邯鋼燒結增配YD礦粉的優化方法比較

賈文君

(河北鋼鐵集團邯鋼公司)

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邯鋼燒結增配YD礦粉的優化方法比較

賈文君

(河北鋼鐵集團邯鋼公司)

通過運用Excel規劃求解和MATLAB的線性規劃法、MTKL法、遺傳算法對邯鋼燒結增配YD礦粉的燒結配料問題進行了優化研究,并從最終結果、求解效率、易用性等方面比較了4種方法的優劣。研究結果表明: MTKL法和遺傳算法都適用于解決燒結優化配料問題，但遺傳算法求解效率相對要高，更適合推廣。

燒結優化配料Excel規劃求解linprog函數蒙特卡洛法遺傳算法

0　前言

目前,鋼鐵工業在不斷發展,降本增效已成為鋼鐵企業發展的主流。隨著世界鐵礦石資源的不斷變化,相應地會對鐵礦石的種類、配比不斷做出調整。當燒結用到多種含鐵原料時,以什么樣的配礦方案進行設計使燒結礦性能最好,成本最低,對于鋼鐵工業的降本增效具有重要的意義[1]。

國內過去多應用Excel規劃求解優化燒結配料，后來發展為利用MATLAB的線性規劃法，優化的內容也僅限于燒結礦的化學成分。隨著研究的不斷深入,燒結礦的物理性能、冶金性能也被加入到了優化模型中來。隨之而來的問題是變量、約束條件數目增多,優化問題規模變大， MATLAB的MTKL法和遺傳算法也被應用于燒結優化配料[2]。采用上述四種方法對邯鋼燒結增配YD礦粉進行了優化研究，得到了不同約束條件下的優化燒結配礦方案，通過對各方案的比較分析，認為MATLAB的MTKL法和遺傳算法比較適合于現在的燒結優化配料。

1　邯鋼增配YD礦粉的配料方案

燒結礦的配料既要滿足高爐生產的需要(如鐵品位、二元或者三元堿度、硫、磷，還有原料庫存情況、原料品種)，還要使生產成本最小。實現燒結配料的優化是降低燒結礦成本的重要措施[3]。

邯鋼某一時期增配YD礦粉的燒結杯方案及含鐵料單價見表1，各原料的化學成分見表2。邯鋼燒結配料一般沿用傳統方式根據經驗擬定配比方案，只包含含鐵料的配比，生產單位根據生產部下達含鐵料的配比按一定的堿度在進行配料。表1中方案1～3為生產部門根據經驗擬定的增配YD粉的方案，各方案的混勻料成本也在表1中列出。

表1　增配YD礦粉的燒結杯試驗方案及混勻料成本比較

注：表中單價為邯鋼某一時期的原料價格。

表2　各原料的化學成分 　/ %

2　邯鋼增配YD礦粉的配料優化方法比較

2.1利用線性規劃優化燒結配料[2-3]

2.1.1利用Excel規劃求解優化燒結配料

Excel“規劃求解”的方法已經成功應用于燒結配料中，可求出燒結生產過程成本最小的配料方案。利用Excel“規劃求解”的方法對邯鋼增配YD礦粉的含鐵料配比方案進行優化，從而達到降成本的目的。

2.1.1.1變量

以表1中的11種含鐵料作為決策變量，設變量Xi代表第i種原料在總配料中的比例，i指本期配料使用的原料種類，i取值從1到11。

2.1.1.2約束條件

(1)一般約束

0≤∑Xi≤1，i=1，2，3，…11，i代表第i種原料。

(2)資源量約束

考慮邯鋼燒結實際生產工藝、資源量限制和循環利用,設計各原料的資源量約束條件見表3，并且忽略各方案燒損差異。

表3　優化YD礦粉資源量限制 　 / %

上述兩項約束條件在規劃求解參數窗體中設定，設定和修改都比較繁瑣。

(3)化學成分約束

燒結配料追求鐵品位高，硅含量低，堿度適中，爐渣則希望適度提高氧化鎂含量，硫磷則越低越好。由于Excel“規劃求解”只能解決目標函數和約束條件都是線性方程的問題,故其應用受到一定限制，在處理燒結礦堿度約束時,只有先把堿度的計算公式處理成線性形式,才能應用其求解。本例只考慮含鐵料配比優化，對堿度暫不做約束。設Fei、Sii、Cai、Mgi、Ali、Tii、Si、Pi分別代表第i種原料的鐵、硅、鈣、鎂、硫、磷含量。則目標配料的鐵品位、硅、鈣、鎂、硫、磷含量分別可以用下面公式表示，其中i=1，2，3，…，11(注:用Si 、Ca 、Mg 、Al 、Ti分別代表SiO2、CaO、MgO、Al2O3、TiO2含量。)

Fe=∑Fei·Xi，本例要求Fe≥60

Si=∑Sii·Xi，本例要求Si ≤5.5

Ca=∑Cai·X，本例要求Ca ≥1.6

Mg=∑Mgi·Xi，本例要求Mg ≥0.5

Al =∑Ali·Xi，本例要求Al ≤2

Ti=∑Tii·Xi，本例要求Ti ≤0.1

S=∑Si·Xi，本例要求S ≤0.3

P=∑Pi·Xi ，本例要求P ≤0.9

2.1.1.3目標

使目標配料在滿足化學成分的條件下成本最小。

(1)成本計算

設Pi代表了第i種原料的價格，i取值從1到11，i指本期配料使用的原料種類。計算1t配料的成本:

