基于同站臺換乘的高鐵車站作業計劃優化編制

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基于同站臺換乘的高鐵車站作業計劃優化編制

趙茜芮1,2，張琦2

(1.北京交通大學 軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京 100044；

2.北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044)

摘要:針對基于同站臺換乘的高速鐵路車站作業計劃優化編制問題展開研究，基于咽喉區進路與到發線一體化優化的原則，以最小化到發線運用的不均衡性及最大化同站臺換乘滿足的潛在客流量為目標，建立高速鐵路車站作業計劃優化編制的多目標0-1整數規劃模型，并采用遺傳算法求解，通過廣義進路概念的引入，提高算法的搜索效率，最后以武漢站高速場的實例驗證了模型與算法的有效性。

關鍵詞：高速鐵路；車站作業計劃；同站臺換乘；遺傳算法

隨著高速鐵路的成網運營，客流量逐步增長、路網結構趨于復雜，僅僅依靠直達的運輸組織模式無法適應高速鐵路的成網運營情況，需要中轉換乘模式與直達模式的配合共同完成路網上客流的輸送。同站臺換乘作為一種便捷的中轉換乘方式能夠保障換乘客流的服務質量，而同站臺換乘的實現有賴于高速鐵路車站作業計劃的合理編制，通過為列車安排合理的到發線完成列車之間有效的換乘接續。因此，本文針對考慮同站臺換乘情況下的高速鐵路車站作業計劃優化編制問題展開研究。高速鐵路車站作業計劃的編制是指以列車運行圖、動車組運用計劃、車站技術作業時間標準與車站平面圖作為輸入條件，為列車安排咽喉區進路占用方案和到發線運用方案的過程。根據車站作業計劃的優化編制是否考慮咽喉區進路的決策選擇分為2類：第一，若不考慮咽喉區進路的決策選擇，則是到發線運用計劃的優化編制，Billionnet等[1-10]針對到發線運用計劃的優化編制展開研究；第二，若考慮咽喉區進路的決策選擇，則是咽喉區進路與到發線一體化優化編制：Kroon等[11]指出若每列車可供選擇的進路有3條以上時，該問題為NP完全問題，若只有2條進路可供選擇時，則問題可以在多項式時間內求解；Zwaneveld等[12]將到發線運用與進路排列的綜合優化問題看作一個帶權重的節點封裝問題，算法的設計基于預處理技術、有效不等式及分支切割法，算法的改進能夠為荷蘭所有車站高效地排列進路；史峰等[13]建立了到發線運用與一端咽喉區接發車進路排列方案綜合優化模型，并提出極大列車進路方案及其k剔除鄰域系的概念，在此基礎上設計模擬退火算法對問題進行求解；陳彥等[14]研究了旅客列車過站徑路優化問題，指出過站徑路由列車的接車作業進路、占用的到發線和發車作業進路拼接而成。以旅客列車的接發車作業進路為決策，建立旅客列車過站徑路優化的0-1規劃模型。設計基于極大列車過站徑路方案k剔除鄰域系的模擬退火算法求解；Caprara[15]通過構建一個0-1整數規劃模型描述列車在車站的進路選擇問題，優化目標為最小化期望到發線與實際占用到發線之間的偏差及最小化在接發車進路上可能的沖突，由于目標函數為非線性函數，對其進行線性化處理，其結果優于簡單的啟發式算法；苗建瑞等[16]以車站資源運用抗干擾性能好為目標，以所有作業都能安排到資源為約束，建立了車站作業計劃的混合整數規劃模型，設計了基于蟻群的求解算法。當可行解不存在時，算法可給出需要調整到發時刻的列車以及相應的調整量；白紫熙[17]將車站作業計劃優化問題看作一個車間調度優化問題，以最小化列車在車站的停站時間為優化目標，以設備能力、車站作業分配、停站時間、進路的沖突疏解為約束建立數學模型，采用拉格朗日和次梯度理論對模型進行簡化并設計求解算法，通過實例驗證了模型及算法的有效性；喬瑞軍[18]以最大化列車選擇進路的偏好度、到發線均衡運用等為目標建立進路選擇的多目標優化模型，基于目標協調優化思想對濟南西站的全天作業列車在圖定時刻情況下的到發線與進路排列優化方案進行求解，文中將具有換乘接續關系的列車安排至臨靠相同站臺的到發線作為約束條件，卻未在實例中有所體現；Sels等[19]在現有的列車集及未來的列車集情況下求解每一列車的到發線占用及其接發車進路的排列，基于列車到發時間不允許改變、連通一條到發線僅有一條接發車進路可供選擇等假設，建立混合整數規劃模型，并對10個車站進行實例分析。通過上述分析，既有文獻通常以最小化到發線運用的不均衡性程度、最大化到發線固定使用方案的匹配程度等作為車站作業計劃優化編制的目標，而針對考慮列車在車站的同站臺換乘接續情況下的車站作業計劃優化編制的研究較少且不深入。因此，本文在前人研究的基礎上針對基于同站臺換乘的高速鐵路車站作業計劃優化編制問題展開研究。

