長大坡道貨物列車下坡限速檢算分析

包維民 閆海峰 習子文

(1.中鐵二院工程集團有限責任公司， 成都 610031；2.西南交通大學交通運輸與物流學院， 成都 610031)

長大坡道貨物列車下坡限速檢算分析

包維民1閆海峰2習子文2

(1.中鐵二院工程集團有限責任公司， 成都 610031；2.西南交通大學交通運輸與物流學院， 成都 610031)

合理的下坡限速可以保證列車在長大下坡道上安全運行，并能充分發揮鐵路的運輸能力。文章分析了現行TG/01-2014《鐵路技術管理規程》中制動摩擦材料及閘瓦壓力的變化情況，綜合考慮列車常用制動限速和緊急制動限速的影響，采用合力分析法和分段累加法，計算得出列車在21‰～33‰坡度下的下坡限速。研究發現當列車常用制動系數取為0.6時:(1)21‰～29‰坡道下的下坡限速由緊急制動限速決定，下坡限速值隨坡度值的增加而遞減，坡度每增加1‰，限速值減少1 km/h； (2)30‰～33‰坡度下的下坡限速由列車常用制動限速決定，下坡限速值隨坡度值的增加而急劇遞減，坡度每增加1‰，限速減少10 km/h。研究結論對長大坡道線路設計具有一定的借鑒意義。

長大坡道； 下坡限速；H高摩合成閘瓦； 分段累加法； 緊急制動限速； 常用制動限速

列車運行速度與鐵路運輸能力息息相關。隨著鐵路機車車輛裝備水平的不斷提高，列車制動裝置的不斷改進，以及既有線提速的實施，我國鐵路貨物列車運行速度也有了大幅度提高。為充分保證列車運行的安全，必須對列車的運行限速做出明確的規定，尤其是對下坡限速必須嚴格控制。下坡限速是指列車在下坡道運行的制動限速，包括緊急制動限速和常用制動限速。對列車在長大下坡道上運行，確定合理的下坡限速，可以在保證列車安全運行的基礎上，充分發揮鐵路的運輸能力。

以往對下坡限速也開展了一定的研究，并取得了一些研究成果，主要體現在《鐵路技術管理規程》(以下簡稱《技規》)中。但是，在相關研究中也指出：《技規》列車限速表的編制取決于列車緊急制動距離[1]，其制動限速只在一定的坡度范圍內有效，當坡度很大時，下坡限速應由常用制動決定[2]。現已有研究利用圖解法得出了我國普通貨物列車總制動限速圖和緊急制動限速與常用制動限速的分界轉換線[3]。另外，現行《技規》第261條只規定了0～20‰下坡道的下坡限速，而對于超過20‰的下坡道，《技規》規定其列車限速由鐵路局根據實際試驗確定。

本文旨在通過合理的分析計算，研究確定在當前列車制動性能條件下，21‰～33‰長大坡道的下坡限速。

1 列車運行合力計算

1.1 列車運行基本阻力計算

由于在計算下坡限速時，機車不參與計算，列車運行基本阻力W即為車輛運行基本阻力。根據滾動軸承重車運行單位基本阻力w″0，可計算得出列車運行基本阻力W[4]。

w″0=2.23+0.005 3v+0.000 675v2

(1)

W=w″0·G·g·10-3

(2)

式中：G——列車牽引質量(t)；g——重力加速度，取為10 m/s2；v——列車運行速度(km/h)。

1.2 列車制動力計算

根據《技規》要求的每百噸列車H高摩合成閘瓦換算閘瓦壓力，即可由列車總重計算得出列車總換算閘瓦壓力∑Kh。根據相關研究結果，H高摩合成閘瓦換算閘瓦壓力是高摩合成閘瓦換算閘瓦壓力的1/1.23，由此可以得到H高摩合成閘瓦換算閘瓦摩擦系數φh的換算公式：

(3)

采用換算閘瓦壓力計算法，列車空氣制動力Bk可按式(4)計算。

Bk=φh·∑Kh

(4)

1.3 制動工況下列車合力計算

當列車處于制動工況下，其合力Cp為：

Cp=G·g·ix-W-β·Bk

(5)

式中：ix——列車所處線路坡度(‰)；β——制動系數，緊急制動時取1，常用制動時取0.6。

2 制動限速的計算方法

2.1 緊急制動距離及緊急制動限速

(1)列車緊急制動距離的規定

《技規》規定了普通貨物列車在任何情況下，施行緊急制動時的最大制動距離限值如表1所示。本文所研究的對象為鐵路上較普遍的軸重小于25 t的普通貨物列車，考慮其最高速度為90 km/h，其緊急制動距離限制為800 m。

