基于核密度估計方法的滌棉混紡紗拉伸斷裂聲發射信號分析

王　瑾,林蘭天,高　琮,辛斌杰,申炎仃

(上海工程技術大學服裝學院，上海　201620)

?

基于核密度估計方法的滌棉混紡紗拉伸斷裂聲發射信號分析

王瑾,林蘭天,高琮,辛斌杰,申炎仃

(上海工程技術大學服裝學院，上海201620)

摘要：為了研究滌棉混紡紗拉伸斷裂過程中各組分纖維的斷裂情況，自主搭建了聲發射信號采集裝置，分別采集純滌綸、純棉和滌棉混紡環錠紗的拉伸斷裂聲發射信號，采用HHT和ICA分析方法將聲發射信號的時域信號轉換成頻域信號，并提取特征量頻率與幅值?；诤嗣芏裙烙嫹椒▽烀藁旒徏喌睦爝^程中滌綸與棉纖維的聲發射信號進行分析。結果表明：滌棉混紡紗拉伸過程中其組分纖維的聲發射信號可以用特征頻譜表征；在拉伸過程的每一個階段，各種材料聲發射特征頻譜的不同可以由特征頻率的核密度估計表達，并可推測其組分纖維的斷裂次序。

關鍵詞：纖維制造技術；滌棉混紡紗; 核密度估計; 特征頻譜; 聲發射; HHT; ICA; 拉伸斷裂

王瑾, 林蘭天, 高琮,等.基于核密度估計方法的滌棉混紡紗拉伸斷裂聲發射信號分析 [J].河北科技大學學報,2016,37(1):83-87.

WANG Jin, LIN Lantian, GAO Cong,et al.Analysis of acoustic emission signal of polyester/cotton yarns in the moment of tensile fracture by kernel density estimation method[J].Journal of Hebei University of Science and Technology,2016,37(1):83-87.

滌棉混紡紗是最常見的二組分混紡紗，其組分中各種纖維的彈性模量、伸長率以及斷裂強度相差很大，對成紗的力學性能尤其是拉伸斷裂強度產生一定影響[1]。材料受外力或內力作用產生變形或斷裂，應變能以彈性波形式釋放會產生聲發射現象。不同種類的材料物理化學屬性和空間結構各不相同，其聲發射信號特征也不相同[2-4]。滌棉混紡紗因其組分纖維種類的不同在拉伸過程中會產生豐富的聲發射信號，若單一組分的聲發射特征已知，就有可能通過分析聲發射信號的特征量獲知混合材料的信號歸屬。

材料拉伸斷裂的聲發射信號是一種非線性、非平穩的時域信號，常選用短時傅里葉變換(STFT)、小波變換(WT)[5-7]和希爾伯特黃變換(HHT)等時頻分析方法將時域信號轉換成頻域信號進行分析，進而分析信號的每一個頻率分量。希爾伯特黃變換(HHT)作為一種新型時頻分析方法用于處理非線性非平穩信號具有較高的解析分辨率，在包括紡織材料的材料拉伸斷裂研究中的應用在迅速擴大[8-11]。紗線的拉伸信號具有猝發性，內涵豐富，使用以上3種時頻分析方法對聲發射信號進行時頻變換會產生大量的衍生頻率，陳群濤[12]、李林潔[13]、賈瑞生等[14]研究將希爾伯特黃變換(HHT)、獨立成分分析(ICA)與快速傅里葉分析(FFT)相結合對原始信號進行篩選和剔除實現了特征信號的提取。

核密度估計方法是概率論中用于估計未知數據集的密度函數，是一種非參數估計方法，常用于判別非參數數據集的分布特征，與直方圖估計相比密度函數更平滑且不受數據維度的限制[15]。由于多種時頻分析方法相結合的技術目前尚不成熟，且紗線因其組分纖維的細度、長度、強度、彈性以及斷裂伸長的不同而造成的纖維差異大，斷裂特征會有很大不同，因此，所提取的聲發射信號特征頻率也具有數量大(頻率個數可達上千個)、分辨率不高等特點，很難從這些大量特征頻率中分析和辨識紗線拉伸斷裂的行為。需結合數學方法對混紡紗中不同組分纖維的聲發射信號的特征頻率進行分類和識別以分析其紗線整體的拉伸斷裂機理。本文基于核密度估計的方法，從概率分布密度的角度來判斷滌棉混紡紗拉伸斷裂聲發射信號。

