以學生認知為基礎的高中數學教學方法選談

郭秀梅（甘肅省天水市清水縣第六中學）

以學生認知為基礎的高中數學教學方法選談

郭秀梅
（甘肅省天水市清水縣第六中學）

高中數學比起初中階段變得抽象，知識點也相對比較多，如果教師繼續沿用傳統的理論說教只能讓課堂變得沉悶、低效。隨著新課改的深入，以生為本的教學理念深入人心，這就驅使教師要結合學生的認知規律設定有針對性的教學方案來提升課堂效率。

高中數學；預習；分層；多媒體

高中數學位列三大主科，更是理化等科的母科，只有學好數學才能保障學生在高考中取得好成績。但是高中數學相比初中階段變得抽象，函數、數列等知識邏輯性很強，需要考慮的情況比較多，立體幾何對學生的空間想象力要求也比較高。這些情況，都可能是學生的殺手锏。傳統的抽象理論解說式課堂，顯然不能提升學生的理解和運用能力。為此，新課改提出了以生為本的新理念，要求我們以學生認知為基礎，有針對性地設置教學方法，引導學生循序漸進、由淺入深地掌握數學知識，完成能力遷移。鑒于此，我們就結合教學實踐優選以下三個流程說一說提高高中數學課堂效率的方式和方法。

一、設置預習導案

凡事預則立，不預則廢。課堂教學是一項目標性很強的有計劃的分析和探索過程，如果沒有預習，開課就講，那學生肯定處于懵懂狀態，不能及時跟上進度。所以，在課堂教學之前，我們一定要讓學生進行有針對性的預習，為了規避盲目預習，提高預習的準確率，我們可以通過設置預習導案來啟發和引導學生的預習活動。

比如，教學“函數的奇偶性”時，雖然內容并不深奧，但是如果沒有預習學生在有限的課堂時間內還是達不到預期效果。為此，我通過設置如下預習導案，讓學生先在課前對知識進行有針對性的預習：①弄清楚奇函數和偶函數的定義（對基本概念及細節的把握）；②奇函數有什么特性，偶函數又有什么特性？③分別列舉出幾個典型的奇函數和偶函數（旨在讓學生在基本概念和性質理解的基礎上進行初步的識別）；④結合圖象說一說奇函數和偶函數有怎樣的特點（這一步是啟發學生要注意從數形結合的角度來分別認知偶函數和奇函數的概念及性質）。通過導案引導預習，有效提升了預習的針對性，讓學生在課前對基本知識有了具體的把握，也對重難點做了基本的標志，這樣就提升了課堂學習的準確性，為高效課堂奠定基礎。

二、注意分層引導

客觀地說，每個人都有不同的潛質，所以一個班幾十位學生在認知規律和知識背景上肯定也參差不齊，所以傳統的一刀切教學模式最終導致兩極分化。為了規避這種現象，我們就要結合學生的認知規律，有針對性地整合教學內容，用不同的方式和方法來引導不同層次的學生分別獲得進步和提升。

比如在“函數的奇偶性”的教學中，我們的教學目標是：（1）掌握函數奇偶性的基本概念；（2）掌握奇函數和偶函數的基本判定方法；（3）能用奇函數和偶函數的性質來解決實際問題。面對統一的教學目標和不統一認知的學生，我們當然不能進行一刀切的教學活動，不然優秀生可能要浪費時間，后進生可能跟不上，加大兩極分化。我們可以結合學生的認知情況設置兩個層次，然后分別進行引導和啟發：（1）數學學習進度慢的同學，我們要注意在基本概念和細節知識上下功夫，可以以典型的、簡單的函數為案例，進行演示和操作，這樣讓他們從數形角度進行觀察、思考和體驗，最后通過“手把手”地操作讓他們建立學好數學的信心，也掌握基本的知識和方法；（2）優等生在預習階段已經基本掌握基礎知識，我們可以要求他們畫出典型的奇函數和偶函數的圖象。然后可以給出一些拔高性的試題讓大家探索：比如嘗試畫出圖象：偶函數y= x4+x2，y=x2+2，y=x2n（n∈Z）奇函數y=2x，y=x-1+x。

這樣分層設置，契合了不同學生的認知需求，有效抵制了兩極分化，讓不同層次的學生都能夯實基礎，謀求發展。

三、設置典型問題，建立解題模型

高中數學知識點看似繁多，其實如果我們加以歸納、總結，也不外乎就那幾類。所以為了讓學生熟練掌握，我們就要對每個大的知識類別設置典型、綜合性問題，讓學生通過體驗來歸納方法，總結經驗。比如我們學習了三角函數以后，就可以設置如下典型實例引導學生體驗解決方法，建立解題模型：我縣王老師想在院里壘個影壁，但是在影壁北6米的地方有一花池，如果王老師想讓花池全年不被遮擋，影壁壘最高壘多高？這就是一個生活實際問題，也是三角函數在生活問題中的實際應用問題，我們可以通過此題，引導學生篩選有效數據，建立三角函數關系。

在教師的啟發下，學生經過動手畫示意圖，然后構建三角函數，然后根據我縣的緯度測算出冬至日太陽高度角，這樣影子最長的那天影壁、影壁影長及影壁頂端和影子頂端連線就構成三角形，就轉化成最基本的三角函數問題。這樣學生就體驗了知識的運用，強化了實踐能力。

總之，高中數學教學方法很多，但是萬變不離其宗，課堂教學中我們一定要以學生為核心，結合他們的認知規律設定教學方法，只有這樣才能有效提升認知速率，大大提升課堂效率。

陸彥.高中數學解題能力培養須以學生認知為基礎［J］.數理化解題研究，2015.

·編輯溫雪蓮