數(shù)感培養(yǎng)“三部曲”

王斐

所謂數(shù)感，就是人類在已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，靠知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和技能而發(fā)展起來的對(duì)數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的一種感悟，繼而再內(nèi)化為一種對(duì)數(shù)的駕奴能力。數(shù)學(xué)教師要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感放在數(shù)學(xué)教學(xué)的首要位置，使學(xué)生能夠通過數(shù)感的建立來理解現(xiàn)實(shí)生活賦予數(shù)的實(shí)際意義；學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)世界；用數(shù)學(xué)的方法去思考并解決問題。

在教學(xué)實(shí)踐中，筆者嘗試從以下幾個(gè)方面來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感：

一、溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系——啟蒙數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在第一學(xué)段的教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感。”“數(shù)概念的教學(xué)是使低年級(jí)學(xué)生逐步建立數(shù)感的最直接途徑。”基于以上理念，在一年級(jí)兒童入學(xué)的第一節(jié)數(shù)學(xué)課上，教師就需要引領(lǐng)學(xué)生觀察周圍的事物，及時(shí)溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，啟蒙學(xué)生的數(shù)感。

筆者在新生入學(xué)第一節(jié)課時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：讓學(xué)生先說一說自己已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)字？再引導(dǎo)學(xué)生找一找在教室里哪些物體可以用自己認(rèn)識(shí)的這個(gè)數(shù)來表示？學(xué)生通過數(shù)一數(shù)教室里有幾扇窗、幾盆花、幾盞燈、書包里有幾本新書等，使物與數(shù)一一對(duì)應(yīng)。再將學(xué)生的眼光由學(xué)校引入學(xué)生熟悉的家中，讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)的眼睛回到家里再找一找，數(shù)一數(shù)，又發(fā)現(xiàn)了哪些物體可以用數(shù)字來表示呢？學(xué)生們帶著自己的發(fā)現(xiàn)來到第二節(jié)數(shù)學(xué)課中展示交流：“我家里養(yǎng)了8條金魚、2只烏龜。”“我有5個(gè)芭比娃娃、10支新鉛筆、2條花裙子、4本故事書。”……經(jīng)歷了約十五分鐘的數(shù)感交流，看著他們意猶未盡的神情，筆者鄭重地告訴學(xué)生：“老師今天要祝賀大家！你們都有一雙數(shù)學(xué)的眼睛！帶著這雙眼睛你會(huì)發(fā)現(xiàn)我們身邊處處都是數(shù)學(xué)，學(xué)好了數(shù)學(xué)就能夠幫助我們解決很多生活中的問題！”在接下來的《基數(shù)與序數(shù)的意義》教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)了學(xué)生喜愛的“排隊(duì)游戲”，學(xué)生能夠在極短的時(shí)間內(nèi)掌握游戲規(guī)則，通過“司令員”“評(píng)判員”“執(zhí)行員”三個(gè)角色的轉(zhuǎn)換，將基數(shù)與序數(shù)的意義根植于心。通過這一系列貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓數(shù)感的種子在孩子們頭腦中悄然發(fā)芽。

二、創(chuàng)設(shè)有效情境——體驗(yàn)數(shù)感

大量教學(xué)實(shí)踐證明：缺乏具體情境，兒童在理解簡單的數(shù)目加減法時(shí)會(huì)有困難。反之，一個(gè)良好的、適應(yīng)學(xué)生心理需求的教學(xué)情境，能使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、具體化，并讓學(xué)生的注意力高度集中，思維敏捷地參與到認(rèn)知活動(dòng)中去，牢固掌握所學(xué)知識(shí)，留下深刻記憶。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境，讓學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知情境中去體驗(yàn)與理解數(shù)學(xué)，從具體的問題中抽象出概念，再把它們應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

例如，在教學(xué)《一億有多大》時(shí)，當(dāng)學(xué)生根據(jù)100張紙約厚1厘米推算出1億張紙約厚1萬米時(shí)，教師隨即用課件出示“襄陽昭明臺(tái)的圖片（33米）”激發(fā)學(xué)生繼續(xù)推算：1億張紙有多少個(gè)昭明臺(tái)高？（303個(gè)）計(jì)算的結(jié)果令學(xué)生嘩然。繼而教師再將珠穆朗瑪峰與昭明臺(tái)的圖片進(jìn)行對(duì)比，請(qǐng)學(xué)生交流自己此刻的想法。通過有效情境的再現(xiàn)，學(xué)生在感嘆“世界第一峰”高度的同時(shí)，也體驗(yàn)了數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，加深了對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解。

又如《認(rèn)識(shí)長度單位厘米》時(shí)，先讓學(xué)生尋找生活中長大約1厘米的物體，再用手指比劃出1厘米的長度，進(jìn)而了解1分米、1米的長度；教學(xué)《克與千克的認(rèn)識(shí)》時(shí)，讓學(xué)生掂一掂一只蝸牛、一個(gè)蘋果、一袋鹽的重量，感受1克、100克、500克的重量；《認(rèn)識(shí)面積單位平方米》時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手丈量出一塊邊長是1米的正方形土地，再讓學(xué)生在真實(shí)的情境中去體驗(yàn)1平方米的土地能站多少人，進(jìn)而估算出教室的面積以及它可以容納的人數(shù)。像這樣把數(shù)感落實(shí)到具體的情境中，使學(xué)生對(duì)數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象，再遇到相似的情境時(shí)，他們就會(huì)在頭腦中建立起具體的參照物，形成良好的數(shù)感。

三、加強(qiáng)綜合應(yīng)用——提升數(shù)感

良好的數(shù)感能夠幫助學(xué)生準(zhǔn)確迅速地尋求到解決問題的最佳策略，而隨著學(xué)生解決問題能力的提高，其數(shù)感也會(huì)隨之提升。

比如：在探究《長方形和正方形的面積》這一內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了“丁丁家鋪客廳地面一共要用多少塊正方形地磚”的問題；在估算教學(xué)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了諸如“去春游，同學(xué)們想坐游船玩，每條游船限乘5人，12人需要租幾條船？每條船要租金20元，帶50元夠不夠”的問題；在學(xué)生掌握了長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法后，筆者出示了這樣一道題：“有一種牛奶盒長5厘米、寬3厘米、高8厘米，廠方準(zhǔn)備一箱裝24盒，如果你是廠方的設(shè)計(jì)人員，請(qǐng)你結(jié)合廠家利益考慮外包裝的長、寬、高各應(yīng)該是多少？”這些富有挑戰(zhàn)性且能體現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)用價(jià)值的問題立即激發(fā)了學(xué)生的探究熱情，他們經(jīng)歷了將實(shí)際問題先轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再聯(lián)系數(shù)學(xué)模型來解決的過程，將數(shù)感的建立與數(shù)量關(guān)系的理解及數(shù)學(xué)模型有機(jī)結(jié)合起來，在綜合應(yīng)用中提升了數(shù)感。

（作者單位：宜城市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）