箔條彈的投放決策研究

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(1.海軍駐蘇州地區通信軍事代表室， 江蘇蘇州 215000；2.海軍駐嘉興地區通信軍事代表室， 浙江嘉興 314033)

0 引言

現代戰爭中，空空導彈的過載遠遠超過了飛機，單純靠機動，飛機幾乎沒有擺脫導彈的可能。因此在飛機受到雷達制導導彈的威脅時，一般需要投放箔條彈對其進行干擾，而如何投放箔條干擾誘餌才能使干擾效果達到最佳至關重要，這就需要正確地確定干擾誘餌的投放參數和投放時機，這將決定戰場上作戰飛機的生存率和作戰效能[1-2]。投放參數主要包括箔條彈數、彈間隔、組數、組間隔等。這個方向已經有很多人研究[3-4]，但研究條件太過理想。本文以前人的研究為基礎，考慮更全面的限制條件，例如，在研究彈間隔時考慮了反射截面積的變化情況，給出了更符合實際的研究結果。

1 箔條干擾的原理及過程

箔條質心干擾是機載箔條在實戰中的一種有效應用干擾方式，它的物理基礎是雷達的空間跟蹤點位于其分辨單元的能量中心上，當分辨單元內存在一個目標時，雷達跟蹤該目標的能量散射中心[5]；當雷達分辨單元存在兩個或兩個以上的目標時，雷達則跟蹤由這幾個目標散射能量中心構成的共同的能量中心。按照這個原理，通過打箔條的方法，在被壓制雷達天線方向的一定范圍內設置一個假目標，并使得之后形成箔條云的雷達有效反射截面積大于飛機的雷達有效反射截面積，從而使雷達跟蹤點偏離飛機，而飛機則乘機迅速機動飛出雷達的分辨單元，擺脫雷達的跟蹤。隨著雷達技術的發展，當飛機移出導彈的跟蹤單元之后，導彈跟蹤目標點的速度發生突變，導彈的末制導雷達將會發現飛機已經逃逸，這樣雷達會從跟蹤狀態轉入到搜索狀態，直至再次轉入跟蹤，如此往復，直到導彈擊中目標或自爆。

2 箔條干擾彈的投放參數

2.1 彈間隔

圖1 箔條誘餌干擾導彈末制導雷達

由圖1可知，飛機通過導彈末制導雷達距離分辨單元所用的時間為

(1)

式中，τ為雷達脈沖寬度，c為光速。

飛機通過末制導雷達的角度分辨單元所用的時間為

(2)

式中，R為導彈距飛機的距離。

(3)

如果在一個分辨單元內投放多發箔條干擾彈，那么就需要考慮箔條誘餌的發射截面積隨時間的變化，然而要精確給出箔條云團的散射截面積是十分困難的，根據其散開情況進行分析，可用瑞利曲線來模擬箔條播撒后箔條云團反射截面積隨時間的變化情況[6]，可表示為

(4)

式中，d為瑞利分布的參數，反映箔條云有效持續時間。仿真如圖2所示。

圖2 箔條云發射截面積隨時間的變化

飛機的反射截面積為Sp，設箔條云的面積必須大于飛機的反射截面積時，質心干擾才真正起到作用，那么給出下面的方程式：

Sc(t)=Sp

(5)

求解可得到兩個時間t11和t22，箔條彈的投放間隔與這兩個時間密切相關。

如果箔條彈投放時間間隔過短，雷達的導引頭將從跟蹤兩個目標的能量中心轉向跟蹤3個目標的能量中心，這樣第二發箔條彈將會破壞第一發箔條彈的質心干擾，當彈機之間的距離過近時，可能會導致飛機受到攻擊；如果投放間隔的時間過長，有一段時間將存在導彈的分辨單元內箔條云的反射截面積小于飛機的反射截面積，導致質心干擾不能真正起到作用，或者飛機已經飛出了導彈的跟蹤單元再投放箔條彈導致箔條彈的浪費。

為了使質心干擾發揮最佳的效果，可以適當地選擇投放間隔，使第一發箔條質心干擾結束時，第二發箔條的質心干擾恰好發生作用，所以箔條彈的投放間隔可取為

(6)

2.2 箔條彈數

在角度上擺脫導彈威脅的時間為ta：

(8)

設導彈一次威脅攻擊的時間Tb，必須滿足下面的條件：

Tb≥ta且Tb≥td

(9)

當飛機飛出導彈的距離分辨單元或角度分辨單元之后，一次質心干擾就取得了成功，那么導彈的一個威脅攻擊時間為Tb=min(ta,td)。

那么箔條彈數為導彈一次威脅攻擊時間與箔條彈間隔之間的比值，即

(10)

當彈數為非整數時，通常向上取整，所以箔條彈數的實際取值為

(11)

