如何在小學數學教學中培養數感

于露露

（ 溫泉中心小學 江西九江市 332900）

如何在小學數學教學中培養數感

于露露

（ 溫泉中心小學 江西九江市 332900）

社會不斷在數字化，數在人們的生活中起著非常重要的作用。數可以用來表達和交流，可以幫人們認識身邊的事物，還可以幫人們解決生活中的問題。數在人們的數學學習中，占有重要的地位。它影響著學生的各科學習，也為學生在數學方面的繼續學習奠定了基礎。因此，在小學數學教學中培養學生的數感是一項重要的任務。

在數學課堂中培養學生的數感，首先，可以通過體驗使學生理解數的意義，并能表示生活中的數，建立數感。再通過學生之間的表達與交流進一步形成數感。然后通過比較使學生加深對數的理解，使數感得到發展。最后可以通過解決實際問題使學生能夠把現實中的問題與數量關系建立起聯系，提出問題并選擇適當的方法解決問題，強化數感。

數感 建立 形成 強化 發展

引言

在五年的數學教學中，碰到過幾次這樣的學生作業：“水杯高1厘米”“爸爸體重60克”“一杯水的體積大約1立方厘米”……這些荒誕的結果，真是讓人哭笑不得，而問問其他老師，又都有這樣的經歷，唉！這是學生的問題還是老師的問題呢？感慨之余，我們不得不反思這樣一個問題：我們的數學教育究竟出了什么問題？我想：一個至關重要的原因是忽視了學生良好數感的培養，以至于許多學生的頭腦中一點“數”都沒有。[1]

那么，什么是數感呢？ 學生知道買一個練習本需要1元錢；知道現在是上午十時；知道我們班的男生比女生多，這些都是數感的一種表現。《數學課程標準》中指出：數感的具體體現是：“理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”可見，培養學生數感是當前數學教學的一個重要任務。而我們應如何將其容入數學教學中，培養學生良好的數感呢？[2]

一、在生活體驗中建立數感

數學來源于生活， 而數感更離不開生活 。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。“數感”主要不是通過傳授而能得到培養的，重要的是讓學生自己去感知、發現和探索，使他們在學習數學的過程中，更多地接觸和經歷有關情境和實例，在現實背景下感受體驗，從而更具體更深刻地把握數的概念，建立數感。

例如：教學克與千克的認識時，從家里帶來黃豆，蘋果，讓學生掂一掂感受一下，這樣很快學生就知道1克比1千克少。到操場上去走走、跑跑、測測、量量、讓學生感受1米、20米、100米、500……的距離；這些小小的活動深受學生們的喜愛，不僅使學生很快的學會本節課的知識，也培養學生的“親數學”行為，體驗數學，建立數感，對數學學習充滿樂趣。[3]

小學生已經具備了一定的生活經驗，同時他們對周圍的各種事物、現象又充滿著好奇。教學中，教師要從學生的生活經驗入手，善于挖掘生活中的素材，使學生發現數學就在自己身邊，生活中充滿了數學。讓學生用數學的眼光自己去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流。[4]

又比如：認識“0”時，啟發學生自己說出在日常生活中在哪些地方見過“0”，學生的積極性一下高漲了起來，“在體育比賽的比分上見過”；“在溫度表上見過”；“電話上有0”；“我的格尺上有0”……使學生直觀體會“0”。除了表示沒有以外，在溫度表上、方向圖上表示分界點；在尺上表示起點；在日歷上表示日期；在電話、車牌上與其他數字一起組成號碼。這些都是學生身邊的事，學生很容易理解和接受。這樣，在生活中體會了數的含義，在現實中初步地建立了數感。

二、在表達與交流中形成數感

《數學課程標準》中也指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中同學之間互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而能促進數感的形成。

