相對(duì)論的幾何分析

閆慶堯

中文摘要部分：本文通過(guò)對(duì)相對(duì)論的幾何分析，并結(jié)合伽利略變換、洛倫茲變換等情況，認(rèn)為相對(duì)論是通過(guò)觀測(cè)對(duì)不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比時(shí)的描述.相對(duì)論產(chǎn)生的時(shí)間、長(zhǎng)度變化情況是由于不同相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和觀測(cè)條件下產(chǎn)生的觀測(cè)結(jié)果不同造成的.

本文通過(guò)采用波動(dòng)方程并結(jié)合數(shù)理推導(dǎo)等分析方式，指出相對(duì)論產(chǎn)生的原因，并對(duì)不同相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)情況分別進(jìn)行分析，得出在觀測(cè)中可能出現(xiàn)的幾種情況.

本文對(duì)光速不變和光速可變的原因進(jìn)行了分析，指出光速測(cè)量并非形成相對(duì)論的必要條件；光速的改變影響的是相對(duì)論系數(shù)的大小，并不影響相對(duì)論的應(yīng)用.

本文并根據(jù)相對(duì)論的不同情況對(duì)水星異常進(jìn)動(dòng)和先驅(qū)者號(hào)運(yùn)動(dòng)距離異常縮短的情況進(jìn)行分析，得出它們都是相對(duì)性觀測(cè)結(jié)果的反映，進(jìn)一步確定牛頓力學(xué)的應(yīng)用和經(jīng)典理論的正確性，指出經(jīng)典理論是建立在發(fā)生（或者說(shuō)觀測(cè)速度無(wú)窮大的觀測(cè)）理論的基礎(chǔ)上，而相對(duì)靜止的觀測(cè)結(jié)果與發(fā)生情況同步變化.

關(guān)鍵詞：相對(duì)論 幾何分析

1 引 言

關(guān)于相對(duì)論的爭(zhēng)議由來(lái)已多，雖然有很多證據(jù)支持相對(duì)論，但依然有很多的不確定性值得深思，值得研究和探討.本文結(jié)合多方面知識(shí)對(duì)相對(duì)論進(jìn)行了論述，以期與有關(guān)各方進(jìn)行共同研究，為現(xiàn)代物理學(xué)的發(fā)展略盡微薄之力.

引起相對(duì)論爭(zhēng)議較多的是兩個(gè)變換的問(wèn)題，即伽利略變換和洛倫茲變換.前者被視為牛頓經(jīng)典力學(xué)的變換，后者被視為相對(duì)論的變換.那么后者有沒有與前者的根本不同呢？

本文通過(guò)研討，提出兩者之間的關(guān)系問(wèn)題.這兩個(gè)變換可以說(shuō)是兩個(gè)問(wèn)題，即一個(gè)是事件發(fā)生的問(wèn)題，一個(gè)是與觀測(cè)有關(guān)的問(wèn)題.

通過(guò)分析認(rèn)為兩者之間并沒有矛盾，它們只是同一個(gè)事件的兩個(gè)方面：一個(gè)事物可以有多個(gè)方面的性質(zhì)，當(dāng)描述一個(gè)方面的性質(zhì)時(shí)沒有必要非要尋找與另一個(gè)方面的不同，而認(rèn)為有重要差別，是不可調(diào)和的矛盾.對(duì)不同性質(zhì)的問(wèn)題，直接拿來(lái)進(jìn)行比較是當(dāng)然會(huì)有矛盾的，不能因?yàn)橐粋€(gè)事件的兩個(gè)方面不同而說(shuō)另一個(gè)方面的性質(zhì)就是錯(cuò)誤的.

伽利略變換和洛倫茲變換就是一個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的兩個(gè)方面，它們分別代表了相對(duì)運(yùn)動(dòng)物體的發(fā)生時(shí)間和觀測(cè)時(shí)間，并可通過(guò)采用適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法而得到統(tǒng)一.采用相對(duì)論進(jìn)行計(jì)算得出不同條件下觀測(cè)時(shí)間與發(fā)生時(shí)間的差異，以便于對(duì)事件的發(fā)生進(jìn)行統(tǒng)一對(duì)比分析.即當(dāng)一個(gè)物體遠(yuǎn)離觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀測(cè)到它所需的時(shí)間比相對(duì)靜止時(shí)變大，距離變長(zhǎng)，相對(duì)的觀測(cè)到的物體會(huì)變小；當(dāng)一個(gè)物體朝向觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀測(cè)到它所需的時(shí)間比相對(duì)靜止時(shí)變小，距離變短，相對(duì)的觀測(cè)到的物體會(huì)變大；相對(duì)靜止時(shí)則保持不變.這樣在觀測(cè)中從不同的觀測(cè)方來(lái)說(shuō)會(huì)得出不同的結(jié)論.

洛倫茲變換時(shí)，變換后的長(zhǎng)度雖然縮短了，但是經(jīng)過(guò)分析可知不但是k系中看k'系中的長(zhǎng)度縮短了，k'系中看k系中的長(zhǎng)度也縮短了.這說(shuō)明在變換中所采用的變換系數(shù)既是k系中看k'系的結(jié)果也是k'系中看k系中的結(jié)果，因?yàn)樗麄冏儞Q后的長(zhǎng)度比依然是1：1.那么這個(gè)變換是怎么來(lái)的呢？而所謂的靜系和動(dòng)系又是指的什么呢？

經(jīng)過(guò)分析認(rèn)為：所謂的靜系就是在k系中或者k'系中的描述，也就是一個(gè)慣性系內(nèi)的描述.而所謂的動(dòng)系就是k系中看k'系或者k'系中看k系中的結(jié)果也就是不同慣性系之間的描述.這樣就和伽利略變換沒有根本矛盾.那么變換系數(shù)是如何產(chǎn)生的呢？

經(jīng)分析可知，變換系數(shù)是k系中看k'系或者k'系中看k系中的結(jié)果與其慣性系內(nèi)部觀測(cè)結(jié)果的換算系數(shù).本文以波動(dòng)方程為主并結(jié)合其他分析來(lái)證明這一點(diǎn)，并提出愛因斯坦相對(duì)論所沒有考慮的物體靠近時(shí)的情況.也可以將物體遠(yuǎn)離時(shí)的運(yùn)動(dòng)叫做發(fā)射源，將物體靠近時(shí)的運(yùn)動(dòng)叫做吸收源，物體相對(duì)靜止時(shí)的光源叫靜止源，靜止源也可以看作是發(fā)射源和吸收源的效應(yīng)相同時(shí)的復(fù)合源，以此為基準(zhǔn)進(jìn)行分析.