第i種原料的成本是:Ci=Pi·Xi·1

總成本是:

C=∑Ci=∑Pi·Xi，其中i取值為1，2，…，11。

(2)目標函數

MinC=∑Ci=∑Pi·Xi，其中i取值為1，2，…，11。

在Excel上建立規劃模型，如圖1所示。在可行域內進行求解,如果無解,說明約束條件太多,沒有可行域,需要修改約束條件,重新求解，最終求出最優解,找出此時變量的值，即為最佳方案。

圖1　電子表格模型

2.1.1.4結果

2.1.2應用MATLAB的linprog函數優化燒結配料

解決燒結配料優化問題，MATLAB的線性規劃法是最普遍被應用的方法，運用MATLAB提供的linprog函數編程可以求得最優解。

利用同Excel規劃求解一樣的約束條件，運用MATLAB的linprog函數編程，進行邯鋼增配YD礦粉方案的優化配料，相應的程序如圖2所示。

圖2MATLAB程序

從圖2可以看出，運用linprog函數編程，所有約束條件設定比較簡單直接，修改起來也比較方便。linprog函數不適于解決堿度等非線性約束問題。

優化出的結果見表1的方案5，方案5和和使用Excel “規劃求解”優化的方案4 結果一致。

由此可見，運用Excel規劃求解和MATLAB的linprog函數優化燒結配料，如果約束條件相同，則優化結果相同；Excel規劃求解參數設定和修改約束條件較為繁瑣，利用MATLAB的linprog函數較為快捷方便；兩種方法求解效率都高，但不適于解決約束條件是非線性函數的問題。線性規劃方法得到的配礦方案單純地考慮了成本因素,所需價格低廉的YD粉數量較高，方案的質量指標是否滿足要求,需做進一步的驗證。

2.1.3兩種優化方案和經驗擬定方案的混合料成本比較

利用上述兩種線性規劃方法優化出的含鐵料配比方案，需要按一定的堿度進行配料計算，才能應用于生產現場，本例中按堿度1.95進行燒結配料，配料計算每個方案混合料成本,即含鐵料與燃料、熔劑混合后成本，見表4。

1.指導自學，注重預習。預習實質上是學生自學的開始，小學階段的學習主要依賴老師的安排，學生只要完成老師下達的簡單“學習指令”就行。但初中則要求學生自覺主動并且有計劃地學習。一般的學生只是單純完成學校和老師交給的作業就覺得完成了學習任務，而優秀的學生基本上都有預習課本的學習習慣。從小學升入初中要求學生的學習態度實現從“要我學”到“我要學”的轉變。

表4　增配YD礦粉的燒結杯試驗方案及混合料成本比較

由表4可知，利用Excel “規劃求解”和MATLAB的linprog函數優化出增配YD礦粉的方案，每噸混合料成本也和混勻料成本一樣比前三個方案分別降低了18元、14元、10元。

2.2應用MTKL法和遺傳算法優化燒結配料[4-5]

2.2.1MTKL法和遺傳算法約束條件

MTKL法和遺傳算法化學成分及物理性能的約束條件見表5。

表5　MTKL法和遺傳算法化學成分及物理性能的約束條件

為了探索除了原料化學成分約束外的物理性能的約束，對邯鋼2012年度燒結原料配比與轉鼓指數進行統計，對原料配比與原料粒度組成、平均粒徑進行統計及測定，并應用minitab軟件，采用逐步回歸的方法，對燒結轉鼓與配比關系進行回歸分析，鐵礦石平均粒徑與鐵礦石配比的回歸分析得出如下回歸分析方程：

Y(轉鼓)= 80.3 + 0.111 BD - 0.0785 BC + 0.0622BT + 0.0245 AF+ 0.0943 SHIH(回歸系數：85)

Y(平均粒徑) = 35.2 +0.152GZH+0.0733NF-0.553MK - 0.662HX- 0.463YD-0.308BD(回歸系數：90)

另外由于進口礦的比例增大及低價料的應用，一些混勻料粒度組成>10mm含量越限(廠控標準)，在優化計算中將>10mm百分含量作為一個約束條件；由于生產現場采用了厚料層燒結，因此原料的制粒效果對燒結影響不容忽視，在試驗室對邯鋼2012年度所用51種礦粉進行了濕容量的測定，以濕容量的平均值作為使用低價礦的一個約束條件，應用MTKL法和遺傳算法的化學成分及物理性能的約束條件見表5，資源量的約束和線性規劃的約束相同。

2.2.2MTKL法和遺傳算法的優化計算

在完成上述優化準備工作后，應用MTKL法和遺傳算法兩種方法分別編程，對配加YD礦粉進行了最優化計算，可以直接優化出堿度為1.95，滿足各項約束條件的配比方案，無需象線性規劃那樣再經過配料計算。

