基于季節性馬爾科夫模型的鄭州市降雨指數衍生品定價

王志良, 魯亮濤， 劉萍萍

(1.華北水利水電大學,河南 鄭州 450045; 2.鶴壁市盤石頭水庫建設管理局，河南 鶴壁 458030)

基于季節性馬爾科夫模型的鄭州市降雨指數衍生品定價

王志良1, 魯亮濤1， 劉萍萍2

(1.華北水利水電大學,河南 鄭州 450045; 2.鶴壁市盤石頭水庫建設管理局，河南 鶴壁 458030)

未來特定時間區間內降雨指數的微小差別,會對降雨指數衍生品的理論價格產生很大的影響。根據鄭州市的降雨過程具有明顯的季節性特征的特點,提出了季節性馬爾科夫模型,并用此模型對其降雨頻率進行建模。然后,用Gamma分布模擬鄭州市不同季度的日降雨量的分布。最后,對鄭州市未來一年的日降雨量進行隨機模擬,并運用蒙特卡洛方法,模擬計算了基于鄭州市第二季度降雨累積指數的期貨合約的到期收益值。計算結果表明,本文提出的季節性馬爾科夫模型可以更好地模擬鄭州市降雨過程的統計特征。

天氣衍生品;季節性馬爾科夫模型;累積降雨指數;蒙特卡洛模擬

降雨指數衍生品是一類金融衍生工具，主要用來管理和控制極端天氣風險。與氣溫指數衍生品定價問題[1-2]相比,降雨指數衍生品定價的主要難點是建立精確的降雨預測模型[3-4]。使用目前的氣象學模型[5]預測降雨可以得到較好的預測結果，但是氣象學模型比較復雜,并且預測的時間區間有限。因此,應用統計方法解決降雨量的預測問題很有意義。

降雨過程的統計規律比較復雜[6],精確地計算未來某一時段的降雨量具有很大的難度。……