基于回歸分析法的高校科技產(chǎn)出能力影響因素分析與預(yù)測研究

張秋穎

摘 要： 首先梳理出科技產(chǎn)出能力的所有可能的影響因素，并在數(shù)據(jù)可獲得的前提下，以2000-2008年為時間維，采集科技產(chǎn)出能力及其影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)，然后對科技產(chǎn)出能力及其影響因素之間的相互關(guān)系進(jìn)行回歸分析，并利用多元線性回歸分析方法從所有相關(guān)因素中篩選出影響程度較高的因素，構(gòu)建科技產(chǎn)出能力的影響因素與預(yù)測模型，并對模型進(jìn)行檢驗。

關(guān)鍵詞： 回歸分析法 科技產(chǎn)出能力 影響因素分析 預(yù)測研究

一、回歸分析理論簡介

回歸分析方法是多元統(tǒng)計分析的各種方法中應(yīng)用最廣泛的一種。它是處理多個變量間相互依賴關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計方法。

1.多元線性回歸

多元統(tǒng)計分析是運用數(shù)理統(tǒng)計方法來研究解決多指標(biāo)問題的理論和方法。多元回歸分析方法是根據(jù)實際問題的要求，在眾多相關(guān)變量中，考查其中一個或幾個變量與其余變量的依賴關(guān)系。

2.多元線性回歸模型

稱此模型為經(jīng)典多元線性回歸模型，其中Y是可觀測的隨機(jī)向量，？蘚是不可觀測的隨機(jī)向量，C是已知矩陣，β，σ是未知參數(shù)，并設(shè)n>m，且rank（C）=m+1.

3.回歸預(yù)測的步驟

第一步：獲取自變量和因變量的觀測值。

第二步：繪制XY散點圖。

第三步：寫出帶未知參數(shù)的回歸方程。

第四步：確定回歸方程中參數(shù)值。

第五步：判斷回歸方程的擬合優(yōu)度。

第六步：進(jìn)行預(yù)測。

4.回歸模型的檢驗

（1）判定系數(shù)R

用來判斷回歸方程的擬合優(yōu)度，通常可以認(rèn)為當(dāng)R大于0.9時，所得到的回歸曲線擬合得較好，而當(dāng)R小于0.5時，所得到的回歸曲線很難說明變量之間的依賴關(guān)系。

（2）t統(tǒng)計量

如果對于某個自變量，其t統(tǒng)計量的p值小于顯著水平（或稱置信度、置信水平α），則可認(rèn)為該自變量與因變量是相關(guān)的。

（3）F統(tǒng)計量

如果F統(tǒng)計量的P值小于顯著水平（或稱置信度、置信水平），則可認(rèn)為方程的回歸效果顯著[1]。

二、回歸分析法的應(yīng)用

本文根據(jù)黑龍江省高校2000-2008年的理工類科技數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，文中數(shù)據(jù)來源于《歷年統(tǒng)計年鑒》。我們將研究2000-2008年中影響黑龍江省高校科技產(chǎn)出能力的因素并作出回歸模型，以便于預(yù)測其他年份的科技產(chǎn)出能力。

文中高校的科研產(chǎn)出能力用高校當(dāng)年產(chǎn)出的論文與著作的加權(quán)和衡量，高校當(dāng)年的經(jīng)費使用情況我們采用當(dāng)年經(jīng)費支出的數(shù)據(jù)[3]。我們用Y來表示黑龍江省21所高校科技產(chǎn)出能力（單位：項），為黑龍江省21所高校當(dāng)年經(jīng)費支出總數(shù)（單位：百元），為黑龍江省高校當(dāng)年投入的人員總數(shù)（單位：人）。把這九年的數(shù)據(jù)錄入到SAS中，輸出結(jié)果見表1[2]。

