小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課策略與方法

（福州市鼓樓實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建福州350001）

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課策略與方法

陳灼欽

（福州市鼓樓實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建福州350001）

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目的是引導(dǎo)學(xué)生深化知識(shí)的理解,彌補(bǔ)學(xué)習(xí)過程中的缺漏,把學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行梳理和溝通,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。筆者基于以上認(rèn)識(shí)，結(jié)合具體課例，提出了復(fù)習(xí)課要樹立“以生為本、因需而教”的教學(xué)理念，讓復(fù)習(xí)課演繹別樣的精彩。

前測(cè)診斷；查缺補(bǔ)漏；關(guān)注錯(cuò)例；梳理溝通

復(fù)習(xí)課是達(dá)成數(shù)學(xué)課程目標(biāo)十分重要的課型之一，對(duì)鞏固知識(shí)技能、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)、提升思維品質(zhì)、增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)有著不可替代的作用。然而，復(fù)習(xí)課也是最難駕馭的課，復(fù)習(xí)課往往缺少新授課的新鮮感，教學(xué)方式也比較單一枯燥。筆者結(jié)合《數(shù)的運(yùn)算——簡(jiǎn)便計(jì)算》這節(jié)課例（以下簡(jiǎn)稱“上述課例”），提出了復(fù)習(xí)課要樹立“以生為本、因需而教”的教學(xué)理念，讓復(fù)習(xí)課演繹別樣的精彩。

一、前測(cè)診斷，目標(biāo)定位

筆者認(rèn)為，復(fù)習(xí)課要做到有針對(duì)性，不僅要深入研讀教材，理解教材的編排意圖，同時(shí)也要充分了解學(xué)情，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，明確復(fù)習(xí)重點(diǎn)。而“前測(cè)診斷，目標(biāo)定位”是一種行之有效的方法。上述課例可設(shè)計(jì)一份前測(cè)，前測(cè)題目如下：怎樣簡(jiǎn)便怎樣算。

前測(cè)題的正確率為53%，整理學(xué)生的典型錯(cuò)例如下：

從答題情況看，學(xué)生有強(qiáng)烈的湊整意識(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)的敏感度超過對(duì)運(yùn)算定律與性質(zhì)的感知度，也就是說數(shù)據(jù)特征對(duì)學(xué)生是強(qiáng)刺激，而運(yùn)算符號(hào)特征是弱刺激，表明學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的理解和掌握方面存在一定問題。當(dāng)我們把好脈后，就能有針對(duì)性地進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)。

二、查缺補(bǔ)漏、夯實(shí)四基

查缺補(bǔ)漏是復(fù)習(xí)課的一項(xiàng)重要功能。查缺補(bǔ)漏的前提是要知道學(xué)生缺在哪里，漏在何處？根據(jù)前測(cè)反饋的結(jié)果進(jìn)行針對(duì)性的查缺補(bǔ)漏才能形成高效的復(fù)習(xí)。

1.注重過程，再次體驗(yàn)

復(fù)習(xí)課所復(fù)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容可分為兩個(gè)層面，一是基礎(chǔ)性知識(shí)，二是綜合性知識(shí)。復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)為學(xué)生提供充足的時(shí)空，讓學(xué)生通過觀察、交流、討論，找到解決問題的具體方法，獲得新經(jīng)驗(yàn)、新知識(shí)，在實(shí)踐、思考等自主學(xué)習(xí)的過程中鞏固知識(shí)、培養(yǎng)能力、形成技能，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。上述課例，根據(jù)前測(cè)存在的問題，可進(jìn)行趣味填空練習(xí)。橫線上怎樣填可以使計(jì)算簡(jiǎn)便？依據(jù)是什么？_731-（_+28）2700÷（_×4），在練習(xí)中，學(xué)生興趣濃厚，思維活躍，在交流中，學(xué)生都從不同層面進(jìn)行展示和分享，學(xué)生的個(gè)體認(rèn)知都得到了互補(bǔ)和完善。這樣的復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)不僅幫助學(xué)生完成知識(shí)建構(gòu)、技能構(gòu)建和智能建構(gòu)，同時(shí)也幫助學(xué)生積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.注重應(yīng)用，提升能力

從達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的角度看，復(fù)習(xí)課既要考慮學(xué)生對(duì)“知識(shí)與技能”的掌握情況，也要盡可能考慮數(shù)學(xué)思想方法的滲透。從數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的角度看，數(shù)學(xué)思想方法也是重要的目標(biāo)，而且只有通過“知識(shí)與技能”這個(gè)平臺(tái)，才可以更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和解決問題的能力。所以復(fù)習(xí)范例應(yīng)做到覆蓋面廣、啟發(fā)性強(qiáng)。設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，貫穿數(shù)學(xué)方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，體現(xiàn)“下要保底，上不封頂”的原則，讓不同層次的學(xué)生都有不同程度的提高。上述課例在鞏固環(huán)節(jié)，讓學(xué)生辨析20÷(2＋4)=20÷2＋20÷4與(20+4)÷2= 20÷2＋4÷2的對(duì)錯(cuò)，則給學(xué)生提供了跳一跳摘果子的機(jī)會(huì)。部分學(xué)生由于負(fù)遷移，認(rèn)為20÷(2＋4)=20÷2＋20÷4是正確的，但通過計(jì)算就發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，從而推翻了a÷(b＋c)=a÷b＋a÷c，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間雖然有著相似性，但也不能盲目地遷移，要認(rèn)真分析，辯證全面地看問題。在問題解決的過程中，有的學(xué)生能通過舉例進(jìn)行不完全歸納，經(jīng)歷猜想——驗(yàn)證的過程，做出正確的判斷，初步發(fā)展模型思想。有的則能觀察到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，利用分?jǐn)?shù)除法與乘法的關(guān)系，進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再利用乘法分配律遷移證明出這個(gè)除法的性質(zhì)，體現(xiàn)較高的思維水平。

