基于ANSYS/LS-DYNA旋轉刀具切削土壤與木材的數值模擬

夏哲浩，姚立紅，闞江明

(北京林業大學 工學院，北京 100083)

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基于ANSYS/LS-DYNA旋轉刀具切削土壤與木材的數值模擬

夏哲浩，姚立紅*，闞江明

(北京林業大學 工學院，北京 100083)

摘要：本文旨在研究旋轉切削刀具對土壤和木材的破壞過程。采用PRO/E建立旋轉切削刀具的實體模型導入有限元分析軟件，選擇黃棕壤為土壤模型，松木為木材模型，選用LS-DYNA材料庫中MAT_147(MAT_FHWA_SOIL)與MAT_143(MAT_WOOD_PINE)分別作為土壤和木材的材料模型，借助有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA，構建旋轉切削刀具切削土壤和木材的有限元模型，對該切削過程進行動力學仿真。得出在切削過程中，土壤和木材切削能耗的變化，得出了碰撞開始時土壤和木材都有一個能量突變；得到了土壤和木材所消耗的有效功率分別為3.95KW和4.92KW，與經驗公式基本相符。說明數值模擬在一定程度上可以做實驗分析的輔助，在節約成本的基礎上得到較可靠的結果。

關鍵詞：旋轉切削刀具；LS-DYNA；土壤切削；動力學仿真

引文格式：夏哲浩，姚立紅，闞江明.基于ANSYS/LS-DYNA旋轉刀具切削土壤與木材的數值模擬[J].森林工程，2016，32(1)：43-47.

0引言

目前國內南方桉樹人工林大多產出中、小徑級的木材，樹木砍伐后留下的樹樁需要及時清理，以便再次種植。如果采用人工去除的方法將會耗時耗力，國內外已經研究出一些機械設備用于去除樹樁，如東北林業大學研究出的一款伐根清理機器人，利用銑削頭切掉樹樁的側根然后將樹樁拔除[1]。目前的樹樁清理設備大多數體積龐大、功率較高，用于去除中、小徑級的樹樁顯得有些浪費，且并不適用于復雜的林地環境。于是考慮研究一款適用于去除中、小徑級樹樁的伐根清理機，并具備一定的爬坡能力和自走的功能。切削刀具部分是樹樁切削機的主要工作部件，切削刀具通過高速旋轉的方式切除樹樁和周圍的土壤。深入研究此切削過程對優化切削刀具的運動參數和結構參數、降低作業功耗、減小切削阻力有重要意義。

本文采用顯示動力學有限元軟件ANSYS/LS-DYNA對切削過程進行仿真分析，該軟件同時具有利用ANSYS軟件強大的前處理功能、LS-DYNA龐大的材料庫以及LS-DYNA971求解器擅長解決非線性碰撞問題的特點，能夠有效地進行切削過程的有限元仿真分析[2]。目前國內外還沒有針對土壤和木材同時切削的仿真研究的參考文獻。有一些針對土壤切削仿真的研究，如馬愛麗等對螺旋刀具切削土壤進行過數值模擬，研究了螺旋葉片在切削土壤時的功耗與受力變化，得出了切削土壤的平均功率為3.7KW[2]。夏俊芳等建立過螺旋刀輥切削土壤的仿真模型，研究了螺旋刀輥的旋轉速度與進給速度對切削功耗和切削力的影響，得出了單組螺旋刀輥切削土壤的最大功耗為6.4KW[3]。有一些論文研究過樹枝的切削，采用的樹枝材料都是各向異性的彈塑性材料[4]，由于樹枝體積較小，刀具相對較大，切割過程在很短的時間內完成，使用彈塑性材料可以滿足仿真要求。而在仿真切削樹樁的過程中，樹樁體積較大，刀具相對較小，采用彈塑性模型會導致樹樁模型在切削仿真過程中失真，因此彈塑性模型并不能很好的反應樹樁的材料屬性，所以考慮采用LS-DYNA材料庫中專門描述木材的模型。

本文運用ANSYS/LS-DYNA進行伐根清理設備旋轉切削刀具的顯示動力學分析，分析在切削過程中，刀具在切削工作時的功耗變化和切削功率的大小，旨在揭示旋轉切削刀具的工作原理，為切削刀具的運動參數和結構優化提供較可靠的依據。