1模型構建

由于本文的目標在于探索列車在高速鐵路車站內進行換乘接續組織的情形，不僅希望盡可能多地組織具有換乘接續關系的列車之間的同站臺換乘，而且需要充分確保高速鐵路車站的通過能力與車站作業計劃的魯棒性。

高速鐵路車站到發線的均衡運用能夠使得每條到發線均能夠較為緊湊地接發列車，避免出現某些到發線接發列車過于密集，而某些到發線通過能力虛糜的現象[20]，即高速鐵路車站到發線的均衡運用既能夠確保車站作業計劃較好的魯棒性，亦能夠保證車站的通過能力。

因此，本文以到發線運用的不均衡程度最小化及同站臺換乘能夠服務的潛在客流最大化為優化目標，依據車站技術作業原則與模式形成的約束條件，構建多目標0-1整數規劃模型解決基于同站臺換乘的高速鐵路車站作業計劃優化編制問題。

1.1構建原則

高速鐵路車站作業計劃的優化編制包括到發線運用的優化與咽喉區進路選擇的優化，由于到發線與咽喉區進路之間相互連通，表現出較強的耦合關系，因此，兩者的優化并不是孤立的，應當對兩者進行綜合協調優化，即考慮到發線與咽喉區的協調配合，實現到發線運用計劃與咽喉區進路占用方案的一體化優化編制。

本文將具有換乘接續關系的2列列車分別定義為換乘列車(Transfer Train)和接續列車(Connecting Train)[21]，其中換乘列車指中轉換乘旅客完成前段旅程乘坐的列車，接續列車指中轉換乘旅客完成后段旅程乘坐的列車。若2列列車在換乘接續方向及換乘接續時間2方面均滿足換乘接續的條件，則認為這兩列列車具備組織換乘接續的條件。從時間及空間兩個角度協調分析通過在車站組織同站臺換乘而產生的客運產品能夠吸引的客流量，將這部分客流稱為潛在換乘客流。

模型的建立基于以下假設條件： 1)不考慮咽喉區進路的分段解鎖； 2)不考慮列車接入同一到發線經由不同進路走行時間的差異； 3)不考慮立即折返列車中的轉線立折列車； 4)不考慮站臺能力對旅客同站臺換乘的限制。

1.2符號定義

Giu為判斷列車ci與列車cu是否為一對立折列車的0-1變量：

xij為列車占用到發線的0-1決策變量：

1.3優化模型

由上述分析確定高速鐵路車站作業計劃優化編制模型如下：

(1)

(2)

s.t.

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

?i,u,p,h, {ci,cu}∈C, rp∈R, dh∈D

(9)

?i,u,p,h, {ci,cu}∈C, rp∈R, dh∈D

(10)

?i,u,p,g, {ci,cu}∈C, {rp,rg}∈R

(11)

?i,u,q,h, {ci,cu}∈C, {dq,dh}∈D

(12)

(13)

式(1)表示最小化列車占用到發線不均衡程度，即每條到發線被占用的總時間與到發線被占用的平均時間之差的平方和最小；式(2)表示最大化組織同站臺換乘能夠服務的潛在換乘客流量；式(3)~(5)分別表示對于任意一列在車站作業的列車，必須并且只能占用一條股道(到發線或正線)、一條接車進路(或出段進路)、一條發車進路(或入段進路)；式(6)、式(7)分別表示列車占用的接車進路(或出段進路)、發車進路(或入段進路)與列車占用的到發線(或正線)的連通性；式(8)表示列車占用同一到發線滿足最小安全時間間隔約束，即前行列車的出發時刻與后行列車的到達時刻的時間差應當大于等于最小安全時間間隔；式(9)、式(10)表示列車的到發交叉干擾疏解約束，若某一列車占用接車進路(或出段進路)的時間窗與另一列車占用發車進路(或入段進路)的時間窗存在重疊部分(即存在到發時間沖突)，則2列車占用的進路應當為平行進路；式(11)表示列車的到達交叉干擾疏解約束；式(12)表示列車的出發交叉干擾疏解約束；式(13)表示若某兩列列車為一對立即折返列車(根據動車組運用計劃判斷)，則2列列車依據本線折返的原則占用同一到發線。

