基于灰色層次分析法的CBTC 系統風險綜合評價

肖錦繡 郭 進 王梓丞(西南交通大學信息科學與技術學院,610031,成都∥第一作者,碩士研究生)

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基于灰色層次分析法的CBTC 系統風險綜合評價

肖錦繡 郭 進 王梓丞
(西南交通大學信息科學與技術學院,610031,成都∥第一作者,碩士研究生)

摘 要為了對CBTC(基于通信的列車控制)系統進行風險綜合評估,在層次分析法(AHP)基礎上,提出了基于灰色層次分析法(GAHP)的系統風險評估方法。根據專家打分法獲得各指標的樣本矩陣,通過灰類和相應的白化權函數處理樣本矩陣,得出灰色評價矩陣,利用組合權重和灰色評價矩陣對系統風險進行了綜合評估。通過對某公司的CBTC系統進行實例計算和評估,結果表明,在十分制的評價等級中,CBTC系統風險綜合評價結果為8.0043分,即CBTC系統是低風險的系統,使用GAHP對CBTC系統進行風險綜合評價的方法合理可行。

關鍵詞基于通信的列車控制;灰色層次分析法;系統風險;組合權重;灰色評價矩陣;綜合評價

Author′s address School of Information Science and Technology,Southwest Jiaotong University,610031,Chengdu,China

CBTC(基于通信的列車控制)系統是城市軌道交通的安全關鍵系統,因此,對CBTC系統進行風險評價和分析,對于進一步改進和完善系統的安全性具有重要意義。目前對系統的風險評估,常用的方法有:Hazop分析法[1-3]、故障樹分析法[4-6]、事件樹分析法、AHP(層次分析法)法等。

AHP[7-11]是一種采用逐層分解分析的方法對系統進行分析和評價。然而,AHP法只考慮了各個指標的相對重要性,沒有考慮指標之間的相互聯系。對于像CBTC這樣的復雜系統,指標之間的相互聯系將對評價結果產生影響,因此,對于CBTC系統, AHP法并不是一種最佳的方法。

GAHP(灰色層次分析法)[12-15]綜合考慮風險的不確定性和風險影響因素的層次性,將灰色系統理論和層次分析法相結合,即在AHP法的基礎上引入灰色理論構造灰色評價矩陣,利用灰色評價矩陣很好地描述了指標之間的聯系。

1　基于GAHP的CBTC系統風險綜合評價模型的建立

1.1確定評價指標的層次結構模型

按照層次分析的思想,對CBTC系統的評價目標進行逐層分解,使同層次的指標為并列關系,相鄰上下層之間為遞推隸屬關系。結合某公司的CBTC的系統[4]硬件組成模塊,將評價指標分為三層。第一層為CBTC的綜合評價指標,即評價目標。將列控中心設備、車站設備、車輛段設備、車載設備、維護管理設備5個部分,作為第二層的5個評價指標。對第二層的每個模塊進一步細分,可以得到相應的子模塊,從而構成第三層的各個指標。綜上,評價指標的層次結構模型如圖1所示。

圖1　評價指標的層次結構模型

得到評價指標的層次結構模型后,就可以計算各評價指標的組合權重了。

1.2確定各評價指標的組合權重

確定組合權重首先要構建判斷矩陣,根據判斷矩陣計算組合權重,最后再對計算結果進行一致性檢驗。

1.2.1確定判斷矩陣

為了對圖1的CBTC系統遞階層次結構指標之間的相對重要性進行定性評價,需要邀請專家采用1-9標度法對圖1的指標之間的相對重要性進行評價(見表1),從而確定判斷矩陣。

表1　1-9標度法

1.2.2計算組合權重

一級指標的權重計算比較簡單。首先計算各一級指標對應的判斷矩陣的特征根,得出其最大特征根λmax,求出最大特征根λmax對應的特征向量w,再對w進行歸一化處理,即得各個一級指標的權重。二級指標組合權重的計算,首先利用一級指標的計算方法,然后將計算結果乘以對應的一級指標的權重,即得二級指標對于目標的組合權重W。

