例談分數教學的整體優化策略

陸海芹

[摘 要]分數教學在整個小學階段數的教學中占用重要地位。因此，教師應從全局的視角去把握分數教學，采用整體優化的策略，有效地促進學生對分數的正確認識和深刻理解。

[關鍵詞]分數教學 整體優化 核心概念 理性思辨 深化理解

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）05-026

分數的教學，主要由以下六個內容組成：①初步認識分數；②理解分數的意義；③分數與小數以及百分數之間的轉化；④比較分數的大小；⑤含有分數的簡單運算和混合運算；⑥解決簡單的分數實際問題。這些關于分數教學內容的構成，貼合學生逐級遞進、螺旋上升的認知規律。因此，在教學實踐中，教師應當從整體優化的角度，引導學生展開學習探究活動，幫助學生在分數學習中明晰每一個知識點的形成、發展與延伸，從而完成分數知識體系的自我構建，使教學收到事半功倍之效。下面，筆者結合自己在實際教學中的一些摸索和嘗試，談談在運用整體優化策略進行分數教學方面的一些體會。

一、夯實認知基礎，為后繼抽象做鋪墊

由于心理年齡的因素，學生在數學學習中總是以感性認知為主要學習方式。因此，教師在教學分數不同內容的各個起始階段，要有意識地在“兒童化”和“數學味”之間找到平衡點，積極創設切合學生學習心理特點的教學情境，激活學生的問題意識，并盡可能地將抽象知識的教學環節向后推延，以加深學生對分數認識的感悟，從而收到水到渠成的教學效果。

例如，教學“分數的初步認識”時，學習流程如下。

這個流程切合學生的學習心理特點，即從具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主過渡，同時該流程又遵循知識結構螺旋上升的原則，進一步深化了學生的感性認識。教師在教學實踐中應通過做一做、讀一讀、聽一聽和寫一寫等活動，盡可能地幫助學生夯實感性認識的基礎。

如有這樣一題：“有一張平方米的白紙，裁掉了其中的，裁掉了多少平方米？”教師應以直觀性原則為指引，幫助學生真正理解算理。如圖①中的第一幅圖表示，第二幅圖將平均分成4份，取其中的3份。通過圖示，學生可以非常直觀地理解分數乘法的意義，為后繼較復雜的分數乘法實際問題的學習做好了必要的鋪墊。

二、緊扣核心概念，為拓展延伸做孕伏

在教學實踐中，教師要注重對核心概念的歸納和延展，在化繁為簡、層層剖析中凸顯核心概念的關鍵地位，引領學生的思維有序發展。

如有這樣一道練習題：“求+++的和。”本題用一般的通分求和的方法解答顯得非常繁瑣，而且容易出錯。學生在獨立嘗試時雖有意識地繞開這種常規解法，但一時又找不到巧妙解法的頭緒。在教學中，教師可以延續上一環節埋下的伏筆，用數形結合的數學思想一以貫之，引導學生畫一畫、議一議，將算式轉化為圖形并借此展開思考。在師生的共同探究中，學生畫出圖形（如圖②），然后讓學生觀察圖形并運用轉化思想得出解題思路，即“總量‘1’-剩余部分=各部分之和”。同時，教師要適時地引導學生展開歸納和總結，將具體的習題與抽象的數學思想結合起來，為學生今后的活學活用做好孕伏。

三、加強理性思辨，為表征轉換做輔助

在學生的學習過程中，由于某階段的信息過于凸顯，反而會對后繼知識的接納和理解造成不必要的干擾，從而導致在新舊知識對接時產生偏差。此外，后攝抑制在學習過程中也普遍存在，即新知識的建立會使原有知識變得模糊，而產生一定程度的混淆。因此，教師有必要在不同階段的分數學習進程中，及時地引入思辨環節，引導學生通過對比明晰新舊知識之間的異同。同時，教師在該環節中要合理地調整知識教學的次序，因為運用數形結合、表征轉換等形式發展學生靈活多變的思維方式，是提升學生數學應用能力的重要途徑之一。

例如，在“分數的意義”教學中，有這樣一道常見的習題：“有兩根同樣長的繩子，一根用去了，另一根用去了米，哪一根繩子剩下的長一些？”很多教師都準確地把握住“相對的量”和“絕對的量”這一對比的關鍵點，引導學生對“”和“米”這兩個數據進行對比分析，并讓學生填寫下表進行整理，以形成更完整、更清晰的認知記憶。

但是，教師在教學實踐中應當結合后繼分數的簡單運算內容，在原有基礎上進一步加強思辨訓練。如教師可以出示“一根繩子用去了，還剩下米，是用去的長一些還是剩下的長一些”等問題，組織學生通過分組討論和集中反饋的形式，理解一根繩子即為單位“1”，用去了，則還剩下，因此肯定是剩下的長一些。通過這樣的理性思辨，幫助學生在辨析“相對的量”與“絕對的量”的同時，對單位“1”的理解與把握更加全面和深刻。

四、凸顯靈活開放，為深化理解做支撐

為了更充分地激活學生的思維，促進學生積極地將分數知識進行自主整合和關聯，教師要在教學中凸顯練習的靈活性與開放性，在開放的思維活動中調動學生的智力和非智力因素，為學生深化分數知識的理解做好支撐。特別是對于一些學困生，在單一、封閉的練習中容易錯失很多展示自我的機會，而開放性的練習則很好地彌補了這一點，使得他們能與其他學生一樣體驗到發現探索的樂趣。

例如，有這樣一道練習題：“王大伯有一塊長4米、寬3米的長方形菜地，現在要在這塊菜地中圍出一個花圃，使得花圃的面積占整個菜地的，你能幫王大伯設計出不同的方案嗎？”這道題既有分數的知識，又包含了面積的內容，還給予了學生充分的思維發散空間。當一個接一個截然不同且巧妙合理的方案被學生設計出來之后，大家的創作熱情被點燃了。學生方案如圖③：

在學生設計出方案后，教師及時組織學生通過自評或互評的方式，揭示各個設計方案中的存在，加深學生對分數意義的理解。同時，這道題還巧妙地滲透了三角形與長方形在等底等高條件下兩者面積間的關系，為學生的后繼學習做好了輔墊。

對分數這一知識內容的整合與優化，是建立在深入鉆研教材和了解學生學情之上的。因此，教師應從全局的視角把握教材，引導學生厘清分數這一知識內容的產生、發展和延伸，幫助學生在感受知識的來龍去脈中，加深領會不同階段關聯知識點間的關系，為學生數學學習的可持續發展蓄足源源動力！

（責編 藍 天）