2 事件的觀測(cè)

當(dāng)一件事情發(fā)生時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)怎樣對(duì)其描述？通常可以說(shuō)這個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)離我們多遠(yuǎn)，或者說(shuō)發(fā)生在什么時(shí)候.這兩者就是對(duì)事件的觀測(cè)結(jié)果.

距離的觀測(cè)通常采用直尺等.當(dāng)直尺長(zhǎng)度小于觀測(cè)距離時(shí).就要采用若干尺；或者用測(cè)距儀等采用光速和時(shí)鐘相合的方式進(jìn)行測(cè)量.以上兩種方式均是以一定的標(biāo)準(zhǔn)（尺長(zhǎng)或速度）和測(cè)量次數(shù)（尺數(shù)或時(shí)長(zhǎng)）并通過(guò)計(jì)算得出事件發(fā)生的地點(diǎn)離觀測(cè)者的距離.

時(shí)間的觀測(cè)通常采用時(shí)鐘計(jì)時(shí)的方式.當(dāng)事件發(fā)生地和觀測(cè)者在一起時(shí)，可以直接通過(guò)讀出時(shí)鐘來(lái)計(jì)算時(shí)間；而當(dāng)事件發(fā)生地離我們較遠(yuǎn)時(shí)，就需要采用光速和時(shí)鐘相結(jié)合的方式進(jìn)行計(jì)算得出事件發(fā)生時(shí)在我們觀測(cè)到的時(shí)候已經(jīng)經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)的時(shí)間.

對(duì)事件的觀測(cè)通常只能采用一個(gè)方向，而對(duì)多個(gè)方向的觀測(cè)需要建立模型分別觀測(cè)，一個(gè)觀測(cè)者所觀測(cè)的就只是物體運(yùn)動(dòng)在一個(gè)方向的投影.當(dāng)以觀測(cè)者與觀測(cè)對(duì)象所組成的慣性系作為標(biāo)準(zhǔn)慣性系時(shí)，這個(gè)慣性系是否運(yùn)動(dòng)與觀測(cè)結(jié)果沒有直接關(guān)系；但當(dāng)以其他慣性系作為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，其觀測(cè)結(jié)果就會(huì)有所不同.此時(shí)就需要進(jìn)行坐標(biāo)換算（當(dāng)其他慣性系與觀測(cè)所采用坐標(biāo)系相對(duì)靜止但坐標(biāo)原點(diǎn)或者坐標(biāo)軸方向不同時(shí)，或者還進(jìn)行矢量的合成與分解（當(dāng)其他坐標(biāo)系與觀測(cè)坐標(biāo)系有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)）；采用數(shù)學(xué)物理方程的疊加原理進(jìn)行分析是比較簡(jiǎn)便和直接的方式.由于一次觀測(cè)方向只能是一個(gè)，對(duì)物體多個(gè)方向的描述就有困難；而對(duì)不同方向的觀測(cè)結(jié)果就會(huì)有所不同.為了進(jìn)行比較就需要按統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行換算，而按相對(duì)靜止的觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行換算是較簡(jiǎn)單直接和易于理解的，這就是相對(duì)論的計(jì)算和分析方法.

對(duì)事件的運(yùn)動(dòng)狀況也有多種描述方法如直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系等，但應(yīng)用較普遍的還是直角坐標(biāo)系.在任意方向上都可以作為坐標(biāo)軸，通常為計(jì)算和表述方便，將觀測(cè)方向定為x軸，而觀測(cè)方向通常與運(yùn)動(dòng)方向一致，這樣就將觀測(cè)者所在的位置定為坐標(biāo)原點(diǎn)觀測(cè)方向?yàn)閤軸正方向.

當(dāng)兩個(gè)坐標(biāo)系相對(duì)靜止時(shí)，可以通過(guò)坐標(biāo)變換的方式對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行描述，通過(guò)坐標(biāo)變換雖然得出的坐標(biāo)不同，但其描述結(jié)果是相同的.當(dāng)坐標(biāo)軸僅僅是平移時(shí)，相應(yīng)坐標(biāo)軸上的觀測(cè)數(shù)據(jù)差不變；當(dāng)所采用的坐標(biāo)軸有旋轉(zhuǎn)時(shí)，各坐標(biāo)系的坐標(biāo)數(shù)據(jù)差就不再是相同，而會(huì)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度產(chǎn)生相應(yīng)差異.

3發(fā)生的同時(shí)性與觀測(cè)的同時(shí)性

為清楚表明相對(duì)論產(chǎn)生的具體原因，詳細(xì)闡明相對(duì)論與經(jīng)典理論的關(guān)系，下面說(shuō)明幾個(gè)時(shí)間問(wèn)題.

3.1發(fā)生時(shí)刻、觀測(cè)時(shí)刻、運(yùn)行時(shí)間、觀測(cè)時(shí)間

為了闡明事件發(fā)生的幾個(gè)方面，將事件（觀測(cè)對(duì)象）的觀測(cè)分為以下幾個(gè)方面.

3.1.1發(fā)生時(shí)刻：即事件發(fā)生的時(shí)刻，與觀測(cè)無(wú)關(guān).

3.1.2觀測(cè)時(shí)刻：即對(duì)事件進(jìn)行觀測(cè)的時(shí)刻.

3.1.3運(yùn)行時(shí)間或狀態(tài)持續(xù)時(shí)間：即從事件開始發(fā)生至計(jì)算截止時(shí)持續(xù)的時(shí)間.

3.1.4觀測(cè)時(shí)間：即從觀測(cè)開始時(shí)刻至觀測(cè)結(jié)束時(shí)持續(xù)進(jìn)行觀測(cè)的時(shí)間.

為便于統(tǒng)一比較，以初始的觀測(cè)時(shí)刻作為發(fā)生時(shí)刻進(jìn)行分析；而如果需要對(duì)更早的發(fā)生時(shí)刻進(jìn)行分析時(shí)，則需要根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)推算更早的發(fā)生時(shí)刻.即開始觀測(cè)之前的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)被認(rèn)為是與觀測(cè)之后相同（與運(yùn)動(dòng)物體相同的慣性系）或者與觀測(cè)者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是一致的（與觀測(cè)者相同的慣性系），這樣就產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)性的觀測(cè)和相對(duì)靜止性的初始觀測(cè).