圖1　聲發射檢測系統示意圖Fig.1　Diagram of acoustic emission testing system

1試驗

1.1　試驗材料與設備

3種環錠紗：純棉紗(21 s)、滌綸紗(20 s)、滌棉混紡紗(21 s T/C40/60)；凡士林(耦合劑)；YG065C型電子織物強力儀。

聲發射檢測系統系自主搭建,其示意圖如圖1所示，主要由聲發射傳感器、信號放大器、M2i.4911-exp型多通道數據采集卡、數據采集控制軟件4個部分組成。

1.2　試驗方法

將試樣固定在電子織物強力儀的夾具上，將PVDF傳感器背面粘貼軟磁鐵，其接觸紗線面涂抹適量凡士林，調整PVDF傳感器支架使傳感器接觸紗線，將薄鐵片輕輕地貼附在PVDF傳感器正面，使紗線與傳感器充分接觸。設定電子織物拉伸儀試驗參數和數據采集軟件參數，進行紗線的定速拉伸試驗。

電子織物拉伸儀拉伸速度為250 mm/min，試樣拉伸隔距為70 mm，每組試驗次數為15次。環境溫度t=(25±2)℃，相對濕度RH=65%。試驗前已將試樣在試驗的標準條件下放置24 h，以使試樣達到平衡回潮率。

數據采集軟件設置采樣啟動閾值為10 mV，采樣頻率10 MHz，采樣點數2×106。

2對聲發射信號的處理

對純滌綸、純棉與滌棉混紡環錠紗的拉伸斷裂聲發射信號進行分解，得到數千個準特征頻率，經過篩選、剔除之后形成相互獨立的頻率集合，其數量近千個，仍無法對單個頻率或者某個頻率段進行判斷或者定義。因此，探討以聲發射信號的特征頻率譜來表征紗線拉伸斷裂情況。聲發射信號的處理過程如下。

1)以Matlab軟件為平臺編制聲發射信號處理程序，分別處理滌綸紗、純棉紗的拉伸斷裂聲發射信號(見圖2、圖3)，以圖中橫坐標上主斷裂區中的聲發射信號主峰峰值點為中心向左右兩邊各截取10 000點作為分析區間。從圖2、圖3的聲發射信號圖可以看出，拉伸斷裂是一個過程，材料的斷裂不是瞬間完成的。根據采樣頻率和采樣點數，可知拉伸斷裂過程中材料的應力應變能集中釋放，持續時間為(2±0.4) ms。

圖2　滌綸紗拉伸斷裂的原始信號Fig.2　Original signal of polyester yarn in tensile fracture process

圖3　純棉紗拉伸斷裂的原始信號Fig.3　Original signal of cotton yarn in tensile fracture process

2)以希爾伯特黃變換(HHT)為基本算法對解析信號作獨立成分分析(ICA)[10-11]；對各獨立成分作快速傅里葉變換(FFT)將時域信號轉換成頻域信號得到幅值譜，從中篩選出幅值為前5%的峰值點；而后，對比滌綸紗和純棉紗聲發射信號的15個樣本，將獨有頻率以及高頻數(相對另一種纖維)作為該種纖維的拉伸斷裂聲發射特征頻率集合。該集合涵蓋了被測材料包括纖維間滑移、伸長、斷裂在內的全部信息。

3)對滌棉混紡紗拉伸斷裂信號進行分段處理，操作方法同上。分段處理方法如下：以聲發射信號主峰峰值點為中心前后10 000點為分段，該段即滌棉混紡紗的主斷裂區。為了識別特征信號出現的時間位置，觀察聲發射信號原始圖，以主斷裂區為基礎段，分別向左推移10 000點2次，在主斷裂區前截取2段有效信號；而后以主斷裂區為基礎段向右同樣截取7段，加上主斷裂區1段，共截取有效信號11段。以滌綸紗和純棉紗2組紗線的特征信號為依據，在滌棉混紡紗的11個分段中尋找滌綸紗與純棉紗的特征頻率。滌棉混紡紗拉伸斷裂聲發射信號圖如圖4所示。

圖4　滌棉混紡紗的拉伸斷裂原始信號Fig.4　Original signal of the polyester/cotton yarn in tensile fracture process

