立足問題 創(chuàng)設(shè)情境

陳清泉

[摘 要]創(chuàng)設(shè)問題情境是一種常見的教學(xué)方式。問題情境的主體是問題，載體是情境，沒有問題的情境，無法滿足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求；沒有情境的問題，不適應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展的要求，二者相輔相成、缺一不可。

[關(guān)鍵詞]問題 情境 數(shù)學(xué) 有效

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）05-043

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境”。仔細(xì)觀察各種版本的教材，多按問題情境、建立模型、解釋應(yīng)用的結(jié)構(gòu)進(jìn)行編排，可見“問題情境”在課改中的重要性。那么，如何讓創(chuàng)設(shè)情境中的問題更好地推動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)與思考，使學(xué)習(xí)更加務(wù)實(shí)有效呢？

一、問題要能引向數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)

在教學(xué)中，教師所創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)是數(shù)學(xué)情境，提出的問題應(yīng)建立在數(shù)學(xué)情境的基礎(chǔ)之上，使問題、情境、數(shù)學(xué)三者緊密結(jié)合，缺一不可。判斷一個(gè)問題情境的好壞、高效與否，很重要的一點(diǎn)就是看其所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)問題是否指向數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)。

如在教學(xué)蘇教版四年級“可能性”時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)簡單的摸球游戲：有三個(gè)口袋，①號(hào)口袋有2個(gè)紅球，②號(hào)口袋有2個(gè)黃球，③號(hào)口袋有1個(gè)紅球和1個(gè)黃球，如果分別從三個(gè)口袋中任意摸出一個(gè)球，結(jié)果有什么不同？學(xué)生通過觀察、比較后得出：從①號(hào)口袋中任意摸出一個(gè)球，結(jié)果一定是紅球；從②號(hào)口袋任意摸出一個(gè)球，結(jié)果不可能是紅球；從③號(hào)口袋中任意摸出一個(gè)球，結(jié)果有可能是紅球，也有可能是黃球。在這個(gè)情境中，摸到什么顏色的球并不重要，重要的是讓學(xué)生感受生活中“確定性”與“隨機(jī)性”現(xiàn)象的區(qū)別。因此，情境中的問題旨在將學(xué)生引向這兩種現(xiàn)象，去發(fā)現(xiàn)它們的特點(diǎn)。接著，我再讓學(xué)生小組合作，從③號(hào)口袋（1個(gè)紅球和1個(gè)黃球）里任意摸出一個(gè)球，記錄球的顏色后放回，一共摸10次。學(xué)生摸球后，我提問：“袋中紅球與黃球數(shù)量相同，為什么摸球的結(jié)果卻不同呢？”這次活動(dòng)的目的在于讓學(xué)生體會(huì)每一次摸球都是隨機(jī)性的，最后統(tǒng)計(jì)的結(jié)果也是隨機(jī)性的。因此情境中的問題不是考察哪種球摸到的次數(shù)多少，而是讓學(xué)生體驗(yàn)摸球活動(dòng)中“每次摸到的有可能是紅球，也有可能是黃球”這種隨機(jī)性現(xiàn)象的不確定性。隨機(jī)性現(xiàn)象和確定性現(xiàn)象是對立的關(guān)系，通過情境中的問題，將學(xué)生引入這種矛盾關(guān)系中，感受它們的特點(diǎn)，凸顯隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì)，有助于學(xué)生理解隨機(jī)現(xiàn)象。

這種以本質(zhì)為主，輔以形式的方法，有助于學(xué)生理解知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)。

二、問題要能發(fā)揮導(dǎo)向作用

一個(gè)好的數(shù)學(xué)問題，既能夠啟發(fā)學(xué)生的思維，又能夠指導(dǎo)思維更深層次的發(fā)展，它應(yīng)該成為統(tǒng)領(lǐng)整節(jié)數(shù)學(xué)課教學(xué)活動(dòng)的靈魂，為整節(jié)課的教學(xué)發(fā)揮導(dǎo)向作用。

如在教學(xué)蘇教版四年級“簡單的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，我這樣創(chuàng)設(shè)情境：（1）出示課前對本班學(xué)生最喜歡的電視節(jié)目及其相應(yīng)的人數(shù)的調(diào)查記錄單；（2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)引出課題；（3）提問：統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？教材把統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖編排在一起教學(xué)，體現(xiàn)了數(shù)據(jù)有多種呈現(xiàn)方式，而這節(jié)課的目標(biāo)之一就是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，學(xué)會(huì)進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。在之后的教學(xué)中，我按照“調(diào)查記錄——簡單統(tǒng)計(jì)表——條形統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)線索，創(chuàng)設(shè)問題并組織學(xué)生討論：從統(tǒng)計(jì)表里能知道些什么？從條形統(tǒng)計(jì)圖里能知道些什么？一張完整的統(tǒng)計(jì)表由哪幾部分組成？一幅完整的條形統(tǒng)計(jì)圖由哪幾部分組成？統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？學(xué)生在觀察、操作與思考中，主動(dòng)認(rèn)識(shí)了簡單的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)了它們在呈現(xiàn)數(shù)據(jù)時(shí)的作用和價(jià)值。“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？”成了整節(jié)課的核心問題，對整節(jié)課的教學(xué)起到了統(tǒng)領(lǐng)全局、發(fā)揮導(dǎo)向的作用。學(xué)生對統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)、制作、分析都是在這個(gè)問題的導(dǎo)向下展開的。