表1 輸出結(jié)果

The REG Procedure

Model：MODEL1

Dependent Varible：y

Analysis of Variance

Sourc DF Sum of Squares Mean Square F Value pr>F

Model 2 46454159 23227079 11.61 0.0087

Error 6 12002893 2000482

Corrected Total 8 58457052

Root MSE 1414.38400 R-Square 0.7947

Dependent Mean 9727.88889 Adj R-Sq 0.7262

Coeff Var 14.53948

Parameter Estimates

Parameter Standard

Variable DF Estimate Error t Value pr>|t|

Intercept 1 -348.67105 4372.23945 -0.80 0.4566

X1 1 0.00400 0.00082996 4.82 0.0030

X2 1 0.23290 0.11848 1.97 0.0969

表1的輸出結(jié)果中截距項的p值為0.4566大于顯著性水平α，顯著性水平α取為0.05，截距項在模型中不顯著，可以將截距項去掉，修改程序重新擬合模型，輸出結(jié)果見表2。

表2 輸出結(jié)果

The REG Procedure

Model：MODEL1

Dependent Varible：y

Analysis of Variance

Sourc DF Sum of Squares Mean Square F Value pr>F

Model 1 896874210 2095.20175 236.57 <0.0001

Error 7 13269242 1895606

Uncorrected Total 8 2103.98725

Root MSE 1376.81007 R-Square 0.9854

Dependent Mean 8.17193 Adj R-Sq 0.9957

Coeff Var 6.62214

Parameter Estimates

Parameter Standard

Variable DF Estimate Error t Value pr>|t|

X1 1 0.00360 0.00709 84.58 <0.0001

X2 1 0.14238 0.00721 8.09 0.0030

1.回歸方程

2.回歸方程顯著性檢驗的結(jié)果

均方誤差MSE=13269242/7=1895606，它是模型中誤差方差σ的估計；該表還給出檢驗統(tǒng)計量F值為236.57，P值小于0.0001，這表示擬合的模型是高度顯著的，該模型解釋了這組數(shù)據(jù)總變差中的主要部分。

3.回歸系數(shù)顯著性檢驗的結(jié)果

該輸出中參數(shù)估計表不僅給出回歸方程的系數(shù)，并給出檢驗∶β=0（i=0，1，…，m）的結(jié)果：見該圖的最右邊列Prob>|T|（即顯著性概率P值），若給定α=0.05自變量x的P值均小于0.05，說明這個模型是高度顯著的[4]。

4.有關(guān)的回歸統(tǒng)計量

決定系數(shù)R=0.9854，標(biāo)準(zhǔn)差σ的估計量為1376.81007回歸平方和U=896874210殘差平方和Q=13269242.

輸出的方差分析表顯示，各項指標(biāo)都較好，說明模型擬合較好，同時這是一個意義直觀且便于應(yīng)用的二元線性模型。模型表明：每年的綜合成果數(shù)與當(dāng)年用于課題的經(jīng)費投入成正相關(guān)關(guān)系，即經(jīng)費投入越多，相應(yīng)的成果產(chǎn)出也較多；同時綜合成果數(shù)與當(dāng)年用于課題的人員投入也成正相關(guān)關(guān)系，也就是說，投入的人員多也意味著有較多產(chǎn)出，因而從這幾年理工類課題的人員投入趨勢看，其一直都在增加，各個高校似乎也抓住了這一規(guī)律。

當(dāng)然，基于這一關(guān)系，我們便可以進(jìn)行合理預(yù)測和控制。我們已知2009年黑龍江省高校投入的經(jīng)費總數(shù)為2503876千元和人員投入的總數(shù)為35746人，應(yīng)用以上模型預(yù)測2009年黑龍江省的綜合成果總數(shù)14103.5項。而2009年綜合成果總數(shù)的真實值為15308.8項。相對誤差為7.9%，根據(jù)區(qū)間估計的理論我們可求出回歸函數(shù)在x=2503876，x=35746處的值的置信水平為0.95的置信區(qū)間為[10464.66908，17742.26908]而我們的真實值又確實落在其中，所以又一次證明了我們的模型較好，我們可以通過這個模型進(jìn)行預(yù)測，為政府部門的決策提供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]李衛(wèi)東.應(yīng)用多元統(tǒng)計分析[M].北京大學(xué)出版社，2008.

[2]黃燕，吳平.SAS統(tǒng)計分析及應(yīng)用[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[3]蔣明.SAS軟件在回歸分析中的應(yīng)用[J].計算機(jī)與農(nóng)業(yè)，2003（8）：15-16.

[4]劉仁義，陳士俊.高校教師科技績效評價指標(biāo)體系與權(quán)重[J].統(tǒng)計與決策（理論版），2007（3）：135-137.