激發式、討論式教學方法在線性代數中的應用

陳雪梅

摘要：本文從目前線性代數課程的教學現狀出發，探討了激發式和討論式教學方法在線性代數中的應用策略，希望能為教師教好這門課程提供一些幫助。

關鍵詞：線性代數；激發式；討論式；教學方法

中圖分類號：G648文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）02-0008-01

線性代數是高等院校理工科及經管類等學生必修公共基礎課程之一，本課程對培養學生嚴密抽象的邏輯思維能力、科學計算和數學建模能力起著很重要的作用。此外，線性代數也是學好后續課程的前提條件，為了使課堂的教學效果獲得最大的收益，筆者在教學實踐中不斷地研究本門課程的教學方法，取得了較好的教學效果。

1.線性代數教學現狀

1.1線性代數與微積分是兩門完全不同的課程，學生在內容接受上需要一定的時間。

1.2線性代數中含有大量的概念、定理及計算，學生領會這門課程所體現的主要思想和方法難度較大。

1.3部分教師在教學中講課枯燥和單調，不能采用合適的教學方法激發學生的熱情。

1.4傳統的灌輸式教學方法和被動式學習方法已經不適應當今人才培養的需求。

2.采用激發式的教學方法，調動學生學習的積極性

2.1引入數學史，激發學生的求知欲。

線性代數中一些概念都有其實際背景，如果我們在教學中再聯系其應用，是激發學生求知欲的較好方法。例如，在引入行列式的概念后，再進一步介紹行列式的發展階段：行列式出現于線性方程組的求解，是由法國的萊布尼茨和日本的關孝和發明的。1750年，瑞士數學家克萊姆對行列式的定義和展開法則給出了比較明確的闡述。

數學史的介紹，會使學生明白每一個概念的形成都是許多努力探究、逐步完善而得到的，每一個概念數學家們前仆后繼、從引入、發展到完善都是一條迂回曲折的路。通過數學家們教育學生，培養學生對知識不畏艱難的求索軌跡，啟發學生的求實精神。

2.2引入教學案例，激發學生的學習興趣。數學原本源于實際問題，因此從實際問題講起，盡可能地列舉一些典型的應用舉例，讓學生感覺到學有所用，培養學生的應用能力，同時也能激發學生的學習熱情。比如，在講授矩陣時，可以舉一個離散模型的例子，若干支球隊參加單循環比賽，各隊兩兩交鋒，假設每場比賽只計勝負，不計比分，且不允許平局。那么在循環賽結束后怎樣根據他們的比賽結果排列名次呢？這個例子比較切合實際生活，所以學生易接受，而且學生在研究此問題時，不僅對矩陣這個概念有更好的理解，同時也能感受到所學知識在實際問題中的應用，效果較好。

2.3板書和多媒體相結合進行教學，增強學生學習興趣。傳統教學中課堂上傳達的信息量少，在有限時間內無法向學生們傳授更多的知識。因此，以多媒體教學貫穿整個教學過程，既可保證課堂信息量，又可保證教學效果。對較易理解的知識或者冗長的例題應用多媒體充分展示，而重要的公式、定理的推導則采用傳統教學模式。此外，多媒體教學的最大特色就是有色彩、聲音和動畫，這也是最吸引學生注意力的，但這些元素的運用不宜過多，否則將會適得其反。還有，在使用多媒體教學時注意與學生的互動，多提問，適當的做練習并走到學生中間，不要照屏宣科。

3.采用討論式教學方法，培養學生自主學習的能力

隨著教育教學改革的不斷發展，課堂教學也在不斷地發生改變，如今，討論式教學已經被各大高校廣泛的采用，而且取得了很好地教學效果。討論式教學與傳統的教學形式存在著差異，它主要是以啟發教學思想為基礎，以學生為中心，讓老師與學生，學生與學生之間，通過積極的討論，發表不同的意見，真正做到，讓學生參與到課堂教學中去，使學生主動參與并充分展示自己的，從而鍛煉學生的自學能力和推理能力，有利于提高課堂效率和學生的素質，有利于促進學生社會發展能力。在實際教學中，我針對教學內容不同，以課前協作式、課內討論式和課后研討式三種形式展開討論式教學。比如，如果授課內容比較容易讓學生預習的，那我就將內容分為幾個問題，然后布置給每個小組讓他們課前完成，即采用課前協作式；如果授課內容較少，則采用課內討論式，針對內容給每個小組布置題目，課上完成；如果授課內容較多，課上有的問題沒有解決，或者內容與實際問題關聯比較緊密，適當引入數學模型，讓學生課下完成，即采用課后研討式。總的來說，此種方法對于我們提高教學效果確實起到了重要作用，但是在實施之前一定做好充分的準備，這樣才能起到事半功倍的效果。

綜觀目前的教學，有各種教法，但都有一個前提，就是適合自己的學生和學情；一個共同點，是讓學生真正成為學習的主人，從學到講到練，單一的靠教師的"教"不能達到預期的目的，只有師生共同發揮主觀能動性，教學活動才能產生最佳的效應。

只有改革才能創新，創新才能發展。線性代數的教學改革也是如此。然而，改革是需要突破傳統的思想，需要突破自我，這是一項艱巨的任務，任重而道遠。

參考文獻：

[1]張俊，《線性代數》教學實踐與改革[J]；西南民族大學學報（自然科學版）；2011

[2]邢晉，淺談高校線性代數教學改革的策略[J]；黑龍江科技信息；2011年06期

[3]吳美云，線性代數課程教學模式的改革與創新[J]；高等函授學報（自然科學版）；2011年01期

[4]岳曉鵬等，在線性代數中融入數學建模思想的研究[J]；高師理科學刊；2011年04期