2算法設計

2.1編碼方案設計

結合本文構建的模型的特點，算法采用符號編碼的方式。為了提高算法搜索過程的效率，針對本文構建的模型特別引入廣義進路的概念[22]。廣義進路是指列車在車站作業占用的接車進路(或出段進路)、到發線及發車進路(或入段進路)組成的一條完整的列車在車站作業進路。

因此，問題的編碼方案可以描述為：

1)種群中每個個體的編碼長度為所有在車站作業的列車的數量；

2)個體的每個基因位對應在車站作業列車集的每一列車；

3)依據個體每個基因位列車類型的不同，個體每個基因位的值取自其對應的廣義進路的編號集合。

2.2適應度函數設計

由于模型為多目標優化問題，采用線性加權法對目標函數進行處理，并構造適應度函數。

針對本文模型的優化目標，其適應度函數的構造過程如下：

1)由于模型的2個優化目標分別為求最小值(Z1)及最大值(Z2)，因此將minZ1轉變為max(1/Z1)；

2)由于線性加權法要求各個優化目標的無量綱化處理，結合遺傳算法每一代種群中多個體的特點，對目標函數進行種群層面的歸一化處理：

(14)

(15)

其中，px表示種群規模；pi表示個體的序號。

3)確定各優化目標的權重ω1與ω2，則每個個體pi的適應度函數為：

FT(pi)=ω1·obj1(pi)+ω2·obj2(pi)

(16)

其中，加權值ω1對方案中到發線運用的均衡性進行控制，影響車站作業計劃的魯棒性及車站的通過能力；加權值ω2對方案的旅客服務質量進行控制。

2.3遺傳算子設計

1)選擇算子：采用輪盤賭選擇法。根據個體適應度值跟種群的總適應度值之比來確定個體被選擇進入下一代的概率。

2)交叉算子：采用單點交叉的方式。在個體串中隨機設定一個交叉點，實行交叉時，該點前或后的2個個體的部分結構進行互換，并生成2個新個體。

3)變異算子：采用基本位變異的方式。依據本文的問題特點，為了防止無效解的產生，發生變異的個體基因位的變異范圍為其可行的廣義進路編號集合。

3實例分析

以武漢站高速場在2014年10月的某一平峰日的作業為基礎進行實例分析，驗證模型及算法的實用性。武漢站高速場的平面布局圖如圖1所示。

圖1　武漢站高速場平面布局示意圖Fig.1 Layout of Wuhan railway station high-speed yard

車站技術作業時間標準是高速鐵路車站作業計劃的優化編制必要的輸入條件，根據模型假設，通過不同進路接入同一股道的2列列車占用接車進路的時間相同(正向接車與反向接車不同)、由同一股道出發經由不同進路離開車場的2列列車占用發車進路的時間相同(正向發車與反向發車不同)，因此，確定列車占用接發車進路(或出入段進路)的時間標準如表1所示。

表1列車占用接發車進路的時間標準

Table 1 Time standard of train occupied receiving and dispatching route

連通股道占用接車進路的時間/s占用發車進路的時間/s正向接車反向接車正向發車反向發車126027024025022602702402503220230200210422023020021051801901601706180190160170Ⅶ160-140-Ⅷ160-140-91801901601701018019016017011260-240-12260-240-13220-200-14260-240-15260-240-

列車占用到發線的時間標準是由列車占用接車進路的時間、列車在到發線上的停留時間及列車發車起至列車尾部越過到發線上的出站信號機止的時間共同確定。這里將列車發車起至列車尾部越過到發線上的出站信號機止的時間統一確定為30 s，由列車運行圖確定每列列車在到發線上的停留時間，由表1確定了列車占用接發車進路(或出入段進路)的時間標準，因此列車占用到發線的時間能夠確定。

采用Matlab軟件求解計算。算法的相關參數取值如下：種群規模為800，迭代次數為800，交叉概率pc為0.85，變異概率pm為0.05，優化目標1(最小化列車占用到發線不均衡程度)的權值ω1為0.25，優化目標2(最大化組織同站臺換乘能夠服務的潛在換乘客流量)的權值ω2為0.25，罰函數(交叉干擾個數)的權值ω3為0.5，列車占用到發線的最小安全間隔時間為5 min。

根據運行結果輸出理想解，優化目標1(不均衡度)的值為691 564 173.3/s2，優化目標2(同站臺換乘潛在客流量)的值為840/人，罰函數的值為0(即沒有交叉干擾)。

3.1優化方案的均衡性分析

模型的優化目標1是最小化列車占用到發線不均衡程度，圖2表示模型求解所得的優化方案與既有的武漢站高速場作業計劃編制方案的全天各條到發線被占用時間對比。

圖2　既有方案與優化方案的到發線被占用時間對比Fig.2 Comparison of time arrival-departure tracks be occupied between original plan and optimization scheme