3.2發(fā)生的同時(shí)性與觀測(cè)的同時(shí)性

由于觀測(cè)情況的不同，我們對(duì)同時(shí)性進(jìn)行不同的定義，即發(fā)生的同時(shí)性和觀測(cè)的同時(shí)性.

發(fā)生的同時(shí)性，即事件在相同的時(shí)刻發(fā)生，與觀測(cè)的方法無(wú)關(guān)；當(dāng)我們將兩個(gè)相同走時(shí)的鐘表分別放在兩個(gè)地點(diǎn)，如果這兩個(gè)鐘表的走時(shí)一致時(shí)，這兩個(gè)地點(diǎn)的事件發(fā)生，就叫同時(shí)發(fā)生，即發(fā)生的同時(shí)性.

觀測(cè)的同時(shí)性，即在一個(gè)地點(diǎn)分別看到兩個(gè)事件在鐘表走時(shí)的相同時(shí)刻發(fā)生，就叫做觀測(cè)的同時(shí)性.

也即是說(shuō)發(fā)生的同時(shí)性是不同地點(diǎn)的事件在同一時(shí)刻發(fā)生，這是不同地點(diǎn)（或不同狀態(tài)）的觀測(cè)結(jié)果；觀測(cè)的同時(shí)性是不同地點(diǎn)發(fā)生的事件在觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)收到信號(hào)，這是同一觀測(cè)點(diǎn)對(duì)不同觀測(cè)事件結(jié)果的描述.

在同一地點(diǎn)觀測(cè)中我們所得出的只是觀測(cè)的同時(shí)性，而不是發(fā)生的同時(shí)性.發(fā)生的同時(shí)性需要借助不同的點(diǎn)或不同狀態(tài)的觀測(cè)對(duì)比分析.一個(gè)觀測(cè)者只是在同一地點(diǎn)同一狀態(tài)下進(jìn)行的觀測(cè)數(shù)據(jù)，只具備觀測(cè)的同時(shí)性這一要素，只能進(jìn)行觀測(cè)的同時(shí)性的分析；而發(fā)生的同時(shí)性，則需要兩種不同狀態(tài)下的描述，是需要進(jìn)行數(shù)據(jù)交換處理分析的，是不可能在發(fā)生的同時(shí)得到結(jié)果的，除非是事件發(fā)生地與觀測(cè)地在同一時(shí)刻同一狀態(tài)下，這種情況就是相對(duì)靜止且信號(hào)傳播時(shí)間可以忽略.

3.3不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下同時(shí)性的描述

當(dāng)我們對(duì)一個(gè)事件觀測(cè)時(shí)，同時(shí)性可以有兩種描述.一種是用時(shí)間，即兩個(gè)事件持續(xù)的時(shí)間是一致的，這個(gè)時(shí)間就是觀測(cè)者當(dāng)前所采用的時(shí)間；另一種是距離.當(dāng)采用同一觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，相同距離的觀測(cè)時(shí)間是相同的，這時(shí)也可以認(rèn)為事件是同時(shí)發(fā)生的.我們可以設(shè)想，當(dāng)物體不在眼前，不能立刻得知事件發(fā)生時(shí)，就需要借助于一定的測(cè)量設(shè)備來(lái)獲得一定的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析來(lái)得出結(jié)論，這樣同時(shí)性的確定就離不開觀測(cè)的同時(shí)性.

當(dāng)采用相同的測(cè)量速度時(shí)，我們可以用距離來(lái)衡量事件發(fā)生的同時(shí)性.如果兩個(gè)物體距離同樣遠(yuǎn)，那么當(dāng)采用相同的傳播速度時(shí)，同時(shí)發(fā)生的事件被同時(shí)觀測(cè)到，從而可以看出觀測(cè)依賴于兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)即時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)和距離標(biāo)準(zhǔn).當(dāng)采用距離標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，就有一個(gè)問(wèn)題，即采用相同的測(cè)量速度；而采用時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，同樣離不開觀測(cè)速度；即當(dāng)兩者有一個(gè)變動(dòng)時(shí)，觀測(cè)的同時(shí)性與發(fā)生的同時(shí)性將會(huì)不一致.此時(shí)就需要進(jìn)行時(shí)間換算或距離換算以求出兩者之間的關(guān)系，而采用不同的觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)即觀測(cè)時(shí)所采用的觀測(cè)速度不同，同樣觀測(cè)結(jié)果是不同的.特殊情況，當(dāng)物體相對(duì)靜止時(shí)，采用時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)和采用距離標(biāo)準(zhǔn)都將得到相同的結(jié)果.

特別地，當(dāng)觀測(cè)速度為無(wú)窮大時(shí)，觀測(cè)時(shí)刻等于發(fā)生時(shí)刻；此時(shí)觀測(cè)時(shí)間為0，觀測(cè)距離或者觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行距離為0，觀測(cè)對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略，不再需要相對(duì)性運(yùn)動(dòng)的換算；相對(duì)靜止時(shí)觀測(cè)時(shí)間內(nèi)運(yùn)行距離為0，運(yùn)行狀態(tài)與時(shí)間無(wú)關(guān)，也可以忽略不計(jì).所以相對(duì)靜止時(shí)的觀測(cè)既可以作為觀測(cè)同時(shí)性的標(biāo)準(zhǔn)，也可以作為發(fā)生同時(shí)性的標(biāo)準(zhǔn)，此時(shí)不需要進(jìn)行換算或者說(shuō)換算系數(shù)為1.

4觀測(cè)過(guò)程的波動(dòng)分析

考慮到光的波動(dòng)特性，對(duì)光速測(cè)量過(guò)程采用波動(dòng)方程進(jìn)行分析.

一維波動(dòng)方程的二階導(dǎo)數(shù)形式為

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，標(biāo)準(zhǔn)波動(dòng)方程可以采用行波法求解，即將波動(dòng)分解為發(fā)射波和反射波，發(fā)射波和反射波大小相等，方向相反；而平動(dòng)則可理解為發(fā)射波和反射波大小相等，方向相同，即關(guān)系系數(shù)與波動(dòng)方程的系數(shù)符號(hào)相反.下面根據(jù)波動(dòng)方程和平動(dòng)方程的疊加對(duì)觀測(cè)過(guò)程進(jìn)行分析.

