用坐標圖解法進行衛星地面站天線方位角的計算研究

張炎生 周玨 何光輝

【摘要】 本文從衛星通信的基本概念及靜止衛星的有關知識入手，論述了在設計建設靜止衛星通信地面站時觀察參數的計算，并說明其重要性；闡述了用坐標圖解法進行靜止衛星地面站天線方位角的計算，并通過舉例說明其實際應用，得出一種用坐標定位來直觀、快捷地計算靜止衛星地面站觀察參數的方法。

【關鍵詞】 靜止衛星 地面站 天線 方位角

一、引言

用微波波段來傳遞信息，遠遠優于短波和中波[1]，但這種方式的傳播距離非常有限，一般只有50～60km，若要進行遠距離通信，只能借助于信號的多次轉發才能實現，這就是所謂的微波中繼通信的含義[2]。然而，每隔五十至六十公里建立一個無線電微波中繼站的代價是十分高的，微波中繼站的收發信天線越高，相鄰兩個微波站之間的距離就可越遠[3]。但在地面上人為架設天線的高度是有限的，為了解決遠距離通信，又不增加中繼站數目，最優的辦法是將中繼站的位置提高，即把中繼站通信設備移到天上的衛星上去，這就相當于把中繼站天線架得非常高，因此兩個相隔很遠的終端站，經衛星中繼就可以用微波進行通信，其中以靜止衛星對應的地面站天線結構最為簡單。所謂衛星通信，就是利用人造地球衛星作為中繼站轉發無線電信號，在兩個或多個地球站之間進行的通信。目前，衛星通信系統大多使用靜止衛星。

二、靜止衛星的條件

地球衛星的軌道有圓形和橢圓形兩種形狀，地心處在圓形軌道的圓心位置或橢圓軌道的一個焦點上。如果設衛星的軌道平面與地球的赤道平面之間的夾角為i，則當i =0°時，地球衛星的軌道叫做赤道軌道。當i=90°時，衛星的軌道為極軌道。當i為0°～90°之間時，衛星的軌道叫做傾斜軌道。如果衛星的軌道是圓形的，且軌道平面與地球赤道平面重合，即i=0°，衛星離地球表面的高度為35786.6km，衛星運行方向與地球自轉方向相同，衛星繞地球一周的時間恰好為24小時。則從地球表面任何一點看衛星，衛星將是“靜止”不動的。這種相對地球表面靜止的衛星稱為靜止衛星或同步衛星，上述條件就是靜止衛星的條件，利用這種衛星來通信的系統稱為靜止衛星通信系統[2]。

三、靜止衛星的觀察參數

靜止衛星的觀察參數是指地面站天線的軸線指向靜止衛星的方位角、仰角和地面站與衛星距離等參數[1] [2]。靜止衛星與地面站的連線在地球表面上的投影與赤道線的交點叫做星下點。地面站與靜止衛星的連線叫做直視線，直視線的長度就是地面站與衛星間的距離，簡稱為站星距，用d表示。直視線在地面上投影叫做方位線。靜止衛星的方位角一般用表示，是指地面站所在經線的正北方按順時針方向與方位線所構成的夾角。地面站指向靜止衛星的仰角θ是指地面站的方位線與直視線之間的夾角，用θ表示。

靜止衛星和地面站的地理位置決定了靜止衛星的觀察參數。靜止衛星的位置通常用星下點的經度來表示，由于衛星的高度h是固定值，且緯度為零度，所以，只要知道地面站的經、緯度和衛星星下點的經度就可以求出各觀察參數[2]。

四、用坐標圖解法進行靜止衛星地面站天線方位角的計算

式中，k=（Re+h）/Re，Re為地球半徑，h為靜止衛星的高度。在上述計算公式中，站星距d和仰角θ均可用公式（1）和（2）直接計算出來，但方位角φ卻要先根據式（4）計算出中間量A后，再根據式（3）判斷地面站與衛星經度的相對位置確定與A的關系來計算，且地面站與衛星經度的相對位置關系又難以記憶，往往使計算容易出錯。本人通過研究總結，得出了“利用坐標圖解法進行靜止衛星通信地面站天線方位角的計算”的非常實用的方法，如圖1。其具體步驟如下：

1、以經度和緯度畫出二維坐標。其中，橫軸為地球的南北半球的分界線（即赤道線），縱軸為地球東西半球的分界線。

2、根據所建地面站的地理位置是北半球還是南半球，是東經還是西經（假設在北半球，為東經），在坐標中相應位置標出D。根據所要對準的衛星經度值是否大于地面站地理位置的經度值（假設為大于），在坐標橫軸（即赤道線）上相應位置標出星下點S，并與橫軸組成直角三角形DBS，連線DS為方位線。

3、直角三角形DBS中，D點銳角值即為公式中的中間值A，其φ值為多少，則可根據方位角φ的定義來確定，即在地面站D處以正北方向順時針方向與方位線DS所構成的夾角。從圖1中得出A與φ角的關系，此時的φ=180°-A。

五、應用舉例

已知我國某地的地理位置為110°24′E（東經），21°13′N（北緯），現欲接收定點于100.5°E（東經）的亞衛2號靜止衛星信號。求該地面站的觀察參數。

對于此問題，利用觀察參數的計算式，先將經緯度的單位化為度，即

110°24′=110.4°，21°13′=21.217°

計算式中，k=（Re+h）/Re=（6378+35786.6）/6378≈6.623

衛星與地面站的經度差λ=110.4°-100.5°= 9.9°，衛星與地面站的緯度差ρ=21.217°-0°=21.217°

（3）方位角的計算

如圖2，根據題意，地面站設在北半球且為東經，則在坐標的第一象限標出D點；又因衛星的經度值小于地面站的經度值，則在坐標橫軸上D點左邊標出衛星星下點S；并與橫軸組成直角三角形DBS，連線DS為方位線。

直角三角形DBS中，D點銳角值即為公式中的中間值A，其φ值為多少，則可根據方位角φ的定義，在地面站D處以正北方向順時針方向與方位線DS所構成的夾角。從圖2中得出A與φ角的關系，此時的φ=180°+A。即：

六、結束語

21世紀是信息的時代，人們對信息傳輸的可靠性、有效性及靈活性的要求愈來愈高，衛星通信的應用愈來愈普及，衛星地面站尤其是靜止衛星地面站的設計與建設將愈來愈廣泛，如何更加高效、準確地對地面站的天線指向進行規劃和調整，是從事衛星通信工作者必然面臨的問題。本文正是從此方面通過本人多年的教學與實踐，總結出一種用坐標定位來直觀、快捷地計算靜止衛星地面站觀察參數的方法，克服死記公式且容易記錯的缺點，具有很強的實用價值和參考價值。

參 考 文 獻

[1] 夏克文. 衛星通信[M].西安電子科技大學出版社，2011.07：1-10

[2] 朱月秀，周玨等. 現代通信技術[M].第3版.電子工業出版社，2013.08：34-83

[3] 胡正群，裴軍等.CAPS地面站天線跟蹤衛星[J].電子設計工程， 2012，20（4）：106-108

[4] 田浩，趙陽等.雙軸定位點波束天線波束指向計算[J].宇航學報，2007，28（5）：1215-1218