淺析高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)

陳燕宇

（江西省豐城市第三中學(xué) 江西豐城 331100）

淺析高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)

陳燕宇

（江西省豐城市第三中學(xué) 江西豐城 331100）

為增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，切實培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，分析了高中數(shù)學(xué)建模的必要性，并通過對高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用及數(shù)學(xué)建模方面存在的問題，并針對問題提出了關(guān)于高中進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點意見。

數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 數(shù)學(xué)建模教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模是從現(xiàn)實問題中建立數(shù)學(xué)模型的過程

在對實際問題本質(zhì)屬性進行抽象提煉后，用簡潔的數(shù)學(xué)符號、表達式或圖形，形成便于研究的數(shù)學(xué)問題，并通過數(shù)學(xué)結(jié)論解釋某些客觀現(xiàn)象，預(yù)測發(fā)展規(guī)律，或者提供最優(yōu)策略.它的靈魂是數(shù)學(xué)的運用并側(cè)重于來自于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需要數(shù)學(xué)工具來解決的問題.這類問題要把它抽象，轉(zhuǎn)化為一個相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，一般可按這樣的程序:進行對原始問題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工.數(shù)學(xué)工具、方法、模型的選擇和分析.模型的求解、驗證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過程。

數(shù)學(xué)建模可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志，培養(yǎng)自律、團結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)．有許多學(xué)生認為："數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性；數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題的廣泛，使我們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進行分析、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學(xué)語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計算機及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨立查找文獻，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識是很有必要的。

二、那么當(dāng)前我國高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力如何呢

學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問題：（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識不盡人意數(shù)學(xué)建模意識很有待加強。新課程標(biāo)準(zhǔn)給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力會有大的提高！

三、那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進行呢

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實驗室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻資料和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學(xué)過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學(xué)時將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗。

四、在教學(xué)的過程中，引入數(shù)學(xué)建模時還應(yīng)該注意以下幾點

1．應(yīng)努力保持自己的"好奇心"，開通自己的"問題源"，儲備相關(guān)知識，這一過程也可讓學(xué)生從一開始就參與進來，使學(xué)生提高自學(xué)能力后自我探究

2．將數(shù)學(xué)建模思想引入數(shù)學(xué)課堂要結(jié)合實際，這是關(guān)鍵。學(xué)生在課堂中解決的實際問題即建模材料必須經(jīng)過一定的加工，否則有可能過于復(fù)雜，有些問題的數(shù)學(xué)結(jié)論可能偏離生活實際太多，也很正常。

3．?dāng)?shù)學(xué)課堂中的建模能力必須與相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，同時還應(yīng)該通過解決實際問題（建模過程）加深對相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識的理解。

4．注意梯級上升，問題要立足于學(xué)生知識的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，從自己較熟悉的課題入手，直接實踐、探索規(guī)律。

建模教學(xué)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識去觀察、分析、提出和解決問題的能力，展示學(xué)生多方面的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識，讓學(xué)生體會發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的快樂.數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應(yīng)用意識.高中數(shù)學(xué)課程中的數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究的不同之處是它更側(cè)重于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域需用數(shù)學(xué)工具來解決的問題.數(shù)學(xué)建模的能力是伴隨著數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模的能力逐漸形成的，是伴隨著對數(shù)學(xué)理解和感悟的加深，數(shù)學(xué)意識的增強、綜合知識的拓寬逐漸提高的.不是懂?dāng)?shù)學(xué)就會建模，也不可能拋出個實際問題，搞一次建模活動即一蹴而就，更不能不切實際地指望在高三畢業(yè)前緊張的教學(xué)期間將數(shù)學(xué)一網(wǎng)打盡.而是在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)上應(yīng)該從高一抓起，從平時的教學(xué)抓起，從新教材的各個模塊抓起。