3基于核密度估計的聲發射信號分析

核密度估計具有優良的數據聚類分析特點，能很好地對滌綸紗和純棉紗的特征頻率進行分類分析[15]。為了對滌棉混紡紗拉伸斷裂過程中滌綸與棉纖維的斷裂的特征頻譜進行分析，本文利用Matlab平臺自帶的ksdensity函數[16]對每一段滌棉混紡紗的信號分解后尋找到的滌綸和純棉紗的特征頻率組合做概率密度分析，計算得每一分段兩種單一纖維紗線的特征頻率的概率分布，從而獲得滌綸和純棉紗各自拉伸斷裂聲發射信號特征頻率分布概率密度估計，如圖5所示。

圖5　滌綸和純棉紗拉伸斷裂信號特征頻率的概率密度估計Fig.5　Probability density of characteristic frequency on acoustic signal of polyester and cotton yarns in tensile failure process

從圖5可知，滌綸紗和純棉紗兩者特征頻率的概率密度分布曲線具有相似性，但也存在差異：純棉紗的特征頻率在低頻部分較密集，滌綸的特征頻率在高頻部分較密集；二者的概率密度最高的頻率主要分布在1×106Hz左右，滌綸斷裂的特征頻率概率密度最大值為1.124×106Hz，棉纖維斷裂的特征頻率概率密度最大值為1.104×106Hz。由于信號分析區間選在主斷裂區，即斷裂能量最為集中釋放的區間，因此1.124 MHz可視作為滌綸斷裂的特征頻率，1.104 MHz可視作為棉纖維斷裂的特征頻率。

對滌棉混紡紗拉伸斷裂聲發射信號主斷裂區及主斷裂區前3段進行與滌綸紗和純棉紗特征頻率相關的核密度估計分析，分別得到主斷裂區及主斷裂區前3段的滌綸與棉纖維特征頻率的概率密度，如圖6、圖7所示。而滌棉混紡紗拉伸斷裂各階段滌綸與棉特征頻率的概率密度分布見圖8。

圖6　滌棉混紡紗主斷裂峰及其前3段滌綸聲發射信號的頻率概率密度Fig.6　Probability density of characteristic frequency on the main peak and the former three parts of polyester of polyester/cotton yarn in tensile failure process

圖7　滌棉混紡紗主斷裂區及其前3段棉特征信號的頻率概率密度Fig.7　Probability density of characteristic frequency on the main peak and the former three parts of cotton of polyester/cotton yarn in tensile failure process

圖8　滌棉混紡紗拉伸過程中各階段最大概率密度點曲線圖Fig.8　Curves of the maximum probability densitypoints on polyester/cotton yarn in tensile failure process

圖6、圖7顯示滌綸、棉紗的聲發射信號特征頻率概率核心密度值在這4段有明顯差異。一般而言，紗線拉伸斷裂過程包括纖維伸長、斷裂和滑移，纖維斷裂時內部應變能瞬間釋放產生高頻信號，纖維間滑移時產生低頻信號。圖7顯示棉纖維在第1段(主斷裂區前第3段)的特征頻率高密度集中在相對低頻段(0.5 MHz左右)，而主斷裂區概率密度最大的特征頻率在1 MHz左右，未靠近主斷裂區，可推測主要為棉纖維間的摩擦滑移與纖維伸長，無纖維斷裂，這與紗線力學性能基本一致；圖7第2段和第3段的特征頻率概率密度分布曲線形態極為相似，特征頻率帶與主斷裂區(第4段)重合較多、頻率帶中心接近(即高概率密度的頻率相近)，呈現明顯的纖維開始斷裂跡象。圖6第1、第2段的特征頻率也高密度集中在相對低頻段(0.5 MHz左右)，說明滌綸在第1，2段(主斷裂區前第2，3段)并未發生斷裂，可推測主要為滌綸短纖間的摩擦滑移與纖維伸長；滌綸僅在第3段的特征頻率概率密度分布曲線分布與第四段(主斷裂區)曲線重合較多，呈現纖維開始斷裂跡象。

