對建筑結構的理性分析方法

鄧盎

摘要：通過對建筑結構基本原理的闡述，分析探討了超靜定結構、近似方法、計算分析等建筑結構分析方法，指出分析的標準是必須要考慮建筑物的線彈性反應。分析建筑物的抗震性，就必須要考慮建筑物的非線性動力反應。

關鍵詞：建筑結構分析，超靜定結構，近似方法

在建筑設計中，無論是哪種結構設計都必須要能夠保證有效承擔荷載而不能有整體傾覆或構件破壞的危險因素存在，也就必須要確保由于荷載而產生的應力及應變要在設計規范的允許值之內，而進行結構分析初衷就是確定結構的應力和應變。

結構分析首先是考慮結構的整體穩定性，這包括確定結構的支撐反力，必須要足以承擔反作用給結構等值反向的力，要實現靜力平衡（建筑物結構自重，建筑物空間內物質重量，交通工具，風荷載和自然負作用力）。其次就是要確定結構內力和單元構件體上的應力。最后，確定出結構整體變形和構件的變形。基于結構在荷載作用下的彈性假設：應力與應變成正比，依托如靜力平衡定律可以使這些計算方法變得相對簡便。

對框架構件進行應力應變的結構分析一方面應當包括考慮構件和樓板自身重量，建筑固定設備，可變荷載（如風荷載），不同的建筑規范對于計算荷載的方式和荷載作用位置不同。另一方面，地震運動作用在建筑物地表下的基礎上并且被認為是隨機荷載。對于地震荷載的計算，被設計成傳統矩形形狀的建筑物的等量側向荷載原理所相似的，對于地震荷載的分析方法需要了解建筑結構的動力原理和振動原理。對于地震荷載的分析，由于涉及到的分析方法相對復雜，這就需要高精密的計算設備提供輔助。

在進行分析的時候，必須要嚴格按照標準程序實施，最基礎的是要考慮建筑物的線彈性反應。但是在分析地震作用下建筑物避免倒塌時結構設計時，又必須要考慮到非線性動力反應的作用和影響。

在對建筑物的結構分析中，確保受力和應力的平衡定律是基礎。它計算梁，桁架，框架，拱和其他結構的外部反應及內部應力時是必須的。比方說在計算結構上有共同作用面但不共同作力點的荷載系統和反力時，要想實現家住結構的穩定性，這些保持荷載系統力的平衡。那就必須要滿足以下三個條件：1）所有力在水平面分力之和必須等于零；2）在垂直方向上分力之和等于零；3）任何一條垂直于平面的軸的彎矩之和為零。當通過平衡方程直接計算反力、彎矩和剪力，當然也有應力。滿足以上三個條件時，就可以確定建筑物結構是靜定的。

另外我們也可以使用疊加原理來進行建筑物結構分析。其主要內容是：在合力作用產生的應力沒有超過材料彈性所能承受的極限情況時，合力所產生的總的彎矩、剪力、應力和形變，等于荷載單獨作用下產生效應的總合。

建筑物的超靜定結構。指的是當構件反力數量超過了平衡存在時滿足荷載和反力的獨立方程的數量時，結構就認為是超靜定的。超靜定結構與靜定結構的最大區別就在于超靜定結構的反力或內力是超穩定的，不需要對于的約束。

目前分析超靜定結構的方法主要包括力法、位移法、漸進法、近似法、矩陣位移法等。

近似方法。多層框架中計算風載應力的門架式分析法假設：柱和梁的中點存在一個反彎點，同時每根內柱承受的剪力是每根外柱承受剪力的兩倍，這樣的結構就是超靜定的。然而，其他分析方法和電子計算機出現之后，近似方法就只用作最初估計和檢驗結構使用。

懸臂分析法同樣是假設柱和梁的重點是反彎點。但是它進一步假設柱的應力隨著距柱中軸線（即柱的重力中心的長度）而變化。和門架式框架分析法一樣，也產生了一個超靜定的結構。

計算機產生之前的時間里，要實現精確分析法依靠很費力和費時的卡氏定理計算，很多高層建筑用傾向于使用門架式或懸臂式分析法，以求以最低的成本得到盡可能精確的結果。

電子計算機的出現引進了結構分析方法：柔度法或力法和剛度法或位移法。這兩種方法考慮結構的變化在材料線彈性范圍內，計算機分析方法更多的是應用在超靜定結構分析中里。

柔度法在本質是要求結構按靜定力系表達的位移進行疊加，多余力的大小由結構的形變相容條件決定。為了滿足形變協調要求，必須同時解多個線形方程。這里的多個線性方程就是結構系統多余未知力的數量，一個方程就是由一個變形條件決定的。必須計算更多一個荷載條件下的位移情況，一個方程是為施加的荷載，n個方程是為計算出結構的每個多余荷載的解。

剛度法在分析時認為線位移和角位移是未知量，由于未知量的數目是未知的，所以這種方法也只計算只有多個多余未知量的結構或需要解復雜的矩陣式的結構。

柔度法和剛度法均包含有矩陣轉化，在柔度法里矩陣是n×n個多余未知量，這種方法比剛度法需要更多的矩陣。在剛度法里，n就是結點可能的線位移和角位移的數量。在實際應用中選擇哪一種計算方法取決于被轉換矩陣的大小，如果矩陣未知量大則剛度法較為簡單實用，如果矩陣為知量數目在一定范圍內，這兩種方法均可。

雖然大多數結構分析是基于線彈性行為處于極限荷載條件下如地震作用進行，但是均需要考慮材料非線性行為和作用在結構上的荷載變化產生的非線性幾何變形才行。

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