表1 普通貨物列車最高運行速度的緊急制動距離限值

列車制動過程分為空走過程和有效制動過程兩部分。空走過程所經歷的時間為空走時間tk，對應的距離稱為空走距離Sk；有效制動過程經歷的時間為有效制動時間te，對應的距離稱為有效制動距離Se。則有，列車緊急制動距離Sb=Sk+Se[4]。

(2)制動空走距離的計算

Sk須通過計算tk得出。列車施行緊急制動時，tk可按式(6)計算，相應的Sk可按式(7)計算。

tk=(1.6+0.065n)(1-0.028ij)

(6)

(7)

式中：ij——加算坡度千分數的代數值，當ij>0時，取為0；

n——牽引輛數；

v0——列車緊急制動初速度(km/h)。

(3)列車有效制動距離的計算

Se一般采用分段累加法計算，即將列車有效制動過程分為若干個小的速度間隔分別計算其制動距離，再累加計算得出列車不同制動初速條件下的制動距離。

如圖1所示，把列車速度范圍劃分為若干個速度間隔，并假定列車在第i個速度間隔內所受到的合力為定值。這樣，可以累加計算得出Se。

Se=∑Si

(8)

式中：Si——第i個速度間隔內的制動距離(m)；vi+1——第i個速度間隔內制動初速度(km/h)；

vi——第i個速度間隔內制動末速度(km/h)。

圖1 列車在各速度段的合力簡化圖

一般情況下，長大坡道列車下坡限速都是以5 km/h的整倍數進行規定，因此本文在使用“分段累加法”計算時，速度間隔也取5 km/h。

(4)緊急制動限速的確定

根據以上分段累加計算得出Se，再加上Sk就可以得到列車緊急制動距離Sb，并以該距離參照最大制動距離限值，反推得到列車緊急制動限速。

2.2 列車常用制動限速

當列車在長大下坡道上運行時，為使列車速度不至于過高，必須對列車施行常用制動進行調速，從而使列車安全運行。列車在下坡度足夠大的坡道上運行時，就有一個制動力與基本阻力之和等于下坡道下滑力的速度，這個速度就是常用制動時的均衡速度。從這個意義上講，常用制動時在大下坡道上的均衡速度就是常用制動限速[4]。因此，列車緊急制動限速只在一定的坡度范圍內有效，當坡度很大時，列車下坡限速由常用制動來決定[2]。

列車常用制動系數，目前并未統一，根據現場司機實際操縱的經驗，本文取β=0.6[3]。

常用制動限速解算的實質，就是求解常用制動合力等于0的對應速度。用合力分析法就可求解得到。

在一定坡度下，常用制動限速與緊急制動限速較小者，將作為該坡度下的下坡限速值。

3 列車下坡限速的確定

3.1 參數說明

(1)車輛每百噸重量對應的閘瓦壓力：按《技規》第261條規定，普通貨物列車最高速度為90 km/h時，每百噸列車重量按H高摩合成閘瓦換算閘瓦壓力不得低于150 kN的數值進行計算。

(2)計算坡度：20‰～33‰。

(3)機車類型：選取西部山區鐵路局5種具有代表性的機車DF4、DF8、SS1、SS4及HXD2作為研究對象。

(4)列車編組數量與列車牽引質量：采用北京交通大學饒忠的牽引電算軟件，解算不同坡度下各種機車的牽引質量及對應的列車編成輛數，其結果如表2所示。

表2 列車牽引質量(G)與編成輛數(n)計算表

3.2 緊急制動限速的確定

按照上述方法及相關參數，可以計算各種機車在一定坡度下的緊急制動限速。以DF4內燃機車在21‰的下坡道牽引貨物列車為例，其計算結果如表3所示。

表3 DF4牽引1 100 t貨物列車在21‰下坡道上緊急制動距離

由表3可知，當DF4型內燃機車牽引1 100 t貨物列車在21‰下坡道上進行緊急制動時，緊急制動距離限制為800 m，對應得出的下坡限速為表3中727.6 m制動距離所對應的下坡限速，為70 km/h。同理，可得出DF4型內燃機車在22‰～33‰各種坡度下牽引貨物列車的緊急制動限速，如表4所示。

表4 DF4型內燃機車牽引貨物列車緊急制動限速表

同樣，可以得出其他4種機型在22‰～33‰各種坡度下牽引貨物列車的緊急制動限速，結果如表5所示。根據表5分析可知，當線路坡度在20‰以上時，列車緊急制動限速隨下坡道千分數的增加而遞減，坡道每增加1‰，限速減少1 km/h左右。

