關(guān)于分段函數(shù)在分段點(diǎn)處可導(dǎo)性的幾種解法

徐厚文

【摘 要】本文就分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的可導(dǎo)性提出兩種解法，第1種是從定義出發(fā)，利用分段函數(shù)在分段點(diǎn)左右導(dǎo)數(shù)求解；第2種利用分段點(diǎn)處導(dǎo)函數(shù)的左右極限求解。

【關(guān)鍵詞】分段函數(shù)；分段點(diǎn)；可導(dǎo)；連續(xù)；左右導(dǎo)函數(shù)；左右極限

分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的可導(dǎo)性的問(wèn)題是一元函數(shù)微分學(xué)中的重點(diǎn)，也是工科高等數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，學(xué)生遇到這一類問(wèn)題往往感到無(wú)從下手。本文從導(dǎo)數(shù)的定義出發(fā)，運(yùn)用函數(shù)在分段點(diǎn)左右導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)函數(shù)在分段點(diǎn)左右極限兩種方法幫助學(xué)生解決這一類問(wèn)題。

【參考文獻(xiàn)】

[1]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，數(shù)學(xué)分析[M].高等教育出版社.

[2]王玉蘇.分段函數(shù)在分段點(diǎn)的求導(dǎo)問(wèn)題[J].石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，06.

[責(zé)任編輯：王楠]