初中數學解題中轉化思想的應用研究

魏紅丹（重慶市徐悲鴻中學校）

初中數學解題中轉化思想的應用研究

魏紅丹
（重慶市徐悲鴻中學校）

初中數學的題目各種各樣，學生解起題來有時毫無頭緒，不知從何下手。但是，如果引導學生轉變一下解題思路，學會巧妙地將不熟悉的題目轉化為熟悉的題目，將復雜的問題轉化為簡單的問題，初中數學似乎就沒那么難學了。數學教學過程中數學思想的培養十分重要，轉化思想尤其特殊，常在數學實例中體現出來。在運用轉化思想的過程中，需要通過數學例題來體現轉化思想對于解答數學題目的重要作用。因此，嘗試著把轉化思想延伸到數學教學實踐中，以提升廣大學生對于轉化思想的應用。

數學教學；轉化思想；應用

對于初中生而言，在學習初中數學的過程中掌握數學思想的應用以及方法是十分必要的，這更是數學教學大綱中最為基礎的條件和要求。從當前我國新課程改革標準下的初中數學教學大綱可以看出，數學課本當中涉及很多思想方式，例如對應思想、分類思想以及轉化思想等。然而對于學生而言，使用最多的就是轉化思想，將其應用到數學題目解答中十分有效。轉化思想具體是把一個較為復雜的數學問題的解答方式經過轉變成為和問題相同或者是相近的方式進行解答，這種轉化思想方法應用的目的在于分析問題，讓學生明白問題并且解決問題。具體而言，轉化思想的具體表現就是用辯證的方式來解答數學題目。

一、初中數學轉化思想的不同方式

1.類比轉化

這種轉化方式是把某個事物經過轉化成另外一個相近的事物，例如分式約分或者是通分，可以轉化成類比形式的約分或者是通分。另外，還有一元一次不等式題目的解答也可以結合一元一次方程進行類比轉化并且找到有效的解決方法。

2.分解轉化

具體做法，把一個較為復雜的大問題經過分解成為數個小問題。一般情況下，我們在做大型綜合數學題的時候需要對問題進行分解，對因式進行分解、補項或者是拆項，把較為復雜的題目經過分解之后拆分成不同的部分進行解答。

3.語言轉化

這種轉化方式是把文字進行轉化成為數學內容的一種方式。比如，把題目中的描述經過轉化成為數學語言，例如公式定律或者是基本法則，還有幾何中的文字、符號等語言做出轉化。

二、初中數學解題中轉化思想的應用

1.特殊和一般之間的轉化

一般情況下，如果數學題目中包含了“任意”這種條件下，通過特殊值的方法進行解答是比較有效的。通常我們喜歡把“0”和“1”看成是“任意”條件中的特殊條件，所以把這兩個數字應用到數學題目解答中去，能夠快速得到結果。

2.未知和已知之間的轉化

在很多數學題目中，未知量和已知量兩者一般都不是絕對或者肯定的，結果可能恰恰相反。因此對于這種題目，我們應該把字母看成是已知條件，把數字看成是未知條件，解答的時候也能夠獲得出乎意外的結果。

3.等式和不等式之間的轉化

這種轉化一般是采取移向或者是配方的方式將題目內容轉化成等式這種形式來展現，進而對其運算獲得結果。雖然轉化的方式多種多樣，然而它們各自有著自己的特點，需要結合具體問題做具體分析和判斷，并且從中找到有效的解決辦法，將轉化思想運用到題目解答中來。

三、如何讓思想轉化的方式滲透到初中數學解題中

1.合理利用，提升效率

在做數學習題的過程中，具體的思想轉化方式也不是一成不變的，而是需要結合具體問題，采取合適的思想轉化方式。但是，需要注意的是，有時候加入了過多不明確的條件可能會使得自己在解題的過程中出現很多意想不到的問題。轉化思想的目的是為了解題，而不是讓問題變得復雜。因此，對于教師而言，在進行數學教學過程中，首先要做的就是全面讀透整本教材的內容，預想一下學生有可能會在哪些環節遇到可能出現的問題，并且需要了解到轉化思想存在的限制條件。在教學過程中還應該讓學生清楚地了解到任何轉化都是需要前提條件做輔助的，讓學生知道需要哪些條件，應該如何建立條件。

2.適當訓練，加強記憶

對于教師而言，需要在教學過程中根據大綱要求，給學生灌輸各種轉化思想。然而也需要注意一個尺度，關注轉化思想的目的是為了讓學生牢記這些轉化思想的應用，要把平時有助于轉化思想應用的習題以及知識充分結合起來，這樣才能夠讓學生了解到轉化思想的真正內涵。在訓練過程中，要讓學生了解到轉化思想的應用，不能任由教師講解，教師要采取先易后難的辦法灌輸給學生，久而久之，學生才能養成轉化思想的應用。

轉化在解題過程中常能收到化難為易、以簡馭繁、變生為熟的效果，值得我們去模仿、搜索，從而很好地掌握這一銳利的武器。轉化思想貫穿在數學解題的始終,而轉化思想具有靈活性和多樣性的特點，沒有統一的模式可遵循,需要依據問題提供的信息,利用動態思維去尋求有利于問題解決的變換途徑和方法,所以學習和熟悉轉化的思想，有意識地運用數學變換方法，去靈活地解決有關數學問題，將有利于提高數學解題的應變能力和技巧。由此及彼，以收“他山之石，可以攻玉”的效果，甚至轉化到與它的反面進行對比，相反相成，受到有益的啟示。

［1］謝秋影.轉化思想在初中數學解題中的應用與實踐［J］.學周刊，2013（5）.

［2］王愛玲.初中數學中巧妙“轉化”的解題思想在授課中的應用分析［J］.教育教學論壇，2013（11）.

·編輯魯翠紅