數(shù)學概念，該略講嗎？

范秀娟

（新疆石河子第二中學 新疆 石河子 832000）

摘 要：由多年前學生寫的信，引發(fā)了對于數(shù)學概念是否該略講。

關(guān)鍵詞：數(shù)學；概念；教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）04-350-01

概念是數(shù)學知識的重要組成部分，學好數(shù)學概念是學好數(shù)學的前提和基礎。如何讓學生正確理解數(shù)學概念是數(shù)學教育重要的目的之一，也是教師的主要教學任務之一。那么，數(shù)學概念該如何教呢？

前不久整理自己以前的東西，在日記本的夾層里發(fā)現(xiàn)了一封信，一封參加工作第一年，學生寫給我的信，不翻出來，早就忘記了還有這樣一個東西的存在，但是當時把他夾在日記本里，看來還是相當重視的。重溫了一下，思緒依稀襲來，那是一個很高冷的那種男孩子，很聰明，數(shù)學成績不錯，是我的數(shù)學課代表，這是他的辭職信，重點是它里面的幾句話，“你多數(shù)時間盡講些沒用的東西，浪費時間，如概念，這是最沒用的東西，要我說，這只是提一下的東西，一帶而過。從小學到現(xiàn)在，您是第一個把數(shù)學概念看的如此重的老師。與其這樣，不如多講一道例題，同一類的可以多出幾道，講習題也可，要記住，這是數(shù)學，不是語文”現(xiàn)在想來對于剛踏上講臺的我來說，這封信對我的教學方式真的是極大的質(zhì)疑和沖擊。不過很慶幸，我還是我，我還是那個注重概念教學的我。

我不知道這個學生最后去了什么樣的學校，我也忘記了當時的處理方法，但是現(xiàn)在看到這封信，我還是會有很多的感觸，也為了給自己一個說法，所以這段時間，我整理了有關(guān)數(shù)學概念的一些理論，結(jié)合自己的概念教學實踐探索后，在這里和大家一起探討一下。

新課改以來，學生的課程增多了不少。數(shù)學課時也減少了不少，對于很多的概念，由于課時原因，學生的接受能力，或是其他的種種原因，在數(shù)學概念教學過程中，有的時候直接把定義告訴學生，并讓他們熟記；有的時候通過告訴學生盡可能多的正面的例子來幫助學生把握概念。課堂時間有限，有個教師急于講例題，根本顧不上講透概念，只能寄希望于練習，企圖以練代講，這恐怕就是數(shù)學概念講不透的主要原因?！皵?shù)學是做題練出來的”這句話是很多人的理念?，F(xiàn)在許多教師仍然存在著“重解題技巧的教學， 輕數(shù)學概念的教學”的傾向， 有的教師還是刻意的追求概念教學的最小化和習題教學的最大化， 并譽名“快節(jié)奏、大容量”。其實傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式一般是重解題輕概念， 而在新課標的要求下，高中數(shù)學概念課的教學， 要堅持以人為本的教育理念， 尊重學生的主體性， 激發(fā)學生學習概念的興趣； 讓學生體會概念產(chǎn)生的源頭， 親歷概念形成的過程； 自主抽象概括形成概念， 自覺應用概念去解決問題。

概念是數(shù)學知識的重要組成部分，學好數(shù)學概念是學好數(shù)學的前提和基礎。數(shù)學概念是客觀對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性的反映，是學習數(shù)學理論和構(gòu)建數(shù)學框架的奠基石。在概念學習和運用的過程中，應該注意借助表象這個直觀的思維媒介，減輕思想負擔。然而在實際教學中，教師往往非常強調(diào)概念定義，在課堂上要學生念定義、背定義，考試也時常考定義，似乎利用這些手段可以促進學生理解，解決概念的運用問題。學生對基本概念只是死記硬背， 沒有透徹理解， 只是機械、零碎的認識。結(jié)果導致學生在沒能正確理解數(shù)學概念， 無法形成能力的情況下匆忙去解題， 使得學生只會模仿老師解決某些典型的題和掌握某類特定的解法，一旦遇到新的背景、新的題目就束手無策， 進一步導致教師和學生為了提高成績陷入無底的題海之中。 每次考試過后，總有學生由于數(shù)學概念把握不準確，思路混亂，而導致解題的失誤。 而教師對于學生的錯誤也表示出乎意料，深感最基本的概念問題是必得分問題，怎么可能丟分？