2.3 箔條組間隔

一次質心干擾成功后，飛機逃離出導彈的跟蹤單元，質心的狀態將發生突變，導彈轉入搜索狀態，當導彈搜索到飛機后，將再次轉入到跟蹤狀態，然后飛機告警，再次實施箔條質心干擾，如此往復[7]。箔條組間隔就是指導彈從失去目標到再次跟蹤上目標的這段時間，是末制導雷達從跟蹤狀態轉入到搜索狀態，導彈再次捕獲到目標和末制導雷達從搜索狀態轉入到跟蹤狀態三者所用時間的和。其中兩種狀態之間的轉換時間與末制導雷達本身的特性有關，而導彈再次捕獲到目標的時間與導彈和飛機的相對空間位置有關，并且與雷達的掃描方式也有一定的關系。那么箔條組間隔可表示為

Tcg=T1+T2·k(θ,φ)·k+T3

(12)

式中，T1為雷達跟蹤轉入搜索所用的時間，T2為開始搜索到發現目標所用的最短時間，T3為發現目標到跟蹤目標所用的時間，k(θ,φ)為相對空間系數，k為雷達掃描方式對應的系數。

2.4 箔條組數

干擾彈組數是指飛機成功實施干擾所投放箔條的次數，它與導彈和飛機的相對位置、速度、威脅源本身的特性、飛機反射截面積等因素有關。由于箔條彈多組干擾過程中，導彈受到箔條云多次干擾而使導彈的跟蹤路線發生變化，而且飛機和導彈間的相對方位也隨時間發生變化，所以對箔條組數的求解須在具體條件下給出仿真結果并作分析[8]。在所有的導引方法中，只有平行導引法能夠通過幾何解算求出彈目相遇時間的解析解，以此為例，如圖3所示。

圖3 導彈跟蹤飛機

由余弦定理得到下面的方程式：

(13)

式中，rMP為飛機初被跟蹤時彈機的距離，rPP′為導彈命中目標時飛機飛行的距離，rMP′為導彈命中目標時導彈飛行的距離，φ為飛機飛行方向與末制導雷達跟蹤方向的夾角。

由于導彈和飛機均看作勻速直線運動， 那么

(14)

(15)

其中，rMP為已知。通過上面3式求解可以得出相遇時間tmeet：

(16)

如果導彈采用其他的引導方法，tmeet的值就必須通過仿真的方法解算出。以導彈采用比例導引法為例，在給出上述條件的基礎上，設定比例導引系數，那么通過仿真可以得出結果，如圖4所示。

(b)彈目之間的距離差圖4比例導引法下導彈跟蹤飛機

由圖4(b)很容易看出在相應仿真條件下的彈目相遇時間tmeet，由此可以更準確地估計出彈目的相遇時刻，對結合實際情況估計箔條彈的組數更有幫助。

箔條彈投放測組數為

(17)

同樣，組數也應向上取整，所以實際中Ncg的取值為

(18)

3 箔條投放時機

(19)

飛機在垂直方向上距質心的距離為

(20)

圖5 導彈轉向跟蹤質心

由于導彈的轉彎角速度不是很大，且轉入跟蹤箔條云的時間很短，仍假設箔條云作直線運動，在這段時間內導彈的位移為

(21)

所以此時導彈距飛機的位移近似為

(22)

導彈從跟蹤飛機轉入跟蹤質心的過程中，導彈轉過的角速度對應的弧長為

(23)

考慮到導彈轉過的角度很小，其對應的弧度可近似等于lpc，表示為

(24)

4 實例分析

飛機速度vp=400 m/s，導彈速度vm=800 m/s，導彈角度分辨率θm=3°，飛機運動方向與導彈來襲方向的夾角θ=15°，導彈和飛機距離r=1 000 m，末制導雷達脈沖寬度τ=0.6 μs，不考慮箔條彈的散開過程，且箔條彈的反射截面積與飛機的反射截面積之比為Sc∶Sp=4∶1。末制導雷達跟蹤轉入搜索的時間和發現目標轉入跟蹤的時間均為0.1 s，開始搜索到發現目標所用的最短時間為0.05 s，相位相對系數為1.5，雷達掃描方式對應的系數為2。

在如上的條件下，代入推導公式得出彈間隔和一次威脅時間分別為

Tcb=min(tr,tan)=0.232 9 s

Tb=min(ta,tb)=0.582 3 s

由此可以推導箔條彈數為

組間隔為

Tcg=0.1+0.05×1.5×2+0.1=0.35 s

假設導彈采用比例導引式，則由仿真結果得到彈目相遇時間為

tmeet=1.93 s

則箔條組數為

5 結束語

在現代戰爭中，突防飛機往往不能攜帶足夠多的箔條干擾誘餌，所以箔條彈投放參數和投放時機的選擇對箔條質心干擾的效果有著十分重要的影響，正確地選擇投放參數和時機既不會導致箔條干擾誘餌的浪費，又提高了箔條干擾的效率。本文結合實際的情況，計算出了箔條投放的各參數和時機，對箔條的投放有一定的參考意義。

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