例如：比如：學習10以內數的認識中，在認識“1”時，先請學生說出現實生活中用“1”表達的事物。學生例舉出：1本書、1只小鳥、1棵樹、1根小棒、1個國家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒……隨后引導學生數出幾粒葡萄是一串？幾根小棒是一捆？幫助學生理解“1”可以表示1個個體（1根小棒），也可以表示這類個體的1個集合（1捆小棒）；可以表示很大的物體（1個國家），也可以表示很小的物體（1粒葡萄）。即而滲透了“1”中有多，多中有“1”的思想。

在同學這間的互相交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，再在老師的整理和引導下，讓學生掌握了知識，也形成了數感。學會傾聽，從別人對某些數量的描述中發現問題、思考問題也是一種交流。

例如：在實際測量中，我帶領學生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學生用不同的方式測出了花壇的長和寬。在課堂交流的時候，展示了多種多樣的測量方法。有的學生直接用卷尺量；有的學生先測出一塊磚的長度，再數長和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長度乘磚的塊數得到長和寬的長度；有的學生先測出1米長的繩子，再1米1米的量；還有的學生使用步測的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長度，發展了距離感，也增進了數感。

三、在解決問題中強化數感

前蘇聯教育家贊科夫說過：從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系來。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。[5]

因此，培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系。要使學生學會從現實情境中提出問題，從一個復雜的情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數感，同時也使已具備的數感得到了強化。

例如，在一節實踐活動課中，教師創設情境，如：春天來了，同學們最想做的是什么事情呢？“春游”。在組織春游的過程中，我們會遇到哪些問題呢？或者你能用數學知識解決什么問題？同學們紛紛想出了很多問題，有租車問題；有計算耗油量的；路程與速度估算時間的；有購票問題；有根據有設計路線的。學生從多角度考慮，設計了許多解決問題的方案，并對自己設計方案的合理性做出了解釋。

學生們解決問題時，運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，細致周到地考慮到了每個方面。在這樣的過程中，學生們不斷完善自己對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯系起來，強化數感。所以說，人們只有將知識運用于解決現實生活問題，才能真正地理解它，才能使數學知識真正有用武之地。這樣，學生能夠用自己對數的理解去認識了解社會生活。反之，學生對社會生活的認識與了解又會強化數感的形成。

四、在估算中發展數感

《數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”《標準》還指出：對具體數量的感知與體驗是學生建立數感的基礎，教師組織估數活動，使學生觀察、體會數的情境，結合現實素材感受數的意義，對數量作出較準確的判斷，能有效地訓練學生的數感。 估算是日常生活中有著廣泛的應用。生活中很多時候都要用到估算，而不需要精確計算。因此，我們在教學中應加強估算教學，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感。

例如：在進行大數目估算的教學時，我請學生們試著估算一下我們的教室可能有多高？一摞紙有多少張？一把瓜子有多少顆？全校有多少名學生？學生在估算時很少有人會憑空估計，大多數學生都能自覺地把要估算的數平均分成若干份，數出其中的一份是多少，再看大數相當于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數。當學生把一份的數量與大數進行比較時，觀察并感受到大數相當于小數的幾倍，體會了大數的多少，也了解了大數在現實生活中的應用。學生在這樣的估算訓練中，估算能力逐漸提高，能夠見到生活中的事物，很快和數建立起聯系，體會了數的大小、多少的實際意義， 能夠以小數感知大數，從而作出對數量的判斷，訓練了學生的數感，使數感得到進一步發展。

結語

總之，培養學生數感的過程是循序漸進的，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實際教學中進一步深入鉆研教材，結合具體內容有意識地設計具體目標，提供有助于培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程。這樣培養學生的數感，不僅可以使學生有更多的機會接觸社會，體驗現實，表達自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，而且這也會有助于學生創新精神和實踐能力的培養。我想，隨著數感的建立、發展、形成和強化，學生的整體數學素養也會有所提高。

參考資料

[1]《小學教學參考》2003年,第1-2期

[2]《小學教學設計》2003年,第3期

[3]《數學課程標準（實驗稿）》

[4]馬云鵬，《小學數學教學論》，人民教育出版社，2003年

[5]張奠宙，李士，《數學教育學導論》，高等教育出版社，2003年