小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的意義與應(yīng)注意的問(wèn)題

黃雅殊

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2016）02-0170-01

1.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的概述

估算引入我國(guó)的數(shù)學(xué)教材始于90年代，經(jīng)過(guò)幾年的發(fā)展，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中日益受到重視。在教育部2000年制訂的《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）》中增加了"具有估算意識(shí)和初步的估算能力"這一教學(xué)要求，在2001年制訂的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中便明確指出要"重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化"。發(fā)展估計(jì)意識(shí)，培養(yǎng)估算能力，成為數(shù)學(xué)教學(xué)的必然性。

所謂估算，是指在計(jì)算、測(cè)量數(shù)（量）時(shí)無(wú)法也沒(méi)有必要進(jìn)行精確計(jì)算或測(cè)量，或?yàn)榱讼却蟾诺嘏袛嘀髾z驗(yàn)計(jì)算或測(cè)量結(jié)果的正確性，在精確計(jì)算或測(cè)量的前后所采取的計(jì)算方法，是對(duì)數(shù)量關(guān)系做合理的大概推斷。估算不僅應(yīng)用于某些數(shù)字的運(yùn)算、長(zhǎng)度的測(cè)量，還應(yīng)用于幾何形狀，物品的重量、體積，冷熱程度等方面。估算并不是近似計(jì)算，它是表示對(duì)人們所要得到的理想結(jié)果給出盡量接近的值或量。估算通常是要判斷結(jié)果在哪個(gè)數(shù)或量的附近，或者確定一個(gè)范圍。在小學(xué)階段經(jīng)常遇到的估算，大致可以分為三類(lèi)：對(duì)大數(shù)目的粗略計(jì)算；對(duì)日常口算、筆算的驗(yàn)算；對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中一些量的簡(jiǎn)單推算。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的意義

2.1應(yīng)用廣泛，實(shí)用性強(qiáng)。估算在我們現(xiàn)實(shí)生活中具有廣泛的應(yīng)用，具有很強(qiáng)的實(shí)用性，與精確計(jì)算相比，估算更加省力，也更加節(jié)省時(shí)間，在現(xiàn)實(shí)生活中，我們通常會(huì)遇到這種情況，小明要去超市買(mǎi)一包餅干和一瓶牛奶，但是小明不知道這兩種東西的價(jià)格，餅干可能2到5塊錢(qián)，牛奶可能3到5塊錢(qián)，那么小明大約帶10塊錢(qián)就夠了，在這里我們就用到了估算。另外，我們通常會(huì)說(shuō)這個(gè)人大約有一米八高，這袋大米約有二十斤重等等，實(shí)際上就是運(yùn)用的估算。估算具有很強(qiáng)的實(shí)用性，因此我們必須掌握估算的方法和策略，提高社會(huì)生活的能力。

2.2幫助小學(xué)生建立良好的數(shù)感。小學(xué)生學(xué)習(xí)估算有利于建立良好的數(shù)感，數(shù)本是一個(gè)抽象的概念，并且基本沒(méi)有實(shí)際的意義，對(duì)于認(rèn)知度比較低的小學(xué)生來(lái)說(shuō)理解起來(lái)也比較困難，教師通過(guò)估算教學(xué)可以初步建立起學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)知度，如1是最小的數(shù)，表示數(shù)量很小，100則是較大的數(shù)，表明數(shù)量很多，這樣學(xué)生對(duì)各種各樣的數(shù)會(huì)有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，建立良好的數(shù)感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

2.3有助于增強(qiáng)學(xué)生行為的計(jì)劃性。小學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)知度一般比較低，從小培養(yǎng)估算能力，有利于增強(qiáng)學(xué)生行為的計(jì)劃性。當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)備進(jìn)行某項(xiàng)活動(dòng)時(shí)，可以對(duì)問(wèn)題進(jìn)行初步的估算，來(lái)推算活動(dòng)的可行性，然后再根據(jù)實(shí)際情況確定。例如，去超市購(gòu)物要帶多少錢(qián)、出去游玩要帶多少錢(qián)、估算寫(xiě)作業(yè)花費(fèi)的時(shí)間、吃飯所用的時(shí)間等等。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題

在小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中，很多教師認(rèn)為學(xué)生做估算題時(shí)，只要能非常熟練地找到估算的結(jié)果，便完成了估算教學(xué)的目標(biāo)，卻忽視了估算方法的感悟與估算意識(shí)的培養(yǎng)，使估算被動(dòng)地存在于學(xué)生的頭腦，表現(xiàn)為：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，機(jī)械地套用教師在課堂里所傳授的估算方法，不能根據(jù)實(shí)際需要合理選擇估算的時(shí)機(jī)和方法；更有甚者，為了應(yīng)付考試，先通過(guò)精確計(jì)算得出準(zhǔn)確結(jié)果，然后把準(zhǔn)確結(jié)果進(jìn)行處理作為估算的結(jié)果，估算流于形式。筆者認(rèn)為，估算教學(xué)是估算思想感悟與意識(shí)培養(yǎng)的統(tǒng)一體。在教學(xué)中，讓學(xué)生感受到估算是一種解決問(wèn)題的策略。學(xué)生在面對(duì)一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境時(shí)，能自動(dòng)調(diào)用頭腦里的估算策略，并且根據(jù)現(xiàn)實(shí)的情況合理選擇估算的方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行估算教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意以下問(wèn)題。

