yè)錄取分?jǐn)?shù)的預(yù)測，大部分考生更看重高校熱點專業(yè)錄取分?jǐn)?shù)，這與社會因素密不可分，具有更大的實用價值.

[1]武劍平.基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生高考成績預(yù)測[J].科技傳播，2015（20）：164-165

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[10]丁世飛，齊丙娟，譚紅艷.支持向量機(jī)理論與算法研究綜述[J].電子科技大學(xué)學(xué)報，2011，40（1）：2-10

Prediction model for college admission score based on SVM

LI Cheng，ZHANG Hong-lie，WANG Chong

（School of Computer and Control Engineering，Qiqihar University，Qiqihar 161006，China）

The college admission score prediction is with the high difficulty，the low accuracy and the less related research，because of its high randomicity and multiple influencing factors.Aiming at the situation，based on the support vector machine（SVM）theory，the prediction model for college admission score is constructed to carry out the preliminary prediction，which is combined with the admission mode of Chinese college entrance examination in the paper.By the quantitative analysis of the prediction results，the ideal prediction effect is achieved，the mean absolute prediction error is 7.6，and the feasibility of the SVM prediction model is verified for college admission score prediction.

support vector machine（SVM）；quantitative analysis；prediction model

TP274

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.12.005

2016-10-15

齊齊哈爾市科技局工業(yè)攻關(guān)計劃項目（GYGG-201408）

李誠（1978-），男，黑龍江齊齊哈爾人，副教授，從事嵌入式系統(tǒng)和人工智能等研究.E-mail：lcrb406@163.com

1007-9831（2016）12-0022-03