初中學生解數學題易錯成因及對策探究

吳志霞

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）02-0215-02

在初中數學教學中，很多一線數學老師都會遇到同樣的困惑：學生總是喜歡犯同樣的錯誤，許多問題講了又講，還是有很多人會一錯再錯。這是制約教學質量提高的重要因素，且幾乎普遍存在于每一個學生身上。數學教學離不開學生的解題，而且讓學生做得既對又快也是每一位數學教師的夢想。但是作為數學教師，如果奉行時間換質量的原則，迫使學生加班加點來實施題海戰術，從表面現象上看，他們的短期學習效果應該不錯，但囫圇吞棗、重復訓練的結果與教師的預想往往是大相徑庭。

因此，學生那些一錯再錯的"易錯題"值得我們深入研究。一方面，通過研究學生的典型易錯題，在教學中不斷探索和改進教學方法，能大大提高教學效率；另一方面，我們通過培養學生學會建立自己的錯題集并合理使用，不僅有利于提高學生的學習效率，降低錯誤率，從而達到真正的"減負"，而且有利于培養學生的自主學習能力。隨著教育體制的不斷改革，適應現代化建設的人才的要求，使得傳統的應試教育變得越來越不適應，因此素質教育提上了議事日程，"素質教育"一詞成為教育界人士乃至政府領導者口中的常用語。然而素質教育究竟該怎么進行，由于受到"升學率"等因素的制約，我們不得不深入思考。我們認為研究典型易錯題是一個很好的教學手段，是提高教育質量的重要環節，已經成為了大部分教育者的共識，所以研究典型易錯題勢在必行。

所謂"易錯題"簡言之即為學生在解答時由于某種原因容易出錯的習題。根據我的觀察、思考，學生容易做錯題的主要有以下幾個原因：

1.小學里的思維定式造成的，包括以前的學習習慣、思維方式等

小學數學側重于直觀、感性的認識，比如教材中配合大量的圖形幫助學生學習，學生從圖形中能獲得很多數學知識，而初中數學側重于理性的思考，單純的、直觀地思維偏少，這樣對學生的要求就更高了。

2.概念界定模糊

我在改學生作業、試卷時，經常發現一種情況：學生第一次的答案對的，而第二次改成了錯的，究其原因，還是學生對知識理解不過透徹，知識運用不夠自如，特別對相似的概念混淆。如的平方根，學生容易得出的錯誤結果；求代數式-（=1）的值，學生易寫出-=（-1）？=1，這個錯誤是沒搞清一個數的平方，一個數的平方的相反數這兩個不同的概念。同樣-=-81，（-）=81，如果不注意區別，就易出錯。

3.計算能力差，基礎知識不扎實

解數學題要求學生有較強的計算能力，學生不能借助計算器，而只能通過心算、筆算。如果這個能力不培養，學生解題時就容易出錯。初中數學，由于引入負數，學生解題時就更容易出錯，有的結果是符號弄錯；有的是計算過程中運算出錯。究其原因，不僅僅是粗心而已，更多的是計算方法不合理的，還有計算能力不過關的問題。義務教育大力提倡重視培養學生的基礎知識、基本技能，這個"雙基"的提法我很贊成，如果基礎知識不扎實，就會影響學生的可持續學習。教師需要花大力氣培養學生的計算能力，減少解數學題中因計算問題而出現的錯誤。

4.做題想當然，隨心所欲搞“創新”

在學習完全平方公式時，不少學生認為（n+2）？=n？+4，這個錯誤產生的原因主要是沒有理論依靠、只憑直覺，想當然認為結論是這樣的，我于是把推導的過程演算給學生看：（n+2）？=（n+2）（n+2）=n？+2n+2n+4=n？+4n+4，讓他們明白錯在哪里，知道這種"創新"的危害。再比如學習基本圖形部分，問到道路修建隧道的原因？學生的回答五花八門，有"這樣修建距離最短"，"直的距離短"，"線段兩點之間最短"，"直線的距離最短"等等，這樣的回答都是不規范而錯誤的，學生的答案都是"原生態"的，隨心所欲，缺乏基本的數學味道，所以做數學題要改正想當然的毛病。

針對學生以上的不足，要解決學生做數學題易錯的這個問題，我認為可以從以下方面入手：

4.1反復強調，相似類型的題目類比訓練。每個人都有遺忘的缺點，學生學過的知識，如果不及時重復就很容易遺忘，所以我在教授新知識的同時，把復習舊知識引入進來，最好是找到新舊知識的切合點，達到"溫故而知新的"效果。學生經常做錯的題，有可能屬于同一類型，比如解一元一次方程，有的是去分母出錯，有的是移項、合并同類項錯，教師可以用變換數字，移動分母的位置等方法做強化訓練，使學生對這部分知識熟練起來，錯誤也降到最低。禁止學生使用計算器，這樣可以提高學生的心算、筆算水平。

4.2多閱讀題目，把握審題環節。學生在解數學題時，仔細閱讀題目是關鍵，知道題中的的已知條件、結論是什么，通過已知條件能得到需要的結論，更進一步的挖掘出"隱含"的條件，俗話說：書讀百遍，其義自見。例如：在學習行程問題的應用題時，有一道題是：甲、乙兩人同時從相距100千米的兩地出發，相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米，甲帶了一只狗，狗每小時跑10千米，狗與甲一起出發，碰到乙后，調頭跑向甲，碰到甲后，又調頭跑向乙，直到甲乙兩人相遇，問這只小狗一共跑了多少千米？學生剛看到這道題，腦中迷茫，思路模糊，覺得過程復雜，如果多閱讀題目就會發現，三者所用的時間是相同的，而甲和乙相遇的時間很好算，t=100÷（4+6）=10小時，小狗的路程s=vt=10×10=100千米。可見，理解題意是多么重要。

4.3教學中浸透數學思想，豐富解題方法。數學中包含幾種重要思想，在平時的教學中有意識的進行滲透很有意義。這道題|a|=3，|b|=2，則a+b的值有幾個？就是"分類討論"的問題。學習函數時用到的"數形結合"，化簡5（m-n）+2（m-n）-4（m-n），包含的換元思想等等，所以教師在平常的教學過程中，做一個有心人多動腦，把數學思想傳授給學生，讓學生解題時形成正確的思路，找到更好的解題方法。

4.4學生準備一本糾錯本，收集錯題。學生平時做錯的題目，把它們收集起來，分類歸納、整理。這就是糾錯本。它上面記載的題目，應該是學生自己覺得有難度，容易錯的，這是因人而異的。有時教師講的題型，如果學生覺得重要，也可以記下來。糾錯本的記載內容要有一定的質量，如果過于簡單的題目，就不需要記了。在平時的學習中，學生可以隨時翻閱糾錯本 ，特別是考試前，閱讀糾錯本是一種很好的復習方式。

學生的學習過程經歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯誤交織，對錯誤正確對待、認真分析、有效控制，就能夠使學生的學習順利進行，能力逐漸提高。