通過計算，既有方案的不均衡度值為827 275 973.3/s2，高于優化方案的不均衡度的值(691 564 173.3/s2)。通過對比可以看出，與優化方案相比，既有方案具有較好的到發線運用均衡性，極大地改善了武漢站高速場到發線運用的不均衡性。

3.2優化方案的同站臺換乘接續分析

對2列列車之間是否滿足換乘接續條件進行判斷，具體的判斷原則如下。

1)換乘接續方向判斷原則：首先，由換乘車次的始發站至接續車次的終到站若在武漢站中轉時，并不造成路徑的迂回。例如，北京西至西安北、濟南西至上海虹橋若在武漢站中轉，則是路徑的迂回；其次，換乘車次的終到站與接續車次的終到站不相同，若相同，則沒有換乘接續的必要性。

2)換乘接續時間判斷原則：依據國外同站臺換乘接續的時間經驗[23]，確定換乘接續時間的原則。首先，接續車次的到達時刻與換乘車次的到達時刻之差不應大于12 min。此原則是為了避免旅客在站臺過長時間的滯留，不利于旅客的安全及車站的客流組織工作；其次，接續車次的出發時刻與換乘車次的到達時刻之差不應小于5 min。此原則是為了保證旅客必要的換乘時間。

經過判斷，確定具備組織換乘接續的條件的列車對備選集合。模型的優化目標2是最大化組織同站臺換乘能夠服務的潛在換乘客流量，優化方案能夠滿足同站臺換乘的潛在客流如表2所示。

表2優化方案中同站臺換乘接續車次信息

Table 2 Train messages with across-platform transfer in optimization scheme

由表2可以看出，優化方案中的同站臺換乘接續組織方案具備一定的多樣性，從換乘銜接方向的角度，能夠滿足各類不同OD客流的出行需求，提供了多樣化的客運產品供給，豐富了旅客的出行選擇；從換乘銜接時間的角度，保證了同站臺換乘過程的客運服務質量。

對比既有的武漢站高速場作業計劃編制方案，既有方案僅有4對列車能夠滿足換乘接續的條件，實現站內的同站臺換乘，滿足潛在客流138人的同站臺換乘需求。因此，優化方案能夠確保同站臺換乘接續的多樣性。

綜上分析，該高速鐵路車站作業計劃優化方案在保證到發線運用均衡性的同時，為旅客的出行提供了多樣化的選擇并保證了旅客的同站臺換乘的服務質量。

4結論

1)以到發線運用與咽喉區進路選擇一體化優化的原則為導向，并引入車站同站臺換乘接續組織因素的基礎上，構建基于同站臺換乘的高速鐵路車站作業計劃優化編制模型，以到發線運用的不均衡程度最小化及同站臺換乘能夠服務的潛在客流最大化為優化目標，并考慮列車在車站技術作業占用設備的唯一性、咽喉區進路與到發線的連通性、列車占用同一到發線的最小安全間隔時間、列車在咽喉區作業的沖突疏解及立折列車作業模式等約束條件，建立多目標0-1整數規劃模型。

2)采用遺傳算法對模型進行求解，依據模型的特點與遺傳算法的形式，從編碼方案、適應度函數設計、遺傳算子設計3個方面對算法進行設計。

3)以武漢站高速場為背景進行實例分析，從到發線運用的均衡性及同站臺換乘接續的多樣性2方面對優化方案與既有方案進行對比，驗證了模型與算法的可行性與有效性。

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(編輯陽麗霞)

Optimization of High-speed railway station operation plan based onacross-platform transferZHAO Qianrui1,2, ZHANG Qi2

(1. State Key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044， China;

2. School of Traffic and Transportation，Beijing Jiaotong University, Beijing 100044， China)

Abstract：Based on high-speed railway station operation plan optimization, the across-platform transfer was studied. Aiming at minimizing the unbalanced degree of arrival-departure tracks allocation and maximizing the potentially served transfer passenger flow, a multi-objective 0-1 integer programming model was established based on the principle of coordination optimization between route choices in throat areas and arrival-departure tracks allocation. By using genetic algorithm, the problem was resolved and the efficiency of the algorithm was improved by introducing general route. Case study of high-speed area in Wuhan railway station showed that the model and algorithm is of feasibility and effectiveness.

Key words：high-speed railway; station operation plan; across-platform transfer; genetic algorithm

中圖分類號：U292.1

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)01-0020-08

通訊作者：張琦(1982-)，女，山西太原人，副教授，博士，從事高速鐵路運輸組織研究；E-mail：qzhang6@bjtu.edu.cn

基金項目：國家自然科學基金資助項目(U1434207)；中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助項目(2015JBM046)；軌道交通控制與安全國家重點實驗室自主研究課題(RCS2014ZTY1)

收稿日期：*2015-06-19