1模型建立

1.1切削刀具的實體模型

切削刀具是伐根清理機的關鍵部件，在參考已有伐根清理機械的刀頭設計后[5-6]，確定刀具部分由一個刀盤與六對刀齒組成，每一對刀齒由一個垂直于軸方向的刀齒和一個相對于軸方向傾斜一定角度的刀齒組成。由于ANSYS/LS-DYNA是專門應用于有限元分析的軟件，并不適合建立復雜的三維實體，因此，本文采用PRO/E來構建刀具實體模型，在PRO/E中的模型如圖1所示。

圖1　刀具模型Fig.1 The cutting tool model

為使仿真得到更準確的結果，需要盡量減少模型中不必要的面和線，所以刪除了刀盤和刀齒之間連接的較小的螺栓，把刀齒和刀盤看作一個整體，在保證模型不被大幅修改的情況下，將刀齒上的小平面和過渡圓角盡量簡化，這樣不僅可以節省大量的運算時間，也可同時避免因為網格質量不好導致結果誤差較大。由于在建模時旋轉切削刀具上的刀盤與刀齒是分開畫的，兩者之間并沒有固定到一起，為了使計算更加方便和準確，將刀頭部分視為無彈性變形的剛體。當刀頭被視為剛體，將不考慮形變與內能變化，此時，即可通過土壤和木材在破壞中所獲得的內能與加速度來得到土壤和木材的功耗變化，以此反推刀具的功耗變化和功率大小。

1.2土壤單元的建立

在切削仿真中，切削刀具切削土壤時超過土壤的屈服應力會導致土壤的破壞失效，因此土壤單元模型的建立對數值模擬的準確性影響很大。

金屬和混凝土等堅硬材料，在受軸向拉壓時，應力-應變關系初始階段為直線，材料處于彈性變形狀態；當應力達到某一臨界值時，應力-應變關系明顯地轉為曲線，材料同時存在彈性變形和塑性變形。土壤也有類似的特性，與金屬等材料不同的是，初始的直線階段很短，對于松砂和正常固結粘土，幾乎沒有直線階段，加載一開始應力-應變就呈非線性[7]。土壤的非線性變形特性比其他材料明顯的多，這種非線性變化的產生，除彈性變形以外還出現了不可恢復的塑性變形。土壤是松散介質，受力后顆粒之間的位置重新調整，在荷載卸除后，不能恢復，形成較大的塑性變形。

由于土沉積過程中水平和豎直方向的條件不同，其結構存在明顯差異，使土體在很多方面表現為各向異性。仿真開始采用的是較常用的各向異性彈塑性材料，仿真后發現效果不好，材料表現出的彈性特征不符合土壤材料的失效特點，于是采用了LS-DYNA提供的土壤本構模型，MAT147(MAT_FHWA_SOIL)材料模型。這是一種允許失效的各向同性、可用于固體的材料模型，并且考慮了土壤的孔隙水效應、應變軟化、運動硬化、應變率效應，以及材料失效后可以刪除單元的特性[8]，在LS-DYNA中設置為與旋轉切削刀具為侵蝕接觸，使土壤單元在失效后可以及時刪除。

土壤的失效準則公認是以Mohr_Cloulomb屈服面為屈服準則，試驗中使用的模型MAT147(MAT_FHWA_SOIL)對Mohr_Cloulomb進行了修改。標準后的Mohr_Cloulomb屈服面見公式(1)：

(1)

式中：p為壓力，N；φ為內摩擦角，rad；k(θ)為張量平面角函數；J2為應力張量的第二不變量，N2；C為粘聚力，N。

修改后的屈服面是雙曲線的Mohr_Cloulomb面，以壓力軸(零剪切強度)為中心軸線，是光滑的表面，它的屈服面表達公式(2)：

(2)

這里α為修正后的Mohr_Cloublomb屈服面和標準Mohr_Cloulomb屈服面相似程度。當α=0時，是標準Mohr_Cloulomb屈服面[9]。基于數值上的考慮，α的值應接近于零。第二個需要改變的參數是k(θ)，用來修正屈服面的形狀。k(θ)的表達公式(3)：

(3)

其中e是三軸擴展應力與三軸壓縮應力的比值，當e=1時屈服面是標準的Mohr_Cloulomb面。

相對LS-DYNA提供的其他材料模型，MAT147仿真土壤的結果更加準確。結合北方地區的土壤特性，土壤結構較為疏松，于是采用黃棕土作為土壤模型。其中土壤的密度與含水率是土壤材料參數中的關鍵參數，很大程度決定了仿真的結果，本文參考了《土木原理》中關于黃棕壤的材料屬性[7]，選取了土壤的密度與含水率的參數，選取的部分土壤參數見表1，其余參數取值參照LS-DYNA關鍵字手冊中*MAT_FHWA_SOIL模型。