三、關(guān)注錯(cuò)例，因需而教

在復(fù)習(xí)中要注意全面檢查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，對(duì)于學(xué)生尚未掌握的內(nèi)容要采取一些具體措施加以補(bǔ)救，力爭(zhēng)全面掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。很多教師都把多練作為幫助學(xué)生彌補(bǔ)知識(shí)缺陷的法寶，但由于學(xué)生在復(fù)習(xí)當(dāng)中學(xué)的、練的都是以往學(xué)過的知識(shí)，經(jīng)常重復(fù)會(huì)使他們厭煩，降低學(xué)習(xí)效果。因此，在教學(xué)中，教師要充分挖掘錯(cuò)例中的教學(xué)價(jià)值，充分開發(fā)和利用學(xué)生的錯(cuò)例，引導(dǎo)學(xué)生分析并糾錯(cuò)，在充分暴露學(xué)生思維及反思的過程中，將查缺補(bǔ)漏落到實(shí)處，進(jìn)一步提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和反思的能力。上述課例在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再針對(duì)典型解法與錯(cuò)例進(jìn)行分析、糾錯(cuò)：

通過分析、判斷以上練習(xí)中部分學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)解典型，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行剖析原因、追根溯源，并結(jié)合反思進(jìn)行改錯(cuò)。學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)：第①小題，由于受數(shù)字的干擾，容易出現(xiàn)違背運(yùn)算法則，盲目追求“湊整”，而忽略運(yùn)算符號(hào)，從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的錯(cuò)誤，通過糾錯(cuò)進(jìn)一步讓學(xué)生明確數(shù)字與運(yùn)算符號(hào)特征缺一不可，不能隨意改變運(yùn)算順序；第②小題初看不能簡(jiǎn)算，但在第二步卻能使用連減性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算，讓學(xué)生明確每一步都要注意分析，靈活使用運(yùn)算性質(zhì)；第③小題，有的學(xué)生對(duì)連除性質(zhì)理解不夠到位，前面是除號(hào)，后面添括號(hào)沒有變號(hào)而造成錯(cuò)解，通過辨析此題，讓學(xué)生進(jìn)一步明晰連除的形式，并能進(jìn)行靈活使用，同時(shí)也可以引導(dǎo)學(xué)生觀察雖然這個(gè)算式有乘除兩種運(yùn)算符號(hào)，且乘除法是同級(jí)運(yùn)算，也可以帶符號(hào)交換位置，讓學(xué)生把乘法交換結(jié)合律用活；第④小題的錯(cuò)例帶有普遍性，由于乘法結(jié)合律與乘法分配律在表現(xiàn)形式上十分相近，致使一些學(xué)生容易造成視覺上的錯(cuò)誤，誤把乘法結(jié)合律當(dāng)乘法分配律運(yùn)用，這說明學(xué)生對(duì)這兩條運(yùn)算的理解還不夠透徹。辨析中進(jìn)一步明晰乘法結(jié)合律與乘法分配律的異同點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，讓學(xué)生自主建構(gòu)起知識(shí)體系。

四、梳理溝通，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

“基礎(chǔ)知識(shí)貴在求聯(lián)，基本技能貴在求通”，鄭毓信教授的這句話道出了復(fù)習(xí)課“串點(diǎn)成線、連線成片”的核心目標(biāo)。復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單地再現(xiàn)舊知識(shí)，而是以再現(xiàn)、整理、歸納等方法把舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、溝通、并使之條理化、系統(tǒng)化。

上述課例，課前教師先布置學(xué)生整理和歸納相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，用自己喜歡的方式列出關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)，有的學(xué)生整理成下面的表格形式。

運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)

在小組反饋時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生討論，著重關(guān)注幾個(gè)問題：第一，我們學(xué)過了哪些運(yùn)算定律及性質(zhì)？第二，這些運(yùn)算定律及性質(zhì)中的字母可以表示哪些數(shù)？第三，哪些運(yùn)算定律和性質(zhì)有相似之處，根據(jù)它們的相似性可以怎樣整理有利于類比？第四，運(yùn)用時(shí)哪條運(yùn)算定律最容易出錯(cuò)，在這些運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)中哪些是同級(jí)運(yùn)算，哪些是兩級(jí)運(yùn)算？第五，所舉例的算式對(duì)你有什么啟發(fā)，還可以舉哪些數(shù)？

這樣做不僅使學(xué)生鞏固了知識(shí)，而且使知識(shí)鏈更加全面、完善、科學(xué)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，便于記憶和應(yīng)用。同時(shí)學(xué)生也體會(huì)了比較、聯(lián)系、遷移等數(shù)學(xué)思想和方法。

［1］教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）［S］.北京:北京師范大學(xué)出版社，2012.

［2］張麟.讓復(fù)習(xí)課更加“接地氣”［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2013（10）.

（責(zé)任編輯：陳志華）