鐵礦石庫存控制的優化研究

焦虎豐

(安陽鋼鐵股份有限公司)

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鐵礦石庫存控制的優化研究

焦虎豐

(安陽鋼鐵股份有限公司)

根據鐵礦石庫存的特點，采用0-1動態規劃法建立了鐵礦石庫存控制的優化模型。該模型可以確定每種鐵礦石的最佳采購時間和采購量，在保證連續生產需要的同時，防止庫存積壓，大大降低了每天鐵礦石的庫存量和庫存成本，加速了流動資金周轉，實現了資源配置最優化。

鐵礦石庫存控制模型

0　前言

由于鋼鐵產能嚴重過剩，企業面臨的挑戰和壓力越來越大，很多鋼鐵企業面臨著現金流短缺的問題。在鋼鐵企業生產經營活動中，物資釆購成本占產品總成本的60%～70%，科學有效地降低采購庫存是保證鋼鐵企業現金流的關鍵。庫存一方面占用了大量的流動資金以及存儲空間，增加了生產系統運行成本，減少了的利潤；另一方面支撐著企業的正常生產，它能防止短缺，平滑波動，避免生產過程的中斷，使生產過程均衡穩定地進行。目前鋼鐵企業采購模式大多以補充庫存為主，常常維持較高的庫存量，而隨著企業發展以及產能的不斷擴大，有限的存儲空間已不能滿足現有的供貨模式(維持較高庫存)，這就需要盡量減少庫存量，并保證生產的連續進行。

當前的鋼鐵企業急需解決的問題就是，應當如何利用有效的管理理念和控制方法，降低企業的釆購和庫存成本，以更好的應對各種機遇和挑戰。雖然我國對企業生產中釆購和庫存控制問題有了大量而普遍的研究，也取得了較好的研究成果，但是針對鋼鐵企業生產中的采購和庫存控制的研究成果還十分有限，對鋼鐵企業來說如何降低釆購庫存是鋼鐵企業必須要解決的第一關鍵問題。

1　國內庫存控制研究現狀

庫存控制是供應鏈管理中一個熱門的研究問題，它是指利用相關控制模型或方法對制造業或者服務業在生產和經營構成中用到的各種物料、半成品、產成品和企業的其他資源加以管理和控制。在保證生產的前提下，使其儲備量保持在合理經濟的水平之上。如何利用先進的管理方法和數學模型來獲得合理的庫存，以滿足顧客的服務水平，降低不必要的庫存相關成本，加快企業的資金周轉率，是企業所應追求的目標。

隨著企業經營方式從傳統的粗放型轉向集約型, 庫存管理的科學性和準確性的要求也越來越高，在鋼鐵企業原料場庫存優化模型研究中，許貴斌、趙旭、李雪婷(2013)[1]研究了需求隨機變動情況下的鐵礦石供應鏈庫存優化方法，證明需求的變化對總庫存成本的影響最大。歐劍、閔杰(2014)[2]在需求以泊松分布的形式隨機依賴庫存的條件下，討論了(Q，T)型庫存控制問題，并設計了一種基于仿真的種群重疊、遺傳操作非重疊的進化算法。潘開靈，秦素芬(2015)[3]研究了價格波動下鋼鐵企業鐵礦石庫存控制模型，將鐵礦石價格波動因素考慮在內。

上述庫存管理的研究，取得了一定的成果，但大多都是針對采購周期或者單品種物料進行建模。筆者針對多種物料，根據每天的庫存量和消耗量，建立了一個動態規劃的庫存控制優化模型，用于確定一個計劃周期里各種原料每天的庫存水平和最佳采購時間及采購量，以實現庫存相關成本的最小化。從而實現了對庫存的科學準確的控制。

2　庫存優化模型的建立

2.1鐵礦石庫存的特點

鐵礦石庫存主要存在以下特點[4]：(1)出于優化配料結構的考慮，鐵礦石種類較多，且數量較大。(2)廠區內原料場設計較小，庫存容量有限。(3)不同種類的鐵礦石訂貨的提前期不同。(4)采購量、庫存量的配置以經驗為主，缺乏科學依據。(5)為了保證生產的連續進行，庫存量較大，資金占用的成本很高。(6)因為高爐休風待料中斷生產的成本高昂，所以不允許鐵礦石缺貨。

實際生產中，庫存控制受多種因素的影響，如宏觀經濟的因素，原料和市場等因素。如果將所有這些影響因素者考慮進來，會使問題變得非常復雜，給模型的建立和求解帶來巨大困難。為了簡化問題，本模型做如下假設：1)在一個計劃周期內，每種鐵礦石的價格沒有變化；2)在一個計劃周期內，每種鐵礦石每天的平均消耗量不變。 3)在一個計劃周期內，每種鐵礦石啟動采購時，固定費用不變。

2.2模型建立

2.2.1主要約束條件

約束條件是求取目標函數最優解時的限制因素，在最優控制問題中，它往往反映了設備或原材料供應對生產的限制，也可能是人為設置的邊界，以使得最后的優化結果是對各種相關因素的某種折中。