表1　土壤材料參數

土壤單元定義為LS-DYNA Explicit單元SOLID164。由于只針對切削部分的受力情況分析，先將其設置成較簡單的模型，將土壤模型的形狀設置成立方體，并在中間挖出一塊圓柱區域用于插入木材單元。

1.3木材單元的建立

木材是源自于樹木的生物材料，由于組織構造的因素決定了木材的各項異性。樹木形成同心圓狀的年輪層；組成木材的絕大多數細胞和組織是平行樹木成軸向排列的；另外構成木材細胞壁的各層，其纖維絲的排列方向不同；以及纖維素的結晶為單斜晶體等[10-11]。因而賦予木材圓柱對稱性，使它成為柱面對稱的正交異性材料。

通過上面挑選土壤本構模型的經驗，通用的各向異性非線性彈塑性材料并不能很好的仿真自然中的材料，于是查閱LS-DYNA關鍵字手冊，選擇LS-DYNA材料庫中的MAT_143(MAT_WOOD)，一種專門描述木材的材料，由于木材的本構模型涉及到的模型參數非常多，為了保證仿真的準確性，選擇其中專門用來描述某種特定樹種的材料模型，這樣需要的材料參數就會大大減少。結合北方松樹比較多，于是選用其中描述松樹的材料*MAT_WOOD_PINE。它只需要設置含水率、木材品質參數等就能夠比較好的描述木材的材料屬性，所以選用它作為木材的本構模型[12]。

木材單元同樣定義為LS-DYNA Explicit單元SOLID164。將樹樁的模型設置為插入土壤單元中的圓柱體。

2結果與分析

2.1仿真分析過程

完成建模后的三維模型如圖2所示，隨后繪制網格，添加運動和約束等邊界條件。旋轉刀具的網格繪制采用自動繪制并選取Smartsize選項，刀盤部分采用六面體網格繪制，刀頭部分由于結構較復雜，其中一部分采用四面體自由網格，繪制后切削刀具模型生成176 050個單元。土壤單元和木材單元采用手動繪制的方法畫網格，長邊最少分成30份，短邊最少分成10份，生成后的土壤模型有9 000個單元，樹樁模型有22 160個單元。

圖2　切削仿真模型Fig.2 Cutting simulation model

在仿真過程中，切削刀具需要同時做勻速轉動和勻速平移。切削刀具首先接觸到土壤單元并切削土壤單元，失效后的土壤單元將不再繼續接觸，隨后又開始切削木材單元，失效后的木材單元也同樣被刪除。本文主要研究在一定的邊界條件下，切削刀具對土壤單元以及木材單元切削時，整個切削模型的功耗以及功率的大小，為之后做針對刀具的切削仿真和刀頭部分的優化提供基礎。

添加的邊界條件如下：

(1)結合切削刀具的運動參數，賦予切削刀具20mm/s的直線位移初速度。

(2)設計切削刀具的轉速為3 600 r/min，也就是60r/s。由于計算較為發雜，結合刀具的位移速度，協調計算時間與切削仿真效果，最終選擇設置仿真終止時間為0.25s，那么在0.25s內，刀頭將旋轉15圈，也就是0.25s內的角位移為94.25rad。

(3)約束土壤與樹樁單元底部的自由度，將其固定，使得土壤與木材在與切削過程中不會竄動，影響到仿真結果。

(4)設置切削刀具與土壤、刀具與木材之間的接觸為侵蝕接觸。

(5)添加關鍵字*CONTROL_CONTACT，設置罰函數因子為1.0，使材料在失效后能夠及時的刪除不會再次接觸。

(6)在K文件首行加上*KEYWORD memory=100000000，拓展運算內存。

在ANSYS前處理器中生成K文件后再次進行修改，設置土壤和木材這種兩種特殊材料的關鍵字。經過這一系列修改后，提交K文件到LS-DYNA971求解器中進行求解。

2.2仿真分析結果

(1)切削能耗分析

運動開始時切削刀具還沒有接觸到土壤和木材，經過0.002 5s的運動，刀具開始與土壤接觸，土壤受力被破壞。通過圖3發現，土壤單元和木材單元的切削能在剛開始與切削刀具接觸時，能量有一個突變，可以看出，土壤單元切削能的變化相對于木材單元更加劇烈。