4.1相對(duì)靜止時(shí)的波動(dòng)方程

當(dāng)對(duì)相對(duì)靜止條件下的波動(dòng)情況進(jìn)行分析時(shí)，波動(dòng)方程為：

4.2有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的波動(dòng)方程

為對(duì)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的觀測(cè)過(guò)程進(jìn)行分析，可以將運(yùn)動(dòng)分為相對(duì)靜止時(shí)的波動(dòng)方程和平動(dòng)方程兩個(gè)方程進(jìn)行疊加；而波動(dòng)方程是兩個(gè)方程的傳播速度α進(jìn)行疊加，其系數(shù)為 ；平動(dòng)時(shí)則兩個(gè)方向的傳播速度符合一致，則系數(shù)為 ；當(dāng)兩者的時(shí)間一致時(shí)，則平動(dòng)的距離系數(shù) ， ；當(dāng)兩者的距離一致時(shí)，則平動(dòng)的時(shí)間系數(shù) ， ；根據(jù)運(yùn)動(dòng)造成觀測(cè)者與觀測(cè)對(duì)象距離增加或減小，有以下兩種情況：

4.2.1當(dāng)觀測(cè)者和觀測(cè)對(duì)象遠(yuǎn)離時(shí)

相對(duì)靜止時(shí)的方程

將平動(dòng)關(guān)系代入時(shí)間不變，距離 ，則

將上式與相對(duì)靜止時(shí)波動(dòng)關(guān)系疊加，可得：

參考波動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)式，將上式改寫為：

則新的方程比例系數(shù)為：

= ρ

比例系數(shù)ρ為：

4.2.2當(dāng)觀測(cè)者和觀測(cè)對(duì)象靠近時(shí)

相對(duì)靜止時(shí)的方程

將平動(dòng)關(guān)系代入，距離不變， ，則

將上式與相對(duì)靜止時(shí)波動(dòng)關(guān)系疊加，得

參考波動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)式，將上式改寫為：

則新的方程比例系數(shù)為

= ρ

比例系數(shù)ρ為

4.3參考以上兩點(diǎn)，保持觀測(cè)距離和觀測(cè)時(shí)間不變，可以將波動(dòng)方程修改為

=ρ

其中β的取值為：

當(dāng)觀測(cè)距離變小時(shí)，β=-1；

當(dāng)觀測(cè)距離變大時(shí)，β=1；

當(dāng)觀測(cè)距離不變（相對(duì)靜止）時(shí)，β=0.

為實(shí)際觀測(cè)速度，α為相對(duì)靜止時(shí)的觀測(cè)速度.

4.4為保持常用波動(dòng)方程形式不變，并保持波速不變和觀測(cè)時(shí)間不變，可將附加一個(gè)距離的改變公式作為補(bǔ)充.觀測(cè)距離的改變是通過(guò)觀測(cè)速度和觀測(cè)時(shí)間進(jìn)行的，為此需將實(shí)際觀測(cè)時(shí)間修改為相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)的觀測(cè)時(shí)間作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析，增加一個(gè)轉(zhuǎn)換為相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)的時(shí)間轉(zhuǎn)換系數(shù).

=

其中t為相對(duì)靜止時(shí)的觀測(cè)時(shí)間， 為實(shí)際的觀測(cè)時(shí)間.

β的取值為：

當(dāng)觀測(cè)距離變小時(shí)，β=-1；

當(dāng)觀測(cè)距離變大時(shí)，β=1；

當(dāng)觀測(cè)距離不變（相對(duì)靜止）時(shí)，β=0.

t為換算的相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)所需的觀測(cè)時(shí)間， 為實(shí)際觀測(cè)時(shí)間.

4.5為保持常用波動(dòng)方程形式不變，并保持波速不變和觀測(cè)距離不變，可將附加一個(gè)時(shí)間的改變公式作為補(bǔ)充.為此需將相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)的觀測(cè)時(shí)間修改為實(shí)際觀測(cè)時(shí)間作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析，增加一個(gè)將相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)所需觀測(cè)時(shí)間轉(zhuǎn)換為相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)所需觀測(cè)時(shí)間的轉(zhuǎn)換系數(shù).

=ρ t

其中 為換算的實(shí)際所需的觀測(cè)時(shí)間，t為相對(duì)靜止時(shí)所需的觀測(cè)時(shí)間.

β的取值為：

當(dāng)觀測(cè)距離變小時(shí)，β=1；

當(dāng)觀測(cè)距離變大時(shí)，β=-1；

當(dāng)觀測(cè)距離不變（相對(duì)靜止）時(shí)，β=0.

4.6當(dāng)平動(dòng)速度v大于或等于波動(dòng)速度α?xí)r

根據(jù)前面的方程可知，當(dāng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度v等于或大于波動(dòng)速度α?xí)r，二次偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系方程不再為波動(dòng)方程，而將轉(zhuǎn)換為熱傳導(dǎo)方程或調(diào)和方程.此時(shí)x和t的關(guān)系不再是通常意義上的波動(dòng)關(guān)系，采用波速為α的波已經(jīng)不能再對(duì)此相對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行觀測(cè)描述，應(yīng)當(dāng)采用更大波速的觀測(cè)速度進(jìn)行描述，或者采用激波方法進(jìn)行描述.但應(yīng)注意的是采用激波只是描述方，而不是能被觀測(cè)者實(shí)際觀測(cè)到.

5觀測(cè)過(guò)程中的坐標(biāo)系分析

波動(dòng)方程即是坐標(biāo)系下的二次偏導(dǎo)數(shù)方程.根據(jù)前面的論述可知，洛倫茲變換即是坐標(biāo)系波動(dòng)分析的結(jié)果.采用一維坐標(biāo)系分析時(shí)，有三種情況：

5.1相對(duì)靜止時(shí)

=

5.2觀測(cè)者與觀測(cè)對(duì)象的距離變大時(shí)

= ρ

此即洛倫茲變換的結(jié)果，此時(shí)相對(duì)論系數(shù) .

5.3觀測(cè)者與觀測(cè)對(duì)象的距離變小時(shí)

= ρ

此即反洛倫茲變換的結(jié)果，此時(shí)相對(duì)論系數(shù)

6波動(dòng)方程的進(jìn)一步分析，光速不變的原因和麥克斯韋方程組的調(diào)整

為進(jìn)一步了解相對(duì)論，下面對(duì)相對(duì)論有重要影響的光速不變和麥克斯韋方程組進(jìn)行闡述.