2.2.1.1庫存量的動態規劃

每天某種鐵礦石的庫存量為前一天該鐵礦石的庫存量加上當天該鐵礦石的采購量，然后減去當天該鐵礦石的消耗量，即：

inv(i,j)=inv(i,j-1)+quantity(i,j)-con(i)

式中：i——第i種鐵礦石；

j——計劃周期內第j天；

inv(i,j)——第i種鐵礦石第j天的庫存量；

quantity(i,j)——第i種鐵礦石第j天的采購量；

con(i)——第i種鐵礦石日均消耗量。

2.2.1.2安全庫存、最低和最高庫存約束

每種鐵礦石每天的庫存量必須滿足大于最低庫存且小于最高庫存的約束條件，即：

inv(i,j)>=min_inv(i)

inv(i,j)=

min_inv(i)=s_inv(i)+con(i)×k(i)

式中：k(i)——第i種鐵礦石的采購提前期；

s_inv——安全庫存：在庫存中保存的貨物項目數量，為了預防需求或供應方面不可預料的波動。

min_inv——最低庫存：存貨在倉庫中應保存的最小數量，低于此數量就有可能形成短缺，影響正常生產。

max_inv——最高庫存：針對積壓成本或因場地限制而設置的庫存點。

2.2.1.30-1規劃

對每天是否采購和采購哪種鐵礦石進行了0-1規劃，即：

isbuy(i,j)={0，1}

當isbuy(i,j)值為1時，第j天采購第i種鐵礦石；

當isbuy(i,j)值為0時，第j天不采購第i種鐵礦石。

2.2.1.4每天的資金占用量

每天的資金占用量為每天每種鐵礦石的庫存量乘以每種鐵礦石相對應的價格，加上每種鐵礦石下訂單時發生的固定采購成本，即：

Total(j)= inv(i,j)×price(i)+isbuy(i,j)×fix_costs(i)

式中：Total(j)——第j天的資金占用量；

pirce(i)——第i種鐵礦石的價格；

fix_costs(i)——固定采購成本，即第i種鐵礦石下訂單時的啟動費用。

2.2.2目標函數

目標函數是指所關心的目標(某一變量)與相關的因素(某些變量)的函數關系。為了使庫存占用資金最少，本模型以一個計劃周期內每天各種鐵礦石庫存資金占用總量的最大值的最小化為目標函數，可以免避多種物料的同時集中采購而導致的資金大量占用，使每天的占用資金最小化，從而實現了流動資金的最大化。

Min =@max(Total(j))

式中：@max()——最大值函數；

Min——目標函數最小化。

3　模型求解

鐵礦石庫存控制的優化模型進行求解，可以得到每天每種鐵礦石的庫存量、每種鐵礦石的最佳采購時間及采購量，每天鐵礦石的資金占用情況等信息。

4　模型改進

本模型假設在一個計劃內期內，每種鐵礦石的價格沒有變化、每天的平均消耗量不變，啟動采購時，固定費用不變。當價格發生變化且可以提前預測時，則可將Pirce(i)改為pirce(i,j)；當鐵礦石每天的消耗量根據計劃變化時，可將con(i)改為con(i,j)；當鐵礦石采購固定費用變化且可提前預知時，可將fix_costs(i)改為fix_costs(i，j)。模型經過改進后，可應對價格、消耗等變化情況。

5　結語

通過對鐵礦石庫存的特點進行研究，采用0-1動態規劃法建立了鐵礦石庫存控制的優化模型。該模型可以確定每種鐵礦石的最佳采購時間和采購量，在保證連續生產需要的同時，防止庫存積壓，大大降低了每天鐵礦石的庫存量和庫存成本，加速了流動資金周轉，實現了資源配置最優化，對降低鋼鐵企業的物流成本、實現降本增效具有重大意義。

[1]許貴斌,趙旭,李雪婷.基于隨機理論的我國鐵礦石庫存優化[J].上海海事大學學報,2013,34(4):76-81.

[2] 歐劍,閔杰.需求隨機依賴庫存環境下的訂貨仿真優化模型[J].計算機工程與應用,2014(9):231-236.

[3] 潘開靈,秦素芬.價格波動下鋼鐵企業鐵礦石庫存控制研究[J].物流技術,2015(6):183-185.

[4] 白晶晶.鋼鐵企業原燃料庫存控制優化研究[D].北京交通大學,2014.

STUDY ON THE OPTIMIZATION OF IRON ORE INVENTORY CONTROL

Jiao Hufeng

(Anyang Iron and Steel Stock Co.,Ltd.)

According to the characteristics of iron ore inventory, an optimal model of inventory control of iron ore is established by using 0-1 dynamic programming method. This model can be used to determine each iron ore purchasing the best time and volume of procurement, to ensure continuous production and to prevent backlog of inventory, greatly reduce the ore per day of inventory and inventory cost, to accelerate the turnover of capital flow, to achieve the optimal allocation of resources.

iron oreinventory controlmodel

2016—2—20

聯系人：焦虎豐，工程師，河南.安陽(455004)， 安陽鋼鐵股份有限公司煉鐵廠技術質量科；