在情境創(chuàng)設(shè)中，教師要努力讓一個(gè)問題成為學(xué)生學(xué)習(xí)、思考的主軸，對它的思考、分析成為駕馭整節(jié)課思維的靈魂。

三、問題要能引發(fā)數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)思考作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大目標(biāo)之一，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要核心。根據(jù)這一目標(biāo)要求，學(xué)生在面臨各種問題時(shí)要能夠自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法、思想去發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律。因此，問題是引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的前提，教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，提出的問題應(yīng)具有啟發(fā)性，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

如在教學(xué)蘇教版五年級“用字母表示數(shù)”時(shí)，我通過擺小棒創(chuàng)設(shè)直觀情境：擺1個(gè)三角形用3根小棒，擺2個(gè)三角形要用幾根小棒？擺3個(gè)、4個(gè)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用一個(gè)式子表示擺幾個(gè)三角形所需的小棒的根數(shù)嗎？學(xué)生根據(jù)擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……三角形要用小棒的根數(shù)，分別是2×3、3×3、4×3……即擺幾個(gè)三角形需要“幾個(gè)3”根小棒。學(xué)生很容易從這些式子類推出擺a個(gè)三角形要用小棒的根數(shù)是a×3。在這個(gè)問題情境中，讓學(xué)生寫出擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……三角形所需小棒的根數(shù)并不難，但要從這些具體的三角形個(gè)數(shù)中概括出三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)的關(guān)系，則需要經(jīng)歷一個(gè)抽象化的過程。這個(gè)過程，實(shí)際上是讓學(xué)生經(jīng)歷分析、類比、猜想、驗(yàn)證等思維變化，從而理解如何用字母表示數(shù)，如何用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，提高了學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生合情推理能力，并有效地滲透了符號(hào)化的思想。

四、問題要能扣緊認(rèn)知特點(diǎn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要“符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律”。教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)要結(jié)合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況，從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)他們的年齡特點(diǎn)、生活習(xí)慣、認(rèn)知水平等，選取學(xué)生熟悉的、感興趣的、能夠理解的背景材料創(chuàng)設(shè)問題情境，讓新舊知識(shí)間建立起聯(lián)系的橋梁，推進(jìn)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的進(jìn)程。

如教學(xué)蘇教版五年級“公頃的認(rèn)識(shí)”時(shí)，由于學(xué)生在三年級下冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方厘米、平方分米、平方米等面積單位，這些單位適宜計(jì)量物體表面、平面圖形以及小塊土地的面積，如果用于計(jì)量面積很大的土地，則不方便，需要用到較大的面積單位——公頃和平方千米。在教學(xué)時(shí)，我從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境：在括號(hào)中填上合適的面積單位。（1）一塊橡皮的一個(gè)面的面積大約是15（ ）；（2）一張課桌桌面的面積大約是24（ ）；（3）一個(gè)教室地面的面積大約是50（ ）；（4）周寧一中新校區(qū)的面積大約是6（ ）。當(dāng)學(xué)生在為用什么面積單位來表示周寧一中新校區(qū)的面積而感到困惑時(shí)，我拋出問題：用已經(jīng)學(xué)過的面積單位來表示周寧一中新校區(qū)面積合適嗎？學(xué)生們爭論不休，紛紛發(fā)表自己的觀點(diǎn)。正因?yàn)檫@個(gè)問題是從學(xué)生原有的知識(shí)體系出發(fā)，學(xué)生在分析、比較中感受到原有面積單位的局限性，體會(huì)到要學(xué)習(xí)更大的面積單位的必要性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。之后，我通過“1公頃究竟有多大呢？”這個(gè)問題再次激起學(xué)生的興趣。我結(jié)合“邊長100米的正方形面積的計(jì)算”“學(xué)校操場、校園、縣體育場、河濱公園等學(xué)生熟悉的場所的面積”“28個(gè)同學(xué)手拉手圍成的正方形面積的100倍約是1公頃的活動(dòng)”“公頃與之前學(xué)過的面積單位進(jìn)行比較”等活動(dòng)，使學(xué)生對面積單位形成新的認(rèn)知。這種以問題為誘導(dǎo)，聯(lián)系實(shí)際，結(jié)合直觀活動(dòng)體驗(yàn)的形式，最能吸引學(xué)生的注意，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)入手創(chuàng)設(shè)問題情境，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

問題是數(shù)學(xué)的心臟。好的問題情境是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而情境中好的問題更容易激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，它是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。因此，教師應(yīng)立足問題，創(chuàng)設(shè)情境。

（責(zé)編 李琪琦）