6.1波動(dòng)方程的進(jìn)一步分析

根據(jù)前面的分析可知，在對(duì)平動(dòng)物體進(jìn)行測(cè)量時(shí)，其位移與距離的比值不再與相對(duì)靜止時(shí)一致，并且根據(jù)其觀測(cè)方向與運(yùn)動(dòng)方向的不同而有不同的變化.這樣建立在相對(duì)靜止分析基礎(chǔ)上的標(biāo)準(zhǔn)波動(dòng)方程和麥克斯韋方程組就需要根據(jù)情況進(jìn)行分析調(diào)整.

為便于進(jìn)行分析調(diào)整，盡量保持原方程的形式不變，可以采用調(diào)整t或者x的方法.

在實(shí)際測(cè)量時(shí)，總是采用一定的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和一定的測(cè)量次數(shù)或者測(cè)量時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，即相當(dāng)于采用一個(gè)固定的測(cè)量速度和所進(jìn)行的測(cè)量時(shí)間.當(dāng)采用光速進(jìn)行測(cè)量時(shí)，將相對(duì)靜止時(shí)的測(cè)量速度和測(cè)量時(shí)間定為c和t，將有平動(dòng)的測(cè)量速度和時(shí)間定為 c'和t'.為保持測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一性，仍讓c'=c，而采用調(diào)整t'的方法來(lái)對(duì)方程進(jìn)行計(jì)算分析，以滿足標(biāo)準(zhǔn)波動(dòng)方程所需的條件.此時(shí)的t'為相對(duì)靜止條件下的觀測(cè)時(shí)間在相對(duì)運(yùn)動(dòng)條件下的換算.

根據(jù)前面的分析，可將相應(yīng)的t'換算為t，代入波動(dòng)方程即可.

從上面的分析可知，影響c的因素主要有觀測(cè)前靜止的觀測(cè)距離和時(shí)間；觀測(cè)后平動(dòng)的距離和時(shí)間；觀測(cè)后用來(lái)測(cè)量用的波動(dòng)的距離和時(shí)間.相對(duì)靜止時(shí)的觀測(cè)如前所述，其比例系數(shù)為1，故不再進(jìn)行進(jìn)一步分析.下面分別就觀測(cè)者和觀測(cè)對(duì)象二者遠(yuǎn)離時(shí)和靠近時(shí)的觀測(cè)情況進(jìn)行進(jìn)一步分析.考慮到在觀測(cè)時(shí)距離的確定總是以速度和時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的，故在分析時(shí)僅考慮實(shí)際觀測(cè)時(shí)間與相對(duì)靜止時(shí)觀測(cè)時(shí)間的換算，而不考慮距離的換算.

6.1.1當(dāng)觀測(cè)方向與光波的運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)（觀測(cè)方向與運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)，即觀測(cè)者與觀測(cè)對(duì)象遠(yuǎn)離時(shí)）

總的觀測(cè)時(shí)間

平均觀測(cè)速度

= c

為簡(jiǎn)化計(jì)算，可增加系數(shù)ρ

=ρ

6.1.2當(dāng)觀測(cè)方向與光波的傳播方向相反時(shí)（觀測(cè)方向與運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，即觀測(cè)者與觀測(cè)對(duì)象靠近時(shí)）

總的觀測(cè)時(shí)間為

平均觀測(cè)速度

=

6.2光速不變及相對(duì)性分析

從上面的分析可知：當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果對(duì)運(yùn)動(dòng)中的物體的觀測(cè)時(shí)間極短（比如對(duì)運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)觀測(cè)此時(shí)， 可視為0），則表現(xiàn)為波速為 不變；當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果對(duì)運(yùn)動(dòng)中的物體的觀測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)，而對(duì)相對(duì)靜止時(shí)的觀測(cè)較短（比如持續(xù)對(duì)從觀測(cè)者位置運(yùn)動(dòng)出的物體進(jìn)行觀測(cè)時(shí)， 可視為0），則表現(xiàn)為波速為相對(duì)性波速 不變。如果對(duì)相對(duì)靜止部分的觀測(cè)較長(zhǎng)， 不可忽略；對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)部分的觀測(cè)時(shí)間也較長(zhǎng)， 不可忽略時(shí)，則不應(yīng)再采用光速不變，而應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況采用前面所用的平均光速或進(jìn)行分段計(jì)算.

當(dāng)采用其他測(cè)量速度時(shí)，上述光速c可以寫成速度α，比如中微子測(cè)量等；聲速測(cè)量在測(cè)量速度較低的運(yùn)動(dòng)時(shí)也可采用.由于聲速較低，較小的運(yùn)動(dòng)速度就需進(jìn)行換算，而光速測(cè)量則在較大的運(yùn)動(dòng)速度或精度要求較高時(shí)才需進(jìn)行換算，而且光速測(cè)量范圍廣，光波傳播距離遠(yuǎn)而且可以在太空中傳播，所以運(yùn)用較多，g運(yùn)用范圍較廣，精確度也高，除非要求精度極高時(shí)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度較大時(shí)一般不需進(jìn)行相對(duì)論換算即可直接采用.

光速僅是測(cè)量所用的波速，并不對(duì)時(shí)間的運(yùn)行產(chǎn)生實(shí)際影響；當(dāng)采用大于或小于光速的測(cè)量速度進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，仍然可以通過(guò)相對(duì)論進(jìn)行換算，此時(shí)亦可算得相同的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和距離.所以相對(duì)論是運(yùn)動(dòng)速度和觀測(cè)速度的綜合作用結(jié)果，當(dāng)采用非光速測(cè)量時(shí)，將所用的測(cè)量速度代替光速c進(jìn)行計(jì)算即可.

當(dāng)v大于c時(shí)，可以看出系數(shù)沒有實(shí)數(shù)解，此時(shí)通過(guò)采用傳播速度為c的波已經(jīng)無(wú)法測(cè)量運(yùn)動(dòng)速度為v的物體運(yùn)動(dòng)了，應(yīng)該采用速度大于v的波速進(jìn)行觀測(cè).

