“綜合與實踐”案例研究概述

2011年12月，“義務教育小學數學課程中‘綜合與實踐’學與教的研究”課題被列入全國教育科學“十二五”規劃2011年度教育部重點課題。2012年元月起，課題組根據開題論證會評議專家的建議，將課題研究的方向指向義務教育小學數學課程中“綜合與實踐”學與教的案例研究。課題組依據《義務教育數學課程標準》（2011年）的基本理念，結合“綜合與實踐的背景、價值和教學目標”“綜合與實踐活動的內容和形式”“綜合與實踐的教學環節”等要求，確立了課題研究的核心體系和研究維度，開展了“綜合與實踐”案例的設計、開發與實驗工作，形成了以下研究成果。

一、設計、開發活動目標

課題組深入研究課程標準，結合國內外關于“綜合與實踐”案例設計與開發的經驗，擬訂出初步目標，并將目標提交給相關專家、一線教師進行可行性論證，最終形成了這樣的設計、開發目標：圍繞聚焦課程內容、體現數學本質及思想的10個核心目標設計實踐活動，通過活動提高學生綜合應用知識解決實際問題的能力，促使學生積累數學活動經驗，發展數學思維，提升數學素養。

二、設計、開發的核心維度

1.活動內容的選擇

活動內容要體現出綜合性與學科性特點。具體可以從數學各部分知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活實際之間以及解決問題的能力、方法、工具等方面進行選擇。

2.活動方式的選擇

活動方式強調教師指導與學生自主活動相結合。具體來講，教師要根據活動內容和目標，引導學生通過獨立思考、小組合作、實景觀察、實地測量、動手操作、數據收集、問卷調查、數據計算等形式，對如何發現問題、如何選擇適合自己完成的問題、如何把實際問題變成數學問題、如何設計解決問題的方案、如何選擇合作伙伴等進行親身體驗。

3.活動結果的展示與評價

教師要選擇合適的方式，有效地呈現學生的實踐成果，以幫助學生體會成果的價值，逐步積累運用數學解決問題的經驗。

三、設計、開發中對于活動類別的劃分

課題組通過大量的實踐研究，最終將“綜合與實踐”活動劃分為小調查、小課題、小設計、小操作、小游戲和其他六個類別。其中，“其他”是指前5個類別中某兩個以上的組合。

1.小調查

所謂“小調查”，指運用已有的數學知識、經驗和方法，圍繞某一個主題開展調查，以獲得信息、分析信息、作出決策或推斷的學習活動。這項活動能促使學生積累調查研究的經驗，提高他們調查研究的能力，提升他們調查研究的素養。

2.小課題

所謂“小課題”，指根據已知條件和問題，運用已有的數學知識、經驗和方法，通過推理、實驗和查閱資料等手段處理信息，并得出結論的學習活動。這項活動能促使學生積累課題研究的經驗，提高他們課題研究的能力，提升其從事課題研究的素養。

3.小設計

所謂“小設計”，指運用已有的數學知識、經驗和方法，經歷收集信息、整理信息、整體策劃、統籌安排、優化設計等過程，解決某一個或幾個問題的學習活動。這項活動能促使學生積累設計研究經驗，提高他們數學設計的能力，提升其科學設計的素養。

4.小操作

所謂“小操作”，指運用已有的數學知識、經驗和方法，經歷動手操作、觀察、記錄、解釋、討論的過程，得出某一個或幾個問題的結論的學習活動。這項活動能促使學生積累數學操作活動的經驗，提高其數學操作的水平。

5.小游戲

所謂“小游戲”，指運用已有的數學知識、經驗和方法，經歷理解或制訂規則、開展游戲的活動過程，從而解決某一個或幾個問題的學習活動。這項活動能促使學生積累數學游戲的經驗，提高他們學習數學的興趣，提升他們的數學素養。

6.其他

“其他”指同時涉及到前五類中某幾類的活動。如，某項活動中，既需要開展小調查，又需要進行小操作。

四、案例的寫作

整體而言，“實踐與活動”的案例寫作需要包含三大版塊，即案例的設計意圖、正文、學生作品和調研問卷。

1.案例的設計意圖

案例（活動）的設計意圖要著重闡明四個方面。

（1）學生研究與解決的問題是什么。如，學生解決某一個問題或幾個問題的平均時間是多少，最少是多少，最多是多少。該部分還需注明學生解決的一個或幾個問題是師生一起討論提出來的，還是教師提出后，由學生理解并解決的。

（2）經歷哪些活動過程（如觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等）和采用什么樣的活動形式（如學生獨立思考、小組合作、實景觀察、實地測量、動手操作、直接收集數據、問卷調查、真實數據計算等）。

（3）解決問題中主要用到哪些知識點，如鐘表知識、兩位數加法、條形統計圖、估算的知識等。

（4）該活動對應課標中“十大數學核心概念” （數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創新意識）中的哪一個或哪幾個。

2.正文

正文部分一般包括案例名稱、活動目標、活動準備、活動過程、活動評價五個方面。

活動目標既包括技能目標，又包括情感目標。活動準備主要指活動前需要準備的實物。活動過程主要闡述這個活動分成哪幾個過程，可以是幾個層次或階段，可以是延伸與拓展，也可以是課外閱讀。活動評價主要是回顧與反思，評價內容（項目）要與活動的目標相對應，尤其要重視過程性目標的評價。六個類別的活動的評價可以結合各類活動的流程進行個性化設計，如“小調查”等類別可增加“問題由誰提出”的評價內容。評價結果一般通過歸檔的方式保存。

3.學生作品和調研問卷

教師通過調查問卷等方式及時發現案例的不妥之處，并在實踐中不斷的修改和完善。教師要注重收集學生在活動中提交的作品，為后續研究積累第一手資料。

責任編輯 姜楚華