改進布谷鳥搜索算法在無功優化中的應用

謝海波

(廣東工業大學自動化學院，廣東 廣州510006)

改進布谷鳥搜索算法在無功優化中的應用

謝海波

(廣東工業大學自動化學院，廣東 廣州510006)

為解決電力系統的無功優化問題，對標準布谷鳥搜索算法進行探討和改進。利用Kent混沌映射產生初始種群，以增加初始解的多樣性；自適應改變慣性權重，以提高算法的尋優能力和收斂速度，防止算法陷入局部最優。改進的布谷鳥算法尋優能力強，收斂速度快，能夠有效降低系統網損、減少電壓偏差和提高電壓穩定性。

電力系統；無功優化；多目標；布谷鳥搜索算法；Pareto最優解

0 引言

電力系統無功優化是指在滿足系統各項運行約束條件下，通過調節發電機機端電壓、無功補償設備容量的大小的等措施來調整電網無功潮流，以實現系統安全、穩定與經濟運行[1]。利用有效的算法對電力系統多目標無功優化至關重要。近年來，遺傳算法[1]、粒子群優化算法[2]、免疫算法[3]、模擬退火算法[4]、布谷鳥搜索算法[5-6]等智能優化算法的出現，在求解電力系統無功優化問題上顯示了強有效的能力，也取得了大量的成果。

1 電力系統無功優化數學模型

1.1 目標函數

將系統有功網損最小作為優化目標函數表達式如下：

式中f1為系統有功網損；Nb為網絡支路總數，Ui、Uj分別為節點i和j處的電壓值；θij分別為節點i、j的互電導、互電納和相位差。

2 布谷鳥搜索算法及改進

2.1 標準布谷鳥搜索算法

布谷鳥搜索 CS(cuckoo search)算法[6]是 2009年由劍橋大學的Yang Xin-She等人提出的一種新型的啟發式算法。其主要原理是通過Levy飛行路徑產生新的鳥窩位置，以及采用精英保留策略保留更新前后的較優鳥窩位置，然后按照發現概率舍棄差的鳥窩位置，并按隨機游動方式產生新解替代被舍棄解，最終得到最優鳥窩位置。其鳥窩位置更新(生成新解)公式為[6]：

2.2 改進布谷鳥搜索算法

在標準算法中，采用隨機生成初始種群方法不利于全局收斂。利用Kent混沌映射產生初始群體，能夠使算法從較好的初始值開始進行尋優，并保持初始種群的多樣性和均勻性。Kent混沌映射產生初始種群方法如下：

隨機產生一個D維且各分量值均在0～1之間的混沌矢量Z1=（z11，z12，…，z1D），以Z1為初始值根據式（5）Kent混沌迭代公式進行M次迭代，得到混沌序列Z1，Z2，…，ZM。

其中，Zn為混沌變量，Zn∈[0,1]，n=0，1，2…；aj、bj為xij的取值范圍，即為控制變量的約束范圍。再通過公式xij=aj+（bj-aj）ziji∈M；j∈D將混沌序列Zi（i=1，2，…，M）變換到原優化變量的取值區間，然后根據適應度大小從M個群體中選擇適應度值較優的N個體作為初始鳥窩種群。

在標準CS中，布谷鳥鳥窩位置的更新是以父代位置信息為參考的。為了平衡算法的局部和全局尋優能力，為了提高CS算法的性能在布谷鳥尋窩的路徑和位置更新公式中引入自適應調節的慣性權重w，其表達式為：

式中：w為慣性權重，iter為迭代次數。

3 改進的布谷鳥搜索(ICS)算法在無功優化中的應用

在改進CS算法中，鳥窩的位置對應于無功優化的控制變量的值，控制變量包括發電機節點電壓UGi、有載調壓變壓器變比Ti、無功補償容量QCi，鳥窩個體的維數D對應控制變量的個數，個體Xi的位置表示為

改進的布谷鳥搜索(ICS)算法實現步驟為：

（1）設定布谷鳥種群規模N、最大迭代次數、宿主鳥發現寄生蛋概率P；

（2）用混沌映射公式（5）產生N初始種群作為宿主鳥窩位置nest0，找出當前最優鳥窩位置和當前最優解；

（3）按照公式（6）（7），更新當前鳥窩位置nest0，得到更新后的鳥窩nest1；

（4）評價nest1目標函數值，若nest1支配nest0，則將nest1替代nest0作為新一代鳥窩；

（5）產生服從均勻分布的隨機數R，與發現概率P進行比較，若R＞P，則按公式（6）更新當前差的鳥窩位置；

（6）判斷是否達到最大迭代條件，若滿足，輸出全局最優解，否則返回第（3）步。

4 結論

改進的布谷鳥算法尋優能力強，收斂速度快，克服了基本布谷鳥搜索算法易陷入局部最優解和收斂速度慢的缺點，利用混沌映射產生初始種群，增加了初始解的多樣性；動態自適應改變步長控制量，加快了算法尋優能力和收斂速度。改進算法能夠有效降低系統有功網損和提高電壓質量，為解決電力系統無功優化問題提供了新的解決思路。

［1］崔挺，孫元章，徐箭，等．基于改進小生境遺傳算法的電力系統無功優化[J]．中國電機工程學報，2011，31(19)：43-50．1

［2］Zhao W Q，Wang L W，Han F F，et al．Reactive Power Optimization in Power System Based on Adaptive Particle Swarm Optimization[J]．Advanced Materials Research，2014，846-847：1209-1212．2

［3］Xiong H G，Cheng H Z，Li H Y．Optimal reactive power low incorporating static voltage stability based on multi-objective adaptive immune algorithm[J]．Energy Conversion and Management，2008，49(5)：1175-1181．3

［4］王旭斌,李鵬,竇鵬沖.基于改進遺傳模擬退火算法的電網無功優化[J].陜西電力,2013,41(7):40-44.

［5］海廣超，陳華，金曉虎．基于改進布谷鳥算法含光伏電站的無功優化[J]．水電能源科學，2016，04：203-206．

［6］Yang X S,Deb S.Cuckoo Search via Levy Flights[J].Mathematics,2010:210-214.

［責任編輯：李書培］

謝海波（1989—），男，湖南永州人，在讀碩士研究生，主要研究方向為電力系統無功優化以及新能源發電。