當(dāng)計(jì)算所需的觀測(cè)時(shí)間進(jìn)行時(shí)，如果是未考慮運(yùn)動(dòng)速度影響的時(shí)間即為靜系所采用的時(shí)間.如果是在動(dòng)系中采用，則運(yùn)動(dòng)引起距離增加（即觀測(cè)方向與運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)）時(shí)觀測(cè)所需時(shí)間為 ， ，即運(yùn)動(dòng)距離變小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)，產(chǎn)生相對(duì)論效應(yīng).運(yùn)動(dòng)引起距離減小（即觀測(cè)方向與運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)）時(shí) ， ，即運(yùn)動(dòng)距離變大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間變小，產(chǎn)生進(jìn)動(dòng).

通過(guò)上面的分析可知，無(wú)論是在靜系或者動(dòng)系單獨(dú)進(jìn)行度量時(shí)，光速均為不變；光速的改變是從一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)入另一種狀態(tài)時(shí)兩者不一致發(fā)生的改變.對(duì)光速改變的測(cè)量不能局限于一種狀態(tài)，一種慣性狀態(tài)下的度量，光速的改變?yōu)?.

6.3麥克斯韋方程組的調(diào)整

麥克斯韋方程組是描述電磁理論的方程組合，是電磁波動(dòng)理論的方程，與波動(dòng)方程的建立標(biāo)準(zhǔn)是一致的，因此相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的波動(dòng)方程的變動(dòng)同樣適用于麥克斯韋方程組.

對(duì)麥克斯韋方程組的調(diào)整和波動(dòng)方程的調(diào)整是一樣的，可以調(diào)整變換系數(shù)，也可以增加一個(gè)時(shí)間轉(zhuǎn)換的公式.

為保持麥克斯韋方程組的形式不變，增加一個(gè)時(shí)間轉(zhuǎn)換系數(shù)為最簡(jiǎn)單的方式.令麥克斯韋方程組與時(shí)間有關(guān)的量t，為相對(duì)靜止時(shí)的光速測(cè)量時(shí)間；運(yùn)動(dòng)時(shí)的實(shí)際觀測(cè)時(shí)間為 .方程組中用相對(duì)靜止時(shí)的觀測(cè)時(shí)間.將實(shí)際的觀測(cè)時(shí)間轉(zhuǎn)換為相對(duì)靜止時(shí)的時(shí)間代入方程組進(jìn)行計(jì)算分析.

β根據(jù)觀測(cè)方向與運(yùn)動(dòng)方向的關(guān)系可取1，0，-1.當(dāng)觀測(cè)對(duì)象與觀測(cè)者相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，即距離變小時(shí)，取-1；當(dāng)觀測(cè)對(duì)象與觀測(cè)者相對(duì)靜止時(shí)，即距離不變時(shí)取0；當(dāng)觀測(cè)對(duì)象與觀測(cè)者背離運(yùn)動(dòng)時(shí)，即距離變大時(shí)取1.

7伽利略變換與洛倫茲變換對(duì)比

這兩個(gè)變換均有較多出處，本文僅對(duì)兩者進(jìn)行對(duì)比分析，以說(shuō)明兩者的聯(lián)系與區(qū)別.

伽利略變換是建立在事件發(fā)生和運(yùn)行的基礎(chǔ)上的，與觀測(cè)無(wú)關(guān)，其變換僅與初始時(shí)間和距離及運(yùn)行時(shí)間和距離有關(guān).洛倫茲變換則是建立在觀測(cè)的基礎(chǔ)上的，不僅是與觀測(cè)速度有關(guān)，而且與運(yùn)行速度有關(guān)；不僅與觀測(cè)時(shí)間有關(guān)，而且與運(yùn)行時(shí)間有關(guān).

相對(duì)論或者說(shuō)洛倫茲變換改變的不是兩個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)者相互之間觀測(cè)結(jié)果的對(duì)比，而是兩個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)者之間觀測(cè)結(jié)果與相對(duì)靜止時(shí)的觀測(cè)結(jié)果的對(duì)比.相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的相互觀測(cè)仍符合伽利略相對(duì)應(yīng)原理，其觀測(cè)對(duì)比仍為1：1.從洛倫茲變換可知，無(wú)論是k系看k'系還是k'系看k系，長(zhǎng)度都是縮短了，而且縮短比例是相同的；這樣所謂的相對(duì)論的長(zhǎng)度縮短不是這兩者之間的事，而是這兩者之間觀測(cè)結(jié)果與各自內(nèi)部的相對(duì)靜止者觀測(cè)結(jié)果的對(duì)比.

當(dāng)采用相對(duì)論時(shí)，當(dāng)觀測(cè)者與觀測(cè)對(duì)象距離變大時(shí)，速度矢量合成為 ； 當(dāng)觀測(cè)者與觀測(cè)對(duì)象距離變小時(shí)，速度矢量合成為 ，此處c為測(cè)量中用來(lái)測(cè)量距離和時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)，一般采用光速，也可采用其他勻速不變的測(cè)量速度.

為便于進(jìn)行分析，觀測(cè)時(shí)均將觀測(cè)者作為坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)分析.其他的換算關(guān)系，本文暫不考慮，坐標(biāo)變換的情況可以參考其他書籍進(jìn)行分析.

設(shè)慣性系K（OXYZ）和K'（O'X'Y'Z'）（其中K'相對(duì)于K以一定的速度v沿x軸正向運(yùn)動(dòng)）.

7.1伽利略變換

該變換出處較多，可以參考經(jīng)典物理學(xué)教科書等.

7.2洛倫茲坐標(biāo)變換

該變換出處亦較多，可以參考愛因斯坦相對(duì)論和物理教科書等.

變換系數(shù)為

8水星進(jìn)度與先驅(qū)者號(hào)異常等異常引力分析

由于相對(duì)論所形成的觀測(cè)時(shí)間和觀測(cè)距離在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的觀測(cè)結(jié)果不同，當(dāng)觀測(cè)時(shí)間或觀測(cè)距離與相對(duì)靜止時(shí)不同時(shí)，則相當(dāng)于附加了一個(gè)加速度.