運用MTKL法解決最優化問題,要設置兩個初始參數L和P。L是初始的目標函數,即為燒結礦的配料成本,一般都把這個值設置得較大。P為樣本的空間,即為產生的配料方案數,一般來說P越大,目標函數為最小值的概率越大,計算所花的時間也越多。當設置L=70000,P=10000時,最優方案和控制參數分別見表6、表7。計算結果表明MTKL法程序簡單可控制性強,目標函數和約束可以根據具體情況選擇，適用于對目標函數和約束負責,不宜用線性規劃解決的問題。

運用英國謝菲爾德大學開發的遺傳算法工具箱編程求解最優配料方案,需要設置的參數更多。初始化種群時,設置種群數規模為40,二進制編碼,每個變量染色體的長度為10,最大進化代數為1000,選擇方式為輪盤選擇,交叉率0.7，變異率0.005，求解得到的最優方案和控制參數見表6、表7。計算結果表明遺傳算法計算精度高,收斂速度快,約束條件表達式形式靈活,約束函數既可以是線性的也可以是非線性的,既可以是顯函數也可以是隱函數的形式。由于遺傳算法是模擬自然界“優勝劣汰”的規律,所以收斂速度和求解效率比蒙特卡洛法要高，更適合解決燒結優化配料問題。

表6　利用MTKL和遺傳算法優化的配比方案 　 / %

表7　利用 MTKL和遺傳算法優化的控制參數

優化結果分析：

(1)利用MTKL和遺傳算法優化燒結混合料配比，可以直接計算出符合一定堿度要求的配比，無需象線性規劃那樣再經過配料計算。

(2)比較表5、表6和表4，MTKL和遺傳算法不只以化學成分作為約束條件，另外增加了物理性能的約束條件如轉鼓、濕容量、平均粒徑、>10 mm含量， 所以和表3中方案4、方案5比成本增加6～7元/t，但比三個經驗擬定方案成本低3～12元。

(3)在滿足化學和物理性能約束條件下，比較由遺傳算法及MTKL算法得出的成本，差值僅為1元/t，但MTKL編程相對于遺傳算法較易掌握。

(4)通過蒙特卡洛和遺傳算法得出的配料方案在化學成分、轉鼓指數方面都滿足了生產要求,降低了成本，并且與公司擬定的配料方案比,各礦種配比變化不大,生產中的可實施性很強。

3　結語

(1)運用Excel規劃求解、MATLAB的線性規劃、MTKL和遺傳算法對邯鋼燒結增配YD礦粉進行了優化,在保證燒結礦化學成分、物理性能等綜合指標符合入爐要求的前提下,每噸混合料的的成本降低了3～18元不等,達到了降成本的目的。

(2)運用Excel規劃求解和MATLAB的linprog函數優化燒結配料，如果約束條件相同，則優化結果相同；Excel規劃求解參數設定和修改約束條件較為繁瑣，利用MATLAB的linprog函數較為快捷方便；兩種方法求解效率都高，但不適于解決約束條件是非線性函數的問題。

(3)在解決燒結配礦最優化問題時,一旦約束條件數目增多、形式復雜, MTKL法和遺傳算法將會比線性規劃能更有效地解決問題。MTKL相對遺傳算法編程簡單，遺傳算法求解效率比蒙特卡洛法要高，更適合解決燒結優化配料問題。

(4)線性規劃方法得到的配礦方案單純地考慮了成本因素,方案的質量指標是否滿足要求,需做進一步的驗證；通過MTKL法和遺傳算法得出的配料方案在化學成分、轉鼓指數方面都滿足了生產要求,降低了成本，并且與當前的配料方案相比,各礦種的配比變化不大,生產中的可實施性很強。

[1]袁曉麗. 燒結優化配礦綜合技術系統的研究[D/OL].長沙：中南大學，2007：1-10.

[2]呂學偉,白晨光,邱貴寶,等.三種優化燒結配料方法的比較[J].燒結球團, 2006,31(2):11-15.

[3]王道群. 線性規劃在燒結礦配料中的應用[J].冶金叢刊, 2005,157(3):4-7.

[4]呂學偉，白晨光. 基于遺傳算法的燒結配料綜合優化研究[J].鋼鐵,2007,42(4)：12-15.

[5]黃玉明，重鋼燒結配礦優化研究[D/OL].重慶，重慶大學，2005：1-67.

COMPARISON OF OPTIMIZATION METHODS FOR ADDING WITH YD ON HANSTEEL'S SINTERING

Jia Wenjun

(Hansteel Group of HBIS)

In this paper, researches on sintering optimization with methods of excel solver, Linprog function, MTKL, genetic algorithms are carried out and the four ways are compared through final results , solving efficiency, usability. Results show: MTKL and genetic algorithms are effective for solving the sintering burden optimization, but because of its higher efficiency , the genetic algorithm is suitable for popularization.

sintering optimizing burdeningexcel solverLinprog functionMTKLgenetic algorithms

2016—2—19

聯系人：賈文君，高級工程師，河北.邯鄲(056015)，河北鋼鐵集團公司邯鄲分公司技術中心鐵前研究室；