1.2.3一致性檢驗

由于判斷矩陣是通過專家進行定性評價得到,所以為避免評價時的邏輯錯誤,需要檢驗權重分配的合理性,通過以下公式對判斷矩陣進行一致性檢驗。

式中:

CR——判斷矩陣的隨機一致性比率;

CI——判斷矩陣的一般一致性比率;

RI——判斷矩陣的平均隨機一致性指標。

1-9階的判斷矩陣的RI值參見表2。

表2　平均隨機一致性指標RI值

當判斷矩陣的CR＜0.1時,認為判斷矩陣具有滿意的一致性,否則需要修正判斷矩陣中的元素以使其具有滿意的一致性。

1.3確定灰色評價矩陣

GAHP與AHP的區別是引入灰色理論,主要思想是沒有確定地認為一個指標完全屬于某個標度,而是屬于多個標度,從而引入區間灰數。灰色評價矩陣是對樣本矩陣進行灰類劃分和白化處理得到的,所以,首先需要構建合理的評價標準,并在這個評價標準下得到評價指標的樣本矩陣。

1.3.1構建評價等級

按照優劣程度,將評價指標分為“優秀”、“良好”、“中等”、“較差”、“差”5個等級,對應的風險程度為“極低風險”、“低風險”、“一般風險”、“高風險”、“極高風險”,按10分制打分,對應的分值分別為10分、8分、6分、4分和1分,從而評價等級P=[10, 8,6,4,1],指標等級介于兩相鄰等級時,分值為9分、7分、5分、3分和2分。

1.3.2確定評價指標樣本矩陣

主要采用專家打分法。為減少人為因素造成的誤差,要求專家嚴格按照制定的標準打分。并對打分數據進行分析,刪除明顯不合理的數據,從而得到較為準確的評價指標的樣本矩陣。

綜合考慮設備發生故障的可能性和所造成的后果嚴重度,制定了如表3所示的量化打分標準。

表3　專家打分標準表

1.3.3確定評價灰類

在灰色系統中,將只知道大概范圍而不知其確切值的數稱為灰數。在應用中,灰數實際上是指在某一個區間或某個一般的數集內取值的不確定數,它的取值范圍稱為它的灰域。而根據先驗信息或某種手段,在灰域中取某一個值作為其“代表”的方式稱為灰數的白化,這個“代表”值又稱為白化值。通常用記號“?”表示灰數。例如,用記號“?(a)”來表示a是一個灰數,用記號“[a-,a+]”來表示它的灰域。

根據評價等級確定評價灰類,5灰類的等級灰數如表4所示。

表4　5灰類的等級灰數

常用的白化權函數有4種基本形式:典型白化權函數、上限測度白化權函數、下限測度白化權函數、適中測度白化權函數。典型白化權函數是起點、終點確定的左升、右降的連續函數。若典型白化權函數無第1和第2個轉折點,則稱為下限測度白化權函數;若白化權函數的第2和第3個轉折點重合,稱為適中測度白化權函數,其又稱為三角白化權函數;若白化權函數無第3和第4個轉折點稱為上限測度白化權函數。

本文中,第一類灰數表示的是評價值大于等于9的情況,宜采用上限測度白化權函數;第五類灰數表示的是小于等于1的情況,宜采用下限測度白化權函數;其余三類表示一個范圍,采用三角白化權函數。根據五類灰數得到相應的白化權函數如圖2所示。

1.3.4確定灰色評價矩陣

設樣本矩陣為D=[d1,d2,…,dn],則通過白化權函數可以得到各個指標的灰色系數Vi:Vi= [f1(di),f2(di),f3(di),f4(di),f5(di)],其中i =1,2,…,n,表示第i個指標。