8.1水星進(jìn)動(dòng)等引起觀測(cè)距離變近或者有變近趨勢(shì)（受加速度限制而不能靠近）的觀測(cè)分析

水星運(yùn)動(dòng)時(shí)，其觀測(cè)位移為r，每一周的觀測(cè)距離或者時(shí)間為觀測(cè)以觀測(cè)位移為運(yùn)動(dòng)速度為距離的2π倍，簡(jiǎn)要分析以圓周運(yùn)動(dòng)考慮.運(yùn)動(dòng)以太陽(yáng)為中心，水星有遠(yuǎn)離太陽(yáng)朝向地球運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，如果沒有太陽(yáng)引力作用則水星朝向地球運(yùn)動(dòng)，其觀測(cè)距離將會(huì)變小，觀測(cè)時(shí)間所需時(shí)間與相對(duì)靜止時(shí)相比會(huì)變小，相應(yīng)的以地球上靜止時(shí)間參考的話，水星運(yùn)動(dòng)距離會(huì)變大，其比例系數(shù)為：

其中c為光速300000km/s，v為水星公轉(zhuǎn)速度47.97km/s.

當(dāng)觀測(cè)距離為曲線時(shí)，其觀測(cè)改變系數(shù)為曲線觀測(cè)長(zhǎng)度與直線觀測(cè)長(zhǎng)度的比值，則異常進(jìn)動(dòng)距離與原距離的比例系數(shù)為

則100年中觀測(cè)累計(jì)的水星進(jìn)度角度為

8.2先驅(qū)者異常等引起觀測(cè)距離變遠(yuǎn)或者有變遠(yuǎn)趨勢(shì)（受加速度限制而不能遠(yuǎn)離）的觀測(cè)分析：

先驅(qū)者號(hào)運(yùn)動(dòng)時(shí)，按勻速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行計(jì)算.以太陽(yáng)為中心，先驅(qū)者號(hào)遠(yuǎn)離太陽(yáng)，向系外運(yùn)動(dòng)；先驅(qū)者號(hào)觀測(cè)時(shí)其觀測(cè)所需時(shí)間會(huì)比相對(duì)靜止時(shí)變大，而先驅(qū)者號(hào)為遠(yuǎn)離觀測(cè)者而運(yùn)動(dòng).以靜系觀測(cè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行度量時(shí)，則先驅(qū)者號(hào)運(yùn)動(dòng)距離會(huì)變小，其比例系數(shù)為：

當(dāng)運(yùn)動(dòng)速度為12千米/秒時(shí)

則減小的運(yùn)動(dòng)距離與原運(yùn)動(dòng)距離的比例為

即減速比例為 .

取8.0E-10，則遠(yuǎn)離太陽(yáng)系的運(yùn)動(dòng)路程減小的距離為

276350千米

實(shí)際所測(cè)距離為400000千米，則曲線化率為

曲線化率，當(dāng)函數(shù)關(guān)系非直線關(guān)系時(shí)按直線關(guān)系進(jìn)行描述時(shí)的系數(shù).運(yùn)動(dòng)物體飛出萬(wàn)有引力限定的圓周運(yùn)動(dòng)范圍過(guò)程中，則介于1與 之間；若按圓周運(yùn)動(dòng)，則為2π；若為半圓周運(yùn)動(dòng)則為π，直線運(yùn)動(dòng)為1.

根據(jù)波動(dòng)方程可知，距離與時(shí)間的二次偏導(dǎo)數(shù)的系數(shù)等于一次偏導(dǎo)數(shù)的系數(shù)，等于α.一次偏導(dǎo)數(shù)分析時(shí)，單位距離的改變量等于速度的改變量等于相對(duì)論系數(shù)與1的差值，這樣產(chǎn)生速度的變化與位移成正比，是形成速度變化的重要原因，也就產(chǎn)生觀測(cè)中的紅移或藍(lán)移；二次偏導(dǎo)數(shù)分析時(shí)，單位距離內(nèi)速度的改變量等于加速度的改變量等于相對(duì)論系數(shù)與1的差值，這是形成引力異常現(xiàn)象的重要原因，也就產(chǎn)生了異常進(jìn)行或加速度異常改變.由此計(jì)算所得的附加加速度在數(shù)值上等于相對(duì)論系數(shù)與1的差值；當(dāng)相對(duì)論系數(shù)大于1時(shí)，差值為正，進(jìn)行圓周角度運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，表現(xiàn)為進(jìn)動(dòng)或者引力加速度減小或者斥力加速度增加；當(dāng)相對(duì)論系數(shù)小于1時(shí)，差值為負(fù)，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)距離分析時(shí)表現(xiàn)為運(yùn)動(dòng)距離縮短或者說(shuō)引力加速度增加或者斥力加速度減小.

8.3同時(shí)有引起觀測(cè)距離變化的多種因素情況的觀測(cè)分析：

當(dāng)有多種引起上述情況的觀測(cè)時(shí)，應(yīng)分別進(jìn)行計(jì)算，再按上述情況分別進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行疊加分析.

當(dāng)有不同的變遠(yuǎn)和變近情況時(shí)也應(yīng)進(jìn)行分別計(jì)算，再進(jìn)行疊加分析.

對(duì)于非直線運(yùn)動(dòng)的物體，應(yīng)進(jìn)行詳細(xì)分析，以確定總的加速度和附加加速度.

觀測(cè)距離s：

或觀測(cè)時(shí)間t：

β根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況和觀測(cè)情況分別取1，0，-1.

式中 、 為初始觀測(cè)時(shí)間和距離.

8.4加速度的變化

結(jié)合以上幾點(diǎn)，參考波動(dòng)方程的進(jìn)一步分析和光速不變的分析，可知：

附加加速度

α= ·

當(dāng)相對(duì)靜系中的觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)，而相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)時(shí)間可忽略不計(jì)時(shí)，附加加速度為0；當(dāng)相對(duì)靜系中的觀測(cè)時(shí)間可忽略不計(jì)時(shí)，則附加加速度為相對(duì)運(yùn)動(dòng)的加速度，即相對(duì)論系數(shù)差；當(dāng)兩者均不可忽略時(shí)，應(yīng)進(jìn)行積分計(jì)算；簡(jiǎn)要分析時(shí)，可按加權(quán)平均系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，其值處于0和相對(duì)動(dòng)系的系數(shù)之間.

當(dāng)有多種情況時(shí)，應(yīng)分段積分.

α=

在實(shí)際進(jìn)行計(jì)算時(shí)，由于實(shí)際都是根據(jù)坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算的，也就是說(shuō)自變量是直線變化的，當(dāng)運(yùn)動(dòng)不是直線或函數(shù)關(guān)系不是直線時(shí)，應(yīng)進(jìn)行曲線積分時(shí).可根據(jù)具體運(yùn)動(dòng)情況加入曲線化率系數(shù)作為調(diào)整.

