對高考數(shù)學壓軸題應(yīng)試策略的幾點思考

王祖銀

（四川省興文第二中學校）

對高考數(shù)學壓軸題應(yīng)試策略的幾點思考

王祖銀

（四川省興文第二中學校）

在整個高考數(shù)學試卷中，壓軸題是一道綜合題型，對于學生的綜合分析能力有著較高的要求，就如何應(yīng)對高中數(shù)學壓軸題來展開詳細分析。

高考數(shù)學壓軸題；應(yīng)試策略；選擇題

在高考結(jié)束后，有很多考生反映，對于數(shù)學試卷中的最后一道題，不知道如何解，有的甚至反映，沒有時間去看。通過調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)，這種現(xiàn)象不是個別現(xiàn)象，在很多考生中都存在著這樣的問題。學生寒窗苦讀12年，在高考的時刻，竟然連壓軸題都沒有看，我們有必要對其進行思考。

思考一：事出有因

自從1978年恢復高考，直到現(xiàn)在，數(shù)學命題一直是數(shù)學教師關(guān)注的重點。不可否認，壓軸題是整個高考數(shù)學試卷中最難的題目。之前，數(shù)學考題一般是對基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法等三基的考查，會在選擇題型和填空題型安排一些比較容易得分的題目，即使是前兩個解答題也是比較容易的題型。高考作為一個選拔性的考試，需要難易結(jié)合。考生在解答前半部分的試題時較容易得分，在后面幾個具有選拔性題型時，就會布置一些較難的題目。但經(jīng)過實踐證明，有些壓軸題會超出大綱范圍，考生在解答這部分的題型時，不僅會耗到大部分的時間，而且成功率很低，所以考生在這部分的得分會很少。

針對于這樣的高考數(shù)學試題的結(jié)構(gòu)特點，大部分教師會在教學過程中采用“確保一、二題，穩(wěn)拿三、四題，力爭五、六、七，不理壓軸題”的應(yīng)考策略。通過放棄這種高難度的試題，從而有更多的時間去解答容易得分的考題。這樣有的放矢，也同樣可以獲得不錯的成績。“避難就易”的指導策略，有時確實會讓學生得到不錯的優(yōu)惠效果。但是，現(xiàn)在的時代不同了。

思考二：形勢有變

高考數(shù)學命題者已經(jīng)充分認知到這一問題，與大部分考生實際掌握的知識水平有很大的差距，這樣的難題設(shè)置就如形同虛設(shè)。這樣的試卷結(jié)構(gòu)不僅不利于選拔優(yōu)秀的學生，而且會在一定程度上干擾中學的教學秩序，從而會違背命題者最開始的想法。所以，命題者在試題的設(shè)置上做了一定的調(diào)整。

1.降低壓軸題的難度

在降低壓軸題的難度時，命題者采用了這樣的措施。

（1）選用常規(guī)題

（2）使用學生熟悉的材料

（3）分層設(shè)問、逐一減緩坡度

例如，在2016年新課標理科高考數(shù)學試題的第23題中，研究的是坐標系與參數(shù)之間的關(guān)系，其中穿插考查了曲線的判斷方法，方程組的求解的相關(guān)知識，這就充分考查了數(shù)學的綜合分析解題能力。在2015年高考理科數(shù)學新課標2卷中的第22題中，研究的是幾何圖形的證明題，其中穿插考查了學生對于平行線的證明、面積的求解以及參數(shù)方程與坐標系的聯(lián)系。考生要想在高考過程中，將整個壓軸題的分數(shù)得到手，顯得有些困難。但是，在解答這類問題時，要充分了解常規(guī)的重要性，所以證明兩條直線平行，設(shè)出參數(shù)方程、建立相關(guān)的方程聯(lián)系組，逐一建立相關(guān)的解題步驟，在壓軸題中是非常重要的，這樣解題的起點并不是很高，對于知識的掌握程度也不是要求很高，所以，考生入手是比較容易的。