對Vi進行歸一化處理后即得到各指標的灰色評價矩陣Ri。

所有指標的灰色評價矩陣R=[R1,R2,…,Rn]T。

1.4系統綜合評價

系統綜合評價既要考慮指標之間的相對重要性,即組合權重,又要考慮指標之間的聯系,即灰色評價矩陣。因此,將各個指標的組合權重和灰色評價矩陣相乘,得:

B=W·R

圖2　五類白化權函數

再根據評價等級P,得到系統的風險綜合評價值為:Z=B·PT。

2　基于GAHP的CBTC系統風險綜合評價模型的求解

利用上述灰色層次分析法的模型,對某公司的CBTC系統進行綜合評價。

2.1確定各評價指標的組合權重

2.1.1確定判斷矩陣

邀請專家對第一層各指標之間的相對重要性關系進行定性判斷得到判斷矩陣A,如表5所示;對第一層每個指標之下的第二層指標之間的相對重要性關系進行定性判斷得到判斷矩陣B1,B2,B3,B4,B5,分別如表6～10所示。其中,W表示各個指標的權重。

表5　判斷矩陣A

表6　判斷矩陣B1

表7　判斷矩陣B2

表8　判斷矩陣B3

表9　判斷矩陣B4

表10　判斷矩陣B5

2.1.2計算組合權重

通過計算,第二層指標對目標層的組合權重為: W =[0.15776648,0.27247768,0.02911504, 0.0550408,0.04303017,0.02009124,0.00628209, 0.06432345,0.00938736,0.06121413,0.10711926, 0.02095146,0.01012581,0.01931121,0.05685155, 0.02010029,0.00597408,0.00597408,0.01750933, 0.00978247,0.00184272,0.00177641,0.00398558]

2.1.3一致性檢驗

各判斷矩陣的隨機一致性比率如表11所示。

表11　各判斷矩陣的隨機一致性比率

由表11知,各判斷矩陣的隨機一致性比率都小于0.1,都具有滿意的一致性。

2.2確定灰色評價矩陣

2.2.1確定評價指標樣本矩陣

邀請5位專家對23個指標進行分別打分,得到評估樣本矩陣如表12所示。

表12　評價指標樣本矩陣

2.2.2確定灰色評價矩陣

根據評價等級P=[10,8,6,4,1]確定灰類,根據相應的白化權函數計算得到灰色評價系數,最終求得灰色評價矩陣為:

2.3系統綜合評價

將各指標的組合權重和灰色評價矩陣相乘,得:

再根據評價等級P,得到系統的風險綜合評價值為:Z=B·PT=8.004 3

參照評價等級可知,該CBTC系統是一種低風險的系統。

3　結語

本文結合灰色理論和層次分析的思想,提出灰色層次分析法,對CBTC系統進行風險綜合評價。通過實例計算,最終得出了CBTC系統是一種低風險系統的結論,對城市軌道交通系統的安全評價具有重要的參考價值。

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Comprehensive Risk Evaluation of CBTC System Based on Gray Analytic Hierarchy Process

Xiao Jinxiu,Guo Jin,Wang Zicheng

AbstractIn order to evaluate comprehensive risk of CBTC system,a system risk assessment method based on GAHP is proposed.Built on AHP,a sample matrix of each index according to experts'scoring is used,which is processed with the gray type and the corresponding whitening weight function,to get the gray evaluation matrix.Then,a combined weight and gray evaluation matrix is used to evaluate the comprehensive risk of the system.Through the example of calculation and evaluation of Alstom's CBTC system,the result indicates that in the Ten-point system of evaluation grade,the risk evaluation of CBTC system is 8.0397 points,it means CBTC system is a low-risk system.This study proves that using GAHP to evaluate comprehensive risk of CBTC system is reasonable and feasible.

Key wordscommunication based train control(CBTC); gray analytic hierarchy process(GAHP);system risk;combined weights;gray evaluation matrix;comprehensive evaluation

(收稿日期:2015-04-10)

DOI:10.16037/j.1007-869x.2016.02.029

中圖分類號U 285