單均線策略均線步長選擇的探究

崔鵬程

(山東大學數學學院 山東 濟南 250100)

單均線策略均線步長選擇的探究

崔鵬程

(山東大學數學學院 山東 濟南 250100)

移動平均線是常用的技術分析指標之一，利用均線與日收盤價序列進行組合，可以根據“金叉”“死叉”等交易準則制定交易策略，通過程序模擬考察其收益情況。但是，使用不同步長的均線，將在不同的時機進行交易，進而在同一時期內獲得不同的收益。本文就是希望能結合歷史數據，給出一種選擇均線步長的辦法。

移動平均線；DTW距離；單均線交易策略

1 相關背景

1.1 技術分析[1]。技術分析是指研究過去金融市場的資訊(主要是經由使用圖表)來預測價格的趨勢與決定投資的策略。純理論上，技術分析只考慮市場或金融工具真實的價格行為，在假設其價格會反應所有在投資者經由其他渠道得知前的所有相關因素的前提之下。“歷史會不斷重演”是技術分析所立足的根本觀點，同時，分析人員們試圖借由大量的統計資料來預測行情走勢。

1.2 移動平均線。在眾多指標中，移動平均線是最為簡單、常用的一個。對于日收盤價序列Xt，其n日的移動平均值計算公式為:

移動平均線是由美國著名的投資專家Joseph E.Granville于20世紀中期提出來的。移動平均線的相關理論是當今應用最普遍的技術指標之一，它幫助交易者確認現有趨勢、判斷將出現的趨勢、發現即將反轉的趨勢。由于股市變化波譎云詭，利用移動平均線可以“磨平”那些突兀的變化，從一個稍長期的角度來發掘股市變化的規律。

1.3 交易策略。基于移動平均線的交易策略可以概括為：“金叉”買入，“死叉”賣出。“金叉”是指日收盤價序列由下而上穿越均線，這一情況的出現意味著價格將上揚，及時買入有利于資產的增值；而“死叉”是指日收盤價序列由上而下穿越移動平均線，這一情況的出現意味著價格將要下跌，及時賣出有利于資產的保值與止損。當出現金叉，而此時投資者處于空倉狀態時，將進行買入操作，以當前價格購入股票；當出現死叉，且投資者處于滿倉狀態時，將進行賣出操作，以當前價格賣出股票。此外，本文中的交易策略還包含止損策略，當手中持有股票下跌超過5%時拋出所持有的股票。

2 相關假設

2.1 本文中實例分析時使用每日收盤價序列進行分析，因此當日產生的交易信號將在第二天得到執行。

2.2 本文中實例分析時采用的是上證指數而不是個股，計算收益率時不考慮各種稅收費用等其他成本，只考慮指數漲跌產生的收益或虧損。

3 選擇步長步驟

3.1 通過待選擇區間Yt，確定與它對應的待匹配樣本Xt。

3.2 在歷史數據中利用DTW距離[2]尋找與X_t匹配程度最高(即距離最小)的序列X't，依此找到用來確定均線步長的序列Y't。

3.3 分析Y't在不同均線步長下的收益情況，找到其獲得最大收益時的均線步長，將其作為在Yt上使用的均線步長。

4 實例分析

以2006年10月初至2016年4月底的上證指數為例(數據來源：網易財經)。現在我們希望知道圖1中加粗部分所指的一年(即Yt)在給定交易策略下的高收益均線步長，則我們可以以前面一年的數據(即圖1中的虛線部分)為待匹配樣本Xt，在歷史數據中進行匹配。在從2006年9月底開始的日收盤價序列中，搜索每一個長度與Xt相同的序列并計算它們之間的DTW距離，取其最小者。匹配結果圖2所示，圖二左側虛線部分即為匹配到的X't，其后加粗部分即是用來確定均線步長的序列Y't。

接下來考察Y't在不同均線步長下的收益情況。通過圖3可以看到，在該時間段內獲得最高收益時所使用的均線步長為14。接下來，我們嘗試在Yt時段內沿用14日均線，可得其收益為7.07%。

表1給出了該時段內收益最高的幾種不同的均線步長的收益情況，可以看到，在所有的均線-收盤價序列組合中，7.07%的收益位列第2高。在14種均線步長里，這一結果是可以接受的。

5 有待改進之處

5.1 受均線計算方式的影響，該策略本身對價格反應略為遲鈍。均線作為一種將過去價格平均過來的指標，對即時的價格變化反應不足，這是它本身的特點，但是這一特點在排除噪聲干擾便于我們觀察趨勢的同時，也讓這一指標變的對即時價格反應不夠敏感。

5.2 使用的數據為收盤價數據，所以當天發出的交易信號要在第2天以收盤價執行，延誤了很多交易時機。結合上一點來看，本策略不利于短線交易，在中長期交易中可以使用。

圖3表1均線步長收益(%)138.09147.07156.8496.52105.91115.7564.53

[1] John J. Murphy, Technical Analysis of the Financial Markets (New York Institute of Finance, 1999), pages 1-5, 24-31.

[2] Berndt D J, Clifford J. Using Dynamic Time Warping to Find Patterns in Time Series[C]//KDD workshop. 1994, 10(16): 359-370.

崔鵬程(1994-)，男，漢族，山東省濟寧市人，統計學本科,單位：山東大學數學學院。

G643

A

1672-5832(2016)08-0261-01