從圖8可知，隨著拉伸過程的進行，棉纖維的分段概率核心密度值在前3段呈線性增加，在第2段核密度曲線開始部分覆蓋表征棉纖維斷裂的核心密度值為1.104 MHz，；滌綸的特征頻率概率核心密度值在前2段(主峰前第3段和第2段)變化較小，從第3段(主峰前第1段)開始增加，從第3段(主峰前面1段)開始增加并部分覆蓋表征滌綸纖維斷裂的核心密度值為1.124 MHz，在主斷裂區則完全覆蓋。結合圖6和圖7，可初步判斷棉纖維在主斷裂峰前第2階段就已經開始斷裂，而滌綸的斷裂起始于第3階段。從主斷裂區延后5段(即第5至第9段)，棉纖維的特征頻率概率核心密度值逐段降低，在第9段到第11段則有1次先升后降現象，但其峰值已距離主斷裂的核心密度值1 MHz較遠，說明滌棉混紡紗中棉纖維斷裂時間開始于第2段時間，集中斷裂在主斷裂區，而后僅有少量纖維補充斷裂；而滌綸在第5段到第11段內有2次升高，且第1次升高接近1 MHz，結合圖6分析，主斷裂區的概率密度峰頂寬而平，表明這一段滌綸的特征頻率非常豐富，即滌綸的斷裂一直在這一段高密度地發生，且在后續仍有集中斷裂的區段，說明滌棉混紡紗中滌綸纖維斷裂時間開始于第3段時間，集中斷裂在主斷裂區及第7段，而后還有1次少量纖維補充斷裂。滌綸與棉纖維在滌棉混紡紗拉伸過程中斷裂現象符合經典紡織材料學中短纖維紗線拉伸斷裂的描述?；旒徏喸诶鞌嗔堰^程中不同組分纖維斷裂不是同步的，其斷裂的先后次序與其材料本身的力學性能有關。

4結論

1)滌棉混紡紗拉伸過程中其組分纖維的聲發射信號可以用特征頻譜表征，該特征頻譜包含滌綸與棉纖維所有的聲發射特征頻率，且一種纖維的所有特征頻率在核心密度值上與其他纖維材料不同；

2)采用核密度估計方法對拉伸過程中滌綸與棉纖維聲發射信號的特征頻率進行概率密度估計，可知拉伸過程中滌綸斷裂的特征頻率核心密度值為1.124×106Hz，棉纖維斷裂的特征頻率核心密度值為1.104×106Hz；

3)滌棉混紡紗拉伸過程的每一個時間段，其組分纖維的聲發射特征頻譜各不相同，可以用特征頻率的核密度估計表征特征頻率譜中各頻段的出現密集程度；

4)本文從核密度估計角度研究滌棉混紡紗拉伸過程，發現棉纖維比滌綸先發生斷裂，集中斷裂在主斷裂區，而后還有再次發生斷裂的現象，說明材料性能的差異與材料拉伸斷裂過程中的聲發射信號特征頻率的核密度估計有關。

參考文獻/References：

[1]于偉東.紡織材料學[M].北京：中國紡織出版社, 2006.

[2]HUANG N E, SHEN Z, LONG S R, et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J]. Proc R Soc London(Ser A), 1998, 454:903-995.

[3]CHANG C C, HSIAO T, HSU H Y.Frequency range extension of spectral analysis of pulse rate variability based on Hilbert-Huang transform[J]. Medical & Biological Engineering & Computing,2014,52(4):343-351.

[4]李孟源, 尚振東, 蔡海潮, 等. 聲發射檢測及信號處理[M]. 北京：科學出版社, 2010.

[5]張悅, 杜守軍, 張麗梅. 小波奇異性在鋼結構損傷檢測中的應用[J]. 河北科技大學學報，2010, 31(2): 151-157.

ZHANG Yue, DU Shoujun, ZHANG Limei. Application of wavelet singularity to steel structural damage detection[J]. Journal of Hebei University of Science and Technology，2010, 31(2):151-157.

[6]ABDULLAH M, ALGHAM D, ZHECHKOV D, et al. The use of acoustic emission for bearing defect identificafect size[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2006, 20: 1537-1571.

[7]SAAD A, RAJAHAMZAHB R I, MBA D. Observations of changes in acoustic emission waveform for varying seeded defect sizes in a rolling element bearing[J]. Applied Acoustics, 2009, 70: 58-81.

[8]焦陽, 侯潔, 李光海, 等. 聲發射信號處理技術及其在滾動軸承檢測中的應用現狀[J]. 河北科技大學學報，2013, 34(4): 313-317.

