談談對高中數學文化與高中教學的認知

邵麗娜

（安徽省合肥市長豐縣第一中學 安徽合肥 231100）

談談對高中數學文化與高中教學的認知

邵麗娜

（安徽省合肥市長豐縣第一中學 安徽合肥 231100）

高中數學課程標準中提出了對數學文化的學習的要求，在應試教育的大壞境下，我們在平時的教學中有什么問題，我們需如何改進，讓我們的學生能感受到強大的數學文化精神，培養他們學習數學的興趣，提高他們的數學文化。

數學文化 數學教學

高中數學課程標準中提出，數學是人類文化的重要組成部分，數學課程應該反映數學的歷史，應用，以及發展趨勢。數學對推動社會發展的作用，數學的社會需求，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神。數學課程應幫助學生了解數學在人類發展史上的重要作用，逐步形成正確的價值觀。因此，高中數學課程應提倡體現數學的文化價值，并在適當的內容中提出對數學文化的學習要求。[1]

顧沛指出數學文化是數學作為人類認識世界和改造世界的一種工具，能力，活動，產品。在社會歷史實踐中所創造的物質財富和精神財富的積淀，是數學和人文的結合。數學文化的定義是指在學校數學研究領域中，數學研究對象中，數學研究分支中那些具有歷史性，現實性和未來性的知識文化系統，數學學科特點使其具有獨立于一般文化發展的傳播性，工具性穩定性，延續性，滲透性，藝術性和可持續發展的特征。[2]

數學文化現在因一些高考題慢慢的走進數學課堂，比如說2017年全國卷的太極圖等。這些試題以數學文化為背，去考察學生的數學知識的應用能力，構思精巧，內容豐富。我們以2015年的全國卷選擇題第六題為例，

例:《九章算術》是我國古代內容及其豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺，問積及為米幾何？”其意思為，“在屋內墻角處堆放米（米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為八尺，米堆的高為五尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知一斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米有（ ）

A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.33斛

本題以古代數學問題轉化成現代數學問題解決，既考查了圓錐的體積公式，又了解了古代數學的度量，特點等，非常的創新。從我們學生答題的角度去考慮，其實這道題我們只需要看題目的后半段，即現代文這部分就可以解題。那為什么還要在前半段介紹《九章算術》和文言文呢？其目的就是要我們正視數學文化，并向學生傳播數學文化。

雖有高考這個指揮棒指揮我們重視數學文化的教育，但在正常教學過程中，我們老師還是存在許多問題:

首先，目前我們多數老師不重視理論上的學習，缺少目標意識，對教學目標的功能知之甚少，對教學目標的重視程度不夠，更不能結合數學文化科學的處理問題。通常就是拿著教參，照搬上面的條條框框，敷衍檢查，對其文化內涵都缺乏實質性的了解，這樣就導致教育目標成了擺設，不能發揮它的指導性作用，那么也就不能對你的教學結果有很好的預估，這樣我們的課堂就變成了低效率的課堂。

其次，我們在教學評價中沒有對數學文化有很好的考量標準。我們知道教學評價能夠根據教學行為形成量化的考評結果，從而給出相應的教學意見。傳統的教學評價只重視最終的分數，不去看學生的學習過程，沒法反映學生在數學文化素養方面的提高。在我們現實的數學教學中，大多數老師就是采用這種傳統的教學評價方式，唯分數論，不去追根溯源，只是要求學生記住解題技巧，強加練習，這樣會讓學生不明白為什么學數學，學數學有什么用，興趣點在哪，會扼殺學生的學習興趣，更不談他們對數學史有了解，對學好數學對往后學習生活的有什么幫助不知，根本無法體現數學的人文價值。

克萊茵指出：“數學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，使得人類的思維得以運用到最完美的程度，亦正是這種精神，試圖影響人類的物質、道德、和社會生活”。我們需要將數學文化教育落到實處。在高中結合數學課程內容實施數學文化教育，有很多種方式，可以是教師課堂教學的一個片段，也可以是為學生提供閱讀材料，也可以是學生學習的研究性課題。但關鍵問題是如何揭示所涉及的數學概念、公式、定理等的文化背景和其他文化間的聯系，由此形成數學思想等精神層面的東西。

首先，我們可以在上新課前，提供該章節有關的名人故事，知識點的產生和演變過程等，讓學生明白我為什么要學習它，學習它有什么價值。對學生進行數學文化的人文教育。比如說，在學習《集合》時，我們可以說說康托爾與集合論的故事，讓學生了解數學知識的歷史淵源，了解前人的聰明智慧。再如陳景潤病魔纏身仍摘取了“數學皇冠上的明珠”，以這些數學家的故事來激勵學生努力學習，升華為真理而奮斗的思想境界。

其次，我們要展現知識的發展演變過程，體現數學的科學教育價值。每一個重要的數學知識的產生都有其深刻的背景，我們的課堂教學是通過知識獲得的過程來發展學生的能力。數學思想、數學思維、數學精神等都依附在數學知識發展的過程中，能夠看到數學知識形成的過程與發展趨勢，也就能觸摸到數學知識的來龍去脈，使學生在學習過程中能夠體會到數學本身的需求和社會發展的需要，逐步形成正確的價值觀。

其實，在我們平時的教學過程中，大家只要多去留意書本上跟數學文化有關的小閱讀，多去對幫助學生對定理等追根溯源，做到知其然知其所以然，就提高學生們的數學素養，讓學生感受到數學文化的魅力。

[1]顧沛，數學文化[M].北京:高等教育出版社.2008.6

[2]蔡文俊，關于構造高中數學文化課程的研究[M].上海:牡丹教育學報.2009.4