3.1注重估算方法培養(yǎng)。

3.1.1培養(yǎng)直覺(jué)估算方法。估算方法可分為推導(dǎo)估計(jì)、直覺(jué)估計(jì)。前者重在過(guò)程的凸現(xiàn)。如教學(xué)了"面積與面積單位"，學(xué)生在知道了教室的面積大小后，讓他們估算一個(gè)籃球場(chǎng)面積的大小，學(xué)生一般便會(huì)從籃球場(chǎng)的面積應(yīng)是教室面積的幾倍去考慮。這樣，學(xué)生在探索估算方法時(shí)互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，漸次提高，直至他們達(dá)到不假思索地估計(jì)，進(jìn)入直覺(jué)估計(jì)程度，便會(huì)脫口而出說(shuō)出估計(jì)的數(shù)據(jù)。

3.1.2培養(yǎng)處理估算材料的能力。估算教學(xué)不只是估算方法的滲透和培養(yǎng)，還要培養(yǎng)學(xué)生處理估算材料的能力。如請(qǐng)選擇下面一種材料來(lái)估算全班同學(xué)人數(shù)：①全班同學(xué)在上體育課時(shí)站成4行，每行有14人；②全班同學(xué)課間操時(shí)站成人數(shù)大致相等的兩列，每列有28人；③全班女生有20人，男生人數(shù)比女生多。教學(xué)時(shí)教師應(yīng)先讓學(xué)生判斷以上三個(gè)材料的準(zhǔn)確性、合理性，再指導(dǎo)他們學(xué)會(huì)處理材料，提高利用信息的能力。

3.2注重估算教學(xué)內(nèi)容選擇。

3.2.1內(nèi)化算法的必要策略。在教學(xué)中教師要挖掘估算教學(xué)素材，把握教學(xué)契機(jī)，讓估算教學(xué)縱向貫穿每一個(gè)年段，橫向蘊(yùn)涵于數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)和概率等內(nèi)容領(lǐng)域的具體教學(xué)中。長(zhǎng)此以往學(xué)生就會(huì)從唯一的計(jì)算策略──精算中"走"出來(lái)，去靈活、合理地選擇算法。筆者曾經(jīng)執(zhí)教過(guò)"兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（非整十?dāng)?shù)）"，按照教材（北師大版）編排，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算教學(xué)應(yīng)在兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算（非整十?dāng)?shù)）的后面，但筆者認(rèn)為還是需要把"培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)"作為一個(gè)教學(xué)目標(biāo)放在兩位數(shù)乘兩位數(shù)（非整十?dāng)?shù)）的前面。如北師大版兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法例題為案例6：有一幢樓房，共有12層，每層可住14戶(hù)。我就把原來(lái)的問(wèn)題"這棟樓能住所少戶(hù)"，改成了"現(xiàn)在有140戶(hù)住戶(hù)能住下嗎？"然后就放開(kāi)讓學(xué)生思考有什么方法可以解決，很多優(yōu)秀學(xué)生就很自然的會(huì)想到估算，10乘于14=140（戶(hù)），馬上可以確定住房是不夠的，對(duì)于這樣的匯報(bào)教師就給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，然后再展開(kāi)本節(jié)課的兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的教學(xué)。

3.2.2估算與問(wèn)題解決相結(jié)合。在估算教學(xué)時(shí)，要把估算置于問(wèn)題解決的大背景下，讓學(xué)生分析問(wèn)題，選擇合適的策略解決問(wèn)題。在問(wèn)題解決過(guò)程中，自覺(jué)地把計(jì)算和實(shí)際問(wèn)題情境聯(lián)系起來(lái)。理解為什么要計(jì)算，什么時(shí)候要用到估算，將估算作為解題的一個(gè)組成部分。

比如，在教學(xué)加法估算時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的情境：聰聰一家去吃飯，點(diǎn)菜的菜單如下：糖醋排骨19元；青菜粉絲煲湯9元；香辣肉絲11元；鹽水河蝦29元。大約需要多少錢(qián)？對(duì)于以上情境，學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，也理解只需要大致算一下要多少錢(qián)，而且情境中有4個(gè)數(shù)量，學(xué)生不能很快得到精算的結(jié)果。值得注意的是，在第一學(xué)段教學(xué)估算時(shí)，還要結(jié)合具體情境理解"大約、大概、差不多"等詞語(yǔ)的意思，這有助于學(xué)生選擇合適的計(jì)算策略。

例如理解"大約"，有這樣的教學(xué)片段：

師： 明明家到學(xué)校大約是100米，"大約100米"是什么意思？

生：接近100米，可以超過(guò)一點(diǎn)兒，也可以不到100米。

師：可能是多少米呢？

生： 98、99、100、101、102、103等等。

師：可能是120米嗎？

生：不能是120米，相差太多了。

3.3采取有效合理的估算評(píng)價(jià)策略

3.3.1正確評(píng)價(jià)估算結(jié)果。在課堂中經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到："比一比誰(shuí)估得最準(zhǔn)"、"某某同學(xué)最能干，估得結(jié)果最接近準(zhǔn)確值"等類(lèi)似的評(píng)價(jià)。這樣的引導(dǎo)評(píng)價(jià)只關(guān)注了估算結(jié)果的精確度。筆者認(rèn)為估算結(jié)果是多樣的，不是離精確值越接近就越好，而要關(guān)注估算結(jié)果是否合情合理。

3.3.2重視估算方法的交流與評(píng)價(jià)。在估算教學(xué)中讓學(xué)生交流估算方法尤其重要，只要切合估算的目的或解決問(wèn)題的需要就是好方法。因此不同的情境會(huì)選擇不同的估算方法，有時(shí)把兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)同時(shí)估大比較合理，如估計(jì)到飯店吃飯或購(gòu)物需要多少錢(qián)。有時(shí)把兩個(gè)數(shù)同時(shí)估小也能解決問(wèn)題，如判斷448+310的和是否大于700，只要把兩個(gè)數(shù)都忽略尾數(shù)400+300即可判斷。