例如，在2015年高考理科數(shù)學新課標2卷中第21題中，研究的是函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的定義域、值域問題。在求解函數(shù)的單調(diào)性時，就運用了導數(shù)的解題步驟，綜合考查了考生的邏輯推理能力和分析、解決問題的能力。在解題過程中，涉及了對于導數(shù)和零之間的關(guān)系，來辨別函數(shù)的單調(diào)性，這些都是學生經(jīng)常會運用到，且非常熟悉的知識點，所以，學生會對這樣的考試表現(xiàn)得游刃有余。這道題還分別設(shè)計了兩個問題，其中第一問屬于中等的水平，第二問是高等水平，即選拔性的水平，這樣的設(shè)問形式就減緩了解題的坡度，便使得不同水平的考生可以充分發(fā)揮自己的能力。

2.評分標準中的優(yōu)惠政策

不僅在一定程度上降低了壓軸題的難度，還在評分標準中給予了一定的優(yōu)惠政策。

例如，在2015年高考理科數(shù)學新課標2卷中的第21題中，如果考生可以設(shè)出函數(shù)的導數(shù)形式，并求出導數(shù)在什么情況下大于零，什么情況下小于零，就可以得到導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，當考生做到這一步驟時，就可以得到3分。如果考生可以利用零與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，準確得到函數(shù)的單調(diào)性，就可以得到6分。在實際的考試過程中，考生如果可以做到這一步是很容易的。在2015年高考理科數(shù)學新課標2卷中的第21題的第一設(shè)問中，考生是很容易可以得到單調(diào)性的情況，從而輕松得到6分。這種不等值的評分政策，是只有壓軸題才具有的。

3.增加了選擇題的難度

在降低了壓軸題的難度時，相對應(yīng)地增加了選擇題的難度。例如，在2014年新課標高考理科數(shù)學試題中，后3道的選擇題就較靈活，且是考查綜合題型的題目。

思考三：題變我變

“考場如戰(zhàn)場”，當考試的試題發(fā)生了變化的時候，復習以及應(yīng)考的策略也要相應(yīng)地做出調(diào)整。如果不這樣做，就會由于出現(xiàn)認識的錯誤，教師在指導上出現(xiàn)的失誤，使學生丟分。

就如何看待試題的設(shè)置要求變化，我們教育工作者應(yīng)該與命題者有共識點：

首先，為了準確地控制試卷的難易程度，命題者在保證了整個試卷是一個逐漸增加難度的過程，而且每種題型也是這樣的一個坡度。這就告訴考生，得到了基本分，再去考慮得到更高的分數(shù)。無論是哪種題型，都需要考生付出很大的勞動才能得到成果，不能說，選擇了只要多拿分，整個數(shù)學試卷就可以多得分，這樣的觀點是錯誤的。只有完成整個試卷的不同類型的題目，不同難度的題目，才有可能得到高分數(shù)。

其次，試卷的兩個極端，過度困難或是過度容易，都容易產(chǎn)生不利的消極影響。命題者在審查試卷時，要努力避免這種現(xiàn)象發(fā)生。即要努力改變在解答題中，前兩天是送分的，后兩題是放棄的這樣一種情況。在指導學生的過程中，教師應(yīng)該鼓勵學生去攻克壓軸題，從而充分發(fā)揮自己的能力。

最后，數(shù)學試題的變化與調(diào)整是高考命題的一種趨勢，是逐漸完善的過程，這些變化是一種創(chuàng)新與發(fā)展。我們就要順應(yīng)變化去調(diào)整自己的對策。

［1］裴光亞.高考數(shù)學有效復習的途徑：三個“三步曲”［J］.數(shù)學通訊，2010（5）.

［2］王富英.數(shù)學總復習的目的任務(wù)、功能、特點、和教學原則的探究［J］.數(shù)學通報，2003（2）.

·編輯段麗君