《比的基本性質》教學設計

張靜

（廣州開發區第一小學 廣東省廣州市 廣州 510730）

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）04-111-02

一、教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第50～51頁內容及相關練習。

二、教學目標：

1、理解比的基本性質。

2、正確應用比的基本性質化簡比。

3、培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想。

三、教學重點：

1、理解比的基本性質。

2、會靈活運用比的基本性質化簡比。

四、教學難點：

正確應用比的基本性質化簡比。

五、教學策略：

1、由原有的知識點轉化成現有的知識。

2、讓學生多種思路化簡比。

六、教學資源（教具）：多媒體教學課件、投影機。

七、課型：新授課

八、教學過程：

1、復習引入

還記得除法中有什么性質嗎？分數中又有什么性質呢？

內容分別是什么？它們有什么共同點？

【設計意圖：通過上面的復習，回顧舊知，讓學生喚起商不變性質和分數的基本性質兩個知識點，為轉化成比的基本性質做好鋪墊?！?/p>

2、講授新課

（1）求比值：6∶8 12∶16 3∶4

展示學生完成的過程，同桌互改。

（2）比的基本性質。

通過剛才的練習，因為比值相等，我們有了這樣一個結論：

6∶8 = 12∶16 = 3∶4

下面先請大家觀察這兩個比，發現了什么？

6∶8 = （ ）∶（ ）= 12∶16

讓學生嘗試說說自己的發現：比的前項和后項同時×2，比值不變。

再請大家觀察另外兩個比，又發現了什么？

6∶8 = （ ）∶（ ） = 3∶4

學生很快說出自己的發現：比的前項和后項同時÷2，比值不變。

由此得到：（板書課題及性質）

比的基本性質

比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

教師強調：“同時”“相同”“0除外”幾個關鍵詞。

（3）化簡比。

比的基本性質作用：可以把比化成最簡單的整數比。

以2∶3為例，說明什么是最簡單的整數比

即時判斷：下面哪些比是最簡比？

6∶9 2∶9 4∶2.2 7∶13

教學例1.把下面各比化成最簡單的整數比。

（1）15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2

討論：化簡整數比的方法是什么？

（2）1/6∶2/9=（1/6×18）∶（2/9×18）=3∶4

小組討論：分數比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？

（3）0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8

0.75∶2=（0.75×4）∶（2×4）=3∶8（更好）

小組討論：怎樣把小數比化成最簡單的整數比？

小結化簡比的方法：

（1）都化成整數比。

（2）利用比的基本性質把比的前、后項同時除以它們的最大公約數，直到前、后項互質為止。

【設計意圖：讓學生根據比和除法的關系觀察比值相等的兩組比的特點，從而得到比的基本性質。再讓學生運用比的基本性質來化簡比。整個設計過程，有助于學生實現知識新舊的轉化及運用?！?/p>

3、區別化簡比和求比值

討論：化簡比和求比值的區別是什么？

區別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數比；求比值的結果是一個數。

例如：25∶100化簡比的結果是1∶4 ，讀作1比4，求比值的結果是 ，讀作四分之一。

【設計意圖：讓學生分清“化簡比”和“求比值”這兩個概念的區別及結果的不同性，為后面的學習打好基礎?！?/p>

4、鞏固練習

（1）化簡比

6∶10 0.3∶0.4

12∶21 0.25∶1

（2）選擇

1千米∶20千米=（ ）

（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1

做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（ ）

（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10

（3）思考題

六一班男生人數是女生的1.2倍，男、女生人數的比是（ ），男生和全班人數的比是（ ），女生和全班人數的比是（ ）。

【設計意圖：讓學生對新知識學以致用，并作進一步拓展。】

5、課堂小結

通過今天的學習，你學到了哪些新知識？什么是比的基本性質？怎樣化簡比？

【設計意圖：讓學生自主梳理本節課的知識點，讓學生對本節課的內容加深理解。】

九、板書設計：

比的基本性質

比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。

例1：把下面各比化成最簡單的整數比。

（1）15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2

（2）1/6∶2/9=（1/6×18）∶（2/9×18）=3∶4

（3）0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8

0.75∶2=（0.75×4）∶（2×4）=3∶8 （更好）