JIAO Yang, HOU Jie, LI Guanghai, et al. Acoustic emission signal procession technology and its application in rolling bearing test[J]. Journal of Hebei University of Science and Technology，2013, 34(4): 313-317.

[9]薛亞靜, 林蘭天, 張福樂. 基于AE技術與HHT的環錠紗拉伸斷裂過程研究[J]. 河北科技大學學報，2015, 36(1): 47-54.

XUE Yajing, LIN Lantian, ZHANG Fule. Research on fracture process of ring-spun yarn based on AE technique and HHT[J]. Journal of Hebei University of Science and Technology，2015, 36(1): 47-54.

[10]丁利偉, 沈玉娣. 復合材料拉伸過程的聲發射特性研究[J]. 無損檢測, 2009, 31(10): 781-785.

DING Liwei, SHEN Yudi. Reasearch on acoustic emission characteristics of the composite material during tensile test[J]. Nondestructive Testing, 2009, 31(10): 781-785.

[11]JOSE J, ROSA G, LORET I L, et al. Wavelets and wavelet packets applied to detect and characterize transient alarm signals from termites [J]. Measurement,2006, 39: 553-564.

[12]陳群濤. 基于聲振信號EMD和ICA的銑刀狀態監測技術研究[D]. 上海：上海交通大學, 2012.

CHEN Quntao. Sound Signal and Vibration Signal Processing for Tool Breakage Monitoring Based on EMD and ICA[D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University, 2012.

[13]李林潔. EMD和ICA在內燃機振動信號分析中的應用研究[D].天津：天津大學，2012.

LI Linjie.Application of EMD and ICA to Vibration and Acoustion Signal Processing in Internal Combustion Engine[D].Tianjin:Tianjin University,2012.

[14]賈瑞生, 趙同彬, 孫紅梅, 等. 基于經驗模態分解及獨立成分分析的微震信號降噪方法[J]. 地球物理學報,2015, 58(3):1013-1023.

JIA Ruisheng, ZHAO Tongbin, SUN Hongmei, et al. Micro-seismic signal denoising method based onempirical mode decomposition and independent component analysis[J].Chinese Journal Geophsyics, 2015, 58(3):1013-1023.

[15]李存華, 孫志揮, 陳耿, 等. 核密度估計及其在聚類算法構造中的應用[J]. 計算機研究與發展,2004, 41(10):1712-1719.

LI Cunhua, SUN Zhihui, CHEN Geng, et al.Kernel density estimation and Its application to clustering algorithm construction[J]. Journal of Computer Research and Development,2004, 41(10):1712-1719.

[16]謝中華. MATLAB統計分析與應用：40個案例分析[M]. 北京：北京航空航天大學出版社, 2010.

Analysis of acoustic emission signal of polyester/cotton yarns in the moment of tensile fracture by kernel density estimation method

WANG Jin, LIN Lantian, GAO Cong, XIN Binjie, SHEN Yanding

(Fashion College, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China)

Abstract:To study tensile fracture of various component fibers of polyester/cotton yarns, acoustic emission signal acquisition device is built, which is used to collect the acoustic emission signals of polyester, cotton and polyester/cotton ring spun yarn, respectively. The acoustic emission time domain signal is translated into frequency domain signal by HHT and ICA analysis method, and the frequency and amplitude are extracted. Based on kernel density estimation method, acoustic emission signals of polyester fibers and cotton fibers in the tensile process of polyester/cotton yarns are analyzed. The results show that frequency spectrum can be used to characterize the acoustic emission signals of the component fibers, the difference of characteristic frequency spectrum of acoustic emission signal of various materials can be expressed by kernel density estimation of characteristic frequency in each stage of tensile fracture process, and the fracture order of the component fibers can be deduced.

Keywords:fiber manufacturing technology; polyester/cotton yarn; kernel density estimation; characteristic frequency spectrum; acoustic emission; HHT; ICA; tensile fracture

通訊作者：林蘭天教授。E-mail:llt39@126.com

作者簡介：王瑾(1989—)，女，河南信陽人，碩士研究生，主要從事紡織品檢測方面的研究。

基金項目：上海市教委學科建設項目(XKCZ1207)

收稿日期：2015-08-14；修回日期：2015-11-11；責任編輯：張軍

中圖分類號：TS107.2

文獻標志碼：A

doi:10.7535/hbkd.2016yx01014

文章編號：1008-1542(2016)01-0083-05