9結(jié)論

通過(guò)上面的分析可知，相對(duì)論是觀測(cè)過(guò)程中的自然現(xiàn)象，觀測(cè)速度和運(yùn)動(dòng)速度影響的是相對(duì)性的大小，所以當(dāng)觀測(cè)速度改變時(shí)，相對(duì)性的大小也跟著改變.特別的，當(dāng)觀測(cè)速度小于或等于運(yùn)動(dòng)速度時(shí)，已經(jīng)不能得到實(shí)際的觀測(cè)結(jié)果，但仍然可以采用虛擬計(jì)算的方法進(jìn)行分析，得到在相對(duì)方向觀測(cè)的結(jié)果.具體可參考激波（激波的觀測(cè)應(yīng)當(dāng)從觀測(cè)的相對(duì)方向進(jìn)行，從原方向無(wú)法直接觀測(cè)到，只能進(jìn)行理論分析和得到虛擬觀測(cè)結(jié)果）.

波動(dòng)方程在不同的觀測(cè)條件下是不同的，或者保持波動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式不變而對(duì)其觀測(cè)時(shí)間進(jìn)行相對(duì)性調(diào)整.作為波動(dòng)方程的麥克斯韋方程組和波動(dòng)方程一樣需進(jìn)行調(diào)整.牛頓運(yùn)動(dòng)定律和觀測(cè)有關(guān)的量也同樣應(yīng)進(jìn)行調(diào)整，但其建立在發(fā)生關(guān)系上的與觀測(cè)無(wú)關(guān)的量不需進(jìn)行調(diào)整.

相對(duì)論主要是由于觀測(cè)時(shí)間內(nèi)物體的運(yùn)行造成的，由于觀測(cè)對(duì)象是不斷運(yùn)行的，在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)仍然有運(yùn)行時(shí)間或距離，而這個(gè)距離在不同條件下是不同的.影響這個(gè)距離的有運(yùn)行速度的大小和方向，觀測(cè)速度的大小和方向及觀測(cè)的時(shí)間和距離，當(dāng)非直線運(yùn)行，還與曲線積分方式有關(guān).所以相對(duì)論效應(yīng)在不同的觀測(cè)條件和運(yùn)行條件下也是不同的.

在相對(duì)論的應(yīng)用中，主要是根據(jù)實(shí)際觀測(cè)時(shí)間即在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的觀測(cè)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)速度及由運(yùn)動(dòng)速度和觀測(cè)速度所得的相對(duì)論系數(shù)進(jìn)行計(jì)算.這樣就需要計(jì)算在相對(duì)靜止時(shí)相同距離所需的運(yùn)行時(shí)間或相同時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行距離，而不能直接用運(yùn)動(dòng)條件下的觀測(cè)結(jié)果代替相對(duì)靜止時(shí)的觀測(cè)結(jié)果.當(dāng)觀測(cè)速度無(wú)窮大，此時(shí)觀測(cè)不需要時(shí)間，觀測(cè)時(shí)間對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒有影響；或者觀測(cè)過(guò)程中相對(duì)靜止，此時(shí)觀測(cè)時(shí)間對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)亦沒有影響；此時(shí)可不考慮觀測(cè)的相對(duì)論效應(yīng).否則應(yīng)考慮因觀測(cè)而引起的觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，得到相對(duì)靜止條件下進(jìn)行觀測(cè)時(shí)間在運(yùn)動(dòng)條件下所需的觀測(cè)時(shí)間，采用運(yùn)動(dòng)條件下所需的觀測(cè)時(shí)間才能得到一致的結(jié)果.

通過(guò)對(duì)水星異常進(jìn)動(dòng)和先驅(qū)者號(hào)異常現(xiàn)象的分析可知，產(chǎn)生異常引力的主要是相對(duì)論效應(yīng).相對(duì)論效應(yīng)的分析是復(fù)雜的，運(yùn)動(dòng)速度和觀測(cè)速度的變化及觀測(cè)角度和運(yùn)動(dòng)軌跡等都有較大影響.本文只是從理論上進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析，指明引力異常現(xiàn)象觀測(cè)的相對(duì)性結(jié)果，為進(jìn)一步進(jìn)行分析提供一種簡(jiǎn)便實(shí)用的方法.

本文通過(guò)對(duì)觀測(cè)過(guò)程的幾何分析和論述，不僅提供了一種解決了水星異常進(jìn)動(dòng)和先驅(qū)者號(hào)異常現(xiàn)象等引力異常現(xiàn)象的方法，而且提供了解決了困擾相對(duì)論應(yīng)用的一些問(wèn)題：為相對(duì)論在不同觀測(cè)速度下的應(yīng)用提供了依據(jù)；擴(kuò)展了超光速現(xiàn)象下等條件下相對(duì)論的應(yīng)用可能.

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[14]http：//en.wikipedia.org/wiki/Pioneer_anomaly Wikipedia.

Geometric analysis of relativity

Yan Qingyao?

（Jinan City， 250021）

Abstract

Based on the geometric analysis of relativity， combined with the Galileo transformation， Lorentz transformation， etc. It is concluded that relativity is the description of the comparison of different motion condition. The changes in time and length of relativity is due to the observation result in different motion conditions and observation conditions.

By using the wave equation in conjunction with mathematical derivations， this paper points out the reasons for the formation of relativity， analyzes separately the observation results of different relative motion， and draws several situations that may arise in the observations.

This paper analyzes the reason for constant and variable speed of light， notes that measuring the speed of light is not a necessary condition for the formation of the theory of relativity； the changes of the speed of light affect the size of the relativistic factor， but not the application of the theory of relativity.

Based on different circumstances of relativity， this paper analyzes the abnormal precession of Mercury and the abnormal shortened moving distance of Pioneer， concludes that they are all the result of relative observation. This conclusion further confirms the correctness of the application of Newtonian mechanics and classical theory， points out that the classical theory is based on the occurrence （or observations with infinite velocity） theory， while the result of relatively static observation changes synchronously with occurrence condition.

Keywords： Relativity Geometric Analysis

PACS： 02.40.Yy，03.30.+p， 03.65.Pm ， 04.90.+e

E-mail： 657727709@qq.com Tel： 15666970376