其實自己也在想，可能是自己當時是個新教師，沒有處理好處理好講與練的關(guān)系，也可能是當時在定義講解過于講究嚴格性，專業(yè)術(shù)語使用過多，導致學生無法從根本上認識概念。其實現(xiàn)在看來數(shù)學概念來源于實踐，又服務于實踐。從實際問題出發(fā)引入概念，使得抽象的數(shù)學概念貼近生活，使學生易于接受，還可以讓學生認識數(shù)學概念的實際意義，增強數(shù)學的應用意識。例如可從教室內(nèi)墻面與地面相交，且二面角是直角的實際問題引入“兩個平面互相垂直”的概念。數(shù)學概念的得出往往是從具體的實際問題中抽象出來，因而更具高度的概括性和抽象性，學生不但較難理解與把握，而且會因此顧此失彼。實際生活中，許多概念并不是通過定義學到的，而是接觸了大量實例，經(jīng)反復觀察、對比體會后歸納出來的。

數(shù)學是一門嚴謹而系統(tǒng)性很強的學科，各部分知識聯(lián)系緊密，新知識往往是舊知識的深化和發(fā)展。所以在新概念教學中，要抓住新舊知識的聯(lián)系，這樣才能提高課堂教學效果。在引入新概念時，把相關(guān)的舊概念聯(lián)系起來，確立信任學生的觀念，大膽放手讓學生把某種情境用數(shù)學方法加以表征；在形成概念時，留給學生充足的思維空間，多角度、全方位地提出有價值的問題，讓學生思考；指導學生自主地建構(gòu)新概念。在辨識概念時，鼓勵學生質(zhì)疑。從學生的角度看，學貴有疑是學習進步的標志，也是創(chuàng)新的開始。波利亞指出“學習最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。因此在概念形成過程中， 要引導學生通過對具體事物的感知，自主觀察分析、抽象概括， 自覺獲取事物的本質(zhì)屬性和規(guī)律， 從而形成新的概念。這樣學生在獲得概念的同時， 還培養(yǎng)了抽象概括能力和創(chuàng)新精神， 同時也使學生從被動地“聽”發(fā)展成為主動地獲取和體驗數(shù)學概念， 自主建構(gòu)知識的過程。這樣才能充分體現(xiàn)以學生為本， 尊重學生主體地位的教學理念， 同時也促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變和優(yōu)化。

我始終認為學好數(shù)學概念是理解數(shù)學思想，運用數(shù)學方法，掌握基本技能，提高數(shù)學能力的前提。其實高中知識容量大，時間緊。如果不理解、不會分析問題，單憑記憶是不能從根本上掌握解題方法的。所以我們數(shù)學教師要培養(yǎng)學生獨立思考問題、分析問題的能力，這就需要在平時的教學中引導學生解決問題時一定要有所依據(jù)——基本概念。把教學重點放在基本概念、基礎知識上，使學生打下堅實的基礎。在教學中，涉及概念的地方，一定要高度重視，由淺入深，“步步為營”，積極啟迪學生思維的培養(yǎng)，讓學生牢固地掌握概念的實質(zhì)及概念間的聯(lián)系與區(qū)別，使學生能夠順利地掌握好概念，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

參考文獻：

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[4] 賈 茵 《新課標下高中數(shù)學概念課教學研究》《考試周刊》2012年42期