圖3　切削能耗變化Fig.3 Changes of cutting energy

(2)切削力分析

為探究切削能突變的原因，考慮可能是由于切削力的突變導致的。為了比較切削力的大小，首先測量土壤單元和木材單元合加速度的大小。通過圖4發現，土壤單元在剛開始與切削刀具接觸時，獲得了很大的加速度，而木材單元與它相比則小很多。又因為土壤的密度大于木材，所以導致土壤單元在接觸剛開始獲得了一個很大的切削力，使得土壤的切削能量在開始接觸時會有一個很大的突變。

圖4　合加速度變化Fig.4 Changes of acceleration

(3)切削功率分析

在切削過程中，總的能耗包括維持切削刀具旋轉的動能，土壤單元與木材單元的內能與動能，對消耗的能量求導可以得到所耗功率。觀察圖5發現，土壤的功率變化隨著時間的推移逐漸升高，由于在切削土壤時與刀具接觸的土壤逐漸增多，需要消耗的功率逐漸增大，直到0.11s后，不再與土壤單元接觸，土壤消耗的功率降為0。而通過圖5可以看出，木材單元的總能耗隨著時間的推移波動較小。

為了測量消耗的有效功率，將曲線導入MATLAB求曲線的積分，再分別除以切削土壤單元所用的時間0.11s和切削木材單元所用的時間0.25s，得到土壤單元和木材單元消耗的有效功率，分別為3.95kW和4.92kW。在切削用量相似的情況下，與經驗公式中土壤單元的切削功率4kW[2]與木材單元的切削功率5.3kW[13]基本相符。

圖5　功率變化Fig.5 Variations of power

3結論

在本文假設條件下，仿真試驗結果表明：有限元仿真可以應用于螺旋切削刀具切削土壤和樹樁的研究。采用MAT147(MAT_FHWA_SOIL)土壤模型和MAT_143(MAT_WOOD)木材模型。其中土壤模型采用修正Mohr_Cloulomb屈服準則，同時考慮了塑性硬化、塑性軟化、應變速率效應和孔隙水壓力效應；樹樁模型采用LS-DYNA提供的描述松樹的木材單元。相對LS-DYNA提供的其他材料本構模型，這兩種材料能更好的仿真其材料屬性，使結果更加準確。通過仿真結果可以得出，土壤單元和木材單元在切削剛開始的時候都獲得了很大的加速度，由于它們材料屬性的差異，土壤獲得的加速度大于木材，而土壤的密度更大一些，導致土壤開始受到的切削力遠遠大于木材。對切削過程中切削能耗的分析計算得出了切削土壤的有效功率為3.95KW，切削木材的有效功率為4.92KW，據此可以估算出切削需要的總功率，以指導伐根機動力選型。本試驗屬于應用ANSYS/LS-DYNA對螺旋刀具切削土壤的三維動力學仿真分析的初始研究階段，可為之后切削刀具進一步的分析、優化及同類研究提供參考。

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The Numerical Simulation of Rotating Tool CuttingSoil and Wood Based on ANSYS/LS-DYNA

Xia Zhehao，Yao Lihong*，Kan Jiangming

(School of Technology，Beijing Forestry University，Beijing 100083)

Abstract：The purpose of this paper is to study the destruction process of rotary cutting tool on soil and wood.The rotary cutting tool was established by PRO/E then put into finite element analysis software.The yellow brown soil was selected as the soil model，and pine was selected as wood model.The material models were selected from ls-dyna in the warehouse of MAT_147(MAT_FHWA_SOIL)and MAT_143(MAT_WOOD_PINE)as the material of soil and wood model.With the aid of finite element analysis software ANSYS/ls-dyna，the finite element model of rotary cutting tool cutting soil and wood was established to accomplish dynamic simulation of the cutting process.In the process of cutting，the cutting energy of soil and wood had a mutation in the beginning of cutting process.The effective powers consumed by soil and wood，were 3.95 kW，4.92kW，respectively，which are consistent with experience formula.The results showed that the numerical simulation can do auxiliary experiment analysis to a certain extent and more reliable results can be obtained on the basis of cost savings.

Keywords：rotary cutting tool；LS-DYNA；soil cutting；dynamics simulation

*通信作者：姚立紅，博士，副教授。研究方向：森林工程裝備及其自動化。E-mail：yaolihong@bjfu.edu.cn

作者簡介：第一夏哲浩，碩士研究生。研究方向：森林工程裝備及其自動化。

基金項目：國家林業局“948”項目(2013-4-20)

收稿日期：2015-11-06

中圖分類號：S 714.8

文獻標識碼：A

文章編號：1001-005X(2016)01-0043-05