落實(shí)“三算”培養(yǎng)數(shù)感

張藝紅

一、常練心算，初建數(shù)感

心算，也稱口算，是幫助學(xué)生初建數(shù)感、提升計(jì)算能力的一種非常有效的措施。

筆者每接一個(gè)新班，都會(huì)讓孩子們每人準(zhǔn)備一套0至9的數(shù)字卡，這些數(shù)字卡可以靈活應(yīng)用，既可以比大小，又可以進(jìn)行加減法運(yùn)算，還可以幫助孩子們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，以此幫助孩子們初步建立數(shù)感。如，每節(jié)課前筆者讓孩子們從自己的“數(shù)字卡”中任意抽取一個(gè)數(shù)字。假如是“8”，這個(gè)“8”便成為當(dāng)天的“幸運(yùn)數(shù)字”。圍繞這個(gè)幸運(yùn)數(shù)字，師生分三步進(jìn)行心算游戲：第一步讓孩子們說(shuō)出從“1”到“100”中，所有與“8”相關(guān)的數(shù)字。先說(shuō)出個(gè)位數(shù)是“8”的相關(guān)數(shù)字：“18”“28”……“98”，再說(shuō)出十位數(shù)是“8”的相關(guān)數(shù)字：“80……89”，并同時(shí)舉起自己“數(shù)字卡”中的這些數(shù)字。第二步比較這些與“8”相關(guān)的數(shù)字中，誰(shuí)最大？誰(shuí)最小？或任意抽取其中兩個(gè)與“8”相關(guān)的數(shù)字比大小（兩個(gè)數(shù)相比“大多少”或“少多少”）。第三步說(shuō)說(shuō)與“8”相關(guān)的任意一個(gè)數(shù)的組成。如“68”是由6 個(gè)“10”和8個(gè)“1”組成的。

在這組“數(shù)字卡”游戲中，比比看誰(shuí)說(shuō)得又快又準(zhǔn)，誰(shuí)就會(huì)獲得當(dāng)天“心算小神童”的稱號(hào)。有了開(kāi)心的“數(shù)字卡”游戲，孩子們都特別喜歡上數(shù)學(xué)課。這種游戲不僅讓孩子們的心算能力得到培養(yǎng)，而且讓他們對(duì)枯燥的數(shù)字產(chǎn)生興趣，培養(yǎng)了良好的數(shù)感。為后面的加減法的運(yùn)算及“比大小”的教學(xué)作了鋪墊。

二、多練估算，強(qiáng)化數(shù)感

估算就是大致推算，把生活中暫無(wú)精準(zhǔn)數(shù)值的事物進(jìn)行簡(jiǎn)單推算，得到一個(gè)近似值。良好的數(shù)感和量化能力的形成，不是對(duì)數(shù)量的簡(jiǎn)單識(shí)別，而是要把一些抽象的數(shù)據(jù)結(jié)合實(shí)際加以估算，得出符合實(shí)際的大致結(jié)論。教學(xué)中，要多引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)物、結(jié)合實(shí)例，利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)進(jìn)行估算，強(qiáng)化對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)知，形成較強(qiáng)的量化能力，逐步使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

筆者在教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位乘法》一課時(shí)，進(jìn)行了如下教學(xué)設(shè)計(jì)。

師：近期宜都的山羊肉26元一（市）斤，現(xiàn)在老師手里有500元，想買(mǎi)21（市）斤，請(qǐng)大家估一估，夠不夠？并說(shuō)說(shuō)估算的思路。

（學(xué)生嘗試估算，思考分析。）

生1：肯定不夠。

師：能肯定嗎？

生1：不能肯定，因?yàn)槊拷锷窖蛉?6元，現(xiàn)在把它看成30元，1斤就多4元，20斤就多出了不少，不過(guò)老師買(mǎi)時(shí)可以還價(jià)，也許夠。

生2：可以把買(mǎi)21斤看做20斤，20×26=520，少買(mǎi)了一斤都要520元，那500元肯定不夠。

師：能肯定嗎？說(shuō)明你的想法。

（讓學(xué)生進(jìn)一步理清估算的思路。）

生3：20×25=500更容易看出結(jié)果，兩個(gè)乘數(shù)都小了一點(diǎn)，實(shí)際結(jié)果應(yīng)該大于500，所以不夠。

……

在引導(dǎo)學(xué)生嘗試估算過(guò)程中，筆者并不急于追求估算的結(jié)果，而是引導(dǎo)學(xué)生在思辨、比較的過(guò)程中，建立“數(shù)與數(shù)運(yùn)算結(jié)果”之間的聯(lián)系，運(yùn)用這種聯(lián)系幫助解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而豐富數(shù)感。此外，在教學(xué)中，還可以讓學(xué)生估算自己、同學(xué)、老師的身高和體重或掂一掂物品的重量等來(lái)強(qiáng)化數(shù)感。

三、實(shí)練精算，發(fā)展數(shù)感

精算，就是精確計(jì)算，是估算的升華。幫助學(xué)生理解算理，進(jìn)行精確計(jì)算，是發(fā)展數(shù)感的至高境界。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探索、充分感悟的過(guò)程，在理解算理的基礎(chǔ)上自主地生成算法。如，用豎式進(jìn)行加、減、乘除法計(jì)算時(shí)，數(shù)位為什么要對(duì)齊？滿十為什么向前一位進(jìn)一？十位上的數(shù)去乘所得的積從哪一位寫(xiě)起？商在哪個(gè)數(shù)位？都需要深入理解、認(rèn)真計(jì)算，才能得到精確的計(jì)算結(jié)果，學(xué)生的數(shù)感才能得到強(qiáng)化和發(fā)展。

如，教學(xué)《筆算兩位數(shù)除以一位數(shù)》時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：把一籃48個(gè)桃子平均分給3只小猴子，每只小猴子分幾個(gè)？鼓勵(lì)學(xué)生先用畫(huà)圖的方法圈一圈，分一分；再用列豎式的方法進(jìn)行筆算。學(xué)生圈畫(huà)的過(guò)程就是他們思考算理的過(guò)程，為突破難點(diǎn)，筆者借助多媒體演示，即十位上的余數(shù)與個(gè)位上的數(shù)合起來(lái)再平均分，得出了一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)字“16”，即每只小猴子分得16個(gè)桃子。

精算還包含簡(jiǎn)算，小學(xué)階段的簡(jiǎn)算以加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律為主。比如：“25×4=100”“125×8=1000”“‘100’可以分解成‘99+1’”“‘99’可以看做‘100-1’”等，這些數(shù)字間的聯(lián)系需要孩子們?cè)谟^察、理解和運(yùn)算的過(guò)程中熟練掌握并應(yīng)用，從而發(fā)展良好的數(shù)感。

（作者單位：宜都市清江小學(xué)）