探知識聯結之路促結構化思維發展

（石獅市第三實驗小學，福建石獅362700）

探知識聯結之路促結構化思維發展

高奕惠

（石獅市第三實驗小學，福建石獅362700）

課堂教學中圍繞數學的本質探尋知識間的關聯，采用多種方式促進學生的感悟，就能有效發展學生的結構化思維。文章將結合教學實例，論述促進學生感悟數學知識間橫向聯系、縱向延展、深度拓聯、點狀聯結的有效教學方式。

結構化思維；橫向聯系；縱向聯系；深度拓聯；點狀聯結

結構化思維是以事物的結構為思維對象，以事物結構的積極建構為思維過程，力求得到事物客觀規律的一種思維方法。簡單說，就是學習事物是怎樣互相關聯的。具有結構化思維的人往往能讓繁雜的問題簡化、邏輯化與框架化，并能迅速透過現象看到事物的本質，是隸屬于學生核心素養中科學精神之理性思維方面的內容。小學教學中進行結構化思維訓練，能使學生思維更加縝密、靈活與有條理。

數學的抽象性與邏輯性，使得知識間的聯系極為密切，因此數學是培養學生結構化思維的有效載體。課堂教學中圍繞數學的本質探尋知識間的關聯，采用多種方式促進學生的感悟，就能有效發展學生的結構化思維。下面筆者將結合教學實例，論述促進學生感悟數學知識間橫向聯系、縱向延展、深度拓聯、點狀聯結的有效教學方式。

一、動態演示中溝通，悟知識的橫向聯系

數學知識間有著千絲萬縷的關聯，只有以符合學生年齡特征的方式呈現，才能真正走進學生的心靈，引發認知上愉悅的共鳴，進而內化成學生的認知結構，實現結構化思維的發展。讓靜止的知識動態變化，讓知識間的關聯直觀凸顯，是促進學生感悟知識間橫向聯系的有效方式。如利用幾何畫板的作用，讓四邊形的一個頂點動起來，會逐漸形成各種不同的四邊形，從隨意拉動（任意四邊形）到只能有一組對邊平行（梯形），又到有兩組對邊平行（平行四邊形），繼續變化當四個角變成直角（長方形），接著變化相鄰的邊相等（正方形）。這一直觀動態的變化過程，以圖形的特征變化串聯起不同四邊形，動態感悟圖形間的聯系與變化，隨著演示逐漸梳理四邊形的關系（如下圖），促使學生結構性認知體系的形成。

正如上述例子所述，數學教學中要善于利用各種直觀的手段，在動態演示中溝通知識間的橫向關聯，把零散的知識以框架的形式收攏起來、形成體系，也就促進學生結構性思維的發展。

二、生長點處變一變，悟知識的縱向延展

小學數學教材中的知識是螺旋上升編排的，說明數學知識間具有延續性，知識的學習與建構是不斷往縱向推進的?；诖?，教學中的每一步建構都需要落在知識的生長點處，合著學生思維跳動的節拍變一變，才能讓學習真實有效地發生，才能使知識的結構體系牢固建立。如北師大版三年級下冊《小小鞋店》一課，教學中筆者通過三次的“變一變”豐盈學生對“用點線圖方式整理表示數據”的認知，發展學生的統計觀念。一變：舊知萌發新知的生長點處。學生在二年級已初步學過原始的整理記錄方式，先讓學生用自己喜歡的方式整理男生的鞋號。而后選取學生典型作品（如下左圖），進行增加橫軸、軸上取點、轉動作品的一系列變化（如下右圖），形成原生態“點線圖”。這一變化在舊知的生長點處萌發出新的認知，知識的建構是水到渠成的。二變：需求意識下的合二為一。當學生能運用點線圖對男、女生的鞋號分開進行整理，說明新知學習是到位的。然而，統計的決策意義如何體現？在學生需求生長點處變一變，把分開整理的男女生鞋號合二為一，就能感知鞋號的整體分布趨勢，解決進貨的現實問題。三變：規律意識下的拓變練習。由于人的鞋號與身高之間存在著一定的換算關系，在這一規律的推動下變一變，利用多媒體的動態演示，把鞋號的點線圖變化成身高的點線圖（如下圖），繼續進行數據的分析與推斷。

在上述的例子中，教師緊抓知識延展的生長點，靈動的變一變，使知識縱向體系的建構順勢而為、無痕發生，這樣的學習真正走進學生的心靈，內化成學生的素養，結構化思維的意識才能逐步形成。

三、學具系列化運用，悟知識的深度拓聯

數學教學中常用到的各種學具，除了能幫助學生進行直觀演示與探索之外，不少學具還有特定的含義。弄清學具所蘊含的數學學習價值，發揮其最大的功效，進而在學具的系列化運用中，幫助學生感悟知識間的本質拓聯。如“數”是小學階段數學學習中最基本的研究對象，“數”是高度抽象的，生活中并不存在，學生眼中的2只筆、2只雞只是生活中的數量。要實現從數量到數的抽象，及理解蘊藏其中的十進位值原理，則要借助多種數學的直觀學具。常見的有：實物（豆子、圖片等）、圓片、小棒、計數器、數線圖、點子圖、小方塊等。它們的價值與運用如下表所示，理清他們之間的關系才能進行系列化使用。

基于以上分析，教學中遵循學具抽象層次的高低與不同的價值功效，有選擇進行組合運用，形成系列化的探究操作活動，能在不同的知識之間建立深度的聯系，感悟蘊含其中的位值本質，實現結構化思維的發展。

四、意境聯想中重構，悟知識的點狀聯結

數學中有許多看似無顯性關聯的知識，因為某個意境上或是數學思想方法相通，借助聯想、對比與感悟讓這些知識在某個點上建立聯結，形成打破常規的數學結構體系，能靈動的促進學生結構化思維的發展。如古代文學中有“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”等詞句，所要表達的意境與數學中的極限思想是相通的。以此為核心進行聯想，重構原有的認知，會發現以下幾個看似不關聯的知識間能形成點狀的聯結（如下圖）。這些聯結形成，豐盈學生對數學體系的認知，能極大拓寬學生聯結思考的路徑，結構化思維方式的形成更加多維靈動。

綜上所述，筆者在探尋知識的橫向、縱向、深度、點狀聯結上，力求形成立體多維的框架體系，以橫向與縱向聯結交織為一個平面，深度拓聯形成體，點狀聯結豐盈立體聯結框架（如下圖），在多維多元的聯結思考中促進學生結構化思維發展，形成結構化意識，進而內化成學生的素養。

（責任編輯：陳志華）

本文系2016年度泉州市基礎教育課程教學研究課題“基于數學核心素養下小學數學‘聯·變’教學實踐研究”（項目編號：QJYKT2016-057）階段性研究成果。