淺談數學思想方法在小學數學教學中的滲透

王藝陶

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）02-0237-02

著名數學家張景中曾指出："小學生學的數學很初等，很簡單。但盡管簡單，里面卻蘊含了一些深刻的數學思想。"讓學生通過基礎知識和基本技能的學習，懂得有條理地思考和簡明清晰地表達思考過程，運用數學的思想方法分析和解決問題，以更好地理解和掌握數學內容，形成良好的思維品質，為學生后續學習奠定扎實的基礎。面對新課程背景下滲透數學思想方法教學的新要求，作為新教材的實施者，下面就數學思想方法在小學數學教學中的滲透，談談自己的一些認識與實踐。

1.什么是數學思想方法

數學思想方法，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想方法是對數學事實和理論經過概括后產生的本質認識。數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于知識發生、發展和應用的過程之中，是知識向能力轉化的橋梁。由于小學階段的數學思想和方法在本質上都是相通的，所以小學數學通常把數學思想和方法看成一個整體概念，即小學數學思想方法。

小學數學教材中滲透的數學思想方法主要有：數形結合、集合、對應、分類、函數、極限、化歸、歸納、符號化、數學建模、統計、假設、代換、比較、可逆等思想方法。教學中，要明確滲透數學思想方法的意義，認識數學思想方法是數學的本質之所在、是數學的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使學生受益終生。

2.滲透數學思想方法的原則

2.1滲透數學思想方法應加強過程性。滲透數學思想方法，并不是將其從外部注入到數學知識的教學之中。因為數學思想方法是與數學知識的發生發展和解決問題的過程聯系在一起的內部之物。教學中不直接點明所應用的數學思想方法，而應該引導學生在數學活動過程中潛移默化地體驗蘊含其中的數學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出。

2.2滲透數學思想方法應強調反復性。小學生對數學思想方法領會和掌握有一個"從具體到抽象，從感性到理性"的認知過程，在反復滲透和應用中才能增進理解。例如學生對極限思想的領會就需要一個較長的反復認識過程。

2.3滲透數學思想方法應注重系統性。數學思想方法的滲透要由淺入深，對數學思想方法的挖掘、理解和應用的程度，教師應作長遠的規劃。一般地，每一種數學思想方法總是隨著數學知識的逐步加深而表現出一定的遞進性，因而滲透時要體現出孕育、形成和發展的層次性。

2.4滲透數學思想方法應適時顯性化。數學思想方法有一個從模糊到清晰、從未成形到成形再到成熟的過程。一般而言，在低中年級的新授課中，以探究知識、解決問題為明線，以數學思想方法為暗線。但在知識應用、課堂小結或階段復習時，根據需要，應對數學思想方法進行歸納和概括。小學高年級學生學習了一些基本的思想方法，可以直呼其名。在教學中應抓住契機，適時地挖掘和提煉，促使學生去體驗、運用思想方法，建立良好的認知結構和完善的能力結構。

3.滲透數學思想方法的途徑

3.1在教學預設中合理確定。滲透數學思想方法，教師在進行教學預設時應抓住數學知識與思想方法的有效結合點，在教學目標中體現每個數學知識所滲透的數學思想方法。有時某一數學知識蘊含了多種思想方法，教師可根據需要和學生的認知特點有所側重，合理確定。只有在教學預設中確定了要滲透的主要數學思想方法，教師才會去研究落實相應的教學策略，怎樣滲透？滲透到什么程度？

3.2在知識形成中充分體驗。數學思想方法蘊含在數學知識之中，尤其蘊含于數學知識的形成過程中。在學習每一數學知識時，盡可能提煉出蘊含其中的數學思想方法，即在數學知識產生形成過程中，讓學生充分體驗。學生在經歷知識形成的過程中，通過觀察、實驗、抽象、概括等活動體驗到知識負載的方法、蘊涵的思想，那么學生所掌握的知識就是鮮活的、可遷移的，學生的數學素質才能得到質的飛躍。

3.3在方法思考中加強深究。新課程所倡導的"算法多樣化"的教學理念，就是讓學生在經歷算法多樣化的學習過程中，通過對算法的歸納與優化，深究背后的數學思想，最終能靈活運用數學思想方法解決問題，讓數學思想方法逐步深入人心，內化為學生的數學素養。學生對各種方法的評價與反思，就是去深究方法背后的數學思想，從而獲得對數學知識和方法的本質把握。

3.4在問題解決中精心挖掘。在數學教學中，解題是最基本的活動形式。任何一個問題，從提出直到解決，需要具體的數學知識，但更多的是依靠數學思想方法。因此，在數學問題的探究發現過程中，要精心挖掘數學的思想方法。

因此，教師對數學問題的設計應從數學思想方法的角度加以考慮，盡量安排一些有助于加深學生對數學思想方法體驗的問題，并注意在解決問題之后引導學生進行交流，深化對解題方法的認識。

3.5在復習運用中及時提煉。數學思想方法隨著學生對數學知識的深入理解表現出一定的遞進性。在課堂小結、單元復習和知識運用時，教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現和解決問題的，運用了哪些基本的思想方法等，及時對某種數學思想方法進行概括與提煉，使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質，提升課堂教學的價值。

4.問題與思考

在小學數學教學中教師應站在數學思想方法的高度，以數學知識為載體，兼顧小學生的年齡特點，把握時機、及時滲透數學思想方法，引導學生主動運用數學思想方法的意識，促進學生學習數學知識和掌握思想方法地均衡發展，為他們后繼學好數學打下扎實的基礎。

但在教學實踐研究中，可能面臨著如下問題與思考：

4.1新課程將數學思想方法納入到"知識與技能"這一教學目標范疇，豐富了數學知識的內涵。但在小學階段的"內容和要求"中，對滲透數學思想方法的教學要求略顯籠統，沒有明確細化為適合不同學段學生的具體滲透內容與要求，并形成系列，這給教師的教學把握帶來一定困難。

4.2對于小學生數學學習的評價、目前仍偏重于傳統意義上的"雙基"，體現與運用數學思想方法的數學問題偏少，不利于考察教師滲透數學思想方法的教學效果和學生的數學素養，對于學生應用數學思想方法促進數學思維活動的創新意識的評價有待于進一步的探索。

4.3小學數學知識比較淺顯，但蘊含著豐富的數學思想方法，如何處理好數學知識教學和思想方法滲透之間的關系，以至形成適合不同學段學生進行數學思想方法滲透的教學模式，應作深入的思考與實踐。