表5 緊急制動限速表

3.3 常用制動限速的確定

按照上述方法及相關參數，可以計算各種機車在一定坡度下的常用制動限速。以SS4型電力機車單機牽引1 050 t貨物列車在30‰下坡道上常用制動限速計算為例，其計算結果如表6所示。由表6中的計算結果可以看出，當列車以制動初速度50 km/h進行常用制動時，列車所受到的合力為0.7 kN。當列車以制動初速度55 km/h進行常用制動時，列車所受到的合力為-0.12 kN，列車速度有失控的趨勢。列車的常用制動限速處于50～55 km/h之間，此時列車的常用制動限速應取為50 km/h。

同理，可以計算得出SS4型電力機車單機牽引貨物列車在21‰～33‰下坡道上常用制動限速，計算結果如表7所示。

對DF4、DF8、SS1及HXD24種機車使用同樣方法計算，計算結果與SS4型電力機車牽引的計算結果完全相同。研究發現：當線路坡度在30‰及其以上時，列車常用制動限速隨下坡道千分數的增加而急劇遞減，坡度每增加1‰，限速值減少10 km/h。

表6 SS4牽引1 050 t貨物列車在30‰下坡道上

表7 SS4型電力機車牽引貨物列車常用制動限速表

3.4 列車下坡限速的確定

結合表5及表7的計算結果不難發現：當線路坡度在29‰及其以下時，下坡限速由列車緊急制動限速決定；當線路坡度在30‰及其以上時，下坡限速由列車常用制動限速決定。并由此可以確定出21‰～33‰坡道上的列車下坡限速值，如表8所示。

表8 下坡限速表

由此可知：下坡限速不但與線路坡度有關，也因不同機車類型而異。各鐵路局應該根據區間線路狀況和擔任牽引任務的機車類型等條件計算確定。

4 結論

(1)當線路坡度較大時，計算列車下坡限速不僅要考慮列車緊急制動限速，還必須要保證列車滿足常用制動限速的要求，以充分保證列車在長大下坡道上安全運行。

(2)常用制動系數取0.6，坡度在29‰及其以下時下坡限速由列車緊急制動限速決定，坡度在30‰及其以上時下坡限速由列車常用制動限速決定。

(3)坡度在21‰～29‰時，列車下坡限速值隨下坡道千分數的增加而遞減，坡度每增加1‰，限速值減少1 km/h；坡度在30‰～33‰時，列車下坡限速值隨下坡道千分數的增加而急劇遞減，坡度每增加1‰，限速值減少10 km/h。

(4)下坡限速不但與線路坡度有關，也因不同機車類型而異。各鐵路局應根據區間線路狀況和擔任牽引任務的機車類型等條件計算確定。

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Calculation and Analysis on Limiting Speed of Freight Train Running Downhill on Long and Steep Slopes

BAO Weimin1YAN Haifeng2XI Ziwen2

(1.China Railway Eryuan Engineering Group Co. Ltd., Chengdu 610031, China;2.School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031,China)

Reasonable downhill speed limit can not only guarantee the safety of the train, but also make full use of the capacity of the railways. In this paper, the variation of the braking material and the brake shoe pressure in the current TG/01-2014RailwayTechnicalManagementRulesis analyzed, and by considering the influences of common braking speed and emergency braking speed, the methods of resultant force analysis and piecewise accumulation are adopted, so that the downhill speed limit of a freight train running on the slopes of 21‰～33‰ is worked out. The results show that when the service brake factor of the train is taken as 0.6:1. downhill speed limit is determined by the emergency braking speed for ramps from 21‰ to 29‰, and the downhill speed limit decrease with the increase of slope, and the downhill speed limit reduces 1km/h for each additional 1‰;2. when the slope is from 30‰ to 33‰, the downhill speed limit is determined by the common braking speed, and the downhill speed limit decrease sharply with the increase of the slope, and the downhill speed limit reduces 10km/h for each additional 1‰. The research conclusions are of use for reference for the design of long and steep slopes on railway.

long and steep slopes; downhill speed limit; H high-friction synthetic brake shoe; piecewise accumulation method; emergency braking speed; common braking speed

2016-03-28

包維民(1977-)，男，高級工程師。

中鐵二院科研項目《復雜艱險山區鐵路避難線設計問題研究》院計劃14126017(14-14)

1674—8247(2016)04—0066—05

U272.6+5

A