薄煤層卸壓短臂梁力學模型及設計應用

唐文勝　劉小強　張世源　解毅

摘要：文章對小河嘴煤礦2108工作面薄煤層沿空留巷頂板運動模式及頂板壓力進行了研究，提出了薄煤層開采頂板壓力計算方法，建立了小河嘴煤礦2108工作面薄煤層沿空巷道卸壓短臂梁力學模型，根據(jù)該模型進行了小河嘴煤礦2108工作面頂板爆破孔深度和角度設計，并在該工作面進行了現(xiàn)場應用。

關鍵詞：薄煤層；卸壓短臂梁；力學模型；沿空留巷；煤炭開采 文獻標識碼：A

中圖分類號：TD823 文章編號：1009-2374（2016）08-0150-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.08.077

1 概述

由于薄煤層開采，煤層賦存厚度小，回采后煤層采空區(qū)高度較小，頂板在周期來壓作用下，將產(chǎn)生彎曲或斷裂。傳統(tǒng)長壁開采方式的采空區(qū)頂板運動模式將煤層頂板視為一塊單向簡支板，當直接頂彎曲破壞時的極限撓度大于采空區(qū)高度時，直接頂彎曲下沉后其最低點觸底，但此時尚未達到斷裂破壞時的極限撓度，采空區(qū)上方頂板將以彎曲下沉為主，不產(chǎn)生折斷和垮落。本文所研究的小河嘴煤礦2108工作面，煤層平均厚度僅為0.65m，直接頂板為泥質砂巖，工作面走向長度為754m，傾向長度為125m。根據(jù)材料力學相關理論，煤層采空之后，頂板簡支板在自重荷載的作用下彎曲下沉，其產(chǎn)生斷裂破壞時的極限撓度可用式（1）計算：

根據(jù)現(xiàn)場工程實際，計算頂板的極限撓度。其中q取“板”自重的均布荷載，即直接頂?shù)淖灾睾奢d，直接頂?shù)纳百|泥巖的重度取25.5kN/m?，則q=25.5×125×20=6375kN/m，砂質泥巖的彈性模量E=441MPa，則ω=2.46m，由于煤層較薄，3118工作面采空區(qū)的高度H=0.8m小于直接頂?shù)钠茐膿隙圈?2.46m，在其達到破壞撓度之前，其最低點“觸底”，不能發(fā)生“斷裂破壞”。

采空區(qū)頂板下沉過程中會拉動巷道頂板下沉，下沉量較大時，影響巷道使用，增大了支護難度，無法達到自動成巷的目的。

針對傳統(tǒng)長壁開采存在的問題，本文提出切頂短臂梁沿空留巷力學模型，并指出頂板垂直預裂無煤柱開采采空區(qū)頂板運動模式，在小河嘴煤礦2108工作面進行了現(xiàn)場應用。

2 卸壓短臂梁頂板壓力計算

薄煤層開采預裂頂板，根據(jù)相關理論和切縫高度經(jīng)驗公式（H縫=H巷+1.5m），切縫高度為4m。回采過后被切斷的頂板直接滑落，未切斷的頂板形成懸臂梁，懸臂梁回轉變形最后發(fā)生剪切破壞。受力簡化模型。式中：τ為切縫面上的剪切力；N為重力在切縫面上的分力；T為梁的旋轉力在切縫面上的分力；q為梁的自重均布荷載；MC為梁的回轉彎矩；JC為梁的截面模量；α為切縫角度；C為巖石的內聚力；hc為梁的高度；Lc為梁的長度；σ為正向應力；γ為巖石的體積力；y是受力點到中性軸的距離，取hc/2；F是錨索受力。

3 卸壓短臂梁關鍵參數(shù)理論分析

薄煤層沿空巷道卸壓短臂梁關鍵參數(shù)問題即預裂切頂角度與高度的確定和根據(jù)巖性的定向聚能爆破參數(shù)的設計。

本文以小河嘴煤礦2108工作面為工程背景，以2108工作面采空區(qū)頂板賦存條件為實例，分析采用豎直預裂切縫方法的情況下頂板運動模式。將采空區(qū)的頂板可視為一塊“板”。在自重荷載q的作用下彎曲下沉，但是在切縫處，由于左右兩塊頂板相互擠壓，不利于頂板斷裂，直接頂不能順利垮落，而且并且會擠壓巷道上方頂板，增大巷道支護難度。

定向聚能爆破預裂切縫有明顯的角度和高度效應：預裂切縫具有一定的角度能順利破斷直接頂，切斷巷道頂板和采空區(qū)頂板，保證煤層采空之后不會對巷道頂板造成較大影響；合理的切縫長度能確保直接頂能夠在自身重力及頂板下沉變形施加到直接頂上的上覆荷載作用下，實現(xiàn)整體拉斷，為切落形成巷幫創(chuàng)造條件。

3.1 預裂切縫角度

根據(jù)前述分析和計算可知，對于薄煤層而言，由于其采空區(qū)空間有限，采用適合于中厚煤層的頂板垂直預裂切縫卸壓方式難度大，因此要求調整相關參數(shù)，以保證頂板能被順利切落，減少對巷幫的作用力。根據(jù)前文頂板壓力計算得出的式（9），可計算預裂切縫角度。

3.2 預裂切縫高度

3.2.1 在切頂過程中，切縫只須一定的高度即可，采用聚能管定向爆破之后，裂紋會順著切縫的方向在直接頂?shù)膸r層中擴展，要讓頂板順利垮落，需要讓裂縫貫通直接頂?shù)膸r層，達到直接頂和老頂巖層的交界處。此外，從頂板垮落后的填充效果來說，預裂切斷的頂板部分垮落、被壓實之后，能夠順利填充采空區(qū)形成一個新的巷幫，需要一定的切縫長度來實現(xiàn)。

3.2.2 預裂切縫高度的確定要考慮頂板預裂切縫未貫穿部分能否在采空區(qū)頂板回轉下沉過程中順利拉斷。把采空區(qū)頂板視為懸臂梁，受力簡化模型。L為直接頂懸臂梁的長度；LR為巷道寬度；hg為采空區(qū)高度；hD為直接頂板懸臂梁的厚度；LQ為預裂切縫高度；q為直接頂自重產(chǎn)生的均布荷載；MD為切縫面上的回轉彎矩；σw為預裂切縫未貫穿面上的拉應力。

3.2.3 煤層采空之后，把L長度內的直接頂視為一段懸臂梁，懸臂梁回轉下沉時會在切頂面上產(chǎn)生回轉彎矩MD，切頂面上預裂切縫對懸臂梁造成了損傷，損傷部分難以承受回轉彎矩，所以MD由預裂切縫未貫穿面來承擔，則預裂切縫未貫穿面上的拉應力σw：

由式（12）～式（14）可知，預裂切縫高度LQ越大，作用于預裂切縫未貫穿面上的拉應力σw越大。所以進行預裂切頂時，預裂切縫高度要適當大些，為順利拉斷預裂切縫未貫穿面創(chuàng)造條件。

4 卸壓短臂梁關鍵參數(shù)設計

第一，根據(jù)小河嘴2018工作面的具體情況，懸臂梁高度hc=3～4m，直接頂懸臂梁的長度Lc取20～25m，b取10～15m，容重γ取23～25kN/m3則由式（9）可得出切縫角度α為9°～43°。

第二，根據(jù)前文所述式（11），式中z為巖石聲阻抗，取8×106kg（m·s2）～12×106kg（m·s2）；re為炮孔半徑，取0.04m；st為巖石的抗拉強度，取2～4MPa，計算得Lmin≈4.8～6.7m。因此，在4m高的孔中爆破，爆破震動裂紋就足以破斷厚度4.95m左右的砂質泥巖及煤層交替層。

從頂板垮落后的填充效果進行切縫長度分析：頂板的直接頂主要為4.95m厚的砂質泥巖及煤層交替層，試將兩者均視為砂質泥巖，則垮落的巖層厚4.95m，砂質泥巖的殘余碎脹系數(shù)為1.10～1.15，則直接頂完全垮落之后其厚度在壓實后為5.45～5.69m，煤層采空之后，能夠達到較好的填充效果。

根據(jù)前文所述，在采空區(qū)頂板回轉下沉過程中預裂切縫未貫穿面上的拉應力σw由式（12）至式（14）

確定。

其中，q=25.5×9×1=229.5kN/m，hD=7.12m，L取7～9m，LR=3m。預裂切縫高度LQ取4m時，可得出σw=1.4MPa。泥巖的抗拉強度標準值為0.3MPa，計算結果σw=1.4MPa，遠大于0.3MPa。則預裂切縫高度取4m時，預裂切縫預裂切縫未貫穿部分在采空區(qū)頂板回轉下沉過程中能夠被順利拉斷。

綜上所述，取預裂切縫高度為4m。

根據(jù)在前文中計算得出結果，保證切落頂板完整性與施工的便利性，采用與鉛垂方向夾角為20°，孔間距為800mm，孔深為4000mm。

5 結語

本文結合小河嘴煤礦2108工作面的開采工程實際，利用理論分析方法進行了薄煤層沿空巷道卸壓短臂梁關鍵參數(shù)的研究，根據(jù)薄煤層頂板運動模式和礦壓顯現(xiàn)特征，建立了短臂梁沿空巷道頂板運動力學模型，得出了薄煤層卸壓短臂梁沿空巷道圍巖壓力計算公式，確定了切縫角度及高度和恒阻錨索支護等關鍵參數(shù)，為薄煤層卸壓短臂梁沿空留巷成功應用奠定了基礎。

參考